山東省棗莊四中七年級數(shù)學(xué)《6.1 小車下滑的時間》課件 北師大版

1、第六章 變量之間的關(guān)系1 小車下滑的時間1.1.經(jīng)歷探索某些圖形中變量之間的關(guān)系的過程，并能在此經(jīng)歷探索某些圖形中變量之間的關(guān)系的過程，并能在此過程中理解變量、自變量、因變量，進一步發(fā)展符號感和過程中理解變量、自變量、因變量，進一步發(fā)展符號感和抽象思維抽象思維. .2.2.能根據(jù)具體情景用表格或關(guān)系式表示變量之間的關(guān)系能根據(jù)具體情景用表格或關(guān)系式表示變量之間的關(guān)系. .3.3.能根據(jù)關(guān)系式求值，初步體會自變量和因變量的數(shù)值對能根據(jù)關(guān)系式求值，初步體會自變量和因變量的數(shù)值對應(yīng)關(guān)系應(yīng)關(guān)系. .我們生活在一個變化的世界中我們生活在一個變化的世界中, ,很多東西都很多東西都在悄悄地發(fā)生變化在悄悄地發(fā)生

2、變化. .年齡年齡/歲歲平均身高平均身高/厘米厘米你能從生活中舉出一些發(fā)生變化的例子嗎？你能從生活中舉出一些發(fā)生變化的例子嗎？燒一壺水，十分鐘后水開了燒一壺水，十分鐘后水開了. .在這一過程中，什么在發(fā)生在這一過程中，什么在發(fā)生變化？變化？我們生活在一個變化的世界中我們生活在一個變化的世界中, ,很多東西都在悄悄地發(fā)很多東西都在悄悄地發(fā)生變化生變化. .王波學(xué)習(xí)小組做了一個實驗王波學(xué)習(xí)小組做了一個實驗:測量小車下滑的時間測量小車下滑的時間.這個小組利用同一塊木板，測量小車從不同的高度下滑的這個小組利用同一塊木板，測量小車從不同的高度下滑的時間，然后將得到的數(shù)據(jù)填入下表：時間，然后將得到的數(shù)據(jù)填

3、入下表：支撐物高度支撐物高度/ /厘米厘米101020203030404050506060707080809090100100小車下滑時間小車下滑時間/ /秒秒 下面是王波學(xué)習(xí)小組得到的數(shù)據(jù)：下面是王波學(xué)習(xí)小組得到的數(shù)據(jù)：（1 1）支撐物高度為）支撐物高度為7070厘米時，小車下滑時間是多少？厘米時，小車下滑時間是多少？（2 2） 如果用如果用h h表示支撐物高度，表示支撐物高度，t t表示小車下滑時間，隨表示小車下滑時間，隨著著h h逐漸變大，逐漸變大，t t的變化趨勢是什么？的變化趨勢是什么？（3 3）h h每增加每增加1010厘米，厘米，t t的變化情況相同嗎？的變化情況相同嗎？（4 4

4、）估計當(dāng)）估計當(dāng)h=110h=110厘米時，厘米時，t t的值是多少，你是怎樣估計的？的值是多少，你是怎樣估計的？根據(jù)上表回答下列問題：根據(jù)上表回答下列問題：1.231.230.550.55 0.320.32 0.240.24 0.180.18 0.120.120.090.090.090.09 0.060.06支撐物高度支撐物高度/ /厘米厘米h h101020203030404050506060707080809090100100小車下滑時間小車下滑時間/ /秒秒t t 4.23 3.002.452.131.891.711.591.501.411.35200406080100單位單位:cm:

5、cm仔細(xì)觀察仔細(xì)觀察x xy y在小車下滑的時間試驗中：在小車下滑的時間試驗中：支撐物的高度支撐物的高度h h和小車下滑的時間和小車下滑的時間t t都在變化，它們都是都在變化，它們都是變變量量(variable).(variable).其中小車下滑的時間其中小車下滑的時間t t隨支撐物的高度隨支撐物的高度h h的變化而變化的變化而變化. .支撐物的高度支撐物的高度h h是自變量是自變量(independent (independent varialevariale) )，小車下滑的時間小車下滑的時間t t是因變量是因變量 (dependent (dependent varialevariale

6、).).燒一壺水，十分鐘后水開了燒一壺水，十分鐘后水開了. .在這一過程中，哪些是變在這一過程中，哪些是變量？哪些是自變量？哪些是因變量？量？哪些是自變量？哪些是因變量？生活中哪些例子反映了變量之間的關(guān)系？生活中哪些例子反映了變量之間的關(guān)系？與同伴交流與同伴交流. .并指出哪些是自變量？哪些是因變量并指出哪些是自變量？哪些是因變量 ？ 我國從我國從19491949年到年到19991999年的人口統(tǒng)計數(shù)據(jù)如下：（精確到年的人口統(tǒng)計數(shù)據(jù)如下：（精確到0.010.01億）億）時間時間/ /年年194919491959195919691969197919791989198919991999人口人口/

7、/億億5.425.426.726.728.078.079.759.7511.0711.0712.5912.591.301.301.351.351.681.681.321.321.521.52(1)(1)如果用如果用x x表示時間，表示時間，y y表示我國人口總數(shù)，那么隨著表示我國人口總數(shù)，那么隨著x x的的變化，變化，y y的變化趨勢是什么？的變化趨勢是什么？(2)x(2)x和和y y哪個是自變量哪個是自變量? ?哪個是因變量哪個是因變量? ?(3)(3)從從19491949年起，時間每向后推移年起，時間每向后推移1010年，我國人口是怎樣年，我國人口是怎樣變化的？變化的？(4)(4)你能根據(jù)

8、此表格預(yù)測你能根據(jù)此表格預(yù)測20092009年時我國人口將會是多少嗎？年時我國人口將會是多少嗎？1.1.研究表明，當(dāng)鉀肥和磷肥的施用量一定時，土豆的產(chǎn)量研究表明，當(dāng)鉀肥和磷肥的施用量一定時，土豆的產(chǎn)量與氮肥的施用量有如下關(guān)系：與氮肥的施用量有如下關(guān)系： 氮肥施用氮肥施用量量/ / （千（千克克/ /公頃）公頃） 0 0 34 34 67 67 101 101 135 135 202 202 259 259 336 336 404 404 471 471土豆產(chǎn)量土豆產(chǎn)量/ /（噸（噸/ /公公頃）頃）15.1815.1821.3621.3625.7225.7232.2932.2934.0334.

9、0339.4539.4543.1543.1543.4643.4640.8340.8330.7530.75(1)(1)上表反映了哪兩個變量之間的關(guān)系？上表反映了哪兩個變量之間的關(guān)系？ 哪個是自變量？哪個是自變量？哪個是因變量？哪個是因變量？(2)(2)當(dāng)?shù)实氖┯昧渴钱?dāng)?shù)实氖┯昧渴?01101千克千克/ /公頃時，土豆的產(chǎn)量是多少？公頃時，土豆的產(chǎn)量是多少？如果不施氮肥呢？如果不施氮肥呢？(3)(3)根據(jù)表格中的數(shù)據(jù)，你認(rèn)為當(dāng)?shù)实氖┯昧渴嵌嗌贂r比根據(jù)表格中的數(shù)據(jù)，你認(rèn)為當(dāng)?shù)实氖┯昧渴嵌嗌贂r比較適宜？說說你的理由較適宜？說說你的理由. .(4)(4)粗略說一說氮肥的施用量對土豆產(chǎn)量的影響粗略

10、說一說氮肥的施用量對土豆產(chǎn)量的影響. .1.1.如圖所示如圖所示, ,用火柴棒拼圖案需用火柴棒的根數(shù)用火柴棒拼圖案需用火柴棒的根數(shù)m m隨著拼成的隨著拼成的正方形的個數(shù)正方形的個數(shù)n n的變化而變化，在這一變化過程中，下列說法的變化而變化，在這一變化過程中，下列說法錯誤的是錯誤的是( )( )（A A）m m、n n都是變量都是變量（B B）n n是自變量，是自變量，m m是因變量是因變量（C C）m m是自變量是自變量,n,n是因變量是因變量（D D）m m隨著隨著n n的變化而變化的變化而變化【解析解析】選選C.C.由題意可知，在這一變化過程中，由題意可知，在這一變化過程中，m m與與n

11、n都都是變量，且是變量，且m m隨著隨著n n的變化而變化，所以的變化而變化，所以n n是自變量，是自變量，m m是是因變量因變量. .2.2.在利用太陽能熱水器加熱水的過程中，熱水器里的水溫在利用太陽能熱水器加熱水的過程中，熱水器里的水溫隨所曬時間的長短而變化，這個問題中因變量是隨所曬時間的長短而變化，這個問題中因變量是( )( )（A A）太陽光強弱）太陽光強弱 (B)(B)水的溫度水的溫度（C C）所曬時間）所曬時間 (D)(D)熱水器熱水器【解析解析】選選B.B.水溫隨所曬時間的長短而變化水溫隨所曬時間的長短而變化. .3.3.（20102010自貢中考）為迎接省運會在我市召開，市里組

12、自貢中考）為迎接省運會在我市召開，市里組織了一個梯形鮮花隊參加開幕式，要求共站織了一個梯形鮮花隊參加開幕式，要求共站6060排，第一排排，第一排4040人，后面每一排都比前一排多站一人，則每排人數(shù)人，后面每一排都比前一排多站一人，則每排人數(shù)y y與與該排排數(shù)該排排數(shù)x x之間的函數(shù)關(guān)系式為之間的函數(shù)關(guān)系式為_._.【解析解析】由題意得每排人數(shù)由題意得每排人數(shù)y y與該排排數(shù)與該排排數(shù)x x之間的函數(shù)關(guān)系之間的函數(shù)關(guān)系式為式為y y40+40+x x1 13939x x答案：答案：y y3939x (x=1,2,3x (x=1,2,3，60)60)4. (20104. (2010邵陽中考）為了增

13、強居民的節(jié)約用水意識，某邵陽中考）為了增強居民的節(jié)約用水意識，某市制定了新的水費收費標(biāo)準(zhǔn)：每戶每月用水量不超過市制定了新的水費收費標(biāo)準(zhǔn)：每戶每月用水量不超過5 5噸的噸的部分，自來水公司按每噸部分，自來水公司按每噸2 2元收費；超過元收費；超過5 5噸的部分，按每噸的部分，按每噸噸2.62.6元收費元收費. .設(shè)某戶月用水量為設(shè)某戶月用水量為x x噸，自來水公司應(yīng)收水費噸，自來水公司應(yīng)收水費為為y y元元. .（1 1）試寫出）試寫出y(y(元）與元）與x(x(噸）之間的函數(shù)關(guān)系式；噸）之間的函數(shù)關(guān)系式；（2 2）該戶今年）該戶今年5 5月份的用水量為月份的用水量為8 8噸，自來水公司應(yīng)收水費噸，自來水公司應(yīng)收水費多少元？多少元？【解析解析】（1 1）當(dāng)用水量不超過）當(dāng)用水量不超過5 5噸時的水費噸時的水費y=2x.y=2x.當(dāng)用水量超過當(dāng)用水量超過5 5噸時的水費噸時的水費y=5y=52+(x-5)2+(x-5)2.6=10+2.6x-13=2.6x-32.6=10+2.6x-13=2.6x-3所以所以（2 2）當(dāng)）當(dāng)x=8x=8時，時，y=2.6y=