等腰三角形第三課時（黨淑敏）

1、理解并掌握等腰三角形的判定和性質(zhì)；理解并掌握等腰三角形的判定和性質(zhì)；運(yùn)用等腰三角形的性質(zhì)和判定準(zhǔn)確作圖運(yùn)用等腰三角形的性質(zhì)和判定準(zhǔn)確作圖和計算。和計算。三角形三角形 性質(zhì) 判定 等腰等腰三角三角 形形 等邊等邊三角形三角形 直角直角三角形三角形1.等邊對等角等邊對等角;2.三線合一三線合一 .1.等角對等邊等角對等邊;2.定義：兩邊相等的三角定義：兩邊相等的三角形是等要三角形形是等要三角形.1.三邊相等三邊相等;2.三個角相等，每個角三個角相等，每個角60度度.1.有一個角是有一個角是60度的三度的三角形是等邊三角形角形是等邊三角形;2.三個角相等的三角形三個角相等的三角形是等邊三角形是等邊三

2、角形.1.兩個銳角互余兩個銳角互余;2. 30度角所對的直角邊度角所對的直角邊等于斜邊的一半等于斜邊的一半.有一個角是直角的三有一個角是直角的三角形是直角三角形角形是直角三角形.1、如果等腰三角形的一個外角為、如果等腰三角形的一個外角為100， 則這個則這個等腰三角形的頂角為等腰三角形的頂角為 。2 2、等腰三角形的一邊長為、等腰三角形的一邊長為3cm,3cm,另一邊另一邊長為長為8cm,8cm,則它的周長是則它的周長是 。自學(xué)指導(dǎo)自學(xué)指導(dǎo)自學(xué)教材自學(xué)教材P78例例3，思考，思考:已知底邊和底邊上的高，如何用尺已知底邊和底邊上的高，如何用尺規(guī)作圖法作出這個等腰三角形？規(guī)作圖法作出這個等腰三角形

3、？ABl1.如圖如圖,線段線段AB的端點(diǎn)的端點(diǎn)B在直線在直線 上上(AB與直線與直線 不不垂直垂直)，請在直線，請在直線 上另找一點(diǎn)上另找一點(diǎn)C,使使ABC為等腰為等腰三角形，這樣的點(diǎn)能找?guī)讉€？你能說出它們的畫三角形，這樣的點(diǎn)能找?guī)讉€？你能說出它們的畫法嗎？法嗎？lllC1C2C3C4 3.如如圖，把一張矩形的紙沿對角線折疊，重合圖，把一張矩形的紙沿對角線折疊，重合的部分是一個等腰三角形嗎？為什么？的部分是一個等腰三角形嗎？為什么？ABCGDE解：重合部分是等腰三角形。重合部分是等腰三角形。理由：由理由：由ABDC是矩形知是矩形知 ACBD ACB= CBD由沿對角線折疊由沿對角線折疊知知 E

4、BC= DBC EBC= ACB BG=GC（等角對等邊等角對等邊）2.P79練習(xí)4題你的細(xì)心加你的耐心等于成功！ 例： 如圖如圖：ABC中，中，AB=AC,AD和和BE是高，是高，它們相交于點(diǎn)它們相交于點(diǎn)H，且，且AE=BE。 求證：求證：AH=2BD。ABCDEH證明：證明：AB=AC,AD是高是高,BC=2BD12又又BE是高，是高，ADC=BEC=AEH=90在在AEH和和BEC中中AEH BEC(ASA)1+C=2+C=90 1=2 AEH=BECAE=BE1=2 AH=BCAH=2BD如圖如圖,在在ABC中中,AB=AC，O是是ABC和和ACB角平分線的交點(diǎn)角平分線的交點(diǎn),過過O點(diǎn)作點(diǎn)作BC的平行線的平行線分別與分別與AB和和AC交于交于M和和N.（1）圖中有沒有等腰）圖中有沒有等腰三三角形？有幾個？角形？有幾個？（2）線段）線段BM、CN與與MN的長度有什么關(guān)系？的長度有什么關(guān)系？角平分線平行角平分線平行等腰三角形等腰三角形BOABCMNABAC（1）圖中有沒有等腰三）圖中有沒有等腰三角形？有幾個？角形？有幾個？（2）線段）線段BM、CN與與MN的長度有什么關(guān)系？的長度有什么關(guān)系？如圖如圖,在在ABC中中,AB=AC，O是是ABC和和ACB外角平分線外角平分線的的交點(diǎn)交點(diǎn),過過O點(diǎn)作點(diǎn)作BC的平行線的平行線分別與分