從算式到方程等式性質

1、3.1.1 3.1.1 等式的性質等式的性質(3)(3)1 23 a bb a sab 47x 1 1、定義：定義：像這像這樣用等號樣用等號“=”=”來表示相等關來表示相等關系的式子叫作系的式子叫作等式等式左邊左邊 右邊右邊8949x 840 x 99 88 ？ba等式的等式的左邊左邊等式的等式的右邊右邊a右右左左a右右左左a右右左左ab右右左左ba右右左左baa = ba = b右左baa = bc右左cbaa = ba = b右左acba = b右右左左cbcaa = b右左cbcaa = ba = ba+c b+ca+c b+c=右左cca = bab右左ca = ba = bab右右左

2、左ca = ba = bab右右左左a = bba右左a = ba = ba-c b-ca-c b-c=ba右右左左baa = ba = b右右左左baa = ba = b右右左左ab2a = 2b2a = 2bbaa = ba = b右右左左bbaa3a = 3b3a = 3bbaa = ba = b右左bbbbbba aaaaaC個個 C個個ac = bcac = bcbaa = ba = b右右左左22ba 33ba cbca ) 0( c性質性質1 1：等式兩邊加等式兩邊加( (或減或減) )同一個同一個數(shù)數(shù)( (或式子或式子),),結果仍相等結果仍相等. .性質性質2 2 ：等式兩邊

3、乘同一個數(shù)等式兩邊乘同一個數(shù), ,或或除以同一個不為除以同一個不為0 0的數(shù)的數(shù), ,結果仍相等結果仍相等. .2 2、等式性質：、等式性質：10.52 等式等式10.5210.5210.5210.52 3331523. 1110.52 6633 4410.1258 等式等式口答練習口答練習1:1:(1)(1)從從x=yx=y能不能得到能不能得到x+5=y+5,x+5=y+5,為什么為什么? ?(2)(2)從從x=yx=y能不能得到能不能得到 , ,為什么為什么? ?99xy (3)(3)從從a+2=b+2a+2=b+2能不能得到能不能得到a=b,a=b,為什么為什么? ?(4) (4) 從從

4、3a=3a=3b 3b 能不能得到能不能得到 a=b , a=b , 為什么為什么? ?(5) (5) 從從 3ac=4a 3ac=4a 能不能得到能不能得到 3c=4 , 3c=4 , 為什么為什么? ?口答練習2:(5)(5)怎樣從等式怎樣從等式5x=4x+35x=4x+3得到等式得到等式x=3?x=3?(2)(2)怎樣從等式怎樣從等式4x=124x=12得到等式得到等式x=3?x=3?(3)(3)怎樣從等式怎樣從等式 得到等式得到等式a=b?a=b?100100ab (4)(4)怎樣從等式怎樣從等式2R=2r2R=2r得到等式得到等式R=r?R=r?(1)(1)怎樣從等式怎樣從等式x-3

5、=3x-3=3得到等式得到等式x=6?x=6?練習練習3:3: 填空，使所得的結果仍是等式。填空，使所得的結果仍是等式。(1)(1)如果如果2x+7=10,2x+7=10,那么那么2x=10-2x=10-; ;(2) (2) 如果如果 5x=4x+7,5x=4x+7,那么那么5x -5x -=7;=7;(3) (3) 如果如果 2a=1.5 , 2a=1.5 , 那么那么 a=a=; ;(4) (4) 如果如果 -3x=18 , -3x=18 , 那么那么 x=x=; ;(5) (5) 如果如果 -5/2x=5y , -5/2x=5y , 那么那么x=x=; ;(6) (6) 如果如果 a+8

6、=b+8 ,a+8=b+8 ,那么那么 a=a=. .練習練習: :請你自編一道以請你自編一道以x=2x=2為解的方程為解的方程. .例例1:1: 利用等式性質解下列方程：利用等式性質解下列方程：(1)726(2)5201(3)543xxx (4)5x-4=3x+5(4)5x-4=3x+51.1.下列說法錯誤的是（下列說法錯誤的是（ ）. .2222( ),( ),441( )6,1.54( )1,1xyAxyaaBxyaxayCxxDxx 若若則則若若則則若若則則若若則則C C2.2.下列各式變形正確的是（下列各式變形正確的是（ ）. .( )312121 1( )5 1656 1( )2(1)2111( )236218AxxxxBCxyxyDabcacb 由由得得3 3由由得得由由得得由由得得A A3.3.等式等式 的