2020高考數(shù)學(xué)閱卷的歷程與心得素材精品

1、2020高考閱卷的歷程與心得前言：本文共分三個(gè)部分：第一部分，對(duì)我們那段時(shí)間的閱卷歷程作總體回顧.第二部分，展示一些題目的評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)并談?wù)勛约涸陂喚磉^程中的一些體會(huì).三.結(jié)合閱卷體會(huì)給出自己對(duì)教學(xué)及學(xué)生答題的一些建議.一、歷程回顧1.閱卷團(tuán)隊(duì)：（1）紹興6人，分別是：紹興一中蘇衛(wèi)軍，諸暨中學(xué)俞建鋒，峽州二中王偉萍，上虞華維學(xué)校馮毅，新昌中學(xué)俞春雷、王金剛。（2）全省團(tuán)隊(duì)：中學(xué)教師5560人左右，浙大數(shù)學(xué)系研究生400人左右。2.任務(wù)分配：一開始，全省的中學(xué)教師基本上都被分配去閱自選綜合的第三、四兩題，只有寧波的幾位老師是與研究生一起閱理科卷最后一道大題。我們紹興6人都閱自選綜合的第四題（坐標(biāo)系與

2、參數(shù)方程）。后來，當(dāng)我們那題閱好后，又被安排新任務(wù)：一部分閱文科數(shù)列大題，還有一部分閱文科解析幾何大題，其余閱理科解析幾何大題。3.日程安排：第一天（6月10日），下午3:00報(bào)到，入住玉泉校區(qū)，閱卷在紫金港校區(qū)。第二天（6月11號(hào)） ，早上7:30乘校車從玉泉出發(fā)，8:00到紫金港。上午熟悉試題與評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)，下午試改，同時(shí)修訂、完善評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)（但最后必須報(bào)經(jīng)大組討論同意才可修訂）c第三天（6月12日），上午繼續(xù)試改。中午我們到各題閱卷場(chǎng)收集、匯總評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)和閱卷尺度等。下午1:30開始正評(píng)，到4:30結(jié)束。一個(gè)下午本人完成約1300份的量，這個(gè)速度中等。第四天（6月13日），上午繼續(xù)正評(píng)。經(jīng)過大家

3、的努力，至IJ中午時(shí)分，我們的這一題就快閱完了，只剩下一小部分。中午吃好飯以后大家?guī)缀醵紱]有休息，即刻返回閱卷場(chǎng)繼續(xù)工作。從12:30開始，到1:30全部結(jié)束。舊模塊第四題全省共有三萬五千多份試卷（實(shí)際上相當(dāng)于7萬份的量，因?yàn)槊糠菰嚲矶贾辽俳?jīng)過兩個(gè)老師批閱），我們20多位中學(xué)老師用了一天多一點(diǎn)的時(shí)間就完成了該題的批閱任務(wù)。其中本人共閱3100份左右，平均速度8秒，最快的一個(gè)老師閱了近3900份，平均速度6秒左右。當(dāng)然，本人的錯(cuò)誤率較低，無效卷共37張（最多的有115張）。相比而言，自選綜合第三題（不等式選講）就沒有那么快了，由于那題比較難改，他們閱每份試卷大概需耗時(shí)十七、八秒。下午，我們已經(jīng)完

4、成任務(wù)的20多位老師被重新分配任務(wù)，其中我們紹興6人被分配去改文科第22題（解析幾何），該題的閱卷還有28名研究生（文科試卷的批閱都是那天下午才開始的），當(dāng)天下午的任務(wù)也是先熟悉試題并試改。由于我們對(duì)閱卷的程序已經(jīng)很熟悉了，加上之前對(duì)試題作過充分的研究，這樣，我們下午就只利用了很少的時(shí)間試改了一會(huì)兒，然后就到各個(gè)題目的閱卷場(chǎng)實(shí)地探視，收集到了大量第一手的材料。尤其是目睹了閱卷大組討論和終裁問題的場(chǎng)景，感觸頗多。第五天（6月14日），上午開始正評(píng)。那天跟研究生一起評(píng)卷，見識(shí)了他們的速度，不一會(huì)功夫，他們已經(jīng)比我們快了將近1/3。至IJ中午時(shí)分，比我們快了將近一倍，錯(cuò)誤率卻并不高，看來改高考卷還是

5、年輕有優(yōu)勢(shì)。題組長(zhǎng)見速度太快，兩次叫停過研究生，并告訴他們?nèi)绻蠹叶己芸斓脑挘總€(gè)人最后得到的錢都將較少。下午改卷繼續(xù)，由于文科立體幾何難改，速度較慢，錯(cuò)誤率偏高，他們就向解析幾何組來要人，我們組長(zhǎng)把閱卷速度最快的6個(gè)研究生給了他們。第六天（6月15日），上午繼續(xù)閱卷。由于16號(hào)是端午節(jié)，大組決定我們中學(xué)老師下（不同于極點(diǎn)O）兩點(diǎn)，若線段AB的中點(diǎn)恰好落在直線（一）該題的解答及評(píng)分細(xì)則解（1）:由已知，如圖：MN上，求tan的值.午就可以回家了，余下的任務(wù)由研究生來完成。下午，我們返程。4,評(píng)卷流程：（1）.系統(tǒng)設(shè)置最大允許誤差分：填空題：0分，五個(gè)大題目：2分，IB兩題：1分。（2）.一評(píng)、

6、二評(píng)：系統(tǒng)隨機(jī)分配給題，若兩評(píng)在最大誤差分的范圍內(nèi)則先取平均再四舍五入。例如：（1）某份理科試卷第22題，一評(píng)得7分，二評(píng)得9分，這在誤差允許的范圍內(nèi)，取平均，該試卷最終得8分。（2）某份理科試卷第22題，一評(píng)得7分，二評(píng)得8分，這在誤差允許的范圍內(nèi)，取平均，該試卷應(yīng)得7.5分，但需四舍五入最終仍得8分。（即兩評(píng)相差一分時(shí)取高的那評(píng)為最終得分）。（3）.三評(píng)：如果一評(píng)、二評(píng)的分值差距大于了系統(tǒng)最大允許誤差分，則系統(tǒng)再隨機(jī)分配給三評(píng)，若三評(píng)與一、二評(píng)中有一者的差距在誤差允許的范圍內(nèi)，則給分有效。例如：某份理科試卷第22題，一評(píng)得7分，二評(píng)得10分，三評(píng)得8分，則該份試卷最終得8分。此時(shí),該試卷對(duì)

7、于一評(píng)、三評(píng)都是有效卷，而二評(píng)是無效卷。對(duì)于工作量的計(jì)算，一評(píng)、三評(píng)均計(jì)入工作量，二評(píng)則不計(jì)入工作量。（4）.題組（長(zhǎng)）仲裁：若三評(píng)均未通過，則系統(tǒng)再提交題組長(zhǎng)仲裁（題組長(zhǎng)一般由一個(gè)組長(zhǎng)兩個(gè)副組長(zhǎng)構(gòu)成，均為大學(xué)老師）。題組長(zhǎng)會(huì)認(rèn)真審查給分點(diǎn)，確定該試卷的最終得分。同時(shí)會(huì)把三評(píng)中與最終給分大于誤差值的那位（或兩位或三位）叫過去共同商量并指出其閱卷錯(cuò)誤。此時(shí)，對(duì)于工作量的計(jì)算與前面類似。（5）.大組（長(zhǎng)）仲裁：題組長(zhǎng)也確定不了最終評(píng)分的試卷提交大組（長(zhǎng)），比如圖像不清、文字超出邊框等。題目答錯(cuò)位置的試卷也提交大組，再由大組重新分配給相應(yīng)題組評(píng)分。抽查一些試卷，其中包括一評(píng)、二評(píng)就通過了的試卷。（6

8、）.其他方面：1系統(tǒng)還按比例（2%右）分配給你已經(jīng)評(píng)過的試卷再評(píng)，測(cè)試你的穩(wěn)定性。2對(duì)于答錯(cuò)位置或?qū)戝e(cuò)題號(hào)的試卷（尤其像舊選做題），不能打0分，需作為問題卷提交。但對(duì)于這種試卷系統(tǒng)會(huì)在其最后的得分中扣除1分的卷面分。（但如果評(píng)到該卷的兩位老師均未提交，且都給了0分，那該生的成績(jī)就是0分了，不能再更改）二、評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)及評(píng)卷體會(huì)主要把我們?cè)u(píng)閱過的兩題的評(píng)分細(xì)則呈現(xiàn)給大家們?cè)陂喚韴?chǎng)收集的第一手準(zhǔn)確資料，在此也展示出來1.（坐標(biāo)系與參數(shù)方程）如圖，在極坐標(biāo)系Ox中，已知曲線C:sin（）C:cos（一一或一）C:（一）（1）求由曲線C,C,C圍成的區(qū)域的面積；（2）設(shè)M（,一）,N（,），射線（，一一）

9、與曲線C,C分別交于A,B，另外的題目，雖然沒有評(píng)閱，但都是我,試圖能對(duì)大家有所啟發(fā).弓形OSP的面積122122422,從而，陰影部分的面積12S2-222(2)41故所求的面積S1421224264.5分代入直線MN程Xy1,2分24并化簡(jiǎn)得：k3,即:tan31分評(píng)分細(xì)則：如果采用其他解法則參照此標(biāo)準(zhǔn)給分，正確寫出A、B或中點(diǎn)坐標(biāo)得2分,寫出約束條件（直線方程）得2分，求出結(jié)果得滿分。（二）.對(duì)該題的評(píng)卷體會(huì)：該題全省的平均分在8分左右，得分率較高.從閱卷的情況看，學(xué)生的思路非常開闊，我第小題.另解2:過P作PQ一一21陰影OSPR勺面積S1224，1從而，陰影部分的面積S2-212故所

10、求的面積S42如果答案錯(cuò)誤，則只要結(jié)果中有“一出現(xiàn)則得2分，如果既沒有“一4”評(píng)分細(xì)則：4”，但有“6割補(bǔ)的思想）也給2分，其余得0分。4”的部分出現(xiàn)則得4分，若沒有“一也沒有“6”但有減法的結(jié)構(gòu)出現(xiàn)（有（2）在直角坐標(biāo)系中，設(shè)直線OA的方程為：ykx,代入圓C1:X24y0得:24k4k2T2,72代入圓C2:X24x0得:44k2，2出占小2k2中點(diǎn)G22k22kk2們收集了很多種解法，如下:MO如圖：22422S41224642故所求面積S222(2)644另解3:延長(zhǎng)OP交弧M町H,一.19三角弓形PNH的面積S1-428另解4：連接MP如圖：1_顯然有陰影OSP制面積SfeSOPM-

11、4241o1o故所求的面積S422246442評(píng)注：解法4是我們公認(rèn)的該小題的最佳解法，連命題大組的教授都為之拍案叫絕！這些解法都是在閱卷過程中發(fā)現(xiàn)的，說明我們的學(xué)生真的是很聰明！第小題.另解2:設(shè)A(1,),B(2,)，中點(diǎn)G(,),其中：14sin,24cos,B2sin2cos22sin,cos1，在OGN中:5,5ONOG22sin2cossinOGNsinONGsin()sin222化簡(jiǎn)得:sin23sincos0,又因?yàn)閟in0,故tan3另解3：(同解2)設(shè)A(1,),B(2,),中點(diǎn)G(,)，其中：14sin,24cos,AB2sin2cos-.(*),2由題易得直線MN的方程

12、為y2x4,化為極坐標(biāo)方程為：sin2cos4,把*代入直線方程并化簡(jiǎn)得：tan3另解4：用角表示A的直角坐標(biāo)XAACOs，即A(4sincos,4sin2),同理得：VBAsin222B(4cos,4sincos)，中點(diǎn)G(2sincos2cos,2sin2sincos)代入直線MN程XV1并化簡(jiǎn)得：tan324值得一提的是，在第(2)小題的評(píng)閱過程中發(fā)現(xiàn)一類非常普遍的錯(cuò)誤，就是考生把圓的參數(shù)方程中的圓心角與直線的傾斜角相互混淆了，即錯(cuò)解為：由圓C1,C2的參數(shù)方程得：A(2cos,2sin2),B(2cos2,2sin)，故中點(diǎn)G2cos1,2sin1,代入直線MN程-V1并化簡(jiǎn)求值.24

13、2.(文科卷第22題)已知 m 是非零實(shí)數(shù)，拋物線C:y2=2px(p0)的焦點(diǎn) F 在直線 l:x2-my=0上.2(I)若 g2,求拋物線C的方程；(口)設(shè)直線 l 與拋物線 C 交于A,B 兩點(diǎn)，過 A,B 分別作拋物線 C 的準(zhǔn)線的垂線，垂足為A,B,AAF,BBF 的重心分別為 GH.求證：對(duì)任意非零實(shí)數(shù) m 拋物線 C 的準(zhǔn)線與 x 軸的交點(diǎn)在以線段GH 為直徑的圓外.(一).該題的解答及評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)(I)解：因?yàn)榻裹c(diǎn) F(P,0)在直線 l 上，得:2評(píng)分細(xì)則：只要見到了 p=m,P=2,p=4,y2=8x 四者中的任何一者出現(xiàn)，該小題即2P得滿分 5 分(即：見對(duì)給分，見錯(cuò)不扣分！

14、)。如果這些都沒有，則只要出現(xiàn)了 F(-,0)2所以 p=n2,所以拋物線C的方程為 y2=2n2x.設(shè) A(xi,yi),B3，心，2m工xmy，八由22分22y2mx,消去 x 得寸一2n3ym=0,由于 n0,故=4n6+4ni0,且有 yi+y2=2m3,w=m4,設(shè)MM分別為線段 AA,BB 的中.點(diǎn)，ULUTUUUUJUJITULUTx2vX2v由于2M1CCF,2M2HHF,可知G（,業(yè)），H（-2,上）,3333/、242八八八3所以xix2m（yiy2）mmm2y2y22mp=n2,又嚀 2,故 p=4.所以拋物線C的方程為 y2=8x.或 F(2,0)即得步驟分 2 分。(

15、H)證明：因?yàn)閽佄锞€C的焦點(diǎn) F 在直線 l 上,所以 GH 勺中點(diǎn) Mm22m26,3.設(shè) R 是以線段 GH直徑的圓的半徑,則 R2=1GH2（甬+4）皿2+1）宿.492設(shè)拋物線的準(zhǔn)線與 x 軸交點(diǎn)N-m,0),2322m32分2分則MN=-n4(n4+8m2+4)=1n4(m2+1)(m2+4)+3n991m(希+1)(m2+4)=Ft2分9故 N 在以線段 G 冊(cè)直徑的圓外.評(píng)分細(xì)則：在結(jié)果正確或關(guān)鍵地方正確的前提下，以上有些步驟可省。具體如下(二).對(duì)該題的評(píng)閱感受：1對(duì)于第(1)小題，筆誤情況較多，如：y2=-8x,y2=8x2,x2=8y 等等2對(duì)于第(2)小題，作為文科學(xué)生，

16、想拿滿分很難，但拿13分不難，關(guān)鍵是要做得巧，不可蠻干，要有一種迂回前進(jìn)的策略.比如最后一步的運(yùn)算是很大的， 可結(jié)論只有1分.為了這一分投入10多分鐘在上面實(shí)在不值！還不如好好檢查下前面的題目，防止過失性失分.3對(duì)于有思路會(huì)做的題目，擺出要點(diǎn)很重要，過程要清晰，不必每步都寫在試卷上，否則反而會(huì)起到喧賓奪主的反作用4對(duì)于不會(huì)做（做不到底）的題目，不能輕易放棄，寫出一些相關(guān)的公式或知識(shí)，說不定會(huì)有一些分?jǐn)?shù)的.（三）.幾份典型的答卷:ffl:形乎awK）-/-2:苗，枕4%或啊?如Ataju9“F?w漩布叫尹孕呼*一戶物裨掘，3女方*展I:球社浩蘋4如啟 0曜員剃專Q孑卒J出-i2i5L3J9/口E

17、33IK *2*1*St訕 4!、hi加世4弟定 g-曲啪學(xué)氣當(dāng)聲丫牛丁世4件*S6FJ-T*-*i15t57岬”沖1%繁小鯽十1_林*11*J.9AM.Liff*4*rlI*iEr 牌*dh*A 午,F）?*1XU-iry對(duì)腿略H晚電爪羔L神箸什呼） 七H附雄S切腫珂黃,孕） 都移主）3.（理科第18題）在ABg,角A、BC所對(duì)的邊分別為 a,b,c.已知cosC（I）求sinC 的值；（n）當(dāng) a=2,2sinA=sinC 時(shí)，求 b 及 c 的長(zhǎng).1（1）cos2C12sin2C（2 分）1（1 分）4223一，2.2,3,但如果能夠按照這些概率把整個(gè)題目做777到底（將錯(cuò)就錯(cuò)）5. （

18、理科第20題） 如圖，在矩形ABCD中，點(diǎn)E,F分別在線段AB,AD上，.沿直線EF將VAEF翻折成VAEF,使平面AEF平面BEF.求二面角AFDC的余弦值；（II）點(diǎn)M,N分別在線段FD,BC上，若沿直線MN將四邊形MNCD向上翻折，使C與A重合，求線段FM的長(zhǎng).評(píng)分說明：1.解題思想，過程占主導(dǎo),6分左右。結(jié)論只占2分左右。得1等獎(jiǎng)或2等獎(jiǎng)的人次。求P()-評(píng)分細(xì)則：（1）E350%370%71681090%,sinCV 評(píng)卷說明：*2 也不扣分 cosC(2)a2.2sinAsinC由正弦定理由 cos2C2cos2C1-也不扣分).2分 4ac(2分),c1(1sinAsinC,co

19、sC 晶 Q(3分)4b21-,0C42abcosC,得 b2扼 b120 解得 b分，公式未給出但蘊(yùn)含公式同樣給分）由余弦定理 c2a2（評(píng)卷說明：只寫一組扣4.（理科第19題）如圖.一個(gè)小球從 M 處投入，通過管道自上而下落每個(gè)叉口落入左右兩個(gè)管道的可能性是相等的.某商家按上述投球方式進(jìn)行促銷活動(dòng)，若投入的小球落到A,B,C.則分別設(shè)為l,2,3等獎(jiǎng).（I）已知獲得l,2,3等獎(jiǎng)的折扣率分別為50%.70%.90%.記隨變量為獲得（k=I,2,3）等獎(jiǎng)的折扣率.求隨變量的分布列及期望E；（II）若有3人次（投入l球?yàn)閘人次）參加促銷活動(dòng).記隨機(jī)變量扼,b2j6(3分)A 或 B 或 C 已

20、知小球從為獲337即使以 E70%90%50%（即乘積沒有對(duì)上）仍得另外 Pi，P2，P3中對(duì)1個(gè)得4分，全對(duì)得6分，本小題滿分8分對(duì)于錯(cuò)誤情況E-50%7223,右 P1,P2,Pi 分別TE.,777351390%蘭才給770-70%7分。只是E710不得分。(2)若P1P2同2評(píng)分。第二小題:P(22)C322一P（1P）形式得1,1,1。則必須完整地給出3333分，其中過程2分，結(jié)論13分與P無關(guān)。按照該評(píng)分標(biāo)準(zhǔn):即使？1,巳，巳分別當(dāng)作,最后也能得8分!(第 19H)2.過程中的每個(gè)元素各有一定分值，比如第一題求二面角中，若使用向量求角的每一個(gè)向量各3分，若使用常規(guī)方法，則求每條邊長(zhǎng)

21、及角皆有分，若使用面積法，每個(gè)面積有分,以上元素計(jì)算錯(cuò)一個(gè)，扣一分。3.多余廢話，視而不見，有時(shí)答非所問亦不扣分，例如，原題要求求余弦，寫成正弦，正切的只要數(shù)值對(duì)也得全分。此時(shí)改卷評(píng)分中的特殊情況有：urr1.第一題中，(1)畫圖指出平面角的(2)指出二面角為平面法向量夾角，但未計(jì)算m,n(3)cos 旦，以上三種任一種出現(xiàn)均3分。S22.二面角就算找錯(cuò)，則過程分盡量給分，(能給都給)，但無結(jié)論分。給我們的啟示(個(gè)人看法)：注重解題邏輯，一個(gè)未知數(shù)配一個(gè)約束條件，往往是決定得分的關(guān)鍵，學(xué)生在應(yīng)試時(shí)， 吃不準(zhǔn)的答案不要隨意放棄， 能給出的都給寫上， 改卷時(shí)是直接尋找正確的答案給分， 另外，約束條

22、件即使算不出，也要寫上。6.(理科第22題)已知a是給定的實(shí)常數(shù)，設(shè)函數(shù)f(x)(xa)2(xb)ex,bR,xa是f(x)的一個(gè)極大值點(diǎn).(I)求b的取值范圍；(II)設(shè)x1,x2,x3是f(x)的3個(gè)極值點(diǎn)，問是否存在實(shí)數(shù)b.可找到x4R,使得XI,X2,X3,X4的某種排列為1*2,為3,為4(其中i1,i2,i3,i4=1,2,3,4)依次成等差數(shù)列？若存在，求所有的b及相應(yīng)的x4；若不存在，說明理由.解：f(x)ex(xa)x2(3ab)x2baba,令g(x)x2(3ab)x2baba,6分，則(ab1)280,不妨設(shè)x1,x2是g(x)0的兩實(shí)根，且x1x2(1)當(dāng)x1a或x2a

23、時(shí)，則xa不是f(x)的極值點(diǎn)，此時(shí)不合題意(2)當(dāng)x1a且x2a時(shí)，由于xa是f(x)的極大值點(diǎn)，故x1ax2,即：g(a)0,即：a2(3ab)a2baba0,故ba.3分評(píng)分說明：若f(x)2(xa)(xb)ex給2分，只要有結(jié)構(gòu)(fg)fgfg出現(xiàn)就給3分，若導(dǎo)數(shù)是以多項(xiàng)式形式f(x)h(x)ex給出，則h(x)是幾次就得幾分(如三次得三分，兩次得兩分，以此類推)。若求導(dǎo)結(jié)果完全正確得6分。7.(理科填空第14、15、16題)、，一.，一，一一、一，、11評(píng)分原則：多種寫法，只要同時(shí)出現(xiàn)這兩個(gè)數(shù)字0、二或2n3n(15)設(shè)a，d為實(shí)數(shù)，首項(xiàng)為a1，公差為d的等差數(shù)列&150,貝 Ud的取值范圍是評(píng)分原則：d28,d2?2,d2j2,d2j2,d2/2 都對(duì)，(但類似 d22 或 d1 錯(cuò)！)(16)已知平面向量，(0,)滿足1,且與的夾角為120,貝 U的取值范圍是.評(píng)分原則：(0,/)；0,空吏;|空這些寫法都算對(duì)！3333三、對(duì)教學(xué)及學(xué)生答題的一些建議：1.教學(xué)中應(yīng)注重對(duì)基本概念的辨析和理解，對(duì)重要公式的反復(fù)、熟練、加深運(yùn)用。這是理科概率分布列大題及最后一道導(dǎo)數(shù)大題給我們的啟示。2.教學(xué)中應(yīng)注重對(duì)學(xué)生獨(dú)立思考能力和思維方式的培養(yǎng).今年的立體幾何第二小題得分率非常低，原因主要在于這樣的翻折圖形學(xué)生平時(shí)從來沒有見過，等量關(guān)系就是找