北師大版高中數(shù)學(xué)必修五《數(shù)列》單元測試卷

1、高一數(shù)學(xué)五（必修）數(shù)列單元測試卷時間:100 分鐘滿分:100 分選擇題：（本大題共 10 小題，每小題 3 分，共 30 分.）在數(shù)列 1, 1, 2, 3, 5, 8, x, 21, 34, 55,中，x等于A. 11B. 12在數(shù)列an中，a12,2an 1C. 132an1，則a101的值為D. 14A. 49B. 50123n已知數(shù)列1011,1011,10訂，10厲,C. 51D. 52A . 9B10C . 11D . 12在公比為整數(shù)的等.比數(shù)1列an中，如果a1a418, a2as12,那么該數(shù)列的前 8 項(xiàng)之和為A . 513B.512C . 510D .2258等差數(shù)列a

2、n中，a1a4a739,a3a6a927則數(shù)列an的前 9 項(xiàng)的和 S9等于A . 66B . 99C . 144D . 297，使數(shù)列前 n 項(xiàng)的乘積不超過105的最大正整數(shù) n 是“任意兩b 必有唯一的等差中項(xiàng)”，命題乙:.則已知命題甲： “任意兩個數(shù) a, 個數(shù) a, b 必有兩個等比中項(xiàng)” A .甲是真命題， C .甲是假命題，設(shè) Sn是等差數(shù)列乙是真命題乙是真命題an的前 n 項(xiàng)和,B.甲是真命題，乙是假命題D .甲是假命題，乙是假命題若更5，則色的值為a39S5C. 2在等差數(shù)列A. 9an中，若S41, S8B. 124，貝 Ua仃a18C. 16a1912a20的值為D. 17

3、an是一個等差數(shù)列且a4a7a10則k等于 （）A.16B.18C.17,a420在各項(xiàng)均不為零的等差數(shù)列 an中，S2n 14nA .2 B . 0a5a1477.若ak13,D.22若an 1anan 10(n 2),則1.2.3.4.5.6.7.8.9.10、填空題：(本大題共 6 小題，每小題 4 分，共 24 分)11、在等比數(shù)列an中,若a1,a10是方程3x22x 6 0的兩根，則15、在德國不來梅舉行的第 48 屆世乒賽期 間，某商店櫥窗里用同樣的乒乓球堆成 若干堆“正三棱錐”形的展品，其中第1 堆只有 1 層，就一個球；第2,3,4L堆層就放一個乒乓球，以f (n)表示這n堆

4、的乒乓球總數(shù)，則f(3) _f(n) _(f(n)的答案用n表示).三、解答題：(本大題共 5 小題，共 46 分。解答應(yīng)寫出文字說明，或演算步驟)116、(1)、等差數(shù)列an中，已知a1-,a2a4 33，試求 n 的值3(2)、在等比數(shù)列 an中，a5162，公比q 3，前n項(xiàng)和Sn242，求首項(xiàng)a1和項(xiàng)數(shù)n.a4a7=12、已知數(shù)列的Snn2n 1，則a8a9印。a11a1213、個不同的實(shí)數(shù)a,b,c成等差數(shù)列，且a,c,b成等比數(shù)列，則14、a : b : c=O已知數(shù)列h -12 3，則其前n項(xiàng)的和等圖 1最底層(第一層)分別按圖 1 所示方式 固定擺放，從第二層開始，每層的小球自

5、然壘放在下一層之上，第n堆第n17、某城市 1991 年底人口為 500 萬，人均住房面積為 6 m2,如果該城市每年19、等差數(shù)列an的前 n 項(xiàng)和Sn4n225n人口平均增長率為 1%,則從 1992 年起，每年平均需新增住房面積為多少 萬m2,才能使 2010 年底該城市人均住房面積至少為 24m2?(可參考的數(shù)據(jù)1.0118=1.20, 1.0119=1.21，1.0120=1.22).18、設(shè)數(shù)列的前 n 項(xiàng)和為Sn，點(diǎn)(n,Sn)(n N )均在函數(shù) y = x+12 的圖n像上(I)寫出Sn關(guān)于 n 的函數(shù)表達(dá)式；(U)求證：數(shù)列an是等差數(shù)列；(1)求通項(xiàng)公式 an(2)求數(shù)列

6、| an|的前 n 項(xiàng)的和Tn20、設(shè)等比數(shù)列an前n項(xiàng)和為Sn,若S3S62S9.(I)求數(shù)列的公比q；(H)求證：2S3,S6,S12-S6成等比數(shù)列.21、(選做題)在等差數(shù)列an中，ai1，前n項(xiàng)和Sn滿足條件(I)求數(shù)列an的通項(xiàng)公式;S2nSn4nn12，n 1,2，L(1)求通項(xiàng)公式 an(n)記bnanpan(p 0)，求數(shù)列bn的前n項(xiàng)和高中數(shù)學(xué)五(必修)第二章數(shù)列單元測試卷時間:100 分鐘滿分:100 分參考答案、選擇題:題號12345678910答案CDBCBBAADA二、 填空題：(本大題共 6 小題，每小題 4 分，共 24 分)11.- 2;12. 100;13.

7、4 : 1 ：(- 2);2n14.n 115.f(3)10,f(n)n(n 1)(n2).6三、 解答題：(本大題共 5 小題，共 46 分。解答應(yīng)寫出文字說明，或演算步驟)216.解：(1) d 二，n=503(2)由已知，得& 35 1162,31(1 3n)242,1 3由 得81a1162，解得312. 將312代入 得21-3n即242，3n243，解得 n = 5. 數(shù)列 an的首項(xiàng)312，項(xiàng)1 3數(shù)n = 5.17.解 設(shè)從 1992 年起，每年平均需新增住房面積為x 萬 m2,則由題設(shè)可得下列不等式19500 6 19x 500 (1 0.01)24解得x 605.答

8、設(shè)從 1992 年起，每年平均需新增住房面積為605 萬 m2S18.解(I)由題設(shè)得n 12，即Snn( n 12) n212n.n(n)當(dāng)n 1時，an3 S 11；1當(dāng)n 2時，anSnSn 1=( n212n) ( (n 1)212(n 1)=2n 13; 由于此時2x1+13=1 仁，從而數(shù)列an的通項(xiàng)公式是an2n 13.數(shù)列aa?ai3，所以a2a2a11，所以ann。(n)由bnanPan,得bnnnp。所以TnP2p23p3L (n當(dāng)P1時,Tn(nn1)n2當(dāng)P1時,Ph2Pr 3小42p 3pL(nnn 11)P np,(1 P )Tn23PPPLnp1nn 1P npP(1n P )n 1np21 解:(I)設(shè)等差數(shù)列即dPn(n 1)n 11)PS2nan的公差為由SS-心得:n 1nnP,即Tn2P(1(1 P)2nnp1 P1-,p19.解(1)an8n 29(n N )該等差數(shù)列為-21, -13, -5, 3, 11,4n2, n 3前 3 項(xiàng)為負(fù)，其和為一 39。25n4n220、解(I)當(dāng)q1時，S3S69a1,2S918a因?yàn)閍0,所以S3S62S9,由題設(shè)q1.從而由S3S62S9得a q3) a1(1 q6)23(19)q )，化簡得1 q1 q1q962q qq