基本積分表PPT精選文檔

1、1 基本積分表基本積分表11()()xx 導(dǎo)數(shù)公式表導(dǎo)數(shù)公式表積分公式表積分公式表0C 0dxC1111 ()x dxxC 1(ln)xx 1lndxxCx()lnxxaaa 1lnxxa dxaCa()xxee xxe dxeC 由于求不定積分與求導(dǎo)數(shù)由于求不定積分與求導(dǎo)數(shù)(或微分或微分)互為逆運(yùn)算互為逆運(yùn)算, 因而有因而有 一個(gè)導(dǎo)數(shù)公式就有一個(gè)不定積分公式一個(gè)導(dǎo)數(shù)公式就有一個(gè)不定積分公式.2導(dǎo)數(shù)公式表導(dǎo)數(shù)公式表積分公式表積分公式表(sin)cosxx (cos)sinxxcossinxdxxC2(cot)cscxx (sec)sectanxxx 2(tan)secxx sincosxdxx

2、C 2sectanxdxxC2csccotxdxxC sectansecxxdxxC(csc)csccotxxx csccotcscxxdxxC 21(arcsin)1xx 2arcsin1dxxCx21(arctan)1xx 2arctan1dxxCx以上基本積分公式是求不定積分的基礎(chǔ)以上基本積分公式是求不定積分的基礎(chǔ), 必須記牢！必須記牢！3例例1 求下列不定積分求下列不定積分:2(2 )xxxe dxedx 解解(4) 2xxe dx (2 )ln2xeCe4直接積分法直接積分法 利用基本積分公式和性質(zhì)求不定積分的方法稱為直接利用基本積分公式和性質(zhì)求不定積分的方法稱為直接 積分法積分法.

3、 . 用直接積分法可求出某些簡(jiǎn)單函數(shù)的不定積分用直接積分法可求出某些簡(jiǎn)單函數(shù)的不定積分. .例例2 求下列不定積分求下列不定積分.23(2)(1)xdxx2233(2)44xxxdxdxxx 解解2311144dxdxdxxxx242ln xCxx54222(2)1xxdxx424222221111xxxxdxdxxx解解222(1)11xdxx221(1)1xdxdxx 31arctan3xxxC2(3) cos2xdx21cos cos22xxdxdx 解解1(sin)2xxC6(cossin)xx dx sincosxxC cos2(4)sincosxdxxx 22cos2cossin sincossincosxxxdxdxxxxx 解解7例例5 已知已知221 1( ) , ( ).2 1xxf xf x dxxx，求求，解解 當(dāng)當(dāng) x 1時(shí)時(shí), 有有322 ( )(2)23xf x dxxdxxC 由原函數(shù)的定義知原函數(shù)在由原函數(shù)的定義知原函數(shù)在 x = 1處可導(dǎo)且連續(xù)處可導(dǎo)且連續(xù), 32x1lim(2)3x