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文檔簡介

1、直角三角形斜邊上的中線定理直角三角形斜邊上的中線定理矩形是軸對稱圖形，連接對邊中點的直線是它的兩條對稱軸 復習引入 矩形矩形的對邊平行且相等；矩形的四個角都是直角；矩形的對角線相等且互相平分矩形：有一個角是直角的平行四邊形叫做矩形A B C D O 探究性質 如圖，一張矩形紙片，沿著對角線剪去一半，就得到直角三角形ABC，那么BO就是直角三角形ABC斜邊上的中線，根據矩形的性質容易得出：OB=1/2ACB C O A 直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半ABCD數學語言表述為：數學語言表述為：在在RtABC中中CD是斜邊是斜邊AB上的中線上的中線CDADBD

2、 AB（直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半）12A AE EB BC CD D 例例2 ：如圖，在四邊形：如圖，在四邊形ABCD中，中，ABC=ADC=900,M、N分別是分別是AC、BD的中點，則的中點，則MN與與BD有何關系？請有何關系？請說明理由。說明理由。ADCBMN1、C CB BD D如圖，在如圖，在ABC中，中，CD是是AB邊上的中線，且邊上的中線，且CD= AB，ABC是直角三角形嗎？是直角三角形嗎？21 直角三角形斜邊上中線等于斜邊的一半。反過來，一個三角形中，若一邊上的中線等于這條反過來，一個三角形中，若一邊上的中線等于這條邊的一半，它是直角三角形嗎？邊的一半，它是直角三角形嗎？ADBC12 直角三角形的判定： 若三角形中一邊上的中線等于這條邊的一半，那么這個三角形是直角三角形。解：CD是中線，CD= AB， AD=CD，CD=BD A=1，B=2 A+1+B+2=180 A+B=1+2=90 ABC是直角三角形。21直角三角形的性質直角三角形的性質1直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半直角三角形的判定直角三角形的判定2如果三角形一邊上的中線等于這條邊的一半，如果三角形一邊上的中線等于這條邊

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