事件的獨立性教學設(shè)計(最后修改稿)

1、事件的獨立性教學設(shè)計沈陽市一中學師寧寧課題 名稱正弦定理授課班級高二、九班單元1課時教學目標知識與技能了解相互獨立事件的概 區(qū)分互斥事件與相互獨立事 運用此公式計算一些簡單的f 念，初步掌握用定義判斷某些事件是否相互獨立，能 件。 了解相互獨立事件同時發(fā)生的概率的乘法公式，會概率問題。過程與方法經(jīng)歷概念的形成及公式的探究、應(yīng)用過程，培養(yǎng)學生觀察、分析、類比、歸納 的能力，培養(yǎng)學生自主學習的能力與探究問題的能力。情感與態(tài)度通過設(shè)置恰當而有趣的課前引例，激發(fā)學生學習本小節(jié)知識的興趣，通過小 組合作學習讓學生體會合作學習的樂趣教學 重難點及 教學方法 選擇教學重點了解相互獨立事件的概念，如何求相互獨

2、立事件都發(fā)生的概率。教學難點公式的推導與應(yīng)用。教學方式啟發(fā)式教學教學用具投影儀教學過程簡述教學 環(huán)節(jié)教學內(nèi)容師生互動設(shè)計意圖(一)復(fù)習 引入問題 1 三個臭皮匠能頂一個諸葛亮嗎？諸曷亮一人組成的團隊 PK 臭皮匠三人組成的 團隊，他們解決同一個問題的概率分別為：諸葛亮 解決冋題的概率為 0.85;臭皮匠老大解決冋題的概 率為 0.5，老二為 0.4,老三為 0.3,要求臭皮匠團隊成 員必須獨立解決，三人中至少有一人解決問題就算 團隊勝出，問臭皮匠團隊與諸葛亮團隊誰的勝算比 較大？臭皮匠團隊的親友團做了如下的解釋，設(shè)事件A :臭皮匠老大能解決冋題；事件B :臭皮匠老二能解決問題；事件 C :臭皮

3、匠老三能解決問題；則 臭皮匠團隊能勝出的概率為P=P (A) +P ( B) +P ( C) =0.5+0.45+0.4=1.35 , 所以臭皮匠團隊必勝。你認為這種計算方法合理嗎？1、定義的引出例 1:在大小均勻的 5 個雞蛋中有 3 個紅皮蛋，2 個白皮蛋，每次取一個，有放回地取兩次，問在已 知第一次取到紅皮蛋(記做事件A )的條件下，第二次取到紅皮蛋(記做事件B )的概率？并思考第二次取到紅皮蛋的概率受不受第一次的影響？教師提問，讓學生利用已 有知識對臭皮匠親友團 的回答做出是否正確的 判斷。教師提問：直觀上判斷事 件A 的發(fā)生不影響事件 B那么P(B| A)與 P(B)相等嗎？教師給出

4、例 1 由學生分析回答問題將我們的俗語 改編成題，激發(fā)學 生學習興趣，同時 引出本節(jié)主要內(nèi) 容：事件的獨立 性。例 1 的設(shè)置時為定義：事件 A 是否發(fā)生對事件 B 發(fā)生的概率沒有影 響，即P(B | A) = P(B)，這時我們稱兩個事件 A,B 相互獨立，并把這兩個事件叫做相互獨立事件。P(A“B) = P(A)xP(B)引出事件獨立性定義。同 時，借助例 1 及條件概率 與相互獨立事件 A , B 的 定義，推得兩個相互獨立 事件都發(fā)生的的概率公 式。了讓學生更好的 理解定義練習：(1 )甲乙兩人各擲一枚硬幣事件 A :甲擲一枚硬幣，正面向上；教師給出一組練習， 對事事件 B :乙擲一枚

5、硬幣，正面向上；件獨立性概念加以鞏固。通過幾組練習，事件 C:乙擲一枚硬幣，反面向上。通過案例研究得出結(jié)論讓學生能夠正確(2)將一枚骰子連續(xù)擲兩次，1 : A 和 B 獨立時，A 和B,的判斷兩個事件事件 A :第一次擲得的點數(shù)是 6；是否獨立，能夠區(qū)事件 B :第二次擲得的點數(shù)是 5 ；A和B,A和 B,也相分相互獨立事件事件 C :第二次擲得的點數(shù)不是5；和互斥事件。并且(3)擲一枚骰子，互獨立能夠總結(jié)一般性事件 A: 1 點向上結(jié)論，培養(yǎng)學生的(二) 講授新課事件 B : 5 點向上判斷每一組中的事件 A 與事件 B,事件 A 與事 件 C是否獨立？你能得到哪些一般性結(jié)論？教師提問，引導

6、學生思考歸納總結(jié)的能力。冋題 2:同時拋兩枚硬幣，正面向上的概率是第一枚硬幣正面向上和多少？第二枚硬幣正面向上兩 件事的關(guān)系，進而得到結(jié)問題 3:公兀 1053 年，北宋大將狄青奉命征討論南方儂智高叛亂，他在誓師時，當著全體將士的面問題 2 的設(shè)置為了拿出 100 枚銅錢說：“我把這 100 枚銅錢拋向空中，讓學生分析其中的各個鞏固剛剛學習的如果錢落地后 100 枚銅錢全部都正面朝上，那么，事件的關(guān)系，通過類比猜概率公式，同時為這次出征定能獲勝?！碑?shù)仪喟?100 枚銅錢當眾拋 出后，竟然全部都是正面向上。于是宋朝部隊軍心想得到問題 3 的解決做好 鋪墊大振，個個奮勇爭先，而儂智高部也風聞此事

7、，軍1 1 1P =一 X XX 心渙散。狄青終于順利地平定了儂智高的叛亂。同2 2 2學們，你們猜猜他是怎么做到的呢？如果狄青不作100 個相乘弊這件事有可能發(fā)生嗎，你能利用已有的知識把教師可以引導學習利用100 枚銅錢正面向上的概率算出來嗎？古典概型的知識加以驗讓學生感受身邊證，肯定猜想是正確的。處處有數(shù)學，更主得到一般性結(jié)論：然后推廣到 n 個相互獨立要的是為介紹 n 個n 個相互獨立事件同時發(fā)生的概率公式事件都發(fā)生的概率公式。獨立事件都發(fā)生 的概率公式做好P(A1n A2仃CAn)=P(A1)XP(A2)X XP(An)鋪墊。（三）鞏固訓練例 2 :甲乙兩名籃球運動員分別進行一次投籃，

8、如 果兩人投中的概率都是0.6，計算（1）兩人都投中的概率；（2） 其中恰有一人投中的概率；（3） 至少有一人投中的概率；例 3：在一段線路中并聯(lián)著三個獨立自動控制開 關(guān)，只要其中一個閉合線路就能正常工作，假定在 某個時間內(nèi)每個開關(guān)能閉合的概率都是0.7，計算在這段時間內(nèi)線路正常工作的概率學生自主分析并解決問題。（四） 總結(jié)升華S3例 4 :即課前問題 1三個臭皮匠能頂一個諸葛亮嗎？諸葛亮一人組成的團隊 PK 臭皮匠三人組成的團 隊，他們解決同一個問題的概率分別為：諸葛亮解 決問題的概率為 0.85;臭皮匠老大解決問題的概率 為 0.5,老二為 0.4,老三為 0.3,要求臭皮匠團隊成員 必須

9、獨立解決，三人中至少有一人解決問題就算團 隊勝出，問臭皮匠團隊與諸葛亮團隊誰的勝算比較 大？1、本節(jié)課重點學習相互獨立事件的概念及同時發(fā)生的概率求法；2、解決問題的關(guān)鍵：分清事件類型；分解復(fù)雜問 題為基本的互斥事件與獨立事件。3、我的改編題：例 2 的變式變式 1 加入第四個問題：4、至多有一人投中的概 率.變式 2 甲乙兩名籃球運動員分別進行一次投籃，甲投中的概率為 0.6,乙投中的概率為 0.7.其余問題不 變。例 3 的變式變式 1 若 S1閉合的概率是 0.7，S2閉合的概率是0.6，S3閉合的概率是 0.5，求正常工作的概率.其他條件不變教師把問題指向課前引例，并要求學生對比例和例

10、4 的區(qū)別和聯(lián)系。學生以小組為單位進行 討論，任務(wù)之一：總結(jié)本節(jié)內(nèi) 容。任務(wù)之二：將例 2 和例 3 的條件和結(jié)論進行改編， 或仿照例題自己命題。教師參與進來，選擇較好 的改編題， 以小組的形式 展示。通過例 2 讓學生知道如何利用公 式解決問題， 并且 注意書寫規(guī)范。通過對例 3 的講解讓學生了解解 決至多至少問題 的一般方法：正難 則反。并且為例 4 的解決提供幫助。進一步鞏固事 件獨立性的乘法 公式，并且對例 3 有了更深的理解，還可以讓學生體 會到學以致用的 成就感。讓學生對本節(jié) 內(nèi)容有一個系統(tǒng) 的了解， 并且以小 組合作的形式進 行交流，讓學生體 會到合作學習的 樂趣的同時也讓 學生的思維得到發(fā)散。變式 2:在變式 1 的基礎(chǔ)上將圖該為S1nS3S2（五）布置作業(yè)（六）板