【公開課課件】利用導數(shù)研究函數(shù)的零點問題-高考真題說課課件-2022屆高三數(shù)學一輪復習

1、利用導數(shù)研究函數(shù)的零點問題利用導數(shù)研究函數(shù)的零點問題題目呈現(xiàn)說題流程教學啟發(fā)教學啟發(fā)題目分析題目分析題目條件與結(jié)論題目條件與結(jié)論題目來源、背景題目來源、背景知識點及課標要求知識點及課標要求數(shù)學思想方法數(shù)學思想方法題目典型性說明題目典型性說明解題分析解題分析策略分析策略分析解題過程及評價解題過程及評價變式與拓展變式與拓展一.題目分析1.1.題目的條件和結(jié)論題目的條件和結(jié)論一.題目分析2.2.題目來源、背景題目來源、背景20162016年課表全國年課表全國卷，卷，2121題，題，1212分分來源來源：一.題目分析2.2.題目來源、背景題目來源、背景背景背景：本題的實質(zhì)是研究由函數(shù)零點存在的情況求參

2、數(shù)范圍問題的一般思路：先：本題的實質(zhì)是研究由函數(shù)零點存在的情況求參數(shù)范圍問題的一般思路：先對原函數(shù)求導，通過求導分析出函數(shù)的單調(diào)性，再依據(jù)函數(shù)在區(qū)間內(nèi)的零點情況，對原函數(shù)求導，通過求導分析出函數(shù)的單調(diào)性，再依據(jù)函數(shù)在區(qū)間內(nèi)的零點情況，推導出函數(shù)本身需要滿足的條件，此時，由于函數(shù)比較復雜，常常需要構造新函推導出函數(shù)本身需要滿足的條件，此時，由于函數(shù)比較復雜，常常需要構造新函數(shù)，通過多次求導，層層推理求解數(shù)，通過多次求導，層層推理求解. .一.題目分析3.3.考查知識點及課標要求考查知識點及課標要求知識點知識點：本題是利用導數(shù)研究函數(shù)零點問題的函數(shù)的綜合考查題，主要考查導數(shù)：本題是利用導數(shù)研究函數(shù)

3、零點問題的函數(shù)的綜合考查題，主要考查導數(shù)的概念及計算、零點的概念、利用導數(shù)研究函數(shù)的單調(diào)性、極值及零點的問題，的概念及計算、零點的概念、利用導數(shù)研究函數(shù)的單調(diào)性、極值及零點的問題，主要考查的核心素養(yǎng)為數(shù)學運算、邏輯推理主要考查的核心素養(yǎng)為數(shù)學運算、邏輯推理. .課標要求課標要求：該題切合中學數(shù)學教學實際，切合普通高中數(shù)學課程標準：該題切合中學數(shù)學教學實際，切合普通高中數(shù)學課程標準(2017(2017版版) )要要求和高考考查要求求和高考考查要求. .課程標準要求課程標準要求能了解函數(shù)的單調(diào)性與導數(shù)的關系；能利用導數(shù)求某些函數(shù)的能了解函數(shù)的單調(diào)性與導數(shù)的關系；能利用導數(shù)求某些函數(shù)的極大值、極小值

4、，體會導數(shù)與單調(diào)性、極值、最大極大值、極小值，體會導數(shù)與單調(diào)性、極值、最大( (小小) )值的關系值的關系. .一.題目分析4.4.數(shù)學思想方法數(shù)學思想方法分類討論思想分類討論思想 數(shù)形結(jié)合思想數(shù)形結(jié)合思想 轉(zhuǎn)化與化歸思想轉(zhuǎn)化與化歸思想5.5.典型性說明典型性說明本題考查的本題考查的“利用導數(shù)研究函數(shù)零點問題利用導數(shù)研究函數(shù)零點問題”是導數(shù)及其應用章節(jié)的重要題型，由是導數(shù)及其應用章節(jié)的重要題型，由零點存在情況求參數(shù)問題則是該題型重點考查的類型，屬于對函數(shù)的綜合考查，零點存在情況求參數(shù)問題則是該題型重點考查的類型，屬于對函數(shù)的綜合考查，難度較大，常在壓軸題位置出現(xiàn)，主要考查學生數(shù)學運算和邏輯推理

5、這兩個核心難度較大，常在壓軸題位置出現(xiàn)，主要考查學生數(shù)學運算和邏輯推理這兩個核心素養(yǎng)素養(yǎng). .二.解題分析1.1.策略分析策略分析第第(1)(1)問問“由函數(shù)零點存在的情況求參數(shù)問題由函數(shù)零點存在的情況求參數(shù)問題”，一般策略為：求導、根據(jù)求導，一般策略為：求導、根據(jù)求導分析單調(diào)性分析單調(diào)性. .這里通常需要根據(jù)參數(shù)進行分類討論，然后驗證是否符合題設零點這里通常需要根據(jù)參數(shù)進行分類討論，然后驗證是否符合題設零點滿足的要求滿足的要求. .第第(2)(2)問是根據(jù)第問是根據(jù)第(1)(1)問的結(jié)論來解決函數(shù)不等式問題，主要思路是構造適當?shù)暮瘑柕慕Y(jié)論來解決函數(shù)不等式問題，主要思路是構造適當?shù)暮瘮?shù)，利用導

6、數(shù)研究函數(shù)的單調(diào)性或極值破解數(shù)，利用導數(shù)研究函數(shù)的單調(diào)性或極值破解. .二.解題分析2.2.解題分析及評價：第解題分析及評價：第(1)(1)問問二.解題分析2.2.解題分析及評價：第解題分析及評價：第(1)(1)問問二.解題分析2.2.解題分析及評價：第解題分析及評價：第(2)(2)問問二.解題分析2.2.解題分析及評價：第解題分析及評價：第(2)(2)問問二.解題分析3.3.變式與拓展變式與拓展二.解題分析3.3.變式與拓展變式與拓展 設計意圖：該題從函數(shù)式來看顯然沒有原題復雜，但是設問和解決問題的設計意圖：該題從函數(shù)式來看顯然沒有原題復雜，但是設問和解決問題的方法和原題一模一樣方法和原題一

7、模一樣. .通過這道題的練習，學生可以更深刻的掌握解決通過這道題的練習，學生可以更深刻的掌握解決“函函數(shù)零點問題數(shù)零點問題”的處理方法的處理方法. .該題的設置重在輔助學生理解強化方法，而非考該題的設置重在輔助學生理解強化方法，而非考驗學生計算復雜函數(shù)的能力驗學生計算復雜函數(shù)的能力.二.解題分析總結(jié)建模（思維結(jié)構化、可視化成果）總結(jié)建模（思維結(jié)構化、可視化成果）利用導數(shù)研究函利用導數(shù)研究函數(shù)的兩點問題數(shù)的兩點問題求導求導分析單調(diào)性分析單調(diào)性根據(jù)零點情況，分析函數(shù)需要滿足的條件根據(jù)零點情況，分析函數(shù)需要滿足的條件有時函數(shù)比較復雜，常常需要構造新函數(shù)，通過多次求導，層層推理有時函數(shù)比較復雜，常常需要構造新函數(shù)，通過多次求導，層層推理三.教學啟發(fā)(1)(1)導數(shù)部分應注重基礎知識，增加知識點間的練習，體現(xiàn)函數(shù)這一板塊導數(shù)部分應注重基礎知識，增加知識點間的練習，體現(xiàn)函數(shù)這一板塊知識的綜合性；知識的綜合性；(2)(2)函數(shù)的綜合應用應重視思想方法，培養(yǎng)應用能力；函數(shù)的綜合應用應重視思想方法，培養(yǎng)應用能力；(3)(3)函數(shù)的綜合應用中要強化能力意識，促進探究創(chuàng)新；函數(shù)的綜合應用中要強化能力意識，促進探究創(chuàng)新；(4)(4)函數(shù)部分應注意縱橫交錯，多知識點綜合；函數(shù)部分