數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)知識(shí)點(diǎn)全面總結(jié)—精華

1、第1章緒論內(nèi)容提要： 數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)研究的內(nèi)容。針對(duì)非數(shù)值計(jì)算的程序設(shè)計(jì)問(wèn)題，研究計(jì)算機(jī)的操作對(duì)象以及它們之間的關(guān)系和操作。數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)涵蓋的內(nèi)容： 基本概念：數(shù)據(jù)、數(shù)據(jù)元素、數(shù)據(jù)對(duì)象、數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)、數(shù)據(jù)類型、抽象數(shù)據(jù)類型。數(shù)據(jù)一一所有能被計(jì)算機(jī)識(shí)別、存儲(chǔ)和處理的符號(hào)的集合。數(shù)據(jù)元素一一是數(shù)據(jù)的基本單位，具有完整確定的實(shí)際意義。數(shù)據(jù)對(duì)象一一具有相同性質(zhì)的數(shù)據(jù)元素的集合，是數(shù)據(jù)的一個(gè)子集。數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)一一是相互之間存在一種或多種特定關(guān)系的數(shù)據(jù)元素的集合，表示為：Data_Structure=（D,R）數(shù)據(jù)類型一一是一個(gè)值的集合和定義在該值上的一組操作的總稱。抽象數(shù)據(jù)類型一一由用戶定義的一個(gè)數(shù)學(xué)模型與定義在該模型上

2、的一組操作，它由基本的數(shù)據(jù)類型構(gòu)成。 算法的定義及五個(gè)特征。算法一一是對(duì)特定問(wèn)題求解步驟的一種描述，它是指令的有限序列，是一系列輸入轉(zhuǎn)換為輸出的計(jì)算步驟。算法的基本特性：輸入、輸出、有窮性、確定性、可行性 算法設(shè)計(jì)要求。正確性、可讀性、健壯性、效率與低存儲(chǔ)量需求 算法分析。時(shí)間復(fù)雜度、空間復(fù)雜度、穩(wěn)定性學(xué)習(xí)重點(diǎn)： 數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)的“三要素”：邏輯結(jié)構(gòu)、物理（存儲(chǔ)）結(jié)構(gòu)及在這種結(jié)構(gòu)上所定義的操作（運(yùn)算）。 用計(jì)算語(yǔ)句頻度來(lái)估算算法的時(shí)間復(fù)雜度。第二章線性表內(nèi)容提要： 線性表的邏輯結(jié)構(gòu)定義，對(duì)線性表定義的操作。線性表的定義：用數(shù)據(jù)元素的有限序列表示 線性表的存儲(chǔ)結(jié)構(gòu)：順序存儲(chǔ)結(jié)構(gòu)和鏈?zhǔn)酱鎯?chǔ)結(jié)構(gòu)。順序存儲(chǔ)

3、定義：把邏輯上相鄰的數(shù)據(jù)元素存儲(chǔ)在物理上相鄰的存儲(chǔ)單元中的存儲(chǔ)結(jié)構(gòu)。鏈?zhǔn)酱鎯?chǔ)結(jié)構(gòu)：其結(jié)點(diǎn)在存儲(chǔ)器中的位置是隨意的，即邏輯上相鄰的數(shù)據(jù)元素在物理上丕二定相鄰。通過(guò)指針來(lái)實(shí)現(xiàn)! 線性表的操作在兩種存儲(chǔ)結(jié)構(gòu)中的實(shí)現(xiàn)。數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)的基本運(yùn)算：修改、插入、刪除、查找、排序1)修改一一通過(guò)數(shù)組的下標(biāo)便可訪問(wèn)某個(gè)特定元素并修改之。核心語(yǔ)句：Vi=x;順序表修改操作的時(shí)間效率是0(1)2)插入一一在線性表的第i個(gè)位置前插入一個(gè)元素實(shí)現(xiàn)步驟：將第n至第i位的元素向后移動(dòng)一個(gè)位置；將要插入的元素寫(xiě)到第i個(gè)位置；表長(zhǎng)加1。注意：事先應(yīng)判斷：插入位置i是否合法？表是否已滿？應(yīng)當(dāng)符合條件：1wiWn+1或i=1,n+1核心

4、語(yǔ)句：for(j=n;j>=i;j-)aj+1=aj;ai=x;n+;插入時(shí)的平均移動(dòng)次數(shù)為：n(n+1)/2+(n+1)=n/20(n)3)刪除一一刪除線性表的第i個(gè)位置上的元素實(shí)現(xiàn)步驟：將第i+1至第n位的元素向前移動(dòng)一個(gè)位置；表長(zhǎng)減1。注意：事先需要判斷，刪除位置i是否合法？應(yīng)當(dāng)符合條件：1wiwn或i=1,n核心語(yǔ)句：for(j=i+1;j<=n;j+)aj-1=aj;n-;順序表刪除一元素的時(shí)間效率為：T(n)=(n-1)/2/O(n)順序表插入、刪除算法的平均空間復(fù)雜度為O(1)單鏈表：(1)用單鏈表結(jié)構(gòu)來(lái)存放26個(gè)英文字母組成的線性表(a,b,c,，z),請(qǐng)寫(xiě)出C語(yǔ)言

5、程序。#include<>#include<>typedefstructnodechardata;structnode*next;node;node*p,*q,*head;d1,c2.d2,則行優(yōu)先存儲(chǔ)時(shí)的地址公式為：二維數(shù)組列優(yōu)先存儲(chǔ)的通式為: 稀疏矩陣(含特殊矩陣)的存儲(chǔ)及運(yùn)算。稀疏矩陣：矩陣中非零元素白個(gè)數(shù)較少(一般小于5%)學(xué)習(xí)重點(diǎn)： 線性表的邏輯結(jié)構(gòu)，指線性表的數(shù)據(jù)元素間存在著線性關(guān)系。在順序存儲(chǔ)結(jié)構(gòu)中，元素存儲(chǔ)的先后位置反映出這種線性關(guān)系,而在鏈?zhǔn)酱鎯?chǔ)結(jié)構(gòu)中，是靠指針來(lái)反映這種關(guān)系的。 順序存儲(chǔ)結(jié)構(gòu)用一維數(shù)組表示，給定下標(biāo)，可以存取相應(yīng)元素，屬于隨機(jī)存取的存

6、儲(chǔ)結(jié)構(gòu)。 鏈表操作中應(yīng)注意不要使鏈意外“斷開(kāi)”。因此，若在某結(jié)點(diǎn)前插入一個(gè)元素，或刪除某元素，必須知道該元素的前驅(qū)結(jié)點(diǎn)的指針。 掌握通過(guò)畫(huà)出結(jié)點(diǎn)圖來(lái)進(jìn)行鏈表(單鏈表、循環(huán)鏈表等)的生成、插入、刪除、遍歷等操作。 數(shù)組(主要是二維)在以行序/列序?yàn)橹鞯拇鎯?chǔ)中的地址計(jì)算方法。 稀疏矩陣的三元組表存儲(chǔ)結(jié)構(gòu)。 稀疏矩陣的十字鏈表存儲(chǔ)方法。補(bǔ)充重點(diǎn)：1 .每個(gè)存儲(chǔ)結(jié)點(diǎn)都包含兩部分：數(shù)據(jù)域和指針域(鏈域)2 .在單鏈表中，除了首元結(jié)點(diǎn)外，任一結(jié)點(diǎn)的存儲(chǔ)位置由其直接前驅(qū)結(jié)點(diǎn)的鏈域的值指示。3 .在鏈表中設(shè)置頭結(jié)點(diǎn)有什么好處？頭結(jié)點(diǎn)即在鏈表的首元結(jié)點(diǎn)之前附設(shè)的一個(gè)結(jié)點(diǎn)，該結(jié)點(diǎn)的數(shù)據(jù)域可以為空，也可存放表長(zhǎng)度等

7、附加信息,其作用是為了對(duì)鏈表進(jìn)行操作時(shí)，可以對(duì)空表、非空表的情況以及對(duì)直元結(jié)點(diǎn)進(jìn)行統(tǒng)一處理,編程更方便。4 .如何表不空表？(1)無(wú)頭結(jié)點(diǎn)時(shí)，當(dāng)頭指針的值為空時(shí)表示空表；(2)有頭結(jié)點(diǎn)時(shí)，當(dāng)頭結(jié)點(diǎn)的指針域?yàn)榭諘r(shí)表示空表。5 .鏈表的數(shù)據(jù)元素有兩個(gè)域，不再是簡(jiǎn)單數(shù)據(jù)類型，編程時(shí)該如何表示？因每個(gè)結(jié)點(diǎn)至少有兩個(gè)分量，且數(shù)據(jù)類型通常不一致，所以要采用結(jié)構(gòu)數(shù)據(jù)類型。(x)計(jì)算變量x的長(zhǎng)度(字節(jié)數(shù))；malloc(m)開(kāi)辟m字節(jié)長(zhǎng)度的地址空間，并返回這段空間的首地址；free(p)釋放指針p所指變量的存儲(chǔ)空間，即徹底刪除一個(gè)變量。7 .鏈表的運(yùn)算效率分析：(1)查找因線性鏈表只能順序存取，即在查找時(shí)要從

8、頭指針找起，查找的時(shí)間復(fù)雜度為O(n)。(2)插入和刪除因線性鏈表不需要移動(dòng)元素，只要修改指針，一般情況下時(shí)間復(fù)雜度為O(1)。但是，如果要在單鏈表中進(jìn)行前插或刪除操作，因?yàn)橐獜念^查找前驅(qū)結(jié)點(diǎn)，所耗時(shí)間復(fù)雜度將是O(n)。例：在n個(gè)結(jié)點(diǎn)的單鏈表中要?jiǎng)h除已知結(jié)點(diǎn)*P,需找到它的前驅(qū)結(jié)點(diǎn)的地址，其時(shí)間復(fù)雜度為O(n)8 .順序存儲(chǔ)和鏈?zhǔn)酱鎯?chǔ)的區(qū)別和優(yōu)缺點(diǎn)？順序存儲(chǔ)時(shí)，邏輯上相鄰的數(shù)據(jù)元素，其物理存放地址也相鄰。順序存儲(chǔ)的優(yōu)點(diǎn)是存儲(chǔ)密度大，存儲(chǔ)空間利用率高；缺點(diǎn)是插入或刪除元素時(shí)不方便。鏈?zhǔn)酱鎯?chǔ)時(shí)，相鄰數(shù)據(jù)元素可隨意存放，但所占存儲(chǔ)空間分兩部分，一部分存放結(jié)點(diǎn)值，另一部分存放表示結(jié)點(diǎn)間關(guān)系的指針。鏈

9、式存儲(chǔ)的優(yōu)點(diǎn)是插入或刪除元素時(shí)很方便，使用靈活。缺點(diǎn)是存儲(chǔ)密度小，存儲(chǔ)空間利用率低。 順序表適宜于做查找這樣的靜態(tài)操作; 鏈表宜于做插入、刪除這樣的動(dòng)態(tài)操作。 若線性表的長(zhǎng)度變化不大，且其主要操作是查找，則采用順序表； 若線性表的長(zhǎng)度變化較大，且其主要操作是插入、刪除操作，則采用鏈表。9 .判斷：“數(shù)組的處理比其它復(fù)雜的結(jié)構(gòu)要簡(jiǎn)單”，對(duì)嗎？答：對(duì)的。因?yàn)橐灰粩?shù)組中各元素具有統(tǒng)一的類型;數(shù)組元素的下標(biāo)一般具有固定的上界和下界，即數(shù)組一旦被定義，它的維數(shù)和維界就不再改變。數(shù)組的基本操作比較簡(jiǎn)單,除了結(jié)構(gòu)的初始化和銷(xiāo)毀之外，只有存取元素和修改元素值的操作。10 .三元素組表中的每個(gè)結(jié)點(diǎn)對(duì)應(yīng)于稀疏矩陣

10、的一個(gè)非零元素，它包含有三個(gè)數(shù)據(jù)項(xiàng)，分別表示該元素的行下標(biāo)、列下標(biāo)和元素值。11 .寫(xiě)出右圖所示稀疏矩陣的壓縮存儲(chǔ)形式。解：介紹3種存儲(chǔ)形式。法1:用線性表表示：(1,2,12),(1,3,9),(3,1,-3),(3,5,14),(4,3,24),(5,2,18),(6,1,15),(6,4,-7)法2:用十字鏈表表示用途：方便稀疏矩陣的加減運(yùn)算方法：每個(gè)非0元素占用5個(gè)域法3:用三元組矩陣表示：稀疏矩陣壓縮存儲(chǔ)的缺點(diǎn)：將失去隨機(jī)存取功能代碼：1 .用數(shù)組V來(lái)存放26個(gè)英文字母組成的線性表(a,b,c,，z),寫(xiě)出在順序結(jié)構(gòu)上生成和顯示該表的C語(yǔ)言程序。charV30;voidbuild()

11、base=(QElemType*)malloc(sizeof(QElemType)*QUEUE_MAXSIZE;base=(QElemType*)malloc(sizeof(QElemType)*QUEUE_MAXSIZE);rear+1)%QUEUE_MAXSIZE;=e;什么要設(shè)計(jì)隊(duì)列？它有什么獨(dú)特用途？離散事件的模擬(模擬事件發(fā)生的先后順序，例如CPU芯片中的指令譯碼隊(duì)列)；操作系統(tǒng)中的作業(yè)調(diào)度(一個(gè)CPU行多個(gè)作業(yè))；簡(jiǎn)化程序設(shè)計(jì)。3 .什么叫“假溢出”？如何解決？答：在順序隊(duì)中，當(dāng)尾指針已經(jīng)到了數(shù)組的上界，不能再有入隊(duì)操作，但其實(shí)數(shù)組中還有空位置，這就叫“假溢出”-解決假溢出的途徑采

12、用循環(huán)隊(duì)列。4 .在一個(gè)循環(huán)隊(duì)列中，若約定隊(duì)首指針指向隊(duì)首元素的前一個(gè)位置。那么，從循環(huán)隊(duì)列中刪除一個(gè)元素時(shí)，其操作是先移動(dòng)隊(duì)首位置,后取出元素。5 .線性表、棧、隊(duì)的異同點(diǎn)：相同點(diǎn)：邏輯結(jié)構(gòu)相同，都是線性的；都可以用順序存儲(chǔ)或鏈表存儲(chǔ)；棧和隊(duì)列是兩種特殊的線性表，即受限的線性表(只是對(duì)插入、刪除運(yùn)算加以限制)。不同點(diǎn)：運(yùn)算規(guī)則不同：線性表為隨機(jī)存取；而棧是只允許在一端進(jìn)行插入和刪除運(yùn)算，因而是后進(jìn)先出表LIFO;隊(duì)列是只允許在一端進(jìn)行插入、另一端進(jìn)行刪除運(yùn)算，因而是先進(jìn)先出表FIFO。用途不同，線性表比較通用；堆棧用于函數(shù)調(diào)用、遞歸和簡(jiǎn)化設(shè)計(jì)等；隊(duì)列用于離散事件模擬、OS乍業(yè)調(diào)度和簡(jiǎn)化設(shè)計(jì)等

13、。第四章串內(nèi)容提要：串是數(shù)據(jù)元素為字符的線性表，串的定義及操作。串即字符串，是由零個(gè)或多個(gè)字符組成的有限序列，是數(shù)據(jù)元素為單個(gè)字符的特殊線性表。串比較：intstrcmp(char*s1,char*s2);求串長(zhǎng)：intstrlen(char*s);串連接：charstrcat(char*to,char*from)子串T定位：charstrchr(char*s,char*c);串的存儲(chǔ)結(jié)構(gòu)，因串是數(shù)據(jù)元素為字符的線性表，所以存在“結(jié)點(diǎn)大小”的問(wèn)題。模式匹配算法。串有三種機(jī)內(nèi)表示方法：模式匹配算法：算法目的：確定主串中所含子串第一次出現(xiàn)的位置(定位)定位問(wèn)題稱為串的模式匹配，典型函數(shù)為Index

14、(S,T,pos)BF算法的實(shí)現(xiàn)一即編寫(xiě)Index(S,T,pos)函數(shù)BF算法設(shè)計(jì)思想：將主串S的第pos個(gè)字符和模式T的第1個(gè)字符比較，若相等，繼續(xù)逐個(gè)比較后續(xù)字符；若不等，從主串S的下一字符(pos+1)起，重新與T第一個(gè)字符比較。直到主串S的一個(gè)連續(xù)子串字符序列與模式T相等。返回值為S中與T匹配的子序列第一個(gè)字符的序號(hào)，即匹配成功。否則，匹配失敗，返回值0。IntIndex_BP(SStringS,SStringT,intpos)串和空白串有無(wú)區(qū)別？答：有區(qū)別?？沾?NullString)是指長(zhǎng)度為零的串；而空白串(BlankString),是指包含一個(gè)或多個(gè)空白字符(空格鍵)的字符串

15、.2.“空串是任意串的子串；任意串的真子串?！盨都是S本身的子串，除S本身外，S的其他子串稱為S第六章樹(shù)和二叉樹(shù)內(nèi)容提要： 樹(shù)是復(fù)雜的非線性數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)，樹(shù)，二叉樹(shù)的遞歸定義，基本概念，術(shù)語(yǔ)。樹(shù)：由一個(gè)或多個(gè)（n>0）結(jié)點(diǎn)組成的有限集合T,有且僅有一個(gè)結(jié)點(diǎn)稱為根（root），當(dāng)n>1時(shí)，其余的結(jié)點(diǎn)分為m（nr>0）個(gè)互不相交的有限集合T1,T2,，Tm每個(gè)集合本身又是棵樹(shù)，被稱作這個(gè)根的子樹(shù)。二叉樹(shù)：是n（n>0）個(gè)結(jié)點(diǎn)的有限集合，由一個(gè)根結(jié)點(diǎn)以及兩棵互不相交的、分別稱為左子樹(shù)和右子樹(shù)的二叉樹(shù)組成。術(shù)語(yǔ)：P88 二叉樹(shù)的性質(zhì)，存儲(chǔ)結(jié)構(gòu)。性質(zhì)1:在二叉機(jī)勺第i層上至多有2i-

16、1個(gè)結(jié)點(diǎn)（i>0）。性質(zhì)2:深度為k的二叉樹(shù)至多有2k-1個(gè)結(jié)點(diǎn)（k>0）。性質(zhì)3:對(duì)于任何一棵二叉樹(shù)，若2度的結(jié)點(diǎn)數(shù)有n2個(gè)，則葉子數(shù)（n0）必定為n2+1性質(zhì)4:具有n個(gè)結(jié)點(diǎn)的完全二叉樹(shù)的深度必為性質(zhì)5:對(duì)完全二叉樹(shù)，若從上至下、從左至右編號(hào)，則編號(hào)為i的結(jié)點(diǎn)，其左孩子編號(hào)必為2i,其右孩子編號(hào)為2i+1;其雙親的編號(hào)必為i/2（i=1時(shí)為根，除外）。二叉樹(shù)的存儲(chǔ)結(jié)構(gòu)：一、順序存儲(chǔ)結(jié)構(gòu)按二叉樹(shù)的結(jié)點(diǎn)“自上而下、從左至右”編號(hào)，用一組連續(xù)的存儲(chǔ)單元存儲(chǔ)。若是完全/滿二叉樹(shù)則可以做到唯一復(fù)原。不是完全二叉樹(shù)：一律轉(zhuǎn)為完全二叉樹(shù)！方法很簡(jiǎn)單，將各層空缺處統(tǒng)統(tǒng)補(bǔ)上“虛結(jié)點(diǎn)”，其內(nèi)容為空

17、。缺點(diǎn)：浪費(fèi)空間；插入、刪除不便二、鏈?zhǔn)酱鎯?chǔ)結(jié)構(gòu)用二叉鏈表即可方便表示。一般從根結(jié)點(diǎn)開(kāi)始存儲(chǔ)。優(yōu)點(diǎn)：不浪費(fèi)空間；插入、刪除方便 二叉樹(shù)的遍歷。指按照某種次序訪問(wèn)二叉樹(shù)的所有結(jié)點(diǎn)，并且每個(gè)結(jié)點(diǎn)僅訪問(wèn)一次，得到一個(gè)線性序列。遍歷規(guī)則二叉樹(shù)由根、左子樹(shù)、右子樹(shù)構(gòu)成，定義為D、L、R若限定先左后右，則有三種實(shí)現(xiàn)方案：DLR先序遍歷LDRLRD中序遍歷后序遍歷樹(shù)的存儲(chǔ)結(jié)構(gòu)，樹(shù)、森林的遍歷及和二叉樹(shù)的相互轉(zhuǎn)換?；仡?:二叉樹(shù)怎樣還原為樹(shù)？要點(diǎn)：逆操作，把所有右孩子變?yōu)樾值埽∮懻?:森林如何轉(zhuǎn)為二叉樹(shù)？法一：各森林先各自轉(zhuǎn)為二叉樹(shù)；依次連到前一個(gè)二叉樹(shù)的右子樹(shù)上。法二：森林直接變兄弟，再轉(zhuǎn)為二叉樹(shù)討論2:二

18、叉樹(shù)如何還原為森林？要點(diǎn)：把最右邊的子樹(shù)變?yōu)樯?，其余右子?shù)變?yōu)樾值軜?shù)和森林的存儲(chǔ)方式：樹(shù)有三種常用存儲(chǔ)方式：雙親表示法孩子表示法孩子一兄弟表示法問(wèn)：樹(shù)-二叉樹(shù)的“連線一抹線一旋轉(zhuǎn)”如何由計(jì)算機(jī)自動(dòng)實(shí)現(xiàn)？答：用“左孩子右兄弟”表示法來(lái)存儲(chǔ)即可。存儲(chǔ)的過(guò)程就是樹(shù)轉(zhuǎn)換為二叉樹(shù)的過(guò)程！樹(shù)、森林的遍歷：先根遍歷：訪問(wèn)根結(jié)點(diǎn)；依次先根遍歷根結(jié)點(diǎn)的每棵子樹(shù)。后根遍歷：依次后根遍歷根結(jié)點(diǎn)的每棵子樹(shù)；訪問(wèn)根結(jié)點(diǎn)。討論：樹(shù)若采用“先轉(zhuǎn)換，后遍歷”方式，結(jié)果是否一樣？1 .樹(shù)的先根遍歷與二叉樹(shù)的先序遍歷相同；2 .樹(shù)的后根遍歷相當(dāng)于二叉樹(shù)的中序遍歷；3 .樹(shù)沒(méi)有中序遍歷，因?yàn)樽訕?shù)無(wú)左右之分。先序遍歷若森林為空，返

19、回；訪問(wèn)森林中第一棵樹(shù)的根結(jié)點(diǎn)；先根遍歷第一棵樹(shù)的根結(jié)點(diǎn)的子樹(shù)森林；先根遍歷除去第一棵樹(shù)之后剩余的樹(shù)構(gòu)成的森林。中序遍歷若森林為空，返回；中根遍歷森林中第一棵樹(shù)的根結(jié)點(diǎn)的子樹(shù)森林；訪問(wèn)第一棵樹(shù)的根結(jié)點(diǎn)；中根遍歷除去第一棵樹(shù)之后剩余的樹(shù)構(gòu)成的森林。 二叉樹(shù)的應(yīng)用：哈夫曼樹(shù)和哈夫曼編碼。Huffman樹(shù)：最優(yōu)二叉樹(shù)(帶權(quán)路徑長(zhǎng)度最短的樹(shù))Huffman編碼：不等長(zhǎng)編碼。樹(shù)的帶權(quán)路徑長(zhǎng)度：(樹(shù)中所有葉子結(jié)點(diǎn)的帶權(quán)路徑長(zhǎng)度之和)構(gòu)造Huffman樹(shù)的基本思想：權(quán)值大的結(jié)點(diǎn)用短路徑，權(quán)值小的結(jié)點(diǎn)用長(zhǎng)路徑。構(gòu)造Huffman樹(shù)的步驟(即Huffman算法)：(1)由給定的n個(gè)權(quán)值w1,w2,，wn構(gòu)成n棵

20、二叉樹(shù)的集合F=T1,T2,，Tn(即森林)，其中每棵二叉樹(shù)Ti中只有一個(gè)帶權(quán)為wi的根結(jié)點(diǎn)，其左右子樹(shù)均空。(2)在F中選取兩棵根結(jié)點(diǎn)權(quán)值最小的樹(shù)做為左右子樹(shù)構(gòu)造一棵新的二叉樹(shù)，且讓新二叉樹(shù)根結(jié)點(diǎn)的權(quán)值等于其左右子樹(shù)的根結(jié)點(diǎn)權(quán)值之和。(3)在F中刪去這兩棵樹(shù)，同時(shí)將新得到的二叉樹(shù)加入F中。(4)重復(fù)(2)和(3),直到F只含一棵樹(shù)為止。這棵樹(shù)便是Huffman樹(shù)。具體操作步驟：學(xué)習(xí)重點(diǎn)：(本章內(nèi)容是本課程的重點(diǎn)) 二叉樹(shù)性質(zhì)及證明方法，并能把這種方法推廣到K叉樹(shù)。 二叉樹(shù)遍歷，遍歷是基礎(chǔ)，由此導(dǎo)出許多實(shí)用的算法，如求二叉樹(shù)的高度、各結(jié)點(diǎn)的層次數(shù)、度為0、1、2的結(jié)點(diǎn)數(shù)。 由二叉樹(shù)遍歷的前序和

21、中序序列或后序和中序序列可以唯一構(gòu)造一棵二叉樹(shù)。由前序和后序序列不能唯一確定一棵二叉樹(shù)。 完全二叉樹(shù)的性質(zhì)。 樹(shù)、森林和二叉樹(shù)間的相互轉(zhuǎn)換。 哈夫曼樹(shù)的定義、構(gòu)造及求哈夫曼編碼。補(bǔ)充：1 .滿二叉樹(shù)和完全二叉樹(shù)有什么區(qū)別？答：滿二叉樹(shù)是葉子一個(gè)也不少的樹(shù)，而完全二叉樹(shù)雖然前k-1層是滿的，但最底層卻允許在右邊缺少連續(xù)若干個(gè)結(jié)點(diǎn)。滿二叉樹(shù)是完全二叉樹(shù)的一個(gè)特例。2 .Huffman樹(shù)有什么用？最小冗余編碼、信息高效傳輸?shù)谄哒聢D內(nèi)容提要：圖的定義，概念、術(shù)語(yǔ)及基本操作。圖：記為G=（V,E）其中：V是G的頂點(diǎn)集合，是有窮非空集;E是G的邊集合，是有窮集。術(shù)語(yǔ)：見(jiàn)課件圖的存儲(chǔ)結(jié)構(gòu)。1 .鄰接矩陣（數(shù)

22、組）表示法建立一個(gè)頂點(diǎn)表和一個(gè)鄰接矩陣設(shè)圖A=（V,E）有n個(gè)頂點(diǎn)，則圖的鄰接矩陣是一個(gè)二維數(shù)組nn。注：在有向圖的鄰接矩陣中，第i行含義：以結(jié)點(diǎn)vi為尾的?。闯龆冗叄?；第i列含義：以結(jié)點(diǎn)vi為頭的弧（即入度邊）。鄰接矩陣法優(yōu)點(diǎn)：容易實(shí)現(xiàn)圖的操作，如：求某頂點(diǎn)的度、判斷頂點(diǎn)之間是否有邊（?。┱翼旤c(diǎn)的鄰接點(diǎn)等等。鄰接矩陣法缺點(diǎn)：n個(gè)頂點(diǎn)需要n*n個(gè)單元存儲(chǔ)邊（?。豢臻g效率為O（n2）。2 .鄰接表（鏈?zhǔn)剑┍硎痉▽?duì)每個(gè)頂點(diǎn)vi建立一個(gè)單鏈表，把與vi有關(guān)聯(lián)的邊的信息（即度或出度邊）鏈接起來(lái)，表中每個(gè)結(jié)點(diǎn)都設(shè)為3個(gè)域：每個(gè)單鏈表還應(yīng)當(dāng)附設(shè)一個(gè)頭結(jié)點(diǎn)（設(shè)為2個(gè)域），存vi信息；每個(gè)單鏈表的頭結(jié)點(diǎn)另

23、外用順序存儲(chǔ)結(jié)構(gòu)存儲(chǔ)。鄰接表的優(yōu)點(diǎn)：空間效率高；容易尋找頂點(diǎn)的鄰接點(diǎn)；鄰接表的缺點(diǎn)：判斷兩頂點(diǎn)間是否有邊或弧，需搜索兩結(jié)點(diǎn)對(duì)應(yīng)的單鏈表，沒(méi)有鄰接矩陣方便。圖的遍歷。遍歷定義：從已給的連通圖中某一頂點(diǎn)出發(fā)，沿著一些邊，訪遍圖中所有的頂點(diǎn)，且使每個(gè)頂點(diǎn)僅被訪問(wèn)一次，就叫做圖的遍歷，它是圖的基本運(yùn)算。圖常用的遍歷：一、深度優(yōu)先搜索；二、廣度優(yōu)先搜索深度優(yōu)先搜索（遍歷）步驟：訪問(wèn)起始點(diǎn)v;若v的第1個(gè)鄰接點(diǎn)沒(méi)訪問(wèn)過(guò)，深度遍歷此鄰接點(diǎn)；若當(dāng)前鄰接點(diǎn)已訪問(wèn)過(guò)，再找v的第2個(gè)鄰接點(diǎn)重新遍歷?；舅枷耄阂灰环聵?shù)的先序遍歷過(guò)程。廣度優(yōu)先搜索（遍歷）步驟：在訪問(wèn)了起始點(diǎn)v之后，依次訪問(wèn)v的鄰接點(diǎn)；然后再依次（順序

24、）訪問(wèn)這些點(diǎn)（下一層）中未被訪問(wèn)過(guò)的鄰接點(diǎn)；直到所有頂點(diǎn)都被訪問(wèn)過(guò)為止。圖的應(yīng)用（最小生成樹(shù)，最短路經(jīng)）最小生成樹(shù)（MST的性質(zhì)如下：若U集是V的一個(gè)非空子集，若（u0,v0）是一條最小權(quán)值的邊，其中u0UI,v0V-U;則：（u0,v0）必在最小生成樹(shù)上。求MST最常用的是以下兩種：Kruskal（克魯斯卡爾）算法、Prim（普里姆）算法Kruskal算法特點(diǎn)：將邊歸并，適于求稀疏網(wǎng)的最小生成樹(shù)。Prime算法特點(diǎn)：將頂點(diǎn)歸并，與邊數(shù)無(wú)關(guān)，適于稠密網(wǎng)。在帶權(quán)有向圖中A點(diǎn)（源點(diǎn)）到達(dá)B點(diǎn)（終點(diǎn)）的多條路徑中，尋找一條各邊權(quán)值之和最小的路徑，即最短路徑。兩種常見(jiàn)的最短路徑問(wèn)題：一、單源最短路徑一

25、用Dijkstra（迪杰斯特拉）算法二、所有頂點(diǎn)間的最短路徑一用Floyd（弗洛伊德）算法一、單源最短路徑（Dijkstra算法）一頂點(diǎn)到其余各頂點(diǎn)（v0fj）目的：設(shè)一有向圖G=（V,E）,已知各邊的權(quán)值，以某指定點(diǎn)v0為源點(diǎn)，求從v0到圖的其余各點(diǎn)的最短路徑。限定各邊上的權(quán)值大于或等于0。二、所有頂點(diǎn)之間的最短路徑可以通過(guò)調(diào)用n次Dijkstra算法來(lái)完成，還有更簡(jiǎn)單的一個(gè)算法：Floyd算法（自學(xué)）。學(xué)習(xí)重點(diǎn)：圖是應(yīng)用最廣泛的一種數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)，本章也是這門(mén)課程的重點(diǎn)?；靖拍钪?，連通分量，生成樹(shù)，鄰接點(diǎn)是重點(diǎn)。 連通圖：在無(wú)向圖中,若從頂點(diǎn)v1到頂點(diǎn)v2有路徑，則稱頂點(diǎn)v1與v2是連通的。如

26、果圖中任意一對(duì)頂點(diǎn)都是連通的，則稱此圖是連通圖。非連通圖的極大連通子圖叫做連通分量。 生成樹(shù)：是一個(gè)極小連通子圖，它含有圖中全部n個(gè)頂點(diǎn)，但只有n-1條邊。 鄰接點(diǎn)：若（u,v）是E（G）中的一條邊，則稱u與v互為鄰接頂點(diǎn)。 圖是復(fù)雜的數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)，也有順序和鏈?zhǔn)絻煞N存儲(chǔ)結(jié)構(gòu)：數(shù)組表示法（重點(diǎn)是鄰接距陣）和鄰接表。這兩種存儲(chǔ)結(jié)構(gòu)對(duì)有向圖和無(wú)向圖均適用 圖的遍歷是圖的各種算法的基礎(chǔ)，應(yīng)熟練掌握?qǐng)D的深度、廣度優(yōu)先遍歷。 連通圖的最小生成樹(shù)不是唯一的，但最小生成樹(shù)邊上的權(quán)值之和是唯一的。應(yīng)熟練掌握prim和kruscal算法，特別是手工分步模擬生成樹(shù)的生成過(guò)程。 從單源點(diǎn)到其他頂點(diǎn)，以及各個(gè)頂點(diǎn)間的最短

27、路徑問(wèn)題，掌握熟練手工模擬。補(bǔ)充：1 .問(wèn)：當(dāng)有向圖中僅1個(gè)頂點(diǎn)的入度為0,其余頂點(diǎn)的入度均為1,此時(shí)是何形狀？答：是樹(shù)！而且是一棵有向樹(shù)！2 .討論：鄰接表與鄰接矩陣有什么異同之處？1 .聯(lián)系：鄰接表中每個(gè)鏈表對(duì)應(yīng)于鄰接矩陣中的一行，鏈表中結(jié)點(diǎn)個(gè)數(shù)等于一行中非零元素的個(gè)數(shù)。2 .區(qū)別：對(duì)于任一確定的無(wú)向圖，鄰接矩陣是唯一的（行列號(hào)與頂點(diǎn)編號(hào)一致），但鄰接表不唯一（鏈接次序與頂點(diǎn)編號(hào)無(wú)關(guān)）。3 .用途：鄰接矩陣多用于稠密圖的存儲(chǔ)而鄰接表多用于稀疏圖的存儲(chǔ)4 .若對(duì)連通圖進(jìn)行遍歷，得到的是生成樹(shù)若對(duì)非連通圖進(jìn)行遍歷，得到的是生成森林。第八章查找內(nèi)容提要： 查找表是稱為集合的數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)。是元素間約束

28、力最差的數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)：元素間的關(guān)系是元素僅共在同一個(gè)集合中。(同一類型的數(shù)據(jù)元素構(gòu)成的集合) 查找表的操作：查找，插入，刪除。 靜態(tài)查找表：順序表，有序表等。針對(duì)靜態(tài)查找表的查找算法主要有：順序查找、折半查找、分塊查找一、順序查找(線性查找)技巧：把待查關(guān)鍵字key存入表頭或表尾(俗稱“哨兵”)，這樣可以加快執(zhí)行速度。intSearch_Seq(SSTableST,KeyTypekey)0.key=key;for(i=;1inkey!=key方i1);ASL=eturnj2jlog2(n1)110g2nnj'1nPLspPRf找的過(guò)程是怎樣的？給定一個(gè)值K,在含有n個(gè)記錄的文件中進(jìn)行搜索，

29、尋找一個(gè)關(guān)鍵字值等于K的記錄,如找到則輸出該記錄，否則輸出查找不成功的信息。2 .對(duì)查找表常用的操作有哪些？查詢某個(gè)“特定的”數(shù)據(jù)元素是否在表中；查詢某個(gè)“特定的”數(shù)據(jù)元素的各種屬性；在查找表中插入一元素；從查找表中刪除一元素。3 .哪些查找方法？查找方法取決于表中數(shù)據(jù)的排列方式；4 .如何評(píng)估查找方法的優(yōu)劣？用比較次數(shù)的平均值來(lái)評(píng)估算法的優(yōu)劣。稱為平均查找長(zhǎng)度ASL。ASL應(yīng)Pi.Ci5 .使用折半查找算法時(shí)，要求被查文件：采用順序存貯結(jié)構(gòu)、記錄按關(guān)鍵字遞增有序6 .將線性表構(gòu)造成二叉排序樹(shù)的優(yōu)點(diǎn)： 查找過(guò)程與順序結(jié)構(gòu)有序表中的折半查找相似，查找效率高; 中序遍歷此二叉樹(shù)，將會(huì)得到一個(gè)關(guān)鍵字的有序序列(即實(shí)現(xiàn)了排序運(yùn)算)； 如果查找不成功，能夠方便地將被查元素插入到二叉樹(shù)的葉子結(jié)點(diǎn)上，而且插入或刪除時(shí)只需修改指針而不需移動(dòng)元素。第九章內(nèi)部排序內(nèi)容提要： 排序的定義，排序可以看作是線性表的一種操作排序：將一組雜亂無(wú)章的數(shù)據(jù)按一定的規(guī)律順次排列起來(lái)。 排序的分類，穩(wěn)定排序與不穩(wěn)定排序的定義。