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文檔簡介

1、高一函數(shù)的應(yīng)用題一解答題(共6小題)1已知奇函數(shù),(1)求實(shí)數(shù)m的值;(2)在給出的直角坐標(biāo)系中畫出函數(shù)y=f(x)的圖象,并求出該函數(shù)的零點(diǎn);(3)若函數(shù)y=f(x)在區(qū)間|a|2,1上單調(diào)遞增,試確定實(shí)數(shù)a的取值范圍2某小區(qū)提倡低碳生活,環(huán)保出行,在小區(qū)提供自行車出租該小區(qū)有40輛自行車供小區(qū)住戶租賃使用,管理這些自行車的費(fèi)用是每日92元,根據(jù)經(jīng)驗(yàn),若每輛自行車的日租金不超過5元,則自行車可以全部出租,若超過5元,則每超過1元,租不出的自行車就增加2輛,為了便于結(jié)算,每輛自行車的日租金x元只取整數(shù),用f(x)元表示出租自行車的日純收入(日純收入=一日出租自行車的總收入管理費(fèi)用)(1)求函數(shù)

2、f(x)的解析式及其定義域;(2)當(dāng)租金定為多少時(shí),才能使一天的純收入最大?3經(jīng)市場調(diào)查,某商品在過去的100天內(nèi)銷售量(單位:件)和價(jià)格(單位:元)均為時(shí)間t(單位:天)的函數(shù),且銷售量滿足f(t)=,(tN),價(jià)格滿足g(t)=200t(1t100,tN)()求該種商品的日銷售額h(t)與時(shí)間t的函數(shù)關(guān)系;()若銷售額超過16610元,商家認(rèn)為該商品的收益達(dá)到理想程度,請判斷該商品在哪幾天的收益達(dá)到理想程度?4一個(gè)工廠生產(chǎn)某種產(chǎn)品每年需要固定投資100萬元,此外每生產(chǎn)1件該產(chǎn)品還需要增加投資1萬元,年產(chǎn)量為x(xN*)件當(dāng)x20時(shí),年銷售總收入為(33xx2)萬元;當(dāng)x20時(shí),年銷售總收入

3、為260萬元記該工廠生產(chǎn)并銷售這種產(chǎn)品所得的年利潤為y萬元,(1)y(萬元)與x(件)的函數(shù)關(guān)系式為?(2)該工廠的年產(chǎn)量為多少件時(shí),所得年利潤最大,并求出最大值(年利潤=年銷售總收入年總投資)5某純凈水制造廠在凈化的過程中,每增加一次過濾可減少水中雜質(zhì)20%,要使用水中雜質(zhì)減少到原來的5%以下,則至少需要過濾的次數(shù)為多少?(參考數(shù)據(jù)lg2=0.3010,lg3=0.4771)6國家規(guī)定個(gè)人稿費(fèi)納稅方法為:不超過800元的不納稅,超過800且不超過4000元的按超過800元的部分14%納稅,超過4000元的按全部稿費(fèi)的11%納稅,(1)試根據(jù)上述規(guī)定建立某人所得稿費(fèi)x元與納稅額y元的函數(shù)關(guān)系;

4、(2)某人出了一本書,獲得20000元的個(gè)人稿費(fèi),則這個(gè)人需要納稅是多少元?(3)某人發(fā)表一篇文章共納稅70元,則這個(gè)人的稿費(fèi)是多少元?高一函數(shù)的應(yīng)用題一解答題(共6小題)1已知奇函數(shù),(1)求實(shí)數(shù)m的值;(2)在給出的直角坐標(biāo)系中畫出函數(shù)y=f(x)的圖象,并求出該函數(shù)的零點(diǎn);(3)若函數(shù)y=f(x)在區(qū)間|a|2,1上單調(diào)遞增,試確定實(shí)數(shù)a的取值范圍【解答】解:(1)函數(shù)f(x)是奇函數(shù),當(dāng)x0時(shí),x0,則f(x)=x22x=f(x),即x2+mx=x2+2x,則m=2;(2)f(x)=,對應(yīng)的圖象如圖:則由圖象可知函數(shù)的零點(diǎn)為:2,0,2(3)若函數(shù)y=f(x)在區(qū)間|a|2,1上單調(diào)遞

5、增,則1|a|21解得:3a1,或1a3,故a的取值范圍是(3,11,3)2某小區(qū)提倡低碳生活,環(huán)保出行,在小區(qū)提供自行車出租該小區(qū)有40輛自行車供小區(qū)住戶租賃使用,管理這些自行車的費(fèi)用是每日92元,根據(jù)經(jīng)驗(yàn),若每輛自行車的日租金不超過5元,則自行車可以全部出租,若超過5元,則每超過1元,租不出的自行車就增加2輛,為了便于結(jié)算,每輛自行車的日租金x元只取整數(shù),用f(x)元表示出租自行車的日純收入(日純收入=一日出租自行車的總收入管理費(fèi)用)(1)求函數(shù)f(x)的解析式及其定義域;(2)當(dāng)租金定為多少時(shí),才能使一天的純收入最大?【解答】解:(1)由題意:當(dāng)0x5且xN*時(shí),f(x)=40x92 (

6、1分)當(dāng)x5且xN*時(shí),f(x)=402(x5)x92=2x2+50x92 (3分)(5分)其定義域?yàn)閤|xN*且x40(6分)(2)當(dāng)0x5且xN*時(shí),f(x)=40x92,當(dāng)x=5時(shí),f(x)max=108(元) (8分)當(dāng)x5且xN*時(shí),f(x)=2x2+50x92=2(x)2+開口向下,對稱軸為x=,又xN*,當(dāng)x=12或13時(shí)f(x)max=220(元) (10分)220108,當(dāng)租金定為12元或13元時(shí),一天的純收入最大為220元 (12分)3經(jīng)市場調(diào)查,某商品在過去的100天內(nèi)銷售量(單位:件)和價(jià)格(單位:元)均為時(shí)間t(單位:天)的函數(shù),且銷售量滿足f(t)=,(tN),價(jià)格

7、滿足g(t)=200t(1t100,tN)()求該種商品的日銷售額h(t)與時(shí)間t的函數(shù)關(guān)系;()若銷售額超過16610元,商家認(rèn)為該商品的收益達(dá)到理想程度,請判斷該商品在哪幾天的收益達(dá)到理想程度?【解答】解:(I)當(dāng)1t60,tN時(shí),h(t)=(60+t)(200t)=t2+140t+12000,當(dāng)61t100,tN時(shí),h(t)=(150t)(200t)=t2250t+30000,h(t)=(tN)(II)當(dāng)1t60,tN時(shí),令h(t)t2+140t+1200016610,解得70t70+,1718,53t60,當(dāng)61t100,tN時(shí),令h(t)=t2250t+3000016610,解得t2

8、502,61250262,t=61綜上,該商品在第53天到第61天的收益到達(dá)理想程度4一個(gè)工廠生產(chǎn)某種產(chǎn)品每年需要固定投資100萬元,此外每生產(chǎn)1件該產(chǎn)品還需要增加投資1萬元,年產(chǎn)量為x(xN*)件當(dāng)x20時(shí),年銷售總收入為(33xx2)萬元;當(dāng)x20時(shí),年銷售總收入為260萬元記該工廠生產(chǎn)并銷售這種產(chǎn)品所得的年利潤為y萬元,(1)y(萬元)與x(件)的函數(shù)關(guān)系式為?(2)該工廠的年產(chǎn)量為多少件時(shí),所得年利潤最大,并求出最大值(年利潤=年銷售總收入年總投資)【解答】解:(1)由題意 得:當(dāng)x20時(shí),y=(33xx2)x100=x2+32x100;(4分)當(dāng)x20時(shí),y=260100x=160x

9、(6分)故y=(xN*)(8分)(2)當(dāng)0x20時(shí),y=x2+32x100=(x16)2+156,(10分)當(dāng)x=16時(shí),ymax=156而當(dāng)x20時(shí),160x140,故x=16時(shí)取得最大年利潤156萬元 (12分)5某純凈水制造廠在凈化的過程中,每增加一次過濾可減少水中雜質(zhì)20%,要使用水中雜質(zhì)減少到原來的5%以下,則至少需要過濾的次數(shù)為多少?(參考數(shù)據(jù)lg2=0.3010,lg3=0.4771)【解答】解:由題意列式(120%)n5%,兩邊取對數(shù)得n13.4,n14即至少需要過濾的次數(shù)為146國家規(guī)定個(gè)人稿費(fèi)納稅方法為:不超過800元的不納稅,超過800且不超過4000元的按超過800元的部分14%納稅,超過4000元的按全部稿費(fèi)的11%納稅,(1)試根據(jù)上述規(guī)定建立某人所得稿費(fèi)x元與納稅額y元的函數(shù)關(guān)系;(2)某人出了一本書,獲得20000元的個(gè)人稿費(fèi),則這個(gè)人需要納稅是多少元?(3)某人發(fā)表一篇文章共納稅70元,則這個(gè)人的稿費(fèi)是多少元?【解答】解

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