北師大版高中數(shù)學(xué)必修4第一章11《周期現(xiàn)象》課件(共18張PPT)

1、1 周期現(xiàn)象第一章 三角函數(shù)江西省樂平中學(xué) 數(shù)學(xué)教研組 什么是周期現(xiàn)象？請(qǐng)大家舉例說明。什么是周期現(xiàn)象？請(qǐng)大家舉例說明。想一想駱駝被稱為駱駝被稱為“沙漠之舟沙漠之舟”，它的體溫隨時(shí)間的，它的體溫隨時(shí)間的變化而發(fā)生較大的變化變化而發(fā)生較大的變化.如圖如圖（圖中（圖中25時(shí)表示次日凌晨時(shí)表示次日凌晨1時(shí)）時(shí)）駱駝以后還會(huì)周期性的來看你們！f(x)=f(x+24)每經(jīng)過相同的時(shí)間間隔T（12H），水深重復(fù)出現(xiàn)相同的數(shù)，水深是周期性變化。 根據(jù)上表數(shù)據(jù)，我們可以在坐標(biāo)紙上作出水根據(jù)上表數(shù)據(jù)，我們可以在坐標(biāo)紙上作出水深深H與時(shí)間與時(shí)間t關(guān)系的散點(diǎn)圖：關(guān)系的散點(diǎn)圖：潮汐現(xiàn)象：海水大約每一晝夜的時(shí)間里，潮水

2、潮汐現(xiàn)象：海水大約每一晝夜的時(shí)間里，潮水會(huì)漲落兩次，因此潮汐現(xiàn)象也是周期現(xiàn)象會(huì)漲落兩次，因此潮汐現(xiàn)象也是周期現(xiàn)象.思考：若確定一個(gè)位置，考察該位置的水深思考：若確定一個(gè)位置，考察該位置的水深和時(shí)間和時(shí)間 的關(guān)系，那么的關(guān)系，那么 是是 的函數(shù)嗎？的函數(shù)嗎？ 由于一個(gè)時(shí)間由于一個(gè)時(shí)間 t t 只對(duì)應(yīng)唯一一個(gè)海水深度只對(duì)應(yīng)唯一一個(gè)海水深度H H，所以，所以H H是關(guān)于是關(guān)于t t的一個(gè)函數(shù)的一個(gè)函數(shù). .對(duì)于函數(shù)對(duì)于函數(shù) y=f(x)，如果存在不為，如果存在不為0的實(shí)數(shù)的實(shí)數(shù)T，使得對(duì)于定義域內(nèi)的每一個(gè)使得對(duì)于定義域內(nèi)的每一個(gè)x都有都有 f(x)=f(x+T), 稱這種函數(shù)為稱這種函數(shù)為“周期函數(shù)

3、周期函數(shù)”，T為周期為周期.其中，正周期中的最小數(shù)其中，正周期中的最小數(shù)T，稱為最小正周期，稱為最小正周期例如：潮汐現(xiàn)象的函數(shù)例如：潮汐現(xiàn)象的函數(shù)H(t)中，中，12h、24h、36h都是一個(gè)周期，但是最小的是都是一個(gè)周期，但是最小的是12h，所以這函數(shù)，所以這函數(shù)H(t)的最小正周期是的最小正周期是12h.結(jié)論： 地球圍繞著太陽(yáng)轉(zhuǎn)，地球到太陽(yáng)的距離地球圍繞著太陽(yáng)轉(zhuǎn)，地球到太陽(yáng)的距離y是是時(shí)間時(shí)間t的函數(shù)嗎？的函數(shù)嗎？ 這個(gè)函數(shù)這個(gè)函數(shù)yf (t) 是不是周期是不是周期函數(shù)？若是，指出最小正周期。函數(shù)？若是，指出最小正周期。 下圖是鐘擺示意圖，擺心下圖是鐘擺示意圖，擺心A到鉛垂線到鉛垂線MN的

4、距的距離離y是時(shí)間是時(shí)間t的函數(shù)，即的函數(shù)，即y=g(t) 我們選定自行車車輪邊緣上一點(diǎn)我們選定自行車車輪邊緣上一點(diǎn)A，的中心記，的中心記為為O，OA與豎直方向的夾角記為與豎直方向的夾角記為(0o360o) .當(dāng)當(dāng)自行車沿直線做勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)，變量自行車沿直線做勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)，變量是時(shí)間是時(shí)間 t 的的函數(shù)嗎？函數(shù)嗎？ 下圖是水車示意圖，水車上下圖是水車示意圖，水車上A點(diǎn)到水面的距點(diǎn)到水面的距離離y是時(shí)間是時(shí)間t的函數(shù)，即的函數(shù)，即y=g(t)1 2 思考交流思考交流1 1、在潮汐函數(shù)中，若已知、在潮汐函數(shù)中，若已知H(4.5)=6.8,H(4.5)=6.8,你能否估你能否估計(jì)計(jì)H(16.5)=H(1

5、6.5)=？2 2、若周期函數(shù)、若周期函數(shù)f(x)f(x)是奇函數(shù)，是奇函數(shù)，6 6是是f(x)f(x)的一個(gè)周的一個(gè)周期，且期，且f(-1)=2f(-1)=2，則，則f(1)f(1)是多少？是多少？f(-5)f(-5)又是多少？又是多少？試判斷下列現(xiàn)象是否屬于周期現(xiàn)象。如果試判斷下列現(xiàn)象是否屬于周期現(xiàn)象。如果是，請(qǐng)指出最小正周期：是，請(qǐng)指出最小正周期：（1）地球上一年春、夏、秋、冬四季的變化）地球上一年春、夏、秋、冬四季的變化（2）鐘表的分針的運(yùn)動(dòng)）鐘表的分針的運(yùn)動(dòng)（3）連續(xù)拋一枚硬幣，出現(xiàn)正面向上）連續(xù)拋一枚硬幣，出現(xiàn)正面向上 周期函數(shù)的現(xiàn)實(shí)意義宏觀經(jīng)濟(jì)調(diào)控:行業(yè)分周期性行業(yè)和非周期性行業(yè)天