北師大版六年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)1.6圓柱的體積(二)教案

1、第6課時(shí)圓柱的體積(二)課時(shí)目標(biāo)導(dǎo)航教學(xué)導(dǎo)航一、教學(xué)內(nèi)容圓柱體積公式的運(yùn)用。(教材第9頁(yè)“試一試”)二、教學(xué)目標(biāo)1能運(yùn)用圓柱的體積公式解決實(shí)際問(wèn)題。2掌握計(jì)算不規(guī)則物體體積的方法。3感受數(shù)學(xué)問(wèn)題之間相互轉(zhuǎn)化的巧妙，提高分析、解決問(wèn)題的能力，滲透轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想。三、重點(diǎn)難點(diǎn)重點(diǎn)：運(yùn)用圓柱的體積公式解決實(shí)際問(wèn)題。難點(diǎn)：將不規(guī)則物體的體積轉(zhuǎn)化成求規(guī)則的圓柱的體積。教學(xué)過(guò)程一、復(fù)習(xí)引入師：上節(jié)課我們學(xué)習(xí)了圓柱的體積計(jì)算方法，圓柱的體積公式是什么？同學(xué)們還記得是怎樣推導(dǎo)出來(lái)的嗎？(課件出示問(wèn)題)學(xué)生思考，點(diǎn)名學(xué)生回答。師：今天我們繼續(xù)來(lái)學(xué)習(xí)圓柱的體積，并用它來(lái)解決實(shí)際問(wèn)題。(板書(shū)課題)二、學(xué)習(xí)新課1.教

2、學(xué)教材第9頁(yè)試一試第1問(wèn)。(課件出示教材第9頁(yè)試一試第1問(wèn))學(xué)生讀題理解題意，找出條件和數(shù)據(jù)。(點(diǎn)名學(xué)生說(shuō)一說(shuō)已知和問(wèn)題)師：知道金箍棒的底面周長(zhǎng)和高，怎樣求它的體積，應(yīng)先算出什么？引導(dǎo)學(xué)生回答：要求金箍棒的體積，就要先求出底面的面積。師：要知道底面的面積，又要知道什么？怎么算呢？引導(dǎo)學(xué)生明確：可通過(guò)金箍棒的底面周長(zhǎng)求出底面的半徑，再求底面面積，進(jìn)而得出金箍棒的體積。組織學(xué)生獨(dú)立計(jì)算。點(diǎn)名學(xué)生說(shuō)說(shuō)解題步驟及結(jié)果，根據(jù)回答板書(shū)：金箍棒底面半徑：12.56÷3.14÷22(cm)金箍棒的體積：3.14×22×2002512(cm3)2.教學(xué)教材第9頁(yè)試一試第

3、2問(wèn)。(課件出示教材第9頁(yè)試一試第2問(wèn))學(xué)生讀題理解題意。組織學(xué)生獨(dú)立計(jì)算。(提醒學(xué)生注意單位的換算)點(diǎn)名學(xué)生回答，根據(jù)回答板書(shū)：金箍棒的質(zhì)量：2512×7.919844.8(g) 19844.8 g19.8448 kg3.歸納總結(jié)。師：如果已知圓柱的高，圓柱的底面半徑、直徑或周長(zhǎng)，要求圓柱的體積，你能用一個(gè)完整的公式直接計(jì)算嗎？(課件出示下表)已知條件公式高(h)底面半徑(r)底面直徑(d)底面周長(zhǎng)(C)學(xué)生獨(dú)立思考、完成公式。(課件出示公式，教師講解)4.教學(xué)求不規(guī)則物體的體積。有一種飲料瓶的瓶身呈圓柱形(不包括瓶頸)，容積是300 cm3。現(xiàn)在瓶中裝有一些飲料，正放時(shí)飲料高度為

4、20 cm，倒放時(shí)空余部分的高度為5 cm(如下圖)。瓶?jī)?nèi)現(xiàn)有飲料多少毫升？(課件出示題目)組織學(xué)生讀題，理解題意。師：這個(gè)飲料瓶不是一個(gè)完整的圓柱，也不知道它的底面積，不能直接用我們推出的任何一個(gè)公式求出它的體積。同學(xué)們思考一下，能不能通過(guò)轉(zhuǎn)換來(lái)求解呢？組織學(xué)生討論、交流。師：我們一起來(lái)看看，當(dāng)瓶子正放時(shí)，飲料的體積等于什么？引導(dǎo)學(xué)生明確：飲料的體積等于飲料瓶的容積減去空余部分的體積。師：那倒放的時(shí)候呢？引導(dǎo)學(xué)生明確：飲料的體積仍等于飲料瓶的容積減去空余部分的體積。教師講解：是的，這兩種情況，飲料瓶的容積、飲料的體積和空余部分的體積的關(guān)系是一定的，而且正放時(shí)，我們知道飲料的體積是一個(gè)高為20

5、 cm的圓柱的體積，倒放時(shí)，空余部分的體積是一個(gè)高為5 cm的圓柱的體積。由于底面積不變，所以我們可以把這個(gè)飲料瓶轉(zhuǎn)換為一個(gè)高為(205)cm的圓柱形容器。那么此時(shí)飲料的體積占瓶子容積的幾分之幾？引導(dǎo)學(xué)生明確：此時(shí)飲料的體積占瓶子容積的，即。組織學(xué)生計(jì)算。(課件出示答案訂正)教師總結(jié)：解決這類(lèi)不規(guī)則物體的體積，可以利用體積不變的性質(zhì)，將其轉(zhuǎn)換為規(guī)則圖形計(jì)算體積。三、鞏固練習(xí)1完成教材第10頁(yè)“練一練”第4題。(引導(dǎo)學(xué)生先理解挖出的土的體積就是圓柱形水井的體積，再獨(dú)立計(jì)算)314×(3.14÷3.14÷2)2×43.14(m3)2完成教材第10頁(yè)“練一練”

6、第5題。(讓學(xué)生獨(dú)立完成，訂正時(shí)找出學(xué)生的不同答案，引導(dǎo)學(xué)生反思由于單位問(wèn)題引起的錯(cuò)誤并改正)80 cm0.8 m2×0.8×7001120(kg)3完成教材第10頁(yè)“練一練”第7題。(先讓學(xué)生說(shuō)一說(shuō)這樣求鐵塊體積的原理，再獨(dú)立計(jì)算)314×(10÷2)2×(75)157(cm3)4完成教材第10頁(yè)“練一練”第9題。(組織學(xué)生課后分小組練習(xí))略四、課堂小結(jié)1根據(jù)哪些條件就可以求圓柱的體積？2計(jì)算不規(guī)則物體的體積可以有哪些方法？板書(shū)設(shè)計(jì)圓柱的體積(二)1金箍棒底面半徑：12.56÷3.14÷22(cm)金箍棒的體積：3.14&

7、#215;22×2002512(cm3)2金箍棒的質(zhì)量：2512×7.919844.8(g)19844.8 g19.8448 kg教學(xué)反思1本節(jié)課是在學(xué)生已經(jīng)掌握?qǐng)A柱體積計(jì)算公式的基礎(chǔ)上開(kāi)展的，大多數(shù)學(xué)生通過(guò)課堂練習(xí)及課后作業(yè)已經(jīng)能夠熟練運(yùn)用體積公式計(jì)算圓柱的體積，這為本節(jié)課后續(xù)的計(jì)算奠定了基礎(chǔ)，所以本節(jié)課主要有兩個(gè)重點(diǎn)。(1)引導(dǎo)學(xué)生分析問(wèn)題，從題中找出有用的條件，并確定解題方法。(2)在教學(xué)過(guò)程中，應(yīng)充分發(fā)揮學(xué)生的自主性，以提問(wèn)的方式進(jìn)行適當(dāng)引導(dǎo)，提高學(xué)生分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力。2我的補(bǔ)充：_備課資料參考典型例題準(zhǔn)備【例題】一截鋼錠如圖所示，底面周長(zhǎng)是18.84 dm

8、，求它的體積。分析：這是一個(gè)不規(guī)則形狀的物體，無(wú)法直接計(jì)算它的體積，可考慮再找一個(gè)完全相同的鋼錠，把它們合在一起拼成一個(gè)規(guī)則的圓柱，如圖。這個(gè)圓柱的高是13720(dm)，先根據(jù)底面周長(zhǎng)求出底面半徑，再代入圓柱體積公式求出圓柱的體積。因?yàn)閳A柱是由兩個(gè)完全相同的鋼錠拼成的，所以這個(gè)鋼錠的體積是圓柱體積的一半。解答：3.14×(18.84÷3.14÷2)2×(137)÷2282.6(dm3)答：它的體積是282.6 dm3。解法歸納：求不規(guī)則圓柱形物體的體積，可以將其分成若干規(guī)則圖形，也可以將兩個(gè)或幾個(gè)相同的圖形拼成一個(gè)規(guī)則的圖形進(jìn)行計(jì)算。相關(guān)知識(shí)閱讀燈泡的容積美國(guó)大發(fā)明家愛(ài)迪生有一位數(shù)學(xué)基礎(chǔ)相當(dāng)好的助手叫阿普頓。有一次，愛(ài)迪生把一只電燈泡的玻璃殼交給阿普頓，要他計(jì)算一下燈泡的容積。阿普頓看著梨形的燈泡殼，思索了好久之后，畫(huà)出了燈泡殼的剖視圖、立體圖，畫(huà)出了一條條復(fù)雜的曲線(xiàn)，測(cè)量了一