2019屆物理一輪復(fù)習(xí)教案：專題5考點(diǎn)1萬有引力定律及其應(yīng)用

1、專題五萬有引力與航天考綱展示命題探究r、考點(diǎn)痕示比_丿萬有引力定律及其應(yīng)用考綱襲求J高考命晅探究萬有引力窯洋及具應(yīng)用ir內(nèi)客探究；本專題的主茸內(nèi)容是以萬有引力定偉為基礎(chǔ)的行星*1?星勻速區(qū) 周運(yùn)動稅型及莫應(yīng)用；甌足噲型、估算天體的底出和密J等：収開告朝三是 徉為斗礎(chǔ)的肺同運(yùn)行軌逍及衛(wèi)星的發(fā)肘與變軌、昶廉等扌目關(guān)內(nèi)容匚萬有引力 走律與地哩、啓學(xué)、航天壽知識的綜合應(yīng)用0昭責(zé)探究:高考對本專題的命題比較固定，辜本是一亍逸擇題:悄別皆忖有填 空題和計(jì)？5砸岀現(xiàn)專題內(nèi)容與人造衛(wèi)里、載叢天、採月tKO.宇由採索笄 熱點(diǎn)話題密切莊瘵，幾乎尊年必有應(yīng)密切艾注 n-人適地球衛(wèi)星環(huán)觥度ir第二宇宙逆麼和笫三宇宙

2、連度經(jīng)典時(shí)空觀和相對論時(shí)空觀1腕考點(diǎn)一萬有引力定律及其應(yīng)用遐記遐記基礎(chǔ)點(diǎn)重難點(diǎn)基礎(chǔ)點(diǎn)重難點(diǎn)基礎(chǔ)點(diǎn)知識點(diǎn) 1 開普勒三定律1. 開普勒第一定律：所有行星繞太陽運(yùn)動的軌道都是橢圓，太陽 處在橢圓的一個(gè)焦點(diǎn)上。2. 開普勒第二定律：對每一個(gè)行星來說，它與太陽的連線在相等 時(shí)間內(nèi)掃過的面積相等。3. 開普勒第三定律：所有行星的軌道的半長軸的三次方跟它的公 轉(zhuǎn)周期的二次方的比值都相等。知識點(diǎn) 2 萬有引力定律1. 內(nèi)容自然界中任何兩個(gè)物體都相互吸引。(2) 引力的方向在它們的連線上。(3) 引力的大小與物體的質(zhì)量 mi和 m2的乘積成正比、與它們之間 距離 r的二次方成反比。2.表達(dá)式：F = G-Jr

3、2，其中 G 為引力常量，G = 6.67X1011N m2/kg2，由卡文迪許扭秤實(shí)驗(yàn)測定3.適用條件(1)兩個(gè)質(zhì)點(diǎn)之間的相互作用。當(dāng)兩個(gè)物體間的距離遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于物體本身的大小時(shí)，物體可視為質(zhì)點(diǎn)；r 為兩物體間的距離。(2)對質(zhì)量分布均勻的球體，r 為兩球心的距離。知識點(diǎn) 3 萬有引力定律的應(yīng)用1. 計(jì)算天體的質(zhì)量(1) 地球質(zhì)量的計(jì)算1依據(jù)：地球表面的物體，若不考慮地球自轉(zhuǎn)，物體的重力等于 地球?qū)ξ矬w的萬有引力，即 mg= Gm。2結(jié)論：M =gR，只要知道 g、R 的值，就可計(jì)算出地球的質(zhì)量。(2) 太陽質(zhì)量的計(jì)算1依據(jù)：質(zhì)量為 m 的行星繞太陽做勻速圓周運(yùn)動時(shí)，行星與太陽2間的萬有引力充當(dāng)

4、向心力，即 GMrm=4_Tmr4nr32結(jié)論：M =石尹，只要知道行星繞太陽運(yùn)動的周期 T 和半徑 r 就可以計(jì)算出太陽的質(zhì)量。(3) 其他行星的質(zhì)量計(jì)算：同理，若已知衛(wèi)星繞行星運(yùn)動的周期T2 3和衛(wèi)星與行星之間的距離 r，可計(jì)算行星的質(zhì)量 M，公式是 M =響2。2. 發(fā)現(xiàn)未知天體海王星、冥王星的發(fā)現(xiàn)都是天文學(xué)家根據(jù)觀測資料，利用萬有引 力定律計(jì)算出的，人們稱其為“筆尖下發(fā)現(xiàn)的行星”。重難點(diǎn)一、開普勒行星運(yùn)動定律定律內(nèi)容圖示開普勒第 定律(軌道定所有行星繞太陽運(yùn)動的軌道都是 橢圓，太陽處在橢圓的一個(gè)焦點(diǎn)上律）說明：不同行星繞太陽運(yùn)動的橢圓 軌道是不同的開普勒第二 定律（面積定律）對任意一個(gè)

5、行星來說，它與太陽的 連線在相等的時(shí)間內(nèi)掃過相等的 面積說明：行星在近日點(diǎn)的速率大于在 遠(yuǎn)日點(diǎn)的速率開普勒第二 定律 （周期定 律）所有行星的軌道的半長軸的三次 方跟它的公轉(zhuǎn)周期的二次方的比 值都相等軸A半世軸樸/a3說明：表達(dá)式 T2= k 中，k 值只與中心天體有關(guān)特別提醒（1） 開普勒行星運(yùn)動定律不僅適用于行星繞太陽的運(yùn)動，也適用于a3其他天體的運(yùn)動。對于不同的中心天體，比例式 T2= k 中的 k 值是不同 的。（2） 應(yīng)用開普勒第三定律進(jìn)行計(jì)算時(shí)，一般將天體的橢圓運(yùn)動近似為勻速圓周運(yùn)動，在這種情況下，若用 R 代表軌道半徑，T 代表公轉(zhuǎn)R3周期，開普勒第三定律用公式可以表示為R= k

6、。二、對萬有引力定律的理解1.對萬有引力定律表達(dá)式F=Gmrm2的說明引力常量 G: G= 6.67X10-11N m2/kg2;其物理意義為：兩個(gè) 質(zhì)量都是 1 kg 的質(zhì)點(diǎn)相距 1 m 時(shí)，相互吸引力為 6.67X10-11N。(2)距離 r:公式中的 r 是兩個(gè)質(zhì)點(diǎn)間的距離，對于質(zhì)量均勻分布的球體，就是兩球心間的距離。2. F = Gmjm2的適用條件(1) 萬有引力定律的公式適用于計(jì)算質(zhì)點(diǎn)間的相互作用，當(dāng)兩個(gè)物 體間的距離比物體本身大得多時(shí)，可用此公式近似計(jì)算兩物體間的萬 有引力。(2) 質(zhì)量分布均勻的球體間的相互作用，可用此公式計(jì)算，式中r是兩個(gè)球體球心間的距離。(3) 個(gè)均勻球體與

7、球外一個(gè)質(zhì)點(diǎn)的萬有引力也可用此公式計(jì)算， 式中的r 是球體球心到質(zhì)點(diǎn)的距離。3. 萬有引力的四個(gè)特性(1) 普遍性：萬有引力不僅存在于太陽與行星、地球與月球之間， 宇宙間任何兩個(gè)有質(zhì)量的物體之間都存在著這種相互吸引的力。(2) 相互性： 兩個(gè)有質(zhì)量的物體之間的萬有引力是一對作用力和反 作用力，總是滿足大小相等，方向相反，作用在兩個(gè)物體上。(3)宏觀性：地面上的一般物體之間的萬有引力比較小，與其他力 比較可忽略不計(jì)，但在質(zhì)量巨大的天體之間或天體與其附近的物體之 間，萬有引力起著決定性作用。(4) 特殊性：兩個(gè)物體之間的萬有引力只與它們本身的質(zhì)量和它們 間的距離有關(guān)，而與它們所在空間的性質(zhì)無關(guān)，也

8、與周圍是否存在其 他物體無關(guān)。特別提醒(1) 萬有引力與距離的平方成反比，而引力常量又極小，故一般物 體間的萬有引力是極小的，受力分析時(shí)可忽略。(2)任何兩個(gè)物體間都存在著萬有引力，只有質(zhì)點(diǎn)間或能看成質(zhì)點(diǎn) 的物體間的引力才可以應(yīng)用公式 F = Gmj2r2計(jì)算其大小。(3)萬有引力定律是牛頓發(fā)現(xiàn)的，但引力常量卻是大約百年后卡文迪許用扭秤測出的三、萬有引力和重力的關(guān)系1. 在地球表面上的物體重力是地面附近的物體受到地球的萬有引力而產(chǎn)生的；萬有引力 是物體隨地球自轉(zhuǎn)所需向心力和重力的合力。如圖所示，萬有引力 F 產(chǎn)生兩個(gè)效果：一是提供物體隨地球自轉(zhuǎn) 所需的向心力 F向；二是產(chǎn)生物體的重力 mg,其

9、中 F = GMRm, F向= me2(r 為地面上某點(diǎn)到地軸的距離) )，則可知：(1)當(dāng)物體在赤道上時(shí)，F(xiàn)、mg、F向三力同向，此時(shí) F向達(dá)到最大 值，F(xiàn)向max= mRj2,重力達(dá)到最小值，Gmin= F F向=GJT mRo2,F 一 F向GM c重力加速度達(dá)到最小值，gmin=-=雪R2。mR(2)當(dāng)物體在兩極點(diǎn)時(shí)，F(xiàn)向=0, F = mg,此時(shí)重力等于萬有引力, 重力達(dá)到最大值，Gmax= GMRF，重力加速度達(dá)到最大值，gmax=(3)在物體由赤道向兩極移動的過程中，向心力減小，重力增大,重力加速度增大2. 地球表面附近( (脫離地面)的重力與萬有引力物體在地球表面附近( (脫離

10、地面)時(shí)，物體所受的重力等于地球表面 處的萬有引力，即 mg=GRM2m, R 為地球半徑，g 為地球表面附近的重力加速度，此處也有 GM = gR23. 距地面一定高度處的重力與萬有引力球半徑，g為該高度處的重力加速度特別提醒由于地球的自轉(zhuǎn)角速度很小，地球自轉(zhuǎn)帶來的影響可以忽略不計(jì)。一般情況下可以認(rèn)為_mg,化簡可得 GM _gR2,此即常用的“黃金代換式”。(2)在并非有意考查地球自轉(zhuǎn)的情況下，一般近似地認(rèn)為萬有引力等于重力( (數(shù)值)，但無論如何都不能說重力就是萬有引力四、天體的質(zhì)量和密度的計(jì)算首先要將天體看做質(zhì)點(diǎn)，將環(huán)繞天體的運(yùn)動看做勻速圓周運(yùn)動， 建立環(huán)繞天體圍繞中心天體的模型，環(huán)繞

11、天體所需要的向心力來自于 中心天體和環(huán)繞天體之間的萬有引力，然后結(jié)合向心力公式列方程：2 2GMmv24n,2.22_ m” _ mrw_ mr _ m4nrf。rrT(1)利用天體表面的重力加速度 g 和天體半徑 R。由于 GMRr _ mg, 故天體質(zhì)量 M _ 普，天體密度p_V _ 4 _ 43GRO(2)通過觀察衛(wèi)星繞天體做勻速圓周運(yùn)動的周期T 和軌道半徑 r。1由萬有引力等于向心力，即 GMrm_ mfr,得出中心天體質(zhì)量物體在距地面一定高度h 處時(shí)，mgGMm _R+ h2_2mR+h，R為地M_為；M_ GT2；2若已知天體半徑R,則天體的平均密度p=MV=嚴(yán)=G3nR3；3

12、承33若天體的衛(wèi)星在天體表面附近環(huán)繞天體運(yùn)動，可認(rèn)為其軌道半徑 r 等于天體半徑 R,則天體密度p=弄?？梢姡灰獪y出衛(wèi)星環(huán)繞 天體表面運(yùn)動的周期 T,就可估算出中心天體的密度。特別提醒利用上面的方法求天體的質(zhì)量時(shí)，只能求出被繞中心天體的質(zhì) 量而不能求出環(huán)繞天體的質(zhì)量。(2) 掌握日常知識中地球的公轉(zhuǎn)周期、地球的自轉(zhuǎn)周期、月球繞地 球的運(yùn)動周期等，在估算天體質(zhì)量時(shí)，可作為已知條件。(3) 在天文學(xué)中，環(huán)繞天體的線速度、角速度都比較難測量，而比4nr3較容易測量的是天體的軌道半徑和環(huán)繞周期， 所以 M =百2比較常用。她-小題快做1.思維辨析(1) 所有行星繞太陽運(yùn)行的軌道都是橢圓。()()(2

13、) 行星在橢圓軌道上運(yùn)行速率是變化的，離太陽越遠(yuǎn)，運(yùn)行速率 越大。()()(3) 只有天體之間才存在萬有引力。()()(4) 牛頓根據(jù)前人的研究成果得出了萬有引力定律，并測量得出了 萬有引力常量。()()(5) 只要知道兩個(gè)物體的質(zhì)量和兩個(gè)物體之間的距離，就可以由F3=Gmf2計(jì)算物體間的萬有引力。()()(6) 地面上的物體所受地球的引力方向一定指向地心。()()(7) 兩物體間的距離趨近于零時(shí)，萬有引力趨近于無窮大。()()答案( (2) )x(3) )x x(5) )x V(7) )x2. 為研究太陽系內(nèi)行星的運(yùn)動，需要知道太陽的質(zhì)量，已知地球半徑為 R,地球質(zhì)量為 m,太陽中心與地球中

14、心間距為 r,地球表面的重力加速度為 g，地球繞太陽公轉(zhuǎn)的周期為 T。貝卩太陽的質(zhì)量為()()答案 B3. (多選)宇航員在地球表面以一定初速度豎直上拋一小球，經(jīng)過 時(shí)間 t小球落回原處；若他在某星球表面以相同的初速度豎直上拋同 一小球，需經(jīng)過時(shí)間 5t 小球落回原處。 已知該星球的半徑與地球半徑 之比 R星： R地=1 :4,地球表面重力加速度為 g,設(shè)該星球表面重力 加速度為 g，地球的質(zhì)量為M地，該星球的質(zhì)量為 M星?？諝庾枇Σ?計(jì)。則()A. g： g= 5 : 1B. g： g= 1 : 5解析 小球以相同的初速度分別在星球和地球表面做豎直上拋運(yùn) 動，星球上：vo=g 得，g = 2

15、 學(xué)，同理地球上的重力加速度 g=；則有 g：g= 1 ：5,所以 A 錯(cuò)，B 正確。由星球表面的物重近似等于g R星g R2也得 M星= 廠，同理得：M地=，所以 M星：M地=1：80,故 CA.B.2 34nmr2 2T R gD.4n2R2mg解析 對地球表面的物體，有 GmmR2g;地球繞太陽公轉(zhuǎn),有 GM?1= m 乍 fr，聯(lián)立解得太陽的質(zhì)量4dmr3M = T?R2g , B 正確。C. M星：M地=1 : 20 答案 BDD. M星：M地=1 : 80萬有引力可得，在星球上取一質(zhì)量為m的物體，則有 mg = G2 34nr2 2T R gM星mo話命題法解題法考法綜述本考點(diǎn)知識

16、是天體運(yùn)動與航天技術(shù)的基礎(chǔ)，涉及開 普勒三定律、萬有引力定律及其應(yīng)用，試題類型基本上都是選擇，在 高考中時(shí)有體現(xiàn)，在復(fù)習(xí)中應(yīng)掌握：2 個(gè)定律一一開普勒定律、萬有引力定律1 個(gè)應(yīng)用一一萬有引力定律的應(yīng)用命題法 1 開普勒第三定律典例 12006 年 8 月 24 日晚，國際天文學(xué)聯(lián)合會大會投票，通過了新的行星定義，冥王星被排除在行星行列之外，太陽系行星數(shù)量由 九顆減為八顆。若將八大行星繞太陽運(yùn)行的軌跡粗略地認(rèn)為是圓，各 星球半徑和軌道半徑如表所示。水星金星地球火星木星土星天王星海王星亠X76注O呆X4 44 42.2.5 5 O O6-6-7 73 36.6.9 93 313,13,一8 89.

17、9.6 62 2& &5 57 73.3.2 24 42.2.2徑m ro能X9 97 75 5t tO O8 8O O* *O O5 58 82 22 28 87 77 73 34 47 78.8.2 2O O5.5.4 4從表中所列數(shù)據(jù)可以估算出海王星的公轉(zhuǎn)周期最接近（）（）A. 80 年B. 120 年C. 165 年D. 200 年答案C解析設(shè)海王星繞太陽運(yùn)行的平均軌道半徑為 冷，周期為 T1,地錯(cuò)，D 正確3 個(gè)公式R3T2=k、GMmF=奇、GMm v2=mR2mo R= m球繞太陽公轉(zhuǎn)的軌道半徑為 R2,周期為 T2( (T2= 1 年),由開普勒第三定33尸尸律

18、有 T2= T22，故 Ti=；1T2 164 年，故選 C?！窘忸}法】 開普勒第三定律的應(yīng)用步驟(1) 首先判斷兩個(gè)行星的中心天體是否相同，只有對同一個(gè)中心天體開普勒第三定律才成立。(2) 明確題中給出的周期關(guān)系或半徑關(guān)系。(3)根據(jù)開普勒第三定律列式求解。命題法 2 萬有引力定律典例 2 質(zhì)量為 M 的均勻?qū)嵭那蝮w半徑為 R,球心為 0。在球的R右側(cè)挖去一個(gè)半徑為R的小球，將該小球置于 00連線上距 0 為 L 的P 點(diǎn)，0為挖去小球后空腔部分的中心，如圖所示，貝 S 大球剩余部分 對P 點(diǎn)小球的引力為多大？解析設(shè)小球的質(zhì)量為設(shè)大球剩余部分對小球的作用力為F，完整大球?qū)π∏虻淖饔昧?Fi

19、,充滿物質(zhì)后的空腔部分對小球的作用力為F2,貝 S F2+ F = Fi,MM2MM864F = Fi F2= G R7答案【解題法】 “割補(bǔ)法”求萬有引力的兩點(diǎn)注意(1)找到原來物體所受的萬有引力、割去部分所受的萬有引力與剩余部分所受的萬有引力之間的關(guān)系所割去的部分為規(guī)則球體，剩余部分不再為球體時(shí)適合應(yīng)用割 補(bǔ)法。若所割去部分不是規(guī)則球體，則不適合應(yīng)用割補(bǔ)法。命題法 3 萬有引力與重力的關(guān)系典例3已知某星球的自轉(zhuǎn)周期為To,在該星球赤道上以初速度v豎直上拋一物體，經(jīng) t 時(shí)間后物體落回星球表面，已知物體在赤道上 隨星球自轉(zhuǎn)的向心加速度為 a，要使赤道上的物體“飄”起來，則該星 球的轉(zhuǎn)動周期

20、T 要變?yōu)槎啻?？答案T=浪解析物體做豎直上拋運(yùn)動，則v= g ，所以 g=設(shè)該星球的質(zhì)量為 M，半徑為 R,物體的質(zhì)量為 m,則赤道上的2GMm4n、,物體隨該星球自轉(zhuǎn)時(shí)，有：Rm N = m-ryR= ma,其中 N = mg,因2GMm2v 4 n _而R2 mp= mrR= ma要使赤道上的物體“飄”起來，應(yīng)當(dāng)有 N = 0。此時(shí)物體成了近地2GMm 4n衛(wèi)星，萬有引力充當(dāng)向心力，mR。聯(lián)立可得：T =To。虛 【解題法】 衛(wèi)星繞地球運(yùn)動的向心加速度和物體隨地球自轉(zhuǎn) 的向心加速度比較種類衛(wèi)星繞地球運(yùn)動的向心加物體隨地球自轉(zhuǎn)的向atat+ 2v項(xiàng)目速度心加速度產(chǎn)生萬有引力萬有引力的一個(gè)分力

21、（另一分力為重力）方向指向地心垂直指向地軸大小a g一弓（地面附近 a近似為 g）a 3地球，其中 r 為地面上某點(diǎn)到地軸的距 離變化隨物體到地心距離r的增 大而減小從赤道到兩極逐漸減 小命題法 4 天體質(zhì)量或密度的估算問題典例 4 （多選）1798 年，英國物理學(xué)家卡文迪許測出萬有引力常量G，因此卡文迪許被人們稱為能稱出地球質(zhì)量的人。 若已知萬有引力常 量G，地球表面處的重力加速度 g，地球半徑 R，地球上一個(gè)晝夜的時(shí) 間 Ti（地球自轉(zhuǎn)周期），一年的時(shí)間 T2（地球公轉(zhuǎn)周期），地球中心到月球 中心的距離 Li，地球中心到太陽中心的距離 L2。你能計(jì)算出（）（）_ gR2m地Gm太GT24a

22、3aiB. a2aia3C. a3aia2D. a3a2ai答案 D解析 因空間站建在拉格朗日點(diǎn)，所以月球與空間站繞地球轉(zhuǎn)動的 周期相同，空間站半徑小，由 a=o2r 得 aia2，月球與同步衛(wèi)星都是 由地球的萬有引力提供向心力做圓周運(yùn)動，而同步衛(wèi)星的半徑小，由 a =2得 a2a2ai，選項(xiàng) D 正確。3. 若在某行星和地球上相對于各自的水平地面附近相同的高度處、以相同的速率平拋一物體，它們在水平方向運(yùn)動的距離之比為 2:解析 地球的公轉(zhuǎn)半徑比火星的公轉(zhuǎn)半徑小，由GMm可知地球的周期比火星的周期小，故A 項(xiàng)錯(cuò)誤；由GMmv2r2= ，可知rr地球公轉(zhuǎn)的線速度大，故 B 項(xiàng)錯(cuò)誤;丄 GMm由

23、一 = ma,可知地球公轉(zhuǎn)的加7。已知該行星質(zhì)量約為地球的 7 倍，地球的半徑為 R。由此可知，該行星的半徑約為（）（）1A.qRC. 2R答案 CB.7RD#R解析 在行星和地球上相對于各自的水平地面附近相同的高度處、以相同的速率平拋一物體，它們經(jīng)歷的時(shí)間之比即為在水平方向運(yùn)動 的距離之比，所以:=:。豎直方向上做自由落體運(yùn)動，重力加速度分 別為 gi和g2，因此豊=2h/l2=f=7。設(shè)行星和地球的質(zhì)量分別為 7M 和 M ,行星的半徑為 r,由牛頓第二定律得7Mm2rmgGMRm= mg2/得 r = 2R因此 A、B、D 錯(cuò)，C 對4.過去幾千年來，人類對行星的認(rèn)識與研究僅限于太陽系內(nèi)

24、，行星“51peg b”的發(fā)現(xiàn)拉開了研究太陽系外行星的序幕。“51）eg b”繞其中心恒星做勻速圓周運(yùn)動，周期約為 4 天，軌道半徑約為地球繞太陽一 1運(yùn)動半徑的總。該中心恒星與太陽的質(zhì)量比約為（）（）B. 1C. 5答案 BD. 10解析行星繞恒星做勻速圓周運(yùn)動，萬有引力提供向心力，由 orm= 203X365= 1.04, B 項(xiàng)正確。r日5. 若有一顆“宜居”行星，其質(zhì)量為地球的 p 倍，半徑為地球的 q 倍，則該行星衛(wèi)星的環(huán)繞速度是地球衛(wèi)星環(huán)繞速度的A. .pq 倍D. pq3倍答案 Cq, c 正確。6.長期以來“卡戎星(Charon)”被認(rèn)為是冥王星唯一的衛(wèi)星，它 的公轉(zhuǎn)軌道半徑A

25、 19600 km,公轉(zhuǎn)周期一 6.39 天。2006 年 3 月, 天文學(xué)家新發(fā)現(xiàn)兩顆冥王星的小衛(wèi)星，其中一顆的公轉(zhuǎn)軌道半徑廠-48000 km,則它的公轉(zhuǎn)周期 T?最接近于()()A. 15 天C. 35 天D. 45 天答案 B=mr4Gn2,則該中心恒星的質(zhì)量與太陽的質(zhì)量之比B.C.解析對于中心天體的衛(wèi)星，GMRT星的環(huán)繞速度為 v，地球衛(wèi)星的環(huán)繞速度為 v,則-M_RM RB. 25 天,設(shè)行星衛(wèi)GM2VmR，v解析由GMJm-m4nr，解得T-2% GM，所以= .；：3,解得 T224.49 天，所以 B 項(xiàng)正確7. （多選）如圖所示，飛行器 P 繞某星球做勻速圓周運(yùn)動，星球相

26、對飛行器的張角為0,下列說法正確的是（）（）A .軌道半徑越大，周期越長B.軌道半徑越大，速度越大C .若測得周期和張角，可得到星球的平均密度D .若測得周期和軌道半徑，可得到星球的平均密度答案 AC解析由 GMRm= m4TnR 得 T = GM 2 可知 A 正確。由 GTR = mR得v=JGRM，可知 B 錯(cuò)誤。設(shè)軌道半徑為 R,星球半徑為 Ro,當(dāng)測得 T 和 R 而不能測得 Ro時(shí)，不能得到星球的平均密度，故 D 錯(cuò)8. 據(jù)報(bào)道， 科學(xué)家們在距離地球 20 萬光年外發(fā)現(xiàn)了首顆系外“宜 居”行星。假設(shè)該行星質(zhì)量約為地球質(zhì)量的 6.4 倍，半徑約為地球半徑 的 2 倍。那么，一個(gè)在地球

27、表面能舉起 64 kg 物體的人在這個(gè)行星表 面能舉起的物由 M =鄒和 V = 4 朮0得可判定 C 正確體的質(zhì)量為多少（地球表面重力加速度 g= 10 m/s?）（）（）A. 40 kgC.60 kg答案 AB. 50 kgD. 30 kgM地m解析 在地球表面：G 2 = mog, F人=mogR地在行星表面：M行m,G2= mg行，F(xiàn)人=mg行又 M行=6.4M地，R行=2R地,聯(lián)立解得：mo = 40 kg,則 B、C、D 錯(cuò)，A 對9.（多選）“行星沖日”是指當(dāng)?shù)厍蚯『眠\(yùn)行到某地外行星和太陽 之間且三者排成一條直線的天文現(xiàn)象。2019 年 4 月 9 日發(fā)生了火星沖日的現(xiàn)象。已知火星和地球繞太陽公轉(zhuǎn)的方向相同，軌跡都可近似為 圓，火星公轉(zhuǎn)軌道半徑為地球的 1.5 倍，以下說法正確的是（）（）A. 火星的公轉(zhuǎn)周期比地球的大B. 火星的運(yùn)行速