第二十二章章末小結(jié)

1、第二十二章第二十二章 一元二次方程一元二次方程案例作者：北京市東方培新學(xué)校 吳 娜實(shí)際問(wèn)題實(shí)際問(wèn)題一元二次方程一元二次方程概念概念解法解法應(yīng)用應(yīng)用直接開(kāi)平方法直接開(kāi)平方法配方法配方法公式法公式法因式分解法因式分解法根的判別式根的判別式例例1 （1）下列方程中是一元二次方程的是（）下列方程中是一元二次方程的是（ ）012x12 yx0322xx.112 xxA.B.C.D.C一元二次方程的三要素：整式方程；只含有一個(gè)未知數(shù)；未知數(shù)的最高次數(shù)是2. （2）已知方程）已知方程 是關(guān)于是關(guān)于x的一元二次方程，則的一元二次方程，則a滿(mǎn)足滿(mǎn)足( )22120axx1a 1a 1a a為任意實(shí)數(shù)A.B.C.

2、D.C注意：二次項(xiàng)系數(shù)不為0例例2 用適當(dāng)?shù)姆椒ń庀盗蟹匠逃眠m當(dāng)?shù)姆椒ń庀盗蟹匠? 025) 32(2x0322 xx)2(3)2(2xx0622 xx（1）（2）（3）（4）1.一元二次方程的基本解法有哪幾種？一元二次方程的基本解法有哪幾種？ 2.上面三題中每道題所選擇方法的依據(jù)是什么？上面三題中每道題所選擇方法的依據(jù)是什么？3.解一元二次方程的基本思想是什么？解一元二次方程的基本思想是什么？ 例例3若關(guān)于若關(guān)于 的一元二次方程的一元二次方程有兩個(gè)實(shí)數(shù)根，求有兩個(gè)實(shí)數(shù)根，求m的取什范圍的取什范圍.x01) 1(2xxm解：依題意得，acb420. 即，1) 1( 412m0.解得m45. 又

3、1, 01mm即. m45且1m. 若0 方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；若=0 方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根；若 0 方程沒(méi)有實(shí)數(shù)根.溫馨提示：注意二次項(xiàng)系數(shù)不為0例例4 4 將進(jìn)價(jià)為將進(jìn)價(jià)為4040元的商品按元的商品按5050元的價(jià)格出售時(shí)，能賣(mài)元的價(jià)格出售時(shí)，能賣(mài)出出500500個(gè)，已知該商品每漲價(jià)個(gè)，已知該商品每漲價(jià)1 1元，其銷(xiāo)售量就要減少元，其銷(xiāo)售量就要減少1010個(gè)，在保證賺取個(gè)，在保證賺取8 0008 000元的利潤(rùn)的同時(shí)，又要使顧客元的利潤(rùn)的同時(shí)，又要使顧客得到實(shí)惠，那么每件商品售價(jià)應(yīng)定為多少元？得到實(shí)惠，那么每件商品售價(jià)應(yīng)定為多少元？分析：一件商品的利潤(rùn)分析：一件商品的利潤(rùn)= = 總利

4、潤(rùn)總利潤(rùn)= = 設(shè)每件商品的售價(jià)為元，則一件商品漲了設(shè)每件商品的售價(jià)為元，則一件商品漲了 元，銷(xiāo)售元，銷(xiāo)售量減少了量減少了 ，一件商品的利潤(rùn)是，一件商品的利潤(rùn)是 元元，銷(xiāo)，銷(xiāo)售量是售量是 件件，總利潤(rùn)是，總利潤(rùn)是 . .售價(jià)進(jìn)價(jià)一件商品的利潤(rùn)乘以銷(xiāo)售量)50( x10)50(x)40( x10)50(500 x10)50(500)40(xx例例4 4 將進(jìn)價(jià)為將進(jìn)價(jià)為4040元的商品按元的商品按5050元的價(jià)格出售時(shí)，能賣(mài)元的價(jià)格出售時(shí)，能賣(mài)出出500500個(gè)，已知該商品每漲價(jià)個(gè)，已知該商品每漲價(jià)1 1元，其銷(xiāo)售量就要減少元，其銷(xiāo)售量就要減少1010個(gè)，在保證賺取個(gè)，在保證賺取8 0008 0

5、00元的利潤(rùn)的同時(shí)，又要使顧客元的利潤(rùn)的同時(shí)，又要使顧客得到實(shí)惠，那沒(méi)每件商品售價(jià)應(yīng)定為多少元？得到實(shí)惠，那沒(méi)每件商品售價(jià)應(yīng)定為多少元？解：設(shè)該商品定價(jià)為每件x元. 列方程，得 800010)50(500)40(xx. 解方程，得 80,6021xx. 要使顧客得到實(shí)惠，應(yīng)取60 x. 答：每件商品的售價(jià)為 60 元. 注意：方程的解要符合實(shí)際問(wèn)題的意義1.方程 的解是（ ）2x0,221xx0, 221xx0 xxx22A.B.C.D.2用配方法解方程 ，下列配方正確的是（ ）2420 xx2(2)2x2(2)2x2(2)2x 2(2)6xA.B.C.D.CA3已知 是關(guān)于x一元二次方程 的

6、一個(gè)根，則m的值是（ ）04) 12()2(22mxmxm0 xA. 2 B. C. 2或 D. 2214關(guān)于x的一元二次方程 的根的情況是( )012 kxxA.有兩個(gè)不相等的同號(hào)實(shí)數(shù)根 B.有兩個(gè)不相等的異號(hào)實(shí)數(shù)根C.有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根 D.沒(méi)有實(shí)數(shù)根2BB5.某商品原價(jià)100元，連續(xù)兩次漲價(jià)后售價(jià)為120元，若平均每次降價(jià)的百分率為 ，則下面所列方程正確的是（ ）120)11002 x（120)11002 x（120)211002 x（120)11002 x（A.B.C.D.6.解下列方程.2450 xx012 xxB降降次次（直接開(kāi)平方、配方法、（直接開(kāi)平方、配方法、 公式法、因式分解法）公式法、因式分解法）整式方程整式方程消消元元（代入、加減）（代入、加減）()x