平行線的性質(zhì)習(xí)題課

1、第二章：平行線的性質(zhì)練習(xí)C C4 43 32 21 1F FE ED DB BA AP PQ Q1.1.如圖如圖: :ABCD,1=30ABCD,1=300 0,2=40,2=400, ,求求EPF EPF 2.2.如下圖，如下圖，CDABCDAB，垂足為，垂足為D D，點(diǎn)，點(diǎn)F F是是BCBC上任上任意一點(diǎn)，意一點(diǎn)，F(xiàn)EABFEAB，垂足為，垂足為E E，且，且1122，338080，求，求BCABCA的度數(shù)的度數(shù)一、熱身練習(xí)一、熱身練習(xí)1.1.由由 AB CDAB CD，可推得（，可推得（ ）A A、 1=2 B1=2 B、 1=31=3C C 、2=4 D2=4 D、 3=43=4A A

2、B BC CD D1 12 24 43 32.2.如圖：已知：如圖：已知：1=21=2，則，則C+D=_C+D=_度度. .A AB BC CD DE E1 12 23.3.看圖看圖, ,填空：填空：A+B=180A+B=180（已知），（已知），C+D=_( ).C+D=_( )._ ( ).ABCD4.4.如圖如圖, ,(1(1） 從從1=1401=140, ,可知可知2= 402= 40, ,那那么么 AB/CDAB/CD嗎？請說明理由。嗎？請說明理由。BACD123 3請說明理由。請說明理由。同位角相等)同位角相等)c/d(兩直線平行c/d(兩直線平行3(等量代換)3(等量代換)2 2

3、2(已知)2(已知)1 1又又兩直線平行)兩直線平行)3(同位角相等3(同位角相等1 1a/b(已知)a/b(已知)，d d）2 21 1c cb ba a）3 3那那么么直直線線c c/ / /d d嗎嗎？2 2，1 1，5 5. .已已知知直直線線a a/ / /b b同同位位角角相相等等) )( (兩兩直直線線平平行行 ，兩直線平行)兩直線平行)(同位角相等(同位角相等，_6 6. .如圖如圖, ,1=2,C=D,1=2,C=D,求證求證: :A=FA=F2 21 1C CB BA AH HG GF FE ED D3 39.9.如圖如圖,ADBC,AD,ADBC,AD平分平分EAC, E

4、AC, 求證求證:B=C:B=C2 21 1B BE EA AC CD DA AB BE EG GF FC CD DH H) ) ) ) )1 12 24 43 37.7.兩面鏡子兩面鏡子EFEF和和GHGH是平行是平行的，光線經(jīng)過鏡子反射時(shí)，的，光線經(jīng)過鏡子反射時(shí)，入射角等于反射角，即入射角等于反射角，即1=2,3=41=2,3=4，請解釋，請解釋為什么進(jìn)入潛望鏡的光線為什么進(jìn)入潛望鏡的光線和離開潛望鏡的光線是平和離開潛望鏡的光線是平行的。行的。6 65 58 8、你能說明、你能說明三角形的內(nèi)角和是三角形的內(nèi)角和是180180嗎？你能利用下面提供的圖形驗(yàn)證嗎？嗎？你能利用下面提供的圖形驗(yàn)證嗎

5、？A AB BC CD DE EA AB BC CE ED DA AB BC CD DE EF F1 12 21 12 22 21 13 39 9、如圖，已知：、如圖，已知： ABCDABCD, ,試探究下列試探究下列圖形中圖形中APCAPC和和AA、CC的關(guān)系，并證的關(guān)系，并證明你所探究的結(jié)論的正確性。明你所探究的結(jié)論的正確性。A AB BC CD DP P(1)(1)APC=A+CAPC=A+CA AB BC CD DP PE E 1=A_1=A_又又 ABCD ABCD （已知）（已知） PE CDPE CD _ _( _(兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等) ) 1 12 2

6、 A A C C _1 12 2思考：如果思考：如果APC=A+C APC=A+C ，那么，那么ABCDABCD嗎？嗎？( (兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等) )( ( 平行公理的推論平行公理的推論 ) )=C=C即：即：APC=A+CAPC=A+C證明：過證明：過P P點(diǎn)作點(diǎn)作PEAB,PEAB,(2)(2)A AB BC CD DP PAPC+A+C=360APC+A+C=360E E1 12 2A AB BC CD DP P1 1(3)(3)APCAPCC-AC-AE EA AB BC CD DP P1 1(3)(3)APCAPCC-AC-AE EF)1)2A AB BC

7、CD DP P(4)(4)APCAPCA-CA-CE EA AB BC CD DP P(4)(4)APCAPCA-CA-CE E)1)2F1 10.0.如圖如圖2020，BDBDACAC，EFEFACAC，D D、F F分分別為垂足，且別為垂足，且1=1=4 4，求證：，求證：ADG=ADG=C C 1 11 1. .如圖：在如圖：在 ABC ABC中中, AD BC, EF , AD BC, EF BC,BC,且且 1= 2, 1= 2,試說明試說明:AB DG:AB DG解解: _ _, EF BC( ) _=_=900( ) _ ( .) _=_ (_) 1= 2( ) _=_ _ ( .) AD BC已知已知EFBADB垂直的定義垂直的定義EF AD 同位角相等，兩直線平行同位角相等，兩直線平行1 3 兩直線平行，同位角相等兩直線平行，同位角相等已知已知2 3 AB DG 內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行C 321GDFBEA1 12 2. .如圖：已知：如圖：已知： ab ab， 1=(2x+15) 1=(2x+15)度度,2=(5x-6),2=(5x-6)度度, ,試一試試一試, ,求出求出33的的度數(shù)。度數(shù)。ba3211 13 3. .求證：求證： （1 1）如果兩直線互相平行，那么同）如果兩直線互相平行，那么同位角的平分線互相平