大學(xué)物理電磁場(chǎng)小結(jié)

1、電磁場(chǎng)小結(jié)電磁場(chǎng)小結(jié) 一一. 靜靜 電電 場(chǎng)場(chǎng) 二二. 穩(wěn)恒磁場(chǎng)穩(wěn)恒磁場(chǎng) 三三. 電磁感應(yīng)電磁感應(yīng)2從受力從受力的角度的角度描述描述 電電 場(chǎng)場(chǎng)從功能從功能的角度的角度描述描述定定量量描描述述EqF 力力形形象象描描述述電場(chǎng)線(xiàn)電場(chǎng)線(xiàn)等勢(shì)面等勢(shì)面1）相互垂直）相互垂直2）電場(chǎng)線(xiàn)密）電場(chǎng)線(xiàn)密 等勢(shì)面也密等勢(shì)面也密Ee SeSEd一一. 靜靜 電電 場(chǎng)場(chǎng)VaEVAlEAVP dgr 0 d VA能能AqVPAE3（一）真空中靜電場(chǎng)（一）真空中靜電場(chǎng)1. 線(xiàn)索（基本定律、定理）：線(xiàn)索（基本定律、定理）： iEEqFE0/庫(kù)侖定律庫(kù)侖定律還有電荷守恒定律，它時(shí)刻都起作用。還有電荷守恒定律，它時(shí)刻都起作用

2、。 iirireqEi204 LSlEqsE0dd0 內(nèi)內(nèi)42. 求場(chǎng)強(qiáng)的方法：求場(chǎng)強(qiáng)的方法：VEsqsEqqrreEiiEEE 0d d204 .1微分法：內(nèi)高斯定理法：；，疊加法：求+OR半徑為半徑為R的的均勻帶電均勻帶電球殼球殼( (球面）球面）的的電場(chǎng)強(qiáng)度電場(chǎng)強(qiáng)度0E20 4rQE20 4RQrRoE解（解（1）Rr 0Rr（2）Q+OR半徑為半徑為R的的均勻帶電均勻帶電球體球體的電場(chǎng)強(qiáng)的電場(chǎng)強(qiáng)度度20 4rQE解（解（1）Rr 0Rr（2）20 4RQrRoEQ30 4rRQE+oxyz無(wú)限長(zhǎng)均勻帶電無(wú)限長(zhǎng)均勻帶電直線(xiàn)直線(xiàn)的電場(chǎng)強(qiáng)度的電場(chǎng)強(qiáng)度 無(wú)限長(zhǎng)均勻帶電直線(xiàn)，單位長(zhǎng)度上的電荷，即

3、無(wú)限長(zhǎng)均勻帶電直線(xiàn)，單位長(zhǎng)度上的電荷，即電荷線(xiàn)密度為電荷線(xiàn)密度為 ，求距直線(xiàn)為，求距直線(xiàn)為 處的電場(chǎng)強(qiáng)度處的電場(chǎng)強(qiáng)度. .rE+rrE0 2+ + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + 無(wú)限大均勻帶電平面的電場(chǎng)強(qiáng)度無(wú)限大均勻帶電平面的電場(chǎng)強(qiáng)度 無(wú)限大均勻帶電平面，單位面積上的電荷，即電無(wú)限大均勻帶電平面，單位面積上的電荷，即電荷面密度為荷面密度為 ，求距平面為，求距平面為 處的電場(chǎng)強(qiáng)度處的電場(chǎng)強(qiáng)度. .

4、r02EEE02EEEEExEO)0(000討討 論論000無(wú)無(wú)限限大大帶帶電電平平面面的的電電場(chǎng)場(chǎng)疊疊加加問(wèn)問(wèn)題題為正方向?yàn)檎较?1。），（零點(diǎn)要同）；疊加法：；分段，積分也要分段）（場(chǎng)強(qiáng)積分法：求 0 4d d0 . 20)()(VqrqViVVElEAVViA3均勻帶電均勻帶電球殼球殼（電荷是面分布的）的電勢(shì)（電荷是面分布的）的電勢(shì). .+QR真空中，有一帶電為真空中，有一帶電為 ，半徑為，半徑為 的帶電球殼的帶電球殼.QRrQrV0 4)(外RQrV0 4)(內(nèi)RQ0 4RroVrQ0 4帶電球殼是一等勢(shì)體帶電球殼是一等勢(shì)體( (將單位正電荷從將單位正電荷從 移到移到 電場(chǎng)力作的功電

5、場(chǎng)力作的功.).)ABABBAABlEVVUd 電電勢(shì)差勢(shì)差電勢(shì)大小是相對(duì)的，與電勢(shì)零點(diǎn)的選擇有關(guān)；電勢(shì)大小是相對(duì)的，與電勢(shì)零點(diǎn)的選擇有關(guān)；電勢(shì)差是絕對(duì)的，與電勢(shì)零點(diǎn)的選擇無(wú)關(guān)。電勢(shì)差是絕對(duì)的，與電勢(shì)零點(diǎn)的選擇無(wú)關(guān)。注意注意ABBAABUqVqVqW000 靜電場(chǎng)力的功靜電場(chǎng)力的功（二）靜電場(chǎng)的作用（二）靜電場(chǎng)的作用: :1. 靜電場(chǎng)對(duì)點(diǎn)電荷的作用靜電場(chǎng)對(duì)點(diǎn)電荷的作用:EFq2.2.靜電場(chǎng)與靜電場(chǎng)與導(dǎo)體的相互作用：導(dǎo)體的相互作用： 靜電平衡條件靜電平衡條件 0內(nèi)EcU 3. 靜電場(chǎng)與靜電場(chǎng)與電介質(zhì)電介質(zhì)的相互作用的相互作用：EDr0 E在具有某種對(duì)稱(chēng)性的情況下，可在具有某種對(duì)稱(chēng)性的情況下，可以

6、首先由高斯定理出發(fā)以首先由高斯定理出發(fā) 解出解出DDdSqSii0自由電荷自由電荷.EDrEE /0 抓住電位移矢量抓住電位移矢量 D典型的電容器典型的電容器平行板平行板d球形球形21RR柱形柱形1R2R( (三三) )電容：電容：UQC 孤立導(dǎo)體的電容孤立導(dǎo)體的電容RRCr04dSCr012r0ln2RRlC）12210(4RRRRCr( (四四) )電場(chǎng)的能量：電場(chǎng)的能量： 電容器儲(chǔ)存的能量電容器儲(chǔ)存的能量 QUCUCQWe2121222電場(chǎng)的能量密度電場(chǎng)的能量密度 202121EwreED電場(chǎng)的能量電場(chǎng)的能量dVdVwWeeED21 二二. 穩(wěn)恒磁場(chǎng)穩(wěn)恒磁場(chǎng) 1. 1.無(wú)源場(chǎng)無(wú)源場(chǎng) 有旋

7、場(chǎng)有旋場(chǎng)iLSIl dBd00SB2.2.如何計(jì)算如何計(jì)算B20d4dreIrlB 運(yùn)動(dòng)電荷的磁場(chǎng)運(yùn)動(dòng)電荷的磁場(chǎng)34rqorvB d0iiLIlB（一）穩(wěn)恒磁場(chǎng)（一）穩(wěn)恒磁場(chǎng) B3 3、P P點(diǎn)在導(dǎo)線(xiàn)延長(zhǎng)線(xiàn)上點(diǎn)在導(dǎo)線(xiàn)延長(zhǎng)線(xiàn)上, , 1 1、導(dǎo)線(xiàn)無(wú)限長(zhǎng)時(shí)，、導(dǎo)線(xiàn)無(wú)限長(zhǎng)時(shí)，dIB204 4、由以上結(jié)論可求任意直導(dǎo)線(xiàn)組成的電流系、由以上結(jié)論可求任意直導(dǎo)線(xiàn)組成的電流系統(tǒng)產(chǎn)生的磁場(chǎng)。統(tǒng)產(chǎn)生的磁場(chǎng)。)cos(cos4210dIBB = 02322202）（RxIRBRIB20 3）0 x2） 的方向不變的方向不變( 和和 成成右螺旋右螺旋關(guān)系）關(guān)系）0 xBIB1）若線(xiàn)圈有）若線(xiàn)圈有 匝匝N2322202

8、）（RxIRNBx*BxoRI120coscos2nIB（1）P點(diǎn)位于管內(nèi)點(diǎn)位于管內(nèi)軸線(xiàn)中點(diǎn)軸線(xiàn)中點(diǎn)2/ 1220204/2cosRllnInIBp+ + + + + + + + +21nIB0Rl 若若無(wú)限長(zhǎng)無(wú)限長(zhǎng)（二）磁場(chǎng)的作用（二）磁場(chǎng)的作用: :1. 磁場(chǎng)對(duì)運(yùn)動(dòng)電荷的作用：磁場(chǎng)對(duì)運(yùn)動(dòng)電荷的作用：BVF qm2.2.磁場(chǎng)對(duì)電流的作用：磁場(chǎng)對(duì)電流的作用： BlFd Idm磁力矩磁力矩安培力安培力洛倫茲力洛倫茲力BmM磁矩磁矩SmI載流導(dǎo)線(xiàn)載流導(dǎo)線(xiàn)載流線(xiàn)圈載流線(xiàn)圈 3. 磁場(chǎng)磁場(chǎng)與磁與磁介質(zhì)介質(zhì)的相互作用的相互作用： 抓住磁場(chǎng)強(qiáng)度抓住磁場(chǎng)強(qiáng)度HHB0r 在具有某種在具有某種對(duì)稱(chēng)性對(duì)稱(chēng)性的情況

9、下，可以首先由安培環(huán)路的情況下，可以首先由安培環(huán)路定理定理 解出解出 H傳導(dǎo)電流傳導(dǎo)電流 diiLIlHH1.楞次定律楞次定律 感應(yīng)電流所產(chǎn)生的磁場(chǎng)總是企圖感應(yīng)電流所產(chǎn)生的磁場(chǎng)總是企圖阻止或補(bǔ)償回路中磁通量的變化。阻止或補(bǔ)償回路中磁通量的變化。2.法拉第電磁感應(yīng)定律法拉第電磁感應(yīng)定律回路中的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)：回路中的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)：dtdNmi三三. 電磁感應(yīng)電磁感應(yīng)1.動(dòng)生電動(dòng)勢(shì)：動(dòng)生電動(dòng)勢(shì)：lBvdi)(2.感生電動(dòng)勢(shì)：感生電動(dòng)勢(shì)：lEdi感3.自感電動(dòng)勢(shì)：自感電動(dòng)勢(shì)：dtdILi4.互感電動(dòng)勢(shì)：互感電動(dòng)勢(shì)：dtdIM1221dtdmdtdIM21125.自感系數(shù)自感系數(shù)：IL6.互感系數(shù)互感系數(shù)：12121IM21212IM7.線(xiàn)圈能量線(xiàn)圈能量：221LIWm體VHW