小學數(shù)學四年級上冊《五、解決問題的策略：1、解決問題的策略(1)》賽課獲獎教案

1、解決問題的策略教材分析：“解決問題的策略” 是一種解決問題的思想方法， 掌握的情況直接影響學生 解決問題的能力。“形成解決問題的一些基本策略， 體驗解決問題策略的多樣性， 發(fā)展實踐能 力和創(chuàng)新精神”是數(shù)學課程標準確定的課程目標之一。 “解決問題的策略” 這一單元， 就是為了更好地落實這一課程目標。 解決問題的策略是在長期的數(shù)學 教學中，通過大量解決問題的活動逐漸培養(yǎng)的， 也是在各個領(lǐng)域數(shù)學內(nèi)容的教學 中逐步發(fā)展的。教材單獨編排“解決問題的策略”這一單元，意在突出提高解決 問題的能力需要形成策略這個十分重要的問題。教材安排的例題， 主要是呈現(xiàn)生活情境， 提供數(shù)學信息， 讓學生在讀題的過 程中產(chǎn)生

2、整理的需求， 再通過完整的解決問題的經(jīng)歷， 感受列表整理條件的價值， 形成解決問題的策略，從而提高學生解決問題的能力。學情分析：在第一學段中， 學生已經(jīng)積累了一定的數(shù)量關(guān)系及解決問題的經(jīng)驗。 本課教 學用列表的方法收集、整理信息，并在列表的過程中，分析數(shù)量關(guān)系，尋求解決 問題的有效方法。同時，也是第一次正式教學解決問題的檢驗方法， 以及完整經(jīng) 歷分析問題解決問題的步驟。 對本課所研究解決的數(shù)學問題， 學生在以往的學習 過程中，有一定的整理信息分析問題和解決問題的思想方法經(jīng)驗， 但一般處于無 序狀態(tài)，通過這節(jié)課的學習，將學生無序思維有序化、數(shù)學化、規(guī)范化。學好本 課知識，將為以后進一步解決更復雜

3、的實際問題奠定知識和方法的基礎(chǔ)。 教學內(nèi)容： 四上書第 56585658 頁例 1 1、“想一想”和“練一練” ，第 6161 頁練習九第 1313 題。教學目標：1 1學生了解整理條件的不同方法，能靈活運用從條件想起和從問題想起的 策略分析數(shù)量關(guān)系， 正確解決簡單的三步計算的實際問題； 感受并歸納解決實際 問題的步驟，能按一般步驟解決實際問題；能根據(jù)實際問題檢驗所求結(jié)果。2 2學生經(jīng)歷解決問題的過程，進一步體驗、認識解決實際問題的步驟；通 過靈活運用策略加深對解決問題的認識，進一步掌握分析數(shù)量關(guān)系的基本方法、發(fā)展分析、推理等初步邏輯思維能力；體會歸納的思想和方法，積累分析、解決 實際問題的基

4、本經(jīng)驗。3.3.學生能與他人交流策略，分享同學的成果；進一步體驗數(shù)學方法的價值, 產(chǎn)生學習數(shù)學的積極性；養(yǎng)成獨立思考、相互交流和回顧反思的學習習慣。 教學重點：學會用列表的方法整理信息，分析問題的數(shù)量關(guān)系。教學難點：運用不同策略分析問題和解決問題步驟。教學準備： 師：PPTPPT 課件生：研究單教學過程：一、教學例題1 1 整理條件。(1 1)王老師國慶節(jié)到果園里游玩，農(nóng)夫非常熱情，他給我介紹了果園的情 況：(出示亂亂的條件)農(nóng)夫伯伯問我：桃樹和梨樹一共有多少棵？感覺這里的信息怎么樣？(又多又亂)解決這個問題這么多條件怎么辦？(板書：整理條件)是的，要弄清題目的意思，得先整理條件。你能想辦法整

5、理題中的條件嗎? 整理的時候也是有要求的。屏幕出示： (1) 理一理：怎樣用自己的方式整理題中的條件。(2) 想一想：為什么這樣整理？(3) 說一說：整理好以后在小組內(nèi)說說自己的整理內(nèi)容和想法。請大家在“我整理”這個方框里完成整理內(nèi)容。(2(2)獨立整理一一小組交流(師巡視，找典型)一一全班交流向大家介紹一下你是怎么整理的？你們發(fā)現(xiàn)了嗎？他是把有聯(lián)系的條學生匯報：展示生 1 1：件放在了一起。這是誰的作品？來介紹介紹。你們覺得號作品與號作品有什么不同？（列表）你更喜歡哪一種？為什么？（表格，更清晰了） 老師把你的方法貼在黑板上。小結(jié)：他們的形式不一樣，但他們都是把有聯(lián)系的條件放在一起。板書：條

6、件這是號同學的作品，看看誰的眼力最好，能看出與號和號最大的不同在哪里？看來，他不僅關(guān)注了條件，也關(guān)注了問題。 板書：問題生說，我拿掉一組。現(xiàn)在如果要解決這個問題，你是愿意看這里的信息？還是愿意看這里？（手指）【設(shè)計意圖：用貼近學生的情景和語言，將教學內(nèi)容單刀直入，出示又多又亂的 條件讓學生產(chǎn)生整理條件的需求。 設(shè)計按要求整理的環(huán)節(jié)，開放教學空間，放手 讓學生自主整理和思考。在匯報過程中，有層次有順序地出示學生的作業(yè)， 讓學 生逐步體會整理的方法：要把有聯(lián)系的條件放在一起，注意表達的簡潔，還可以 從問題出發(fā)去考慮進行整理。這樣，自然地讓學生理解和體會“從條件想起”和“從問題想起”去整理條件可以怎

7、樣操作和思考。 同時， 淡化列表的形式， 注重 整理的思維方法。 】2.2.分析數(shù)量關(guān)系。現(xiàn)在你能看著整理好的信息和你同桌說說解題思路嗎?誰來說一說你的解題思路？如果學生說：先算“桃樹棵數(shù)”就問：“你是根據(jù)什么和什么求出桃樹棵 數(shù)？”如果學生說：如果學生報算式，問：能說說具體的意思嗎?誰聽明白他的思路？展示生 3 3：我棘理；有怖隸才參佰範展示生 2 2:根據(jù)“ 3 3 行桃樹”和“每行 7 7 棵”求出了“桃樹的棵數(shù)”，再根據(jù)“ 4 4 行梨樹”和“每行 5 5 棵”求出了“梨樹的棵數(shù)”，最后用“桃樹的棵數(shù)”加上“梨樹的棵數(shù)”得到“總棵數(shù)”。（出示 PPTPPT 他剛剛從條件出發(fā)進行思考。還

8、有其他不同的思路嗎？（能不能從問題出發(fā)從問題出發(fā)，要求“總棵數(shù)”就要知道“桃樹的棵數(shù)”和“梨樹的棵數(shù)” ， 要求“桃樹的棵數(shù)”要知道“桃樹的行數(shù)”和“每行的棵數(shù)”，求“梨樹的棵數(shù)” 也要知道“梨樹的行數(shù)”和“每行的棵數(shù)”。小結(jié)：無論從條件出發(fā)還是從問題出發(fā)，我們都要先求出桃樹的棵數(shù)和梨樹 的棵數(shù)。（點 PPPPT T再用桃樹的棵數(shù)+ +梨樹的棵數(shù)得出桃樹和梨樹的總棵數(shù)。其實在解決問題的時，我們都是要抓住這樣重要的數(shù)量關(guān)系進行分析。我們 一起來讀一讀。（板書：分析數(shù)量關(guān)系）桃樹的棵數(shù)+梨樹的裸數(shù)二桃樹和梨樹的總棵數(shù)數(shù)量關(guān)系理清楚了，你會解決這個問題嗎？請大家列式計算。（板書：列式計算）。就寫在“

9、我計算”這個方框里?！驹O(shè)計意圖： 通過看著整理好的信息和同桌互說思路的環(huán)節(jié)， 讓學生再一次體會 到整理的好處。并在說解題思路的過程中，理清數(shù)量關(guān)系。教學中，呈現(xiàn)出樹狀 圖，幫助學生分析從條件想起可以怎樣思考， 從問題想起又可以怎樣思考。 樹狀 圖可以很清晰地理清思路，最終找到最主要的數(shù)量關(guān)系。 】3.3. 列式計算。寫好的同桌互相說說每步求出的是什么？ 找一生板演。學生匯報：每步求的是什么？4.4. 檢驗寫答。答案是否正確呢？我們要怎么樣？（板書： 檢驗）你打算怎樣檢驗？示范：將求出的結(jié)果 4141 棵當做已知條件， 把其中一個條件當做問題去求解。 比如，我把桃樹的 3 3 行看做問題“？行”

10、 （拿掉貼紙“ 3 3 行”，寫“？行”）怎么 求解？檢驗：4 4X 5=205=20（棵）41-20=2141-20=21 （棵）2121 - 7=37=3（行） 比對一下：檢驗算出的 3 3 行和原來已知條件是否一樣？一樣就說明算出的4141 棵是正確的。你會像這樣選一個條件作為問題檢驗一下嗎？寫在研究單上。 學生匯報。小結(jié)：我們可以把任意一個條件作為問題檢驗，這里有 4 4 個條件，就有了 4 4 種檢驗方法，我們通常只要選取其中的一種就可以了。答案正確了，可以寫答句了，一起口答。 （在“檢驗”后面寫“寫答” ） 反思：回顧剛才的解決問題的過程， 我們先然后接著最后， 其中，在分析數(shù)量關(guān)

11、系的時候我們可以從條件出發(fā)也可以從問題出發(fā)， 這就是我 們今天所學習的解決問題的策略 （出示課題 ）你能帶著這樣的經(jīng)驗繼續(xù)解決問題 嗎？（出示“想一想”題。 ）【設(shè)計意圖： 這是第一次正式在教材中出現(xiàn)檢驗的方法， 要重視并細致教學， 即 把求出的問題當做已知條件， 把其中一個條件當做問題去求解， 求出的結(jié)果再和 原來已知條件進行核對看是否一致。 在此過程中， 培養(yǎng)學生養(yǎng)成解決問題不僅要 看計算過程是否正確， 還應(yīng)檢查是否符合題目意思。 另外， 回顧反思解決問題的過程，讓學生完整地認識到解決問題應(yīng)經(jīng)歷哪些步驟，初步感受策略?！?.5.教學“想一想”。求杏樹比梨樹多多少棵。（1 1）請在研究單上按

12、照解決問題的步驟去整理、思考、計算并檢驗解答（2 2）學生匯報。想 i 想匕杏樹比梨軸務(wù)多少棵？L 理一理：2. 想想：和同桌說說思路3. 算一算軌輸A竹蚣答：倩樹比梨樹芬 2?棵.（一生完整匯報）下面小朋友結(jié)果和他一樣嗎？【設(shè)計意圖：有了前面例題的細致、分解的分析過程，學生已經(jīng)初步掌握了整理 的方法，檢驗的方法，解決問題的步驟等，這里放手讓學生自己嘗試經(jīng)歷完整的 解決問題的過程，再次體會策略，并熟練方法?！?.6.回顧反思。（1 1）回顧剛才的解題過程，說說解決問題時一般要經(jīng)歷哪些步驟。（2 2）分析數(shù)量關(guān)系，你有哪些體會？（可以從條件想起，也可以從問題想起?？梢酝ㄟ^列表、畫圖等方法進行分析

13、。）剛剛兩個問題都沒有難倒大家，下面這題有點小難度哦，你敢挑戰(zhàn)嗎？請大家按照解決問題的幾個步驟獨立解決這個問題，最后的檢驗可以口頭檢 二、 鞏固練習 （練一練第 1 1 題）改編：春江小學二年級有 2 2 個班，三年級有 3 3 個班，四年級有 2 2 個班，五年 級有 4 4 個班，六年級有 6 6 個班。五年級每班 4242 人，三年級每班 4545 人，四年級每 班 4848 人，二年級每班 4343 人，六年級每班 4444 人。（1 1）三年級和四年級一共有多少人？（2 2）四年級比五年級少多少人？投影：條件全部列出來的；二與躺廿吐.班為叔W W茸級為2 2磁；每軟對宓分小問題整理的

14、; 結(jié)合兩個問題整理的小結(jié)：有多個問題的，我們可以根據(jù)每個小問題整理條件， 也可以根據(jù)多個 問題整理出所需要的條件，但一般不把不需要的也整理出來。四、全課總結(jié)。通過今天的學習，你有哪些收獲？【總體設(shè)計意圖：通過板塊式教學，明晰每個板塊的教學活動目的，讓學生完整 地經(jīng)歷解決問題的過程：整理條件（用列表的方法將有聯(lián)系的條件呈現(xiàn)出來， 使_J* J三： 帖門用知 鴉理4”耳HX-1魚拈詡“工即 4】無序繁多的信息變?yōu)楹唵斡行虻男畔ⅲ?一一分析數(shù)量關(guān)系（可以從條件入手，找 到條件之間的相互聯(lián)系，思考可以求出的問題，直到求出所要求的問題；也可以 從問題入手，找到必備的兩個條件）一一列式計算一一檢驗寫答句

15、。在此過程中， 讓學生認識策略，應(yīng)用策略，內(nèi)化策略?！?教學板書:整理條件（列表）分析數(shù)量關(guān)系 從條件出發(fā) 刀析數(shù)量關(guān)糸 從問題出發(fā)列式計算檢驗寫答答：桃樹和梨樹一共有 4141 棵。學生學習評價：從學生的課堂發(fā)言情況和填寫研究單的情況來看，絕大多數(shù)學生都能掌握列 表的方式整理條件的方法，關(guān)注條件，將有聯(lián)系的條件整理到一起，并關(guān)注問題， 簡明扼要地將需要的條件整理出來。 學生經(jīng)歷了解決問題的四個步驟，在分析數(shù) 量關(guān)系環(huán)節(jié)，能夠?qū)臈l件想起和從問題想起兩種思路說的很清晰很完善。在檢驗時，也能將答案代入原題，將其中一個條件當做問題來驗證答案是否正確，逐漸形成并內(nèi)化解決問題的策略。教學過程中，多數(shù)孩

16、子由于知識點越來越清晰， 策略越來越明朗，因而表現(xiàn) 的很有興趣，更有學習數(shù)學的自信心。同時，孩子們樂于并積極與同桌交流自己 的想法，當同桌在敘述時，也能專注地傾聽同桌的思路，并認真反思自己的思考 過程，并用于完善自己的解答過程。課后自我反思：學生在第一學段解決過許多實際問題， 都是按“理解題意分析數(shù)量關(guān)系 列式計算給出答案”的步驟進行解題的。由于所解決的問題比較簡單， 經(jīng)歷這些過程時比較容易， 往往忽略其中的一兩個思維過程。當遇到比較復雜的 問題， 已有的解題方法和經(jīng)驗遠遠不夠使用。所以本單元在突出解決問題的主要 步驟的同時， 加強理解題意的方法指導， 加強分析數(shù)量關(guān)系的推桃樹梨樹每行 7 7

17、 棵 每行 5 5 棵桃樹：3 3X 7=217=21 （棵）梨樹:4 4X 5=205=20 （棵）一共：21+20=4121+20=41 （棵）檢驗：4 4X5=205=20（棵）解決問題的策略每行 6 6 棵 ；理力度， 加強解 決問題方案的構(gòu)思和實施， 加強檢驗方法的教學和檢驗習慣的培養(yǎng)。 在教學過程 中，我注意了以下幾點：一、產(chǎn)生整理需要 適當改變例題資源的呈現(xiàn)方式，使學生感受到條件較多，信息較亂，讓學生 產(chǎn)生整理的心理需求， 整理信息就成為學生解決問題的一種需要， 使他們產(chǎn)生強 烈的探究解決問題策略的欲望， 產(chǎn)生尋找解題策略的需要， 從而愿意主動掌握并 運用這一策略去解決問題。有了

18、整理需求， 還應(yīng)有方法，進而指導學生整理信息， 并根據(jù)問題選擇有用信息。引導學生體會策略的價值，培養(yǎng)策略意識。二、優(yōu)化感悟策略引導學生經(jīng)歷策略形成的過程， 幫助學生感悟策略。 在學生自主整理信息之 后，充分展示學生的想法， 進而對策略進行優(yōu)化， 讓學生體驗整理信息策略的多 樣性，初步感受列表整理信息的優(yōu)越性。 同時，整理不拘泥于 “列表格”的形式， 而重視其實質(zhì)，只要能簡明扼要地整理出所需條件幫助解決問題即可。三、形成內(nèi)化策略教學內(nèi)容以板塊式呈現(xiàn)， 每個板塊旨在幫助學生學習一個內(nèi)容： 學會整理的 方法，學會分析數(shù)量關(guān)系，列式計算，學會檢驗的方法等等。同時，形散而神不 散，由一條主線“解決問題的步驟”將整個過程串聯(lián)起來。在此過程中，由扶到 放，層層推進，步步深入，使學生在發(fā)現(xiàn)問題、提出問題和解決問題的過程中， 反思、提煉相應(yīng)的經(jīng)驗、技巧、方法，體驗整理的價值，經(jīng)歷解決問題的整個過 程，真正形成解決問題的策略。教師評價：1.1.本節(jié)課的教學搭建了從方法到思想的橋梁。從開始的整理，到看著整理 的內(nèi)容分析數(shù)量關(guān)系解決問題， 再到檢驗寫答句， 逐步引導學生透過整理策略本 身領(lǐng)悟其中的數(shù)學思想。2.2. 板書設(shè)計非常全面。整理時，從條件想起，貼出 3 3 組內(nèi)容，再到從問題 想起，拿去 1