初中數(shù)學七年級上冊第一章有理數(shù)詳細教案設(shè)計

1、第一章 有理數(shù)1.1 正數(shù)和負數(shù)教學目標：1、了解正數(shù)與負數(shù)是從實際需要中產(chǎn)生的2、能判斷一個數(shù)是正數(shù)還是負數(shù)3、會用正負數(shù)表示實際問題中具有相反意義的量教學重點：正、負數(shù)的概念 教學難點：負數(shù)的概念教學過程一、創(chuàng)設(shè)情境，引入新課問題：訥河市某一天的最高溫度是零上5C,最低溫度是零下5C,要表示這兩個溫度，都記作5C不能區(qū)別清楚，那么如何表示呢？為了能表示這些量，需要引入一種新數(shù)，弓|入新 課1.1正數(shù)和負數(shù)。二、合作交流，探索新知1、相反意義的量問題1：日常生活中，經(jīng)常會遇到這樣的一些量例1：汽車向西行駛3千米和向東行駛2千米例2：高于海平面8844米和低于海平面155米例3：收入100元和

2、支出50元例4:氣溫有零上20C和零下20C學生討論：上述四個例子內(nèi)容不同，但有一個共同特點，這個共同特點是什么？ 問題2：你能舉出一些日常生活中相反意義的量的實例嗎？學生合作交流，舉出實例 師生歸納相反意義的一些詞有： 盈利與虧損， 存入與支出， 增加與減少， 運進與運出， 上升與下降，前進與后退等。意義相反量包括：一、意義相反，二、要有量值。2、正數(shù)與負數(shù)問題1：如何來表示具有相反意義的量呢？ 為了用數(shù)表示具有相反意義的量， 把其中一種意義的量規(guī)定為正的，把它相反的 量規(guī)定為負的。如：零上，前進，收入，上升，記為正的，用小學學過的數(shù)（0除外）表示；零下，后退，支出，下降記為負的，在小學學過

3、的數(shù)（0除外）前面加上“”號。問題2：請同學們把下面例子中的兩個量表示出來 如果增加2千克，記為2千克，那么減少3千克如何表示？ 如果規(guī)定上升為正，那么風箏上升10米，下降3米，如何表示？ 在某次乒乓球質(zhì)量檢測中， 一只乒乓球超出標準質(zhì)量0.02g記作+0.02g,那么0.02g表示什么？師生歸納：正數(shù)：大于0的數(shù)負數(shù)：在正數(shù)前面加“”號的數(shù)叫做負數(shù)說明：1、“零”既不是正數(shù)，也不是負數(shù)2、對于正、負數(shù)不能簡單理解為帶“”號的數(shù)就是正數(shù)，帶負號的數(shù)就 是負數(shù)。三、鞏固提高，熟練技能1、課本第3頁練習1，2，3，42、第4頁例題四、 小結(jié)：師：圍繞下面3個問題，弓I導(dǎo)學生回顧本節(jié)內(nèi)容1、什么是正

4、數(shù)？什么是負數(shù)？2、什么是具有相反意義的量？3、引入負數(shù)后，零的意義是什么？五、 作業(yè)：課本第5頁習題1.1第1-2題六、 拓展練習觀察下列依次排列的兩組數(shù)，根據(jù)你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律接著寫出下面的3個數(shù)1,1, -1, -1,1,1, -1, -1，1,2, 3, 4,5,6, 7, 81.2.1 有理數(shù)教學目標：1、正確理解有理數(shù)的概念及分類，能準確區(qū)分正整數(shù)，0,負整數(shù)，正分數(shù)，負分數(shù)2、掌握有理數(shù)的分類方法教學重點：正確理解有理數(shù)的概念教學難點：有理數(shù)的分類教學過程、創(chuàng)設(shè)情境，引入新課問題1、回憶一下，我們學過哪些數(shù)？讓三名學生在黑板上寫出，其他同學在練習本上 寫出，并補充在黑板上。問題2、觀察

5、黑板上的這些數(shù)，給他們分類。學生獨立思考，討論、交流分類情況。師生歸納：我們已學過5類不同的數(shù)：正整數(shù)，0,負整數(shù)，正分數(shù)，負分數(shù)、合作交流，探索新知1、 有理數(shù)意義師：引導(dǎo)學生對5類數(shù)概括得出：正整數(shù)、0、負整數(shù)統(tǒng)稱為整數(shù)正分數(shù)、負分數(shù)統(tǒng)稱為分數(shù) 整數(shù)和分數(shù)統(tǒng)稱為有理數(shù)2、 有理數(shù)分類：學生交流討論，師適當引導(dǎo)得出兩種分類 按定義分類按性質(zhì)分類正整數(shù)整數(shù)正整數(shù)負整數(shù)正分數(shù)kI負分數(shù)、鞏固提高，熟練技能 練習1、課本第8頁練習練習2、把下列各數(shù)填在相應(yīng)的集合內(nèi)負分數(shù)正有理數(shù)正分數(shù)負整數(shù)負有理數(shù)負分數(shù)1 12120.0.08,1,3.14,2,0,-30, 98,-3, 1,2 2_ 8整數(shù)集合

6、（）分數(shù)集合（)正數(shù)集合（負數(shù)集合（)正整數(shù)集合（）負整數(shù)集合（)正分數(shù)集合（負分數(shù)集合（)正有理數(shù)集合（）負有理數(shù)集合（)四、小結(jié)：通過本節(jié)課的學習，你有哪些收獲？存在哪些疑問？可以歸納為如下幾點：1、本節(jié)主要學習有理數(shù)概念及分類2、 主要用到的思想方法是分類思想3、 注意分類時不重不漏，標準統(tǒng)一五、 作業(yè)課本第14頁習題1.2第1題六、 拓展練習下面兩個圓圈分別表示負數(shù)集合和整數(shù)集合，請你在每個圈內(nèi)填入8個數(shù)，其中4個數(shù)既是負數(shù)又是整數(shù)，這樣的數(shù)填在哪里？圈中重合的部分表示什么數(shù)集合？1.2.2 數(shù)車由教學目標：一、 知識與技能1、 理解數(shù)軸的概念，會畫數(shù)軸。2、 知道如何在數(shù)軸上表示有理

7、數(shù)，能說出數(shù)軸上表示有理數(shù)的點所表示的數(shù)。二、 過程與方法：體會數(shù)形結(jié)合的數(shù)學思想方法。三、 情感態(tài)度與價值觀：感受數(shù)學活動充滿創(chuàng)造和探索。教學重點：正確理解數(shù)軸的概念和用數(shù)軸上的點表示有理數(shù)。教學難點：從直觀認識到理性認識， 從而建立數(shù)軸的概念，并初步體會數(shù)形結(jié)合的思想方法。 教學過程一、創(chuàng)設(shè)情境，引入新課問題1:教材第8頁中問題并進行板書學生會畫一直線表示馬路，左西右東，在直線上取一點0表示車站的位置，規(guī)定一個單位長度表示1米，于是點0的右邊距離0點3個和7.5單位的點B和點C,分別表示柳樹和楊樹的位置；點0的左邊距離0點3個和4.8個單位長度的點D和點E,分別表示槐樹和 電線桿的位置。問

8、題2:怎樣用數(shù)軸簡明地表示這些樹、電線桿與車站的相對位置關(guān)系呢？（用數(shù)軸體現(xiàn)出 方向、距離的不同）規(guī)定從左向右表示由西到東，把點0左右兩邊的數(shù)分別用負數(shù)和正數(shù)表示，由此可見正數(shù)、0和負數(shù)可用一條直線上的點表示出來。問題3:你還能舉出生活中用直線上的點表示數(shù)的例子嗎？學生思考并討論交流后得出如溫度計，讓學生看教材9頁二、探索新知1、 引入數(shù)軸概念通過上面的問題，我們知道正數(shù)、0和負數(shù)可用一條直線上的點表示出來，一般地在數(shù)學中人們用畫圖的方式把數(shù)“直觀化”，通常用一條直線上的點表示數(shù)，這條直線叫做數(shù)軸。2、 揭示數(shù)軸內(nèi)涵問題：表示含數(shù)的直線（數(shù)軸）需具備什么條件？才能將不同的數(shù)用它上面的點清楚的表

9、示出來呢？你能試著畫出滿足條件的數(shù)軸嗎？學生動手畫，展示不同畫法，討論交流哪種畫法最規(guī)范，然后師生共同分析歸納得出 數(shù)軸的特征。（1）數(shù)軸是一條直線（2）數(shù)軸三要素：原點正方向 單位長度由此我們也可以說：規(guī)定了原點、正方向和單位長度的直線叫做數(shù)軸3、畫數(shù)軸表示數(shù)問題1:畫一條數(shù)軸（教師演示，規(guī)范學生的畫法）問題2:在你畫的數(shù)軸上找出表示一2, +2,0,+4,3的點，分別注上字母A,B,C,D,E,并說明你是怎樣找的？學生分別做答。2問題3:分數(shù)（或小數(shù)）也可用數(shù)軸上的點表示嗎？你能在數(shù)軸上找出4.5和- 的點嗎？3怎么找？學生作答。1問題4:在你畫的數(shù)軸上能找到10000和的點，這樣的點存在

10、嗎？10000學生思考交流，教師鼓勵學生大膽猜想， 各自發(fā)表見解。深化對數(shù)軸概念的認識，這樣做可引導(dǎo)學生進行抽象的思維活動，使學生從直觀認識上升到理性認識。由此可得出結(jié)論： 所有的有理數(shù)都可以在數(shù)軸上找到唯一確定的點表示。問題5:觀察數(shù)軸上的點表示正數(shù)的點有什么特征，表示負數(shù)的點呢？它們到原點的距 離是多少？由此你能得出什么結(jié)論？教師引導(dǎo)學生討論歸納，內(nèi)容見9頁三、鞏固提高1、教材10頁練習1、2題（2）畫一條數(shù)軸，并表示如下各點:（3）數(shù)軸上標出到原點的距離小于（4）數(shù)軸上標出一5和+5之間所有整數(shù)。四、總結(jié)、反思1、 什么是數(shù)軸？2、（1）畫一條數(shù)軸，并表示如下各點:-0.5, 0.1,0

11、.751000,5000,-20003的整數(shù)；2、 如何畫數(shù)軸？3、 如何在數(shù)軸上表示有理數(shù)?五、布置作業(yè)課本第14頁第1、2題1.2.3 相反數(shù)教學目標： 知識與技能：1、掌握相反數(shù)概念，給出一個數(shù)能求出它的相反數(shù)。2、了解一對互為相反數(shù)在數(shù)軸上的位置關(guān)系。過程與方法：利用數(shù)軸觀察相反數(shù)。情感態(tài)度與價值觀：通過相反數(shù)的幾何意義，進一步滲透數(shù)形結(jié)合的思想。 教學重點：求已知數(shù)的相反數(shù)。教學難點：根據(jù)相反數(shù)的意義化簡符號。教學過程一、 創(chuàng)設(shè)情境，引入新課問題1:如果向右為正，向右走5米，向左走5米，各記作什么？學生回答 問題2:在數(shù)軸上畫出表示一5,5的點，并觀察表示它們的點具有怎樣的特征? 師

12、生共同總結(jié)，得出結(jié)論：問題3:舉出幾組具有這種特點的兩個數(shù)。學生舉例二、 探索新知1、相反數(shù)的定義問題：像5和一5,2和一2,1.5和一1.5這樣的兩個數(shù)叫互為相反數(shù) 試述具備什么特點的兩個數(shù)是互為相反數(shù)？學生討論后回答。歸納得出：只有符號不同的兩個數(shù)叫做互為相反數(shù)2、理解概念1判斷：一3的相反數(shù)是1()324是相反數(shù)()3相反數(shù)等于它本身的數(shù)只有0()4符號不同的兩個數(shù)互為相反數(shù)()在數(shù)軸上任意標出4個數(shù)，并標出它們的相反數(shù)分別寫出8,7,0,0.5的相反數(shù),3指出一2.4, -, 1.7,1各是什么數(shù)的相反數(shù)？5a的相反數(shù)是什么？3、化簡符號問題1:若把a換成+5, 7時，這些數(shù)的相反數(shù)怎

13、樣表示？學生作答。(1)(+4)是_相反數(shù)，(+4)=_11(2)(+ )是_相反數(shù)，(+)=_66(3)_ (8.1)是_相反數(shù)，(8.1)=(4)_ (100)是_ 相反數(shù)，(100)=問題2:在一個數(shù)前面加上 “-”號表示這個數(shù)的相反數(shù)，如果在這些數(shù)前面加上 “ +號呢？如：+ (3), + (+5.2)學生回答：問題1、2師生歸納總結(jié)：多重符號化簡的結(jié)果是由“一”號的個數(shù)決定的三、 鞏固訓練1、11頁練習1、2、3題2、填空(1)2.6的相反數(shù)是 _(2) _ 是一100的相反數(shù)5(3)5是的相反數(shù)2(4)8.3和_互為相反數(shù)3、 化簡下列各數(shù)(78)= _； (+0.77)=_ ；+

14、 (9)=_ ; + (+5) =_ ；4、 若X= 2,貝UX=_;若M=0,則M=_ ;若一a= 6,貝U a=_四、 總結(jié)反思1、相反數(shù)的定義。2、互為相反數(shù)的數(shù)在數(shù)軸上表示的點的特征。3、怎樣求一個數(shù)的相反數(shù)。五、 布置作業(yè)教材15頁習題1.2第3題1.2.4 絕對值第一課時一、 教學目標知識與技能：1.從數(shù)形兩個方面理解絕對值的代數(shù)、幾何意義，初步了解數(shù)形結(jié)合的思 想。2.會求一個數(shù)的絕對值。掌握絕對值的有關(guān)性質(zhì)。過程與方法：體驗運用絕對值解決實際問題的過程，感受數(shù)學在生活中的應(yīng)用價值。學會與人合作交流。情感態(tài)度與價值觀：通過應(yīng)用絕對值解決實際問題，激發(fā)學生學習數(shù)學的欲望，培養(yǎng)學生學

15、習興趣。二、 重點、難點重點：利用絕對值概念求一個數(shù)的絕對值。難點：絕對值的幾何意義的應(yīng)用。三、 教具：投影(電腦)、三角板、自制膠片。四、 教學過程(一)創(chuàng)設(shè)情境，激情引入：師放投影。如圖：乙汽車甲汽車B 1010 A0問題：甲乙兩輛汽車從同一處0出發(fā)，分別向東、向西行駛10千米，到達A、B兩處。師問：如果向東為正，那么點A用什么數(shù)表示?點B用什么數(shù)表示？點A距點0的 距離是多少千米？點B距點0的距離是多少千米？學生：10千米師引導(dǎo)發(fā)現(xiàn)：一個位置的確定，要有兩個因素一一方向和距離，方向通常用正、負來表示，那么距離用什么來表示呢？那就用到今天我們要探究的內(nèi)容一一絕對值（一）（板書課題）（二）探

16、究新知，解決問題：1絕對值的意義：師：問題1:在數(shù)軸上，+4和-4分別在原點的哪邊？距離原點有幾個單位長度呢？ -3,+9,0呢？學生：+4在原點的右邊，-4在原點的左邊，距離原點4個單位長度，-3在原點 左邊，距離原點3個單位長度。+9在原點右邊，距離原點9個單位長度，0在原點， 距離原點0個單位長度。師：那么我們把這個距離4叫做+4和-4的絕對值。距離3叫-3的絕對值，距離9叫做+9的絕對值，距離0叫做0的絕對值。問題2:-5的絕對值表示什么意思？+2寸的絕對值呢？a的絕對值呢?學生：獨立回答后，教師更正。教師引導(dǎo)學生歸納：數(shù)軸上表示數(shù)a的點與原點的距離叫做數(shù)a的絕對值。用|a|表示，讀作

17、a的絕對值（板書）問題3:課本練習12頁，第1題學生：獨立完成，教師更正。2.絕對值的性質(zhì)：11師出示問題1:求8,-8,4，-4 ,0的絕對值。11 1 1學生：口答|8|=8,|-8|=8,| 4 |= 4，I-4 1= 4，|0|=0師：由此你發(fā)現(xiàn)了什么？學生：獨立完成后，小組討論交流。師：糾正并板書：（內(nèi)容）一個正數(shù)的絕對值是它本身，一個負數(shù)的絕對值是它的相反數(shù)，0的絕對值是0.師出示問題2:字母a可以表示任意的數(shù)，即正數(shù)、負數(shù)、0。a的絕對值分別是什 么呢？學生：分組討論，教師加入討論，學生互相補充。師：歸納板書|a|=0 a =0-a av03鞏固訓練，強化技能（板書）3（1）_

18、化簡：|3|=_；| 200 1=_；|0.9|=；|8|=_；|a|=_ （av0） ; |x-y|=_ （xvy）.（2）計算：|-0.87|+|-0.13|-8.7|a a0-|8.7|77-（4）-|-4 |-9.1|+|9.9|（四）總結(jié)反思，拓展思維：學生歸納教師總結(jié)。1.本節(jié)課你學習了什么內(nèi)容？1一個數(shù)的絕對值是在數(shù)軸上表示這個數(shù)的點到原點的距離。2求一個數(shù)的絕對值就是在這個數(shù)的左右兩邊加上兩條豎線。3求一個數(shù)的絕對值必須先判斷這個數(shù)的正負。2.本節(jié)課你有哪些收獲？1會求一個數(shù)的絕對值。2初步了解了數(shù)形結(jié)合的思想。3體驗到探索新知的快樂。3.通過這節(jié)課的學習，應(yīng)該注意的問題是什么

19、？1絕對值的幾何意義要借助數(shù)軸體會。2任何一個數(shù)的絕對值都是非負數(shù)。（五） 布置作業(yè)：課本第15頁1、2題（六） 拓展練習：1絕對值是3的數(shù)有_ 個，各是 _。2絕對值是0的數(shù)有_ 個，是_。3絕對值是-2的數(shù)_ 。4-3的絕對值是 _ 上表示-3的點到_的距離，-3的絕對值是 _1.2.4絕對值第二課時一、 教學目標知識與技能：從數(shù)形兩個方面理解絕對值的代數(shù)、幾何意義；會用利用絕對值比較兩個負數(shù)的大小。過程與方法：體驗運用絕對值解決實際問題的過程，感受數(shù)學在生活中的應(yīng)用價值。學會與人合作、交流。情感、態(tài)度與價值觀：通過參與探究過程，培養(yǎng)學生學習數(shù)學的興趣。二、 重點、難點重點：利用絕對值比較

20、兩個負數(shù)的大小。難點：利用絕對值比較兩個異分母負分數(shù)的大小。三、教學過程（一）創(chuàng)設(shè)情境、激情引入師：在小學我們學習了兩個整數(shù)或0的比較大小，法則內(nèi)容是什么呢？那么如何比較 有理數(shù)的大小呢？一一板書課題1.2.4絕對值（二）（二）探索新知、解決問題師：問題1，觀察教材12頁思考圖，說出其中最高和最低溫度是多少？你能將這14個溫度按從低到高的順序排列嗎？學生：看書后排列-4，-3,-2,-1,0,1,2,3,4,5,6,7,8,9,師：問題2，現(xiàn)在觀察這些數(shù)在溫度計上的排列規(guī)律。學生：這些數(shù)是從下到上排列的。師：問題3，把這些數(shù)表示在數(shù)軸上，又有什么規(guī)律呢？學生：畫數(shù)軸，并在數(shù)軸上描出這些數(shù)的點。

21、在獨立思考后，說出其中的規(guī)律。規(guī)定：在數(shù)軸上表示有理數(shù)，它們從左到右的順序，就是從小到大的順序，即左邊的數(shù)小于右邊的數(shù)。由這個規(guī)定可知：-4V-3V-2V-1v0v2v3v4v5v6v7v8v9師：問題4，兩個負數(shù)如何比較大小呢？引導(dǎo)學生觀察數(shù)軸，把比較兩個負數(shù)的大小問題轉(zhuǎn)化成比較這兩個負數(shù)的絕對值的 大小問題。學生：正數(shù)大于0,0大于負數(shù)，正數(shù)大于負數(shù)。兩個負數(shù)，絕對值大的反而小。 師：問題5、例 比較下列各對數(shù)的大小:-(-1)和-(+2)83-21和-7-(-0.3)和I-1解：先化簡-(-1)= 1,-(+2)=-2正數(shù)大于負數(shù)12二-(-1)-(+2)88339I-21I=21,I-

22、7I = 7 = 21,8983T二v即1|vII2121,11217183-21-7113先化簡：-(-0.3)= 0.3,|-3 I =31 0.3 V 31 -(-0.3)v|-3 |（三）鞏固練習，熟練技能：把下列各數(shù)按從小到大的順序排列，并用“v”連接。10, -7,0,2,-5,-9.5四、總結(jié)反思，拓展思維學生總結(jié)歸納：兩個負數(shù)，絕對值大的反而小。利用數(shù)軸可以比較任意兩個數(shù)的大小，包括兩個負數(shù)。五、拓展練習：比較下列各對數(shù)的大小：（1）-3和35,（2）27和|269|1.3.1 有理數(shù)的加法第一課時教學目標（一）知識與技能1.通過探索有理數(shù)加法法則，了解有理數(shù)加法的意義。2.會

23、根據(jù)加數(shù)的符號正確確定和的符號與絕對值。3.會根據(jù)有理數(shù)加法法則，熟練進行有理數(shù)的加法運算。（二）過程與方法1.培養(yǎng)學生準確運算能力。2.培養(yǎng)學生運用數(shù)形結(jié)合的思想方法解決問題的能力。（三）情感、態(tài)度與價值觀1.滲透歸納事物的規(guī)律由特殊到一般的辯證唯物主義思想2.運用數(shù)學知識解決問題的成功體驗教學重點難點重點：有理數(shù)加法法則的熟練運用難點：有理數(shù)加法中異號兩數(shù)相加的運算教學過程一、 復(fù)習提問1.有理數(shù)的絕對值定義？有理數(shù)絕對值的幾何意義和代數(shù)意義？2.有理數(shù)大小比較是怎么規(guī)定的？3.比較下面各組有理數(shù)的大小，并用數(shù)軸說明37（5）與-（+3）4與-9（+2.5）與0二、 創(chuàng)設(shè)情境導(dǎo)入新課我們在

24、小學時學過加、減、乘、除四則運算，這些運算都是在正有理數(shù)和零的范圍內(nèi)的運算。引入負數(shù)后，這些運算將會是怎樣的情況呢？現(xiàn)在我們來共同探究有理數(shù)的加法運算。實例導(dǎo)入：某人從原點出發(fā)，先走了5米，然后又走了3米，你能否確定他現(xiàn)在在出發(fā)點的什么位置？三、 探究新知討論交流：為區(qū)分方向，我們規(guī)定向右為正， 向左為負。某人兩次行走的位置有一下四 種情況(1)兩次都是向右，很顯然，這人在原點的右邊，距原點的距離是8米算式5+3=8用數(shù)軸表示，教師演示(2)兩次都是向左，這人在原點的左邊，距原點的距離是8米算式 (-5)+( -3)=-8用數(shù)軸表示，教師演示(3)若先向右走5米，再向左走3米，由數(shù)軸上表示，可

25、以得到，這人在原點的右邊 距原點的距離是2米算式5+(-3)=2有數(shù)軸表示，教師演示(4)若先向左走5米，再向右走3米，由數(shù)軸上表示，可以得到，這人在原點的左邊， 距原點的距離2米算式(-5)+3=-2用數(shù)軸表示，教師演示對以下兩種情景 ，讓學生運用前面的方法 ，給出算式及數(shù)軸表示法 教師歸納如下：(5)若先向右走5米，再向左走5米，那么這人回到了原來的位置算式5+(-5)=0用數(shù)軸表示，教師指導(dǎo)學生完成(6)若先向左走5米，再就沒有動，那么這人應(yīng)在原點左邊，距原點的距離5米算式 (-5)+0=-5用數(shù)軸表示如圖:學生自主完成思考：你能從以上6個算式中，總結(jié)出有理數(shù)加法的運算規(guī)律？ 學生分組討

26、論，教師引導(dǎo)分類，歸納總結(jié)：有理數(shù)加法法則(1)同號兩數(shù)相加，取相同的符號，并把絕對值相加。(2)絕對值不相等的異號兩數(shù)相加，取絕對值較大的加數(shù)的符號， 并用較大的絕對值減去較小的絕對值?；橄喾磾?shù)的兩個數(shù)相加得0。(3)一個數(shù)同0相加，仍得這個數(shù)。 教師強調(diào)： (1)和的符號確定(2)和的絕對值的確定方法例題講解：例1計算(1)(-3)+(-9)(2)(-4.7)+3.9提示：分析兩個加數(shù)符號，再算和的絕對值。同時示范書寫過程。例2足球循環(huán)賽中，紅隊勝黃隊4:1，黃隊勝藍隊1:0，藍隊勝紅隊1:0，計算 各隊的凈勝球數(shù)。解： 每個隊的進球總數(shù)記為正數(shù)， 失球總數(shù)記為負數(shù)， 這兩個數(shù)的和為這隊

27、的凈勝球數(shù)紅隊 (+4)+(-2)=+(4-2)= 2黃隊(+2) + (-4)=-(4-2)=-2藍隊_=_教師引導(dǎo)學生完成四、鞏固提高1.口答：3+9 =3+(-9)=(-3)+(-9)(-3)+3 =(-3)+0 =2.課堂訓練：課本18頁練習1和練習2全班學生書面練習，由四名學生板演，最后教師講評。五、 拓展1.填空：()+(-10)= 0(-4)+()=(-3)+()=-1()+(-99)=2.根據(jù)下列條件，用|a|與|b|表示a與b的和：(1)a0,_b0貝Ua+b =(2)av0,_bv0則a+b =(3)a0,bv0且|a|b|,貝Ua+b =(4)a0,bv0且|a|v|b|

28、,貝U_a+b =六、 反思回顧學生自我評價，這節(jié)課我學到了什么知識？師生共同總結(jié)：1.有理數(shù)加法法則2.有理數(shù)加法運算的基本思路七、 布置作業(yè)課本24頁：習題1.3第1題699(-3)+9 =1.3.1 有理數(shù)的加法教學目標(一) 知識與技能1.使學生掌握有理數(shù)加法的運算律。2.能運用加法運算律簡化加法運算。(二) 過程與方法培養(yǎng)學生觀察比較及運算能力。(三) 情感、態(tài)度價值觀體驗數(shù)學學習中成功的樂趣。第二課時教學重點難點 重點：有理數(shù)加法運算律的應(yīng)用。 難點：靈活運用加法運算律簡化運算。教學過程一、復(fù)習提問1.敘述有理數(shù)加法法則.2計算：30+(-20)與(20)+30;(-4.3)+0.

29、6與0.6+ (-4.3)二、創(chuàng)設(shè)情境 導(dǎo)入新課在小學， 我們學過加法交換律、 結(jié)合律， 觀察以上每組計算所得的和相同嗎？由此你可 以得到什么結(jié)論？三、新課探究合作交流：1.同桌相互舉例考察，驗證計算結(jié)果，發(fā)現(xiàn)在有理數(shù)范圍內(nèi)加法交換律仍然成立。 教師引導(dǎo)學生得出加法交換律結(jié)論： 加法交換律：兩個數(shù)相加，交換加數(shù)的位置，和不變。用代數(shù)式表示上面的一段話：a+b = b+a2.計算 8+(-5)+(-4)8+(-5)+(-4)學生通過運算，很容易得出有理數(shù)加法結(jié)合律： 加法結(jié)合律：三個數(shù)相加，先把前兩個數(shù)相加，或者先把后兩個數(shù)相加，和不變。 用代數(shù)式表示：(a+b)+c = a+(b+c)這里a,

30、b,c表示任意三個有理數(shù)3.教師總結(jié)： 有理數(shù)范圍內(nèi)，加法運算律依然成立， 在運算過程中， 把正數(shù)與負數(shù)分別 相加，可使計算簡化。例題講解：例1計算16+(-25)+24+(-35) 解：引導(dǎo)學生，把正數(shù)和負數(shù)分別結(jié)合在一起，這樣計算簡便。16+(-25)+24+(-35)= 16+24+(-25)+(-35) = 40+(-60)=-20小結(jié)：三個以上的有理數(shù)相加， 可以任意交換加數(shù)的位置， 也可以把其中的幾個數(shù)相加， 使運算簡化。例2 10袋小麥稱后記錄分別為：91，91，91.5，89，91.2，91.3，88.7，88.891.8，91.1，10袋小麥一共多少千克？如果每袋小麥以90千

31、克為標準，10袋小麥總計超 過多少千克或不足多少千克?解：方法一， (提示)先計算10袋小麥一共多少千克，再計算總計超過多少千克。由學生列出算式并計算。方法二，每袋小麥超過90千克的千克數(shù)記作正數(shù)，不足的千克數(shù)記作負數(shù)。這樣10袋小麥對應(yīng)的數(shù)為+1，+1，+1.5, -1，+1.2, +1.3，-1.3,-1.2,+1.8, +1.11+1+1.5+( -1)+1.2+1.3+ ( -1.3) + ( -1.2)+1.8+1.1=1+( -1)+1.2+ ( -1.2)+1.3+ ( -1.3)+(1+1.5+1.8+1.1)=5.490X10+5.4=905.4答：10袋小麥一共905.4千

32、克，總計超出5.4千克。四、鞏固提高課堂訓練：課本20頁練習1和練習2小結(jié)化簡加法運算一般方法：1.互為相反數(shù)相結(jié)合。2.同號相結(jié)合。3.和為整數(shù)相結(jié)合。4.同分母分數(shù)相結(jié)合。五、 拓展1、 北京出租司機小王某天營運全是在長安街上進行的，如果規(guī)定向東為正， 向西為負，他這天行車里程(單位：千克)如下：10, -2.5,1.8, -3,-2,12,4,-5,6(1)將最后一位乘客送到目的地時，小王距離出車時的出發(fā)點多遠？ (2)若汽車的耗油量為0.2升/千米，則這天小王的車共耗油多少升？2、 計算1+(-2)+3+(-4)+5+(-6)+.+99+(-100)3、計算(要求注理由)(1) (-1

33、7)+59+(-37);(2) (-18.65)+(-6.15)+18.15+6.15;4.當a =-11,b = 8,c =-14時，求下列代數(shù)式的值：(1)a+b;(2)a+c;(3)a+a+a;(4)a+b+c.六、總結(jié)反思請學生回顧，這節(jié)課主要學習了什么知識，哪些知識點對你來說比較重要。師生共同總結(jié)：1.本節(jié)課學習了有理數(shù)的加法交換律和結(jié)合律。2靈活運用加法的運算律可以使運算簡便，一般情況下我們有四種方法，可使計算簡便。請學生一起大說出這四種方法，鞏固強化知識要點。七、布置作業(yè)課本25頁：習題1.3第2題1.3.2 有理數(shù)的減法第一課時教學目標(一)知識與技能1.經(jīng)歷探索有理數(shù)減法法則

34、的過程，理解有理數(shù)減法法則。2.能較熟練地進行兩個有理數(shù)減法的運算。(二)過程與方法體驗把減法運算轉(zhuǎn)化為加法運算，滲透轉(zhuǎn)化思想(三)情感、態(tài)度價值觀在學習數(shù)學中獲得成功體驗教學重點難點教學重點：有理數(shù)減法法則及運用教學難點：運用法則解決數(shù)學問題，及轉(zhuǎn)化過程中兩類符號的改變 教學過程：一、 創(chuàng)設(shè)情境，引入課題同學們，在前面的學習中，我們知道生活中有許多地方需要用到有理數(shù)的加法，那么請同學們想一想，生活中有沒有需要用減法的呢？學生經(jīng)過思考，舉例出一些生活實例，教師歸納.實例導(dǎo)入：若某一天氣溫是-34C,求這天的溫差？大家能幫老師解決這個問題嗎？二、 探究新知顯示溫度計及以下案例：提出問題1:你能從

35、溫度計上看出4C比-3C高多少攝氏度嗎？同桌互相討論、交流，請兩個學生發(fā)言，列出算式4-( -3)= 7繼而提出問題2:如何計算：4-( -3)呢？教師引導(dǎo)生回憶：提示減法是加法的逆運算，要計算4-( -3)就是求一個數(shù)X,使x+ ( -3)= 4,因此，根據(jù)有理數(shù)加法法則7+(-3)= 4,所以4-( -3) = 7小結(jié)：剛才，我們用減法是加法逆運算的方法得出4-( -3)=乙可是，如果每次減法計算都這樣做的話，太麻煩了，那么我們是否能夠?qū)ふ业礁啙嵉姆椒?教師板書并總結(jié)：4-(-3)=7與4+(+3)=7顯然：4-( -3)與4+(+3)相等，即：4-(-3)=4+(+3)學生觀察并思考等

36、式有什么特點？學生回答后，教師講評：總結(jié)：減去一個數(shù)與加上這個數(shù)的相反數(shù)相等思考驗證：(1)若把4換成0、-1、-5得0-( -3)、( -1)-(-3)、(-5)- (-3)的結(jié)果都與它們加上(+3)的結(jié)果相同嗎？教師板書：減號變加號(-5)-(-3)=(-5) + (+3)減數(shù)變?yōu)橄喾磾?shù)(2) 計算：9-8 9+( -8)、15-7、15+( -7)你有什么發(fā)現(xiàn)? 學生分組合作計算，匯報結(jié)果，同時總結(jié)減法法則.教師板書：9-8=9+( -8)15-7=15+( -7)找出其中的規(guī)律：從而得出有理數(shù)的減法法則：減去一個數(shù)，等于加上這個數(shù)的相反數(shù)用字母表示：a-b= a+( -b)小結(jié)：減號變

37、加號，減數(shù)變相反數(shù)作加數(shù) 例題講解：計算：(1) (-3)-(-5)(2)0-711(3)7.2-(-4.8)(4) (-32)-5解：(1)教師講解，并書寫解題過程引導(dǎo)學生書面完成(2) (3) (4),請三名學生板演，教師糾錯 強調(diào)：減法運算方法(1)有理數(shù)減法可以轉(zhuǎn)化為加法。(2)減正數(shù)即加負數(shù)，減負數(shù)即加正數(shù)。三、 鞏固提高1課堂訓練：課本23頁練習1和練習22.計算(1)0-9(2) (-3)-5(3)0-( -9)(4)1.9-(-0.6)(5)4-(-5)(6) (-3)-6組織學生自評、互評，最后教師規(guī)范解題過程3實際問題：世界最高的山峰是珠穆朗瑪峰，其海拔高度大約是8844米

38、，吐魯番盆地的海拔高度大約是-155米，兩處高度相差多少米？請學生思考后，解決此問題(可請一名學生板演)四、 總結(jié)反思師生共同探討，可以歸納為以下幾點：(1)本節(jié)課學習了有理數(shù)的減法法則，并能運用法則進行計算。(2)主要用到的思想方法是轉(zhuǎn)化思想。(3)強調(diào)進行有理數(shù)減法運算的關(guān)鍵是，先將有理數(shù)的減法轉(zhuǎn)化為加法，再運用加法 法則進行計算。五、 拓展訓練1.計算:46-(-28)-16-(-25)2判斷題(1)兩數(shù)相減，差一定小于被減數(shù)。 ()(2)零減去一個數(shù)等于這個數(shù)的相反數(shù)。()(3)若av0,bv0,|a|b|，貝U a-bv0.()六、 作業(yè)布置課本25頁：習題1.3第3題.1.3.2

39、有理數(shù)減法第二課時教學目標(一)知識與技能使學生在掌握有理數(shù)減法法則的基礎(chǔ)上，掌握有理數(shù)加減混合運算.(二)過程與方法通過加減法的相互轉(zhuǎn)化，培養(yǎng)學生觀察、歸納、概括及運算能力.(三)情感、態(tài)度與價值觀在傳授知識、培養(yǎng)能力的同時，注意培養(yǎng)學生勇于探索的精神化歸思想.教學重點難點教學重點：把有理數(shù)加減混合運算理解為加法運算 教學難點：在有理數(shù)加減法混合運算的過程中，符號的省略.教學過程一、 創(chuàng)設(shè)情境導(dǎo)入新課以前只有在a大于或等于b時，我們會做減法a-b,現(xiàn)在你會在a小于b時做減法a-b嗎? 如1-2,-1-0.導(dǎo)入：請學生計算這樣一道題，看誰算得快教師板書：例6計算(-20) + (+3)-(-5

40、)-(+7) 很顯然這是有理數(shù)加減混合運算二、 探索新課及例題講解例題分析：這個式子中有加法，也有減法，可以根據(jù)有理數(shù)的減法法則把減法變?yōu)榧臃ǎ?從而使問題轉(zhuǎn)變?yōu)閹讉€有理數(shù)的加法運算(板書)(-20) + (+3)-(-5)-(+7)解: (-20)+ (+3) + ( -5)-( +7)=(-20)+ (+3) + (+5) + (-7)=(-20)+ (-7) +(+3) + (+5)=(-27)+ (+8)=-19教師強調(diào)指出：利用減法法則，可以把有理數(shù)的加減法運算統(tǒng)一為加法運算.用字母可表示為：a + b- c=a + b+(-c)教師講解：觀察式子(-20)+(+3)+(+5)+(-

41、7)是-20,+3,+5, -7這四個數(shù)的和(代數(shù)和形式)，為書寫簡單，可以省略式子中的加號，把它寫成-20+3+5-7，讀作負20、正3、正5、負7的和”，也可讀作“負20加3加5減7”。具體做該題時簡化為：(-20) + (+3) + (+5) + (-7)=-20+3+5-7=-20-7+3+5=-27+8=-9合作交流：學生嘗試用兩種讀法讀.同桌間互相出式，并讀出兩種讀法.小結(jié)：剛才我們用兩種方法，進行有理數(shù)混合運算，通過比較，第二種過程更簡便、合 理。三、鞏固提高課堂訓練：1.課本24頁練習(1) (2) (3) (4)2.計算：(1)6-(-9) + (-0.5)- (-8)(2)

42、 (-6)-(-9)-2-(-6)(3)-30.5-0.2-4.5+0.32(4)-6-1+5-10-23四、拓展1當a=2.7，b=-3.2，c=-1.8時，求下列代數(shù)式的值：(1)a+b-c；(2)a-b+c；(3)-a+b-c；(4)-a-b+c2.(1)當b0時，a,a-b,a+b,哪個最大？哪個最?。?2)當bv0時，a,a-b,a+b，哪個最大？哪個最??？3判斷題：對的在括號里打錯的在括號里打“人”并舉出反例.(1)若a,b同號，貝U a+b=|a|+|b|.()(2)若a,b異號,則a+b=|a|-|b|()(3)若av0、bv0,貝Ua+b=-(|a|+|b|).()(4)若a

43、,b異號,貝|a-b|=|a|+|b|()(5)若a+b=0,則|a|=|b|.()五、總結(jié) 有理數(shù)的加減混合運算的計算,有如下4個步驟：1將減法轉(zhuǎn)化為加法運算。2省略加號和括號。3運用加法交換律和結(jié)合律,將同號兩數(shù)相加。4按有理數(shù)加法法貝計算。六、布置作業(yè)課本25頁：習題1.3第5題1.4.1 有理數(shù)的乘法(第1課時)教學目標1知識與技能有理數(shù)乘法的運算法貝；會進行有理數(shù)的乘法運算。 了解有理數(shù)倒數(shù)的定義,會求一個數(shù)的倒數(shù)。2過程與方法 經(jīng)歷有理數(shù)的乘法運算的推導(dǎo)過程,學生歸納出進行乘法運算的一般步驟。3情感、態(tài)度與價值觀 通過有理數(shù)乘法法貝的推導(dǎo),發(fā)展學生觀察、歸納、猜想的能力。教學重點、

44、難點：重點：有理數(shù)乘法法貝。難點：積的符號的確定。教學過程：、回顧舊知問題1:敘述有理數(shù)加法的法則。問題2:計算下列各題:我們已經(jīng)熟悉正數(shù)及0的乘法運算，引入負數(shù)以后，怎樣進行有理數(shù)的乘法運算呢？下 面仍然借助數(shù)軸來研究有理數(shù)的乘法。二、新課講授1、如圖，一只蝸牛沿直線I爬行，它現(xiàn)在的位置恰在I上的點0。(區(qū)分方向，我們規(guī)定：向左為負，向右為正，為區(qū)分時間，我們規(guī)定：現(xiàn)在前為負, 現(xiàn)在后為正。)(1).正數(shù)與正數(shù)相乘問題一：如果蝸牛一直以每分2cm的速度向右爬行，3分后它在什么位置?什2)X什3)=+6(2).負數(shù)與正數(shù)相乘問題二：如果蝸牛一直以每分2cm的速度向左爬行，3分后它在什么位置?解

45、：3分后蝸牛應(yīng)在I上點0左邊6cm處，這可表示為(-2)X(+3)二6(3).正數(shù)與負數(shù)相乘問題三：如果蝸牛一直以每分2cm的速度向右爬行，3分前它在什么位置?3X20X60X02.5X3.6解：3分后蝸牛應(yīng)在I點0右邊6cm處，這可表示為答：結(jié)果向東運動了6米.6Ek解：3分前蝸牛應(yīng)為I上點0左邊6cm處，這可以表示為什2) U 3)=6(4)負數(shù)與負數(shù)相乘問題四：如果蝸牛一直以每分2cm的速度向左爬行，3分前它在什么位置?解：3分前蝸牛應(yīng)為I上點0右邊6cm處，這可以表示為(2)X3)=+6觀察上述 的式子，根據(jù)你對有理數(shù)乘法的思考，填空：正數(shù)乘正數(shù)積為_數(shù)；負數(shù)乘正數(shù)積為_ 數(shù);正數(shù)乘負

46、數(shù)積為_數(shù)；負數(shù)乘負數(shù)積為_ 數(shù)。乘積的絕對值等于各乘數(shù)絕對值的 _。綜合上述各種情況，得到有理數(shù)乘法的法則：兩數(shù)相乘，同號得正，異號得負，并把絕對值相乘。任何數(shù)同0相乘，都得0。2、運用數(shù)學知識解決問題 例1運用法則計算(3) X9;1笑()X(2).21觀察(-一)(-2)=1,你發(fā)現(xiàn)了什么？2總結(jié)：在非負數(shù)范圍中乘積為1的兩個數(shù)互為倒數(shù)，在有理數(shù)范圍中乘積為1數(shù)互為倒數(shù)即 與2互為倒數(shù).2例2由學生通過小組討論，自主完成。三練習與反饋(1)算一算：6X( 9);笑(9)X(-1) ； 3( 3)X( 3);6)X0.(2)想一想：11寫出下列各數(shù)的倒數(shù)：一1,1,-, ,5,5.1的兩個

47、33四小結(jié)與思考本節(jié)課我們學習了哪些知識？你有哪些收獲？ 1.4.1 有理數(shù)的乘法(第2課時)教學目標1知識與技能(1)能確定多個因數(shù)相乘時，積的符號，？并能用法則進行多個因數(shù)的乘積運算。(2)熟練掌握有理數(shù)乘法運算律，靈活地運用運算律簡化運算。2.過程與方法經(jīng)歷探索幾個不為0的數(shù)相乘積的符號問題的過程，發(fā)展觀察、歸納能力。3情感態(tài)度與價值觀培養(yǎng)學生主動探索，積極思考的學習興趣。教學重、難點1重點：運用乘法運算律進行乘法運算。2難點：運用乘法法則和乘法運算律進行乘法運算。教學過程一、 巧妙設(shè)疑，探究引入1.有理數(shù)的乘法法則。2.觀察：下列各式的積是正的還是負的？(1)2X3X4X(-5) ;(

48、2)2X3X4X(-4)X(-5);(3)2X(-3)X(-4)X(-5);(4) (-2)X(-3)X(-4)X(-5)思考：幾個不是0的數(shù)相乘，積的符號與負因數(shù)的個數(shù)之間有什么關(guān)系？(學生帶著問題進入新課環(huán)節(jié)，大大激發(fā)了學生的探究欲望。)二、 新課講授1多個有理數(shù)相乘，可以把它們按順序依次相乘.1例如：計算：(+2)X(-78)X =(+2)X(-26)=-523學生在教師例題的引導(dǎo)下，以小組討論的形式完成引入部分的思考題，得出：(1)、(3)式積為負，(2)、(4)式積為正，積的符號與負因數(shù)的個數(shù)有關(guān)師生共同歸納出：幾 個不是0的數(shù)相乘，負因數(shù)的個數(shù)是偶數(shù)時，積是正數(shù)；負因數(shù)的個數(shù)是奇數(shù)

49、時，積是負數(shù)。2多個不是0的有理數(shù)相乘，先由負因數(shù)的個數(shù)確定積的符號，？再求各個絕對值的積.例3:計算:591(1)(-3)x(-)；65441(2)(-5)X6X(-工)X丄.54591解：(1)原式=-3XX - X-654=9841(2)原式=5X6X X -54=6觀察下式，你能看出它的結(jié)果嗎？如果能，說明理由？7.8X(-5.1)X0X(-19.6)歸納：幾個數(shù)相乘，如果其中有因數(shù)為0,積等于0，這是因為任何數(shù)同0相乘，都得0。2乘法運算律有理數(shù)乘法有沒有像小學學習過的乘法運算律呢？讓我們來試一試。計算：(1)8X(0.25)X(5)X(7);詩8_2 V)(3)3X(4)X(5)；

50、(4)3X(4)X(5);在做練習時我們看到如果像小學一樣能利用乘法的交換律和結(jié)合律，把練習中(1)(2)題分別變?yōu)?X(-0.25)X(-5)X(-7)和(_)8-(-2)即可使運算簡IL 1215.IL23便的多。教師指出，由上面計算結(jié)果，可以說明有理數(shù)乘法也同樣有交換律，結(jié)合律 和分配律，并讓學生分別用文字敘述和含字母的代數(shù)式表達三種運算律。(1)乘法交換律兩個數(shù)相乘，交換因數(shù)的位置，積不變。(ab=ba)(2)乘法結(jié)合律三個數(shù)相乘，先把前兩個數(shù)相乘，或者先把后兩個數(shù)相乘，積不變。(ab)c=a(bc)乘法分配律一個數(shù)同兩個數(shù)的和相乘，等于把這個數(shù)分別同這兩個數(shù)相乘，再把積相加。a(b+

51、c)=ab+ac1 1 1例4用兩種方法計算（）x12462解法1：/ 1 1 1)X12462=(326)X1212 12 121X1212=-1解法2：/ 1 1 1)X1246211112 12 124623 2 -6=-1三、小結(jié)多個有理數(shù)乘法的法則及乘法運算律及運算過程中應(yīng)該注意的問題。 1.4.2 有理數(shù)的除法（第1課時）、教學目標1知識與技能：理解有理數(shù)倒數(shù)的意義；熟練掌握有理數(shù)除法法則。2過程與方法：使學生掌握有理數(shù)除法法則，能夠熟練地進行除法運算；3情感、態(tài)度與價值觀：培養(yǎng)學生觀察、歸納、運算能力。、教學重點、難點：重點：熟練有理數(shù)除法運算。難點：理解有理數(shù)的除法法則及商的符

52、號的確定。三、教學過程(一) 鞏固舊知，弓I入新知1、敘述有理數(shù)乘法法則。2、敘述有理數(shù)乘法的運算律。(二) 探索新知怎樣計算8+(-4)根據(jù)除法的意義，就是求一個數(shù)，乘以-4等于8;因為(-2)X(-4)=8，所以8+(-4)=-2另一方面，8X_丄；=-2，所以4丿8+(-4)=8X14-1)同樣地，(-8)+ 4=(-8)1x-8+ (-4)=-8x(44由此，我們得到有理數(shù)除法法則，即除以一個不為0的數(shù)，等于乘以這個數(shù)的倒數(shù)1a+b=a(b工0)探 強調(diào)0不能做除數(shù)b從有理數(shù)除法法則，容易得出：兩數(shù)相除，同號得正，異號得負，并把絕對值相除。0除以任何一個不等于0的數(shù)，都得0.例5計算：

53、1 1解：(1) (-36)+9=(-36)X =-94(三)課堂練習(1)寫出下列各數(shù)的倒數(shù)：5-三；笑14;-5:-0.212計算： (-18)+6;(-63)+(-7):1+(-9);0+(-8)(四)、歸納小結(jié)1、指導(dǎo)學生看書，重點是除法法則2、 引導(dǎo)學生歸納有理數(shù)除法的一般步驟：(1)確定商的符號；(2) 把除數(shù)化為它的倒數(shù);1225(1)(- 36)+9;(3) 利用乘法計算結(jié)果54 1.4.2 有理數(shù)的除法(第2課時)一、 教學目標1知識與技能：使學生能夠用有理數(shù)除法法則化簡分數(shù)；靈活運用運算律進行有理數(shù)混合運算。2過程與方法：在觀察實踐的過程中，獲得有理數(shù)四則混合運算的初步經(jīng)驗

54、。3情感、態(tài)度與價值觀：培養(yǎng)學生解題的良好習慣。二、 教學重點、難點：重點：運算順序的確定。難點：靈活運用運算律進行有理數(shù)混合運算。四、教學過程(一)提出問題1、敘述有理數(shù)乘法法則2、敘述有理數(shù)除法法則(二八嘗試探究教師提問：用有理數(shù)乘法法則形式來敘述有理數(shù)除法法則？學生討論作答：兩數(shù)相除，同號得正，異號得負，并把絕對值相除；0除以任何不為0的數(shù)，都得0(三)、探索例6化簡下列分數(shù)：12- 4515解：(1)=(- 12)-3=-4;(2)=(- 45)+ (-12)=45十12=-;3-154分數(shù)符號的規(guī)律：分子、分母的符號可以移動到分數(shù)線前面 例7計算:解：-125 -+(-5) I 7丿

55、X丄=25丄;575、i5(1 -125-+(-5)；(2)-2 .5+- X1781 4丿(1)(心；(2)3-45-121-=1；計算(1)-8+4十(-2)(2) (-7)X(-5)-90-(-15)解：(1)-8+4-(-2)=-8+(-2)=-10(2) (-7)x(-5)-90+(-15)=35-(-6)=41(強調(diào)：有理數(shù)四則混合運算與小學學過的四則混合運算順序相同。)課堂練習(1)化簡：広；空；29-45-75計算：r 2、8丨X ( ) +(-0.25)、3.丿5-48)+8-(-25)X(-6)(四)、歸納小結(jié)1、指導(dǎo)學生看書，重點是除法法則2、引導(dǎo)學生歸納用有理數(shù)除法化簡

56、下列分數(shù)1 . 5. 1 乘方教學目標： 知識與技能：知道有理數(shù)乘方的概念；掌握有理數(shù)混合運算的法則。過程與方法：經(jīng)歷有理數(shù)乘方的概念的推導(dǎo)過程，體驗乘方概念與有理數(shù)乘法的聯(lián)系； 情感、態(tài)度與價值觀：發(fā)展運用知識的能力，激發(fā)學生的學習興趣，樹立良好的學習態(tài)度。 教學重點：正確理解乘方的意義，能利用乘方的運算法則進行有理數(shù)的乘方運算。教學難點：能熟練進行有理數(shù)的乘方運算。教學方法：引導(dǎo)探索法。教具準備：多媒體教學過程：(一)創(chuàng)設(shè)情境：師：同學們，手拉面是我國的傳統(tǒng)面食， 制作時，拉面師傅將準備好的一根長條面拉長， 對折，再拉長，再對折，每次對折為一扣，如此反復(fù)操作，連續(xù)拉扣六、七次后便 得到許多

57、細細的面條，假設(shè)一共拉扣六次：拉扣1次有_ 根；拉扣2次有_根；拉扣3次有_ 根；拉扣4次有_ 根；拉扣5次有_ 根；拉扣6次有_ 根； 拉扣n次呢？(學生活動)(-12 )+(-4)+有些時候，我們會遇到幾個相同因數(shù)相乘的式子，比如五個3相乘，我們要寫得很長，這樣的式子有更簡單的表示方式嗎？（板書課題：乘方）（二）探索新知：師：小學時我們學過正方形的面積公式和正方體的體積公式，誰還記得是什么？生：邊長為a的正方形面積公式是aa,棱長為a的正方體體積公式是aaa。2師：對了。我們一起看一下aa簡記作a，讀作a的平方（或二次方）；3aaa簡記作a，讀作a的立方（或三次方）。一般來說，n個相同的因

58、數(shù)a相乘，即a丄a a屮a,記作a，讀作a的n次方。1乘方的意義：n丨an像這樣求n個相同因數(shù)的積的運算叫做乘方，乘方的結(jié)果叫做幕，在a中，an叫做底數(shù),n叫做指數(shù)，a讀作a的n次方（或a的n次幕）。例如，在9中，底數(shù)是9，指數(shù)是4,9讀作9的4次方，或9的4次幕。1一個數(shù)可以看作這個數(shù)本身的一次方，如，5就是5,指數(shù)1通常省略不寫。n師：因為a就是n個a相乘，所以可以利用有理數(shù)的乘法運算來進行有理數(shù)的乘方運2有理數(shù)乘方的運算：例1計算：（1）_43； （2）-24; （3）解：(1)-43= -4-4-4 - -64；(2)一 24二-2 -2 -2 -2 =1622、 2、8|X|X _

59、I-3 八 3 八 3 丿27(4)-26=-2 2 2 2 2 2工643.思考：從例1,你發(fā)現(xiàn)負數(shù)的幕的正負有什么規(guī)律？當指數(shù)是_ 數(shù)時，負數(shù)的幕是_數(shù)；當指數(shù)是_ 數(shù)時，負數(shù)的幕是_數(shù)。（學生活動）根據(jù)有理數(shù)的乘法法則可以得出：負數(shù)的奇次幕是負數(shù)， 負數(shù)的偶次幕是正數(shù)。顯然，正數(shù)的任何次幕都是正數(shù)；零的任何次幕都是零。簡要講述用計算器求一個有理數(shù)的乘方運算，只要學生掌握好用計算器的步驟即(4)(3)32、；可。4.練習：教材P42第1題（要求學生口答）5講述有理數(shù)混合運算時的運算順序：（1）先乘方，再乘除，最后加減；（2）同級運算，從左到右進行；（3）如有括號，先做括號內(nèi)的運算，按小括號

60、、中括號、大括號依次進行。6講授教科書中的例3、例4。（三）鞏固訓練： 教材P44練習：計算（要求學生板演）（四）總結(jié)反思：（學生總結(jié)）1本節(jié)課你學習了什么？2本節(jié)課你有哪些收獲？3通過今天的學習你想進一步探究的問題是什么？（五） 布置作業(yè)： 教材P47習題1.5第1、3題1.5.2 科學記數(shù)法教學目標：知識與技能：借助身邊熟悉的實例感受大數(shù)，會用科學記數(shù)法表示較大的數(shù)。過程與方法：經(jīng)歷用科學記數(shù)法表示一些大數(shù)的探索過程，建立初步的數(shù)感和符號感，培養(yǎng)學生的歸納總結(jié)能力；借助身邊熟悉的事物進一步體會大數(shù)，并能用科學記數(shù)法表示，發(fā)展應(yīng)用意識。情感、態(tài)度與價值觀：初步認識數(shù)學與日常生活的密切聯(lián)系，通