高中物理公式大全全集機(jī)械能

1、六、機(jī)械能、知識(shí)網(wǎng)絡(luò).根本概念定義物理意義表不功力與力方向上位移的乘積力對(duì)空間 位移 的積效果W=FSCOSa功率功與做功對(duì)應(yīng)時(shí)間的比值做功的快慢.W-P=Fv動(dòng)能由于運(yùn)動(dòng)具有的能反映物體處于某運(yùn)動(dòng)的快慢時(shí)所具有能的多少瓦mv2重力勢(shì)能地球上物體具有的與高度有關(guān)的能反映物體處于某相對(duì)高度時(shí)具有能的多少E=mgh彈性勢(shì)能由于發(fā)生彈性形變具有的能反映彈性形變物體儲(chǔ)藏的勢(shì)能及對(duì)外做功的水平大小EB=kx22機(jī)械能動(dòng)能和勢(shì)能重力勢(shì)能和彈性勢(shì)能統(tǒng)稱機(jī)械能反映機(jī)械運(yùn)動(dòng)中對(duì)外做功水平的大小機(jī)=Ek+Ep根本規(guī)律內(nèi)容適用條件表不動(dòng)能定理外力對(duì)物體所做總功等于物體的能的變化量不管恒力、變力做功；不管直線、曲線運(yùn)

2、動(dòng)都適用W 總=Ek-Eki=1m.222mvi機(jī)械能守恒定律只有重力做功,物體機(jī)械能守恒只有重力做功才適用E 初=末能的轉(zhuǎn)化和守恒定律能量既不能憑空產(chǎn)生,也不能無影無蹤的消失,不同形式的能量在相互轉(zhuǎn)化中守恒整個(gè)自然界,整個(gè)宇宙普遍適用E=C常數(shù)或E=0概念1、功：功的概念：一個(gè)物體在力的作用下,如果在力的方向上發(fā)生一段位移,我們就說這個(gè)力對(duì)物體做了功.這里特別強(qiáng)調(diào)：力和在力的方向上發(fā)生的位移,是做功的兩個(gè)不可缺少的因素.功的公式：力對(duì)物體WFscos所做的功W、等于力的大小F、位移的大小s、力的方向和位移方向間的夾角的余弦三者的乘積.功是標(biāo)量：功是由力的大小和位移的大小確定的,它沒有方向,是

3、個(gè)標(biāo)量,功的單位：在國際單位制中,功的單位是焦耳,符號(hào)J.1J就1N的力使物體在力的方向上發(fā)生1m位移所做的功.1J1Nm請(qǐng)注意千萬不要把力矩的單位與功的單位相混淆功的正負(fù)：當(dāng)0時(shí)F做正功,當(dāng)一時(shí)F不做功,當(dāng)一時(shí)F做負(fù)功.222什么叫克服阻力做功：a.力對(duì)物體做負(fù)功時(shí),通常也可說成是物體,克服阻力做功.如剎車時(shí)摩擦力對(duì)汽車做負(fù)功,意味著汽車克服摩擦力做功；重力對(duì)豎直上拋物體做負(fù)功,意味著物體克服重力做功,計(jì)算物體克服某個(gè)力所做的功時(shí),其值要取絕對(duì)值.b.另一種是外力,克服阻力做功.如我們把一個(gè)質(zhì)量為m的物體勻速舉高時(shí).我們必須用一個(gè)與物體所受到力G=mg大小相等、方向相反的外力,克服重力做功,

4、物體被舉高為h時(shí),外力克服重力所做的功為W=mgh一對(duì)作用力和反作用力做功的特點(diǎn)：一對(duì)作用力和反作用力在同一段時(shí)間內(nèi)做的總功可能為正、可能為負(fù)、也可能為零.一對(duì)互為作用反作用的摩擦力做的總功可能為零靜摩擦力、可能為負(fù)滑動(dòng)摩擦力,但不可能為正.關(guān)于摩擦力或介質(zhì)阻力做功的特點(diǎn)：摩擦力做功的大小是摩擦力與所作用的物體在力的方向上通過的路程,而非位移.在兩個(gè)接觸面上因相對(duì)滑動(dòng)而產(chǎn)生的熱量：Q=f滑s相對(duì),其中f滑為滑動(dòng)摩擦力,s相對(duì)為接觸物的相對(duì)位移.2、功率：功率的概念：功率是表示物體施力物做功快慢的物理量,表示了單位時(shí)間內(nèi),施力物做功的多少.是用功與完成這些功所用時(shí)間的比值表示.功率的公式：PWt

5、該式表示了在某一段時(shí)間t內(nèi)物體做功的平均功率.當(dāng)力的方向和位移的方向一致時(shí),上式中的W=Fs那么：PUFvt重力的功率可表示為PG=mgv,即重力的瞬時(shí)功率等于重力和物體在該時(shí)刻的豎直分速度之積.功率的單位：在國際單位制中,功率的單位是瓦特.1瓦特=1焦耳/秒,符號(hào)：1W=1J/s除了“瓦這個(gè)單位以外,技術(shù)上常用“千瓦KW做功率的單位.公式P=Fv中三個(gè)物理量的相依關(guān)系：當(dāng)力F與物體運(yùn)動(dòng)方向相同時(shí),P=Fv,在功率一定的情況下,力越大,速度就越小,如汽車從平地開始上坡時(shí),在保持發(fā)動(dòng)機(jī)功率不變的條件下,需換檔降低速度以增大牽引力.在力大小不變時(shí),功率越大,速度越大,如在豎直方向上勻速吊起重物,起

6、重機(jī)輸出功率越大,起吊速度就越大.保持速度不變時(shí),功率越大,力越大,如汽車從平路轉(zhuǎn)入上坡時(shí),要保持速度不變,就需要加大油門增大牽引功率以增大牽引力.注意區(qū)別P=W、P=Fvcosa、P=Fv三個(gè)公式的適用范圍：對(duì)P=W,P是時(shí)間t內(nèi)的平均功率； 對(duì)P=FvCOSa,假設(shè)v是瞬時(shí)速度,P是瞬時(shí)功率,假設(shè)v是平均速度,P是平均功率；對(duì)P=Fv,F與v必須同方向,功率P與速度對(duì)應(yīng),即瞬時(shí)速度對(duì)應(yīng)瞬時(shí)功率,平均速度對(duì)應(yīng)平均功率.額定功率：任何一個(gè)動(dòng)力機(jī)器,它的功率都是有一定的限制的,這就是該機(jī)器的額定功率,額定功率都要在銘牌上標(biāo)明,機(jī)器工作時(shí)受額定功率的限制.而機(jī)器功率的發(fā)揮是可以人為限制的.如汽車可

7、通過限制給油的多少油門,確定功率的大小.但功率不管如何改變,功率的最大值是額定功率.關(guān)于機(jī)車的兩種起動(dòng)方式：汽車的兩種加速問題.當(dāng)汽車從靜止開始沿水平面加速運(yùn)動(dòng)時(shí),有兩種不同的加速過程,但分析時(shí)采用的根本公式都是鼻Fv和F-f=maP以額定功率起動(dòng)：由公式P=Fv和F-f=ma知a=工于P恒定,隨著v的增大,F必將減小,a也必將減小,汽車做加速度不斷減小的加速運(yùn)動(dòng),直到F=f,a=0,這時(shí)v到達(dá)最大值f一v2生.可見恒定功率的加速一定不是勻加速.這種加速過mFf程發(fā)動(dòng)機(jī)做的功只能用W=Pt計(jì)算,不能用W=Fs計(jì)算由于F為變力.以加速度a勻加速起動(dòng)：由公式P=Fv和F-f=ma知,由于F恒定,所

8、以a恒定,汽車做勻加速運(yùn)動(dòng),而隨著v的增大,P也將不斷增大,直到P到達(dá)額定功率Pm,功率不能再增大了.這時(shí)勻加速運(yùn)動(dòng)結(jié)束其最大速度為vm*vm,此后汽車要想繼續(xù)加速就一只能做恒定功率的變加速運(yùn)動(dòng)了.可見恒定牽引力的加速時(shí)功率一定不恒定.這種加速過程發(fā)動(dòng)機(jī)做的功只能用W=Fs計(jì)算,不能用W=Pt計(jì)算由于P為變功率.例題：解析:要注意兩種加速運(yùn)動(dòng)過程的最大速度的區(qū)別.例題：如下圖,質(zhì)量為m的小球用長(zhǎng)L的細(xì)線懸掛而靜止在豎直位置.在以下三種情況下,分別用水平拉力F將小球拉到細(xì)線與豎直方向成0角的位置.在此過程中,拉力F做的功各是多少？用F緩慢地拉；F為恒力；假設(shè)F為恒力,而且拉到該位置時(shí)小球的速度剛

9、好為零.可供選擇的答案有A.FLcosB.FLsinC.FL1cosD.mgL1cos解：假設(shè)用F緩慢地拉,那么顯然F為變力,只能用動(dòng)能定理求解.F做的功等于該過程克服重力做的功.選DZ/Z/z/假設(shè)F為恒力,那么可以直接按定義求功.選B假設(shè)F為恒力,而且拉到該位置時(shí)小球的速度剛好為零,那么按定義直接求功和按動(dòng)能定理求功都是正確的.選B、D在第三種情況下,由 FLsin=mgL1cos,可以得到F1costan,可見在擺角為一時(shí)mgsin22小球的速度最大.實(shí)際上,由于F與mg的合力也是恒力,而繩的拉力始終不做功,所以其效果相當(dāng)于一個(gè)擺,我們可以把這樣的裝置叫做“歪擺.例題：質(zhì)量為2t的農(nóng)用汽

10、車,發(fā)動(dòng)機(jī)額定功率為30k汽車在水平路面行駛時(shí)能到達(dá)的最大時(shí)速為54km/ho假設(shè)汽車以額定功率從靜止開始加速,當(dāng)其速度到達(dá)v=36km/h時(shí)的瞬時(shí)加速度是多大？解析：汽車在水平路面行駛到達(dá)最大速度時(shí)牽引力F等于阻力f,即R=fVm,而速度為v時(shí)的牽引力F=PMv,再利用F-f=ma可以求得這時(shí)的a=0.50m/s23、功和能：能的最根本性質(zhì)： 能就是指能量,如果物體能夠做功,就說這個(gè)物體.如水流的機(jī)械能,帶動(dòng)水輪機(jī)發(fā)電,這是機(jī)械能轉(zhuǎn)化為電能；電動(dòng)機(jī)能電后,把電能轉(zhuǎn)變成機(jī)械能；大力發(fā)電是把熱能轉(zhuǎn)化成電能,電熱取暖那么又是把電能轉(zhuǎn)化成熱能；這些現(xiàn)象都告訴了我們各種不同形式的能是可以互相轉(zhuǎn)化的,而

11、且在轉(zhuǎn)化過程中,能的總量是守恒的.這就是能的最根本性質(zhì).功和能的關(guān)系：功是能量轉(zhuǎn)化的量度做功的過程就是能的轉(zhuǎn)化過程,能的轉(zhuǎn)化是通過做功來實(shí)現(xiàn)的.做多少功就有多少能量發(fā)生轉(zhuǎn)化用功的數(shù)值來量度能量轉(zhuǎn)化的多少4、動(dòng)能：動(dòng)能：物體由于運(yùn)動(dòng)而具有的能量.一個(gè)物體由靜止開始運(yùn)動(dòng),必須受有外力的作用,那么這個(gè)外力做了多少功,就表示了有多少其它形式能量轉(zhuǎn)化為物體的動(dòng)能了.我們利用這個(gè)方法可求出物體的動(dòng)能.2ma 一2a動(dòng)能公式：Ek-mv2即物體的動(dòng)能等于它的質(zhì)量跟它的速度平方的乘積的一半.2動(dòng)能是標(biāo)量,在國際單位制中,動(dòng)能的單位是焦耳J.關(guān)于物體動(dòng)能的變化：速度是一個(gè)描述物體運(yùn)動(dòng)狀態(tài)的物理量,動(dòng)能 Ek-m

12、2也是一個(gè)描述物體運(yùn)動(dòng)狀 2態(tài)的物理量.速度變化時(shí),動(dòng)能不一定變化.如物體做圓周運(yùn)動(dòng)時(shí),雖然速度在變化,但動(dòng)能是恒量.可是動(dòng)能變化時(shí),速度一定發(fā)生變化.如物體做自由落體運(yùn)動(dòng),物體動(dòng)能變化,其運(yùn)動(dòng)速度也在變化.動(dòng)能公式的推導(dǎo)：在光滑的水平面上有卜開始運(yùn)動(dòng),經(jīng)過一段位移S,到達(dá)速度為一個(gè)質(zhì)量為m的靜止物體,在水平恒力作用O 在此過程中：外力做功W=Fs物體的動(dòng)能3功是能量轉(zhuǎn)化的量度EK=W=Fs22ma;2asS2a1-m2那么 Ek物體在一直線上運(yùn)動(dòng)時(shí),其速度有正、負(fù)之分表示方向正值.可是動(dòng)能的變化量可以有正負(fù).動(dòng)能的變化量表示了運(yùn)動(dòng)物體的終了狀態(tài)的動(dòng)能Ek2減去其初始狀態(tài)的動(dòng)能Ek1.如汽車加

13、速運(yùn)動(dòng),Ek2Ek1,那么動(dòng)能變化量為正值.假設(shè)汽車做減速運(yùn)動(dòng),即Ek2Eki,那么其動(dòng)能變化量為負(fù)值.物體動(dòng)能的變化是與外力做功有關(guān)的,這個(gè)“功,指的是合外力做的功,或合功.如果以動(dòng)力做功為主,那么物體動(dòng)能變化量為正.假設(shè)以阻力做功為主,那么物體動(dòng)能變化量為負(fù).5、勢(shì)能：勢(shì)能的概念：相互作用的物體間,由其相對(duì)位置所決定的能量.勢(shì)能和種類：有重力勢(shì)能和彈性勢(shì)能等.重力勢(shì)能：地球與地球附近的物體之間由于重力的作用而是有的勢(shì)能.彈性勢(shì)能：物體發(fā)生彈性形變時(shí),由于其各局部間存在彈力的相互作用的是有的勢(shì)能.重力勢(shì)能：公式Ep=mgh表示物體的重力勢(shì)能等于物體的質(zhì)量、重力加速度和它所處的高度三者的乘積.

14、根據(jù)功是能量轉(zhuǎn)化的量度,也可以看做是外力把物體舉高了h,外力做功W=mgh全轉(zhuǎn)化成物體的重力勢(shì)能,即Ep=mgh.重力勢(shì)能是標(biāo)量.在國際單位制中,它的單位跟功的單位相同：焦耳J.公式中h的含義要特別注意：重力勢(shì)能公式Ep=mgh中的h表示高度,用來表示物體所在的位置,是個(gè)狀態(tài)量,是由規(guī)定的高度零點(diǎn)如地面開始量度的,向上為正；而自由落體公式h；gt2中的h表示自由下落物體的位移,是個(gè)過程量,是由起始位置開始量度的,向下為正,二者不能混為一談.重力做功的特點(diǎn)：重力對(duì)物體所做的功只跟起點(diǎn)和終點(diǎn)的位置有關(guān),而跟物體運(yùn)動(dòng)路徑無關(guān).重力做功和重力勢(shì)能的變化：重力做正功,勢(shì)能減少；重力做負(fù)功,勢(shì)能增加.重力

15、做多少功,就改變多少重力勢(shì)能.其數(shù)學(xué)表示式為WG=Ep=EpiEp2,式中 Epi、Ep2分別表示初態(tài)和終態(tài)的重力勢(shì)能.a重力做正功時(shí),重力勢(shì)能減少,減少的重力勢(shì)能等于重力所做的功；重力做負(fù)功時(shí),重力勢(shì)能增加,增加的重力勢(shì)能等于克服重力所做的功.即重力做多少功,重力勢(shì)能就改變多少.b重力做功只跟初末位置的高度有關(guān),跟物體運(yùn)動(dòng)的路徑無關(guān),即WG=mgAho彈性勢(shì)能：物體由于發(fā)生彈性形變而具有的能叫彈性勢(shì)能.彈性勢(shì)能的大小與形變量及勁度系數(shù)有關(guān),彈簧的形變量越大,勁度系數(shù)越大,彈簧的彈性勢(shì)能越大.勢(shì)能是相互作用的物體由相對(duì)位置而決定的一種能量.離開物體間的相互作用也就無所謂勢(shì)能.因此勢(shì)能只能屬于系

16、統(tǒng),說某個(gè)物體具有多少勢(shì)能,顯然是一種簡(jiǎn)略的說法.例題：如下圖,勁度系數(shù)為Ki的輕質(zhì)彈簧兩端分別與質(zhì)量為mi、m2的物體i、2拴接,勁度系數(shù)為K2的輕質(zhì)彈簧上端與物塊2拴接,下端壓在桌面上不拴接,整個(gè)系統(tǒng)處于平衡狀態(tài),現(xiàn)施力將物塊i緩慢,但物體的動(dòng)能卻永遠(yuǎn)是地豎直上提,直到下面那個(gè)彈簧的下端脫離桌面.在此過程中,物塊了,物塊1的重力勢(shì)能增加了.解析：該題難度較大,在方法的選用上應(yīng)注意借助整體法和隔離法輔助求解.在求解mi上升高度時(shí),要找準(zhǔn)mi相對(duì)水平面的高度變化,不要漏加m2上升高度；考慮ki的變化時(shí)不要忽略彈簧k2的變化.很容易考慮不全面,顧此失彼.可做如下分析：下面彈簧受到壓力大小為m1+

17、m2g,壓縮量X2=mim2g,要使其離開桌面,m2應(yīng)上升高度X2,那么增加k22的重力勢(shì)能為Ep2=m2gX2=m2mim2g,對(duì)彈簧ki拉起的過程中,ki是由壓縮狀k2態(tài)轉(zhuǎn)為拉伸狀態(tài),壓縮的長(zhǎng)度xW,當(dāng)k2離開桌面時(shí),館伸長(zhǎng)了Xi：,那么kik2上面物體能上升的高度為xi+xi/+x2=m1+m2g2+2,所以m/曾加的重力勢(shì)能kik2i.i、2為Epi=mimi+m2+g.kik2規(guī)律i、動(dòng)能定理動(dòng)能定理的表述合外力做的功等于物體動(dòng)能的變化.這里的合外力指物體受到的所有外力的合力,包括重力.表達(dá)式為WAR動(dòng)能定理也可以表述為：外力對(duì)物體做的總功等于物體動(dòng)能的變化.實(shí)際應(yīng)用時(shí),后一種表述比

18、擬好操作.不必求合力,特別是在全過程的各個(gè)階段受力有變化的情況下,只要把各個(gè)力在各個(gè)階段所做的功都根據(jù)代數(shù)和加起來,就可以得到總功.和動(dòng)量定理一樣,動(dòng)能定理也建立起過程量功和狀態(tài)量動(dòng)能間的聯(lián)系.這樣,無論求合外力做的功還是求物體動(dòng)能的變化,就都有了兩個(gè)可供選擇的途徑.和動(dòng)量定理不同的是：功和動(dòng)能都是標(biāo)量,動(dòng)能定理表達(dá)式是一個(gè)標(biāo)量式,不能在某一個(gè)方向上應(yīng)用動(dòng)能定理.注意：不管是否恒力做功,也不管是否做直線運(yùn)動(dòng),該定理都成立；對(duì)變力做功,應(yīng)用動(dòng)能定理要更方便、更迅捷.動(dòng)能為標(biāo)量,但AEk=Ek2-Eki仍有正負(fù),分別表動(dòng)能的增減.應(yīng)用動(dòng)能定理解題的步驟確定研究對(duì)象和研究過程.和動(dòng)量定理不同,動(dòng)能定

19、理的研究對(duì)象只能是單個(gè)物體,如果是系統(tǒng),那么系統(tǒng)內(nèi)的物體間不能有相對(duì)運(yùn)動(dòng).原因是：系統(tǒng)內(nèi)所有內(nèi)力的總沖量一定是零,而系統(tǒng)內(nèi)所有內(nèi)力做的總功不一定是零.對(duì)研究對(duì)象進(jìn)行受力分析.研究對(duì)象以外的物體施于研究對(duì)象的力都要分析,含重力.寫出該過程中合外力做的功,或分別寫出各個(gè)力做的功注意功的正負(fù).如果研究過程中物體受力情況有變化,要分別寫出該力在各個(gè)階段做的功.寫出物體的初、末動(dòng)能.根據(jù)動(dòng)能定理列式求解.例題：如下圖,斜面傾角為“,長(zhǎng)為L(zhǎng),AB段光滑,BC段粗糙,且BG=2AB.質(zhì)量為m的木塊從斜面頂端無初速下滑,到達(dá)C端時(shí)速度剛好減小到零.求物體和斜面BC段間的動(dòng)摩擦因數(shù)ti.2的重力勢(shì)能增加A.VA

20、VBB.VA=VBC.VAIIi%vwiMUwVM%rinAJViInIIr_wunItwwwiIKnwwIInawvwlntwwwliInawwruww!IvwwvwwMW外的其它力做的功,這就是機(jī)械能定理.當(dāng)W=0時(shí),說明只有重力做功,所以系統(tǒng)的機(jī)械能守恒.一對(duì)互為作用力反作用力的摩擦力做的總功,用來量度該過程系統(tǒng)由于摩擦而減小例題：如下圖,一根輕彈簧下端固定,豎立在水平面上.其正上方A位置有一只小球.小球從靜止開始下落,在B位置接觸彈簧的上端,在C位置小球所受彈力大小等于重力,在D位置小球速度減小到零.小球下降階段以下說法中正確的選項(xiàng)是A.在B位置小球動(dòng)能最大OAB.在C位置小球動(dòng)能最大

21、_BC.從ZC位置小球重力勢(shì)能的減少大于小球動(dòng)能的增加CD.從ZD位置小球重力勢(shì)能的減少等于彈簧彈性勢(shì)能的增加S-D解析：小球動(dòng)能的增加用合外力做功來量度,A-C小球受的合力一直向下,對(duì)小球做正功,使動(dòng)能增加；C-D小球受的合力一直向上,對(duì)小球做負(fù)功,使動(dòng)能減小,所以B正確.仄2C小球重力勢(shì)能的減少等于小球動(dòng)能的增加和彈性勢(shì)能之和,所以C正確.A、D兩位置動(dòng)能均為零,重力做的正功等于彈力做的負(fù)功,所以D正確.選B、CD.例題：如下圖,a、b、c三個(gè)相同的小球,a從光滑斜面頂端由靜止開始自由下滑,同時(shí)b、c從同一高度分別開始自由下落和平拋.以下說法正確的有A.它們同時(shí)到達(dá)同一水平面B.重力對(duì)它們

22、的沖量相同C.它們的末動(dòng)能相同D.它們動(dòng)量變化的大小相同解析：b、c飛行時(shí)間相同都是 J2h；a與b比擬,兩者平均速度大小相同末動(dòng)能相同；.g但顯然a的位移大,所以用的時(shí)間長(zhǎng),因此A、B都不對(duì).由于機(jī)械能守恒,c的機(jī)械能最大有初動(dòng)能,到地面時(shí)末動(dòng)能也大,因此C也不對(duì).a、b的初動(dòng)量都是零,末動(dòng)量大小又相同,所以動(dòng)量變化大小相同；b、c所受沖量相同,所以動(dòng)量變化大小也相同,故D正確.的機(jī)械能,也就是系統(tǒng)增加的內(nèi)能.f例題：質(zhì)量為m的物體在豎直向上的恒力說法中正確的有A.物體的重力勢(shì)能增加了mgHB.C.物體的機(jī)械能增加了FHD.解析：由以上三個(gè)定理不難得出正確答案是d=Qd為這兩個(gè)物體間相對(duì)移動(dòng)

23、的路程.F作用下減速上升了H,在這個(gè)過程中,以下物體的動(dòng)能減少了FH物體重力勢(shì)能的增加小于動(dòng)能的減少A、CFfvntla身水平動(dòng)量守恒,由動(dòng)能和動(dòng)量的關(guān)系式EK2p-知,2m在動(dòng)量大小相同的情況下,物體的動(dòng)能和質(zhì)量成反比,炮彈的動(dòng)能Ei12一mvi2E,E212mv22ME,由于平拋的射Mm高相等,兩次射程的比等于拋出時(shí)初速度之比,S2sv_2viMMMms2s.Mm這是典型的把動(dòng)量和能量結(jié)合起來應(yīng)用的應(yīng)用題.要熟練掌握一個(gè)物體的動(dòng)能和它的動(dòng)這道題看似簡(jiǎn)單,實(shí)際上考察了平均速度、功、沖量等很多知識(shí).另外,在比擬中以br方小介二a、b的初、末動(dòng)能相同,平均速度大小相同,但重力作用時(shí)間不同；b、c

24、飛行時(shí)間相同都等于自由落體時(shí)間,但初動(dòng)能不同.此題如果去掉b球可能更難做一些.例題：質(zhì)量為m的汽車在平直公路上以速度v勻速行駛,發(fā)動(dòng)機(jī)實(shí)際功率為P.假設(shè)司機(jī)忽然減小油門使實(shí)際功率減為P并保持下去,汽車所受阻力不變,那么減小油門瞬間汽車加速度2大小是多少？以后汽車將怎樣運(yùn)動(dòng)？解析：由公式F-f=ma和P=Fv原來牽引力F等于阻力f,減小油門瞬間v未變,由P=Fv,FPPF將減半,合力變?yōu)?萬向和速度萬向相反,加速度大小為；以后汽生做恒7E22v2mv功率的減速運(yùn)動(dòng),F又逐漸增大,當(dāng)增大到F=f時(shí),a=0,速度減到最小為v/2,再以后一直做勻速運(yùn)動(dòng).這道題是恒定功率減速的問題,和恒定功率加速的思路

25、是完全相同的.例題：質(zhì)量為M的小車A左端固定一根輕彈簧,車靜止在光滑水平面上,一質(zhì)量為m的小物塊B從右端以速度vo沖上小車并壓縮彈簧,然后又被彈回,回到車右端時(shí)剛好與車保持相對(duì)靜止.求這過程彈簧的最大彈性勢(shì)能b和全過程系統(tǒng)摩擦生熱APnBQ各多少？簡(jiǎn)述B相對(duì)于車向右返回過程中小車的速度變化情況.解析：全過程系統(tǒng)動(dòng)量守恒,小物塊在車左端和回到車右端兩個(gè)時(shí)刻,系統(tǒng)的速度是相同的,都滿足：mv=n+Mv；第二階段初、末系統(tǒng)動(dòng)能相同,說明小物塊從車左端返回車右端過程中彈性勢(shì)能的減小恰好等于系統(tǒng)內(nèi)能的增加,即彈簧的最大彈性勢(shì)能b恰好等于返回過程的摩擦生熱,而往、返兩個(gè)過程中摩擦生熱是相同的,所以4是全過

26、程摩擦生熱Q的一半.又由于全過程系統(tǒng)的動(dòng)能損失應(yīng)該等于系統(tǒng)因摩擦而增加的內(nèi)能,所以AE=Q=2bEk2Mmv02MmEp2Mmv04Mm,Q2Mmv02Mm至于B相對(duì)于車向右返回過程中小車的速度變化,那么應(yīng)該用牛頓運(yùn)動(dòng)定律來分析：剛開始向右返回時(shí)刻,彈簧對(duì)B的彈力一定大于滑動(dòng)摩擦力,根據(jù)牛頓第三定律,小車受的彈力F也一定大于摩擦力f,小車向左加速運(yùn)動(dòng)；彈力逐漸減小而摩擦力大小不變,所以到某一時(shí)刻彈力和摩擦力大小相等,這時(shí)小車速度最大；以后彈力將小于摩擦力,小車受的合外力向右,開始做減速運(yùn)動(dòng)；B脫離彈簧后,小車在水平方向只受摩擦力,繼續(xù)減速,直到和B具有向左的共同速度,并保持勻速運(yùn)動(dòng).例題：海岸炮將炮彈水平射出.