五年級奧數(shù)：列方程解應(yīng)用題

1、.列方程解應(yīng)用題（一）列方程解應(yīng)用題是小學(xué)數(shù)學(xué)的一項(xiàng)重要內(nèi)容，是一種不同于算術(shù)解法的新的解題方法。傳統(tǒng)的算術(shù)方法，要求用應(yīng)用題里給出的已知條件，通過四則運(yùn)算，逐步求出未知量。而列方程解應(yīng)用題是用字母來代替未知數(shù)，根據(jù)等量關(guān)系，列出含有未知數(shù)的等式，也就是方程，然后解出未知數(shù)的值。它的優(yōu)點(diǎn)在于可以使未知數(shù)直接參加運(yùn)算。列方程解應(yīng)用題的關(guān)鍵在于能夠正確地設(shè)立未知數(shù)，找出等量關(guān)系，從而建立方程。而找出等量關(guān)系，又在于熟練運(yùn)用數(shù)量之間的各種已知條件。掌握了這兩點(diǎn)，就能正確地列出方程。列方程解應(yīng)用題的一般步驟是：1弄清題材意，找出未知數(shù)，并用x表示；2找出應(yīng)用題中數(shù)量之間的相等關(guān)系，列方程；3解方程；4

2、檢驗(yàn)，寫出答案。例題與方法：例1 一個(gè)數(shù)的5倍加上10等于它的7倍減去6，求這個(gè)數(shù)。例2 兩塊地一共100公頃，第一塊地的4們比第二塊地的3倍多120公頃。這兩塊地各有多少公頃.例3 瑯琊路小學(xué)少年數(shù)學(xué)愛好者俱樂部五年級有三個(gè)班，一班人數(shù)是三班人數(shù)的1.12倍，二班比三班少3人，三個(gè)班共有153人。三個(gè)班各有多少人.例4 被除數(shù)與除數(shù)的和是98，如果被除數(shù)與除數(shù)都減去9，那么，被除數(shù)是除數(shù)的4倍。求原來的被除數(shù)和除數(shù)。練習(xí)與思考： 1列方程解應(yīng)用題，有時(shí)要求的未知數(shù)有兩個(gè)或兩個(gè)以上，我們必須視具體情況，設(shè)對解題有利的未知數(shù)為x，根據(jù)數(shù)量關(guān)系用含有x的式子來表示另一個(gè)未知數(shù)。2籃球、足球、排球各

3、1個(gè)，平均每個(gè)36元。籃球比排球貴10元，足球比排球貴8元。每個(gè)排球多少元.3.一次數(shù)學(xué)競賽有10道題，評分規(guī)定對一道題得10分，錯(cuò)一題倒扣2分。小明回答了全部10道題，結(jié)果只得了76分，他答對了幾道題.4將自然數(shù)1100排列如下表：在這個(gè)表里，用長方形框出的二行六個(gè)數(shù)（圖中長方形框僅為示意），如果框起來的六個(gè)數(shù)的和為432，問：這六個(gè)數(shù)中最小的數(shù)是幾.5拉薩路小學(xué)圖書館一個(gè)書架上有上、下兩層，一共有245本書。上層每天借出15本，下層每天借出10本，3天后，上、下兩層剩下圖書的本數(shù)一樣多。上、下兩層原來各有圖書多少本.6甲、乙、丙三個(gè)數(shù)的和是166，已知甲數(shù)除以乙數(shù)，乙數(shù)除以丙數(shù)都是商3余2

4、，甲、乙、丙三個(gè)數(shù)各是多少.7玲玲今年11歲，爺爺今年74歲。再過幾年，爺爺?shù)哪挲g是玲玲年齡的4倍.8.甲、乙兩個(gè)養(yǎng)雞專業(yè)戶，一共養(yǎng)雞3000只。乙養(yǎng)雞專業(yè)戶賣掉800只雞后，甲養(yǎng)雞專業(yè)戶養(yǎng)雞的只數(shù)正好是乙養(yǎng)雞專業(yè)戶剩下的3倍。甲、乙兩個(gè)養(yǎng)雞專業(yè)戶原來各養(yǎng)雞多少只.列方程解應(yīng)用題（二）這一講我們繼續(xù)學(xué)習(xí)列方程解應(yīng)用題。列方程解應(yīng)用題，關(guān)鍵是掌握分析問題的方法，對應(yīng)用題中數(shù)量關(guān)系分析得越深刻，所列的方程就越優(yōu)化，解答起來就越方便。例題與方法： 例1六（1）班同學(xué)合買一件禮物送給母校留作紀(jì)念。如果每人出6元，則多48元；如果每人出4.5元，則少27元。求六（1）班學(xué)生人數(shù)。例2五老村小學(xué)體育器材室

5、里的足球個(gè)數(shù)是排球的2倍。體育活動(dòng)課上，每班借7個(gè)足球，5個(gè)排球，排球借完時(shí)，還有足球72個(gè)。體育器材室里原有足球、排球各多少個(gè).例3甲、乙、丙、丁四人共做零件325個(gè)。如果甲多做10個(gè)，乙少做5個(gè)，丙做的個(gè)數(shù)乘以2，丁做的個(gè)數(shù)除以3，那么，四個(gè)人做的零件數(shù)恰好相等。問：丁做了多少個(gè). 例4如右圖，長方的長為12厘米，寬為5厘米。陰影部分甲的面積比乙的面積大15平方厘米。求ED的長。練習(xí)與思考: 1媽媽買回一箱庫爾勒香梨，按計(jì)劃天數(shù)，如果每天吃4個(gè)，則多出24個(gè)香梨；如果每天吃6個(gè)，則又少4個(gè)香梨。問：計(jì)劃吃多少天.媽媽買回香梨多少個(gè).2一架飛機(jī)所帶的燃料最多可以用9小時(shí)，飛機(jī)去時(shí)順風(fēng)，每小時(shí)

6、可飛1500千米；返回時(shí)逆風(fēng)，每小時(shí)可以飛1200千米。這架飛機(jī)最多飛出多少千米，就需要往回飛.3某商店庫存的花布比白布的2倍多20米每天賣出30米白布和40米花布，幾天以后，白布全部賣完，而花布還剩下140米。原來庫存這兩種布共多少米.4一條大鯊魚，頭長3米，身長等于頭長加尾長，尾長等于頭長加身長的一半。這條大鯊魚全長是多少米.5甲、乙從東鎮(zhèn)去西鎮(zhèn)，丙從西鎮(zhèn)去東鎮(zhèn)，三人同時(shí)出發(fā)，途中丙與乙相遇2分后又遇到甲。如果每分甲行50米，乙行60米，丙行70米，問：乙比甲早多少分到西鎮(zhèn).6供銷社張叔叔買回一批酒精，放在甲、乙兩個(gè)桶里，兩個(gè)桶都未裝滿。如果把甲酒精倒入乙桶，乙桶裝滿后，甲桶還剩下10升；如果把乙桶酒精全部倒入甲桶，甲桶還能再盛20升。已知甲桶容量是乙桶的2.5倍，張叔叔一共買回多少升酒精.7一個(gè)兩位數(shù)十位止的數(shù)字比個(gè)位