平面直角坐標(biāo)系復(fù)習(xí)(知識點)

1、平面直角坐標(biāo)系復(fù)習(xí)(知識點)位置與坐標(biāo)一、知識要點回顧(一)基礎(chǔ)知識知識點1.生活中位置確定的方法1 行列定位法：用 ， 表示位置；2 極坐標(biāo)定位法（方向定位法）：用 ， 表示位置；3 經(jīng)緯網(wǎng)定位法：用 ， 表示位置；4 區(qū)域定位法：用 ， 表示位置；知識點2有序數(shù)對：有序數(shù)對是指_的兩個數(shù)組成的數(shù)對，它的表示形式是（a,b）.注意：（1）a與b要用逗號分開，以示它們是兩個獨立有序的數(shù)，又要用括號“包裝”起來，表示它們是一個整體；（2）若ab則(a,b)與(b,a)表示兩個不同的有序數(shù)對；（3）在直角坐標(biāo)系中，有序數(shù)對（a,b）表示點的坐標(biāo)，a,b依次表示橫坐標(biāo)、縱坐標(biāo).知識點3平面直角坐標(biāo)系

2、的意義：在平面內(nèi)，兩條具有公共原點、并且 的數(shù)軸所構(gòu)成的圖形叫做平面直角坐標(biāo)系，其中水平的數(shù)軸叫做_或_，向_方向為正方向，豎直的數(shù)軸叫做_或_，向_方向為正方向，橫軸與縱軸的交點叫做平面直角坐標(biāo)系的_，平面直角坐標(biāo)系的兩條數(shù)軸把坐標(biāo)平面分成四個象限，這兩條數(shù)軸的正方向的所夾的象限叫做第_象限，其它三個象限按逆時針方向依次叫做第_、_、_象限，坐標(biāo)軸不屬于任何象限；注意：（1）組成平面直角坐標(biāo)系的四個要素：在同一平面內(nèi)；兩條數(shù)軸；互相垂直；有公共原點.（2）兩個規(guī)定：正方向的規(guī)定：橫軸取向右為正方向，縱軸取向上為正方向；兩條數(shù)軸單位長度規(guī)定：一般情況下，橫軸與縱軸單位長度相同，為了實際需要有時

3、橫軸與縱軸單位長度可以不同.知識點4根據(jù)坐標(biāo)描點（1） 在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)描點的方法：1 先在橫軸上找到點的橫坐標(biāo)對應(yīng)的點，過該點作橫軸的 ；2 再在縱軸上找到點的縱坐標(biāo)對應(yīng)的點，過該點作縱軸的 ；3 兩垂線的交點就是所要描出的點。（2）在直角坐標(biāo)系中，對于平面上的任意一點，都有唯一的一個有序?qū)崝?shù)對（即點的坐標(biāo)）與之對應(yīng)；反過來，對于任意一個有序?qū)崝?shù)對，在平面內(nèi)都有 的一點與它對應(yīng)。y( , )0( , )( , )( , )知識點5、不同位置點的坐標(biāo)的特征：（1）各象限內(nèi)點的坐標(biāo)有如下特征：點P（x, y）在第一象限x0，y0； 點P（x, y）在第二象限x0，y0；點P（x, y）在第三象

4、限x0，y0； 點P（x, y）在第四象限x0，y0。在平面直角坐標(biāo)系中，第一象限的橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)都是正數(shù)，簡單記作（，），那么第二象限的坐標(biāo)特征是_，第三象限是_，第四象限是_；（2）坐標(biāo)軸上的點有如下特征：1 點P（x, y）在x軸上y為0，x為任意實數(shù)，一般記為（ ， ）。2 點P（x,y）在y軸上x為0，y為任意實數(shù)，一般記為（ ， ）。（3）平行（或垂直）于坐標(biāo)軸的直線上的點有如下特征：1 平行于x軸（或垂直于y軸）的直線上的各點的_相等（等于這條直線與y軸的交點在y軸上的坐標(biāo)）,_不相等;若2 平行于y軸（或垂直于x軸）的直線上的各點的_相等（等于這條直線與x軸的交點在x軸上的坐標(biāo)

5、）,_不相等.(4) 兩坐標(biāo)軸夾角平分線上的點的坐標(biāo)特征1 第一、三象限兩坐標(biāo)軸夾角平分線上的點橫、縱 ，一般記為（a,a）2 第二、四象限兩坐標(biāo)軸夾角平分線上的點橫、縱 ，一般記為（a,-a）知識點6、點P（x, y）坐標(biāo)的幾何意義：（1）點P（x, y）到x軸的距離是 ；（2）點P（x, y）到y(tǒng)袖的距離是 ；（2）到原點的距離等于知識點7、兩點間的距離公式(1)x軸上兩點間的距離公式：若(2)y軸上兩點間的距離公式：若(3)坐標(biāo)平面內(nèi)兩點間的距離公式：若(4)平行于x軸的兩點間的距離公式(5)平行于y軸的兩點間的距離公式知識點8、關(guān)于坐標(biāo)軸、原點對稱的點的坐標(biāo)的特征：（1）關(guān)于x軸對稱的

6、兩個點的坐標(biāo)，橫坐標(biāo)相同，縱坐標(biāo)互為相反數(shù)，即點P（a, b）關(guān)于x軸的對稱點是 ；橫坐標(biāo)保持不變，縱坐標(biāo)分別乘以 ，所得圖形與原圖形關(guān)于x軸對稱。（2）關(guān)于y軸對稱的兩個點的坐標(biāo)，縱坐標(biāo)相同，橫坐標(biāo)互為相反數(shù)，即點P（a, b）關(guān)于y軸的對稱點是 ；縱坐標(biāo)保持不變，橫坐標(biāo)分別乘以 ，所得圖形與原圖形關(guān)于y軸對稱。（3）關(guān)于原點對稱的兩個點的坐標(biāo)，橫、縱坐標(biāo)都互為相反數(shù)，即點P（a, b）關(guān)于原點的對稱點是 ;橫、縱坐標(biāo)分別乘以 ，所得圖形與原圖形關(guān)于原點對稱。知識點9、線段中點坐標(biāo)公式已知，設(shè) M(x,y)是線段AB的中點,則知識點10. 用坐標(biāo)表示地理位置的一般過程：選原點，規(guī)定x，y軸的正方向，確定單位長度,在坐標(biāo)系中描點，并寫出各點的坐標(biāo)和各地點的名稱。知識點11、點的坐標(biāo)平移：左右平移時：向左平移h個單位（a,b）(a-h,b) 向右平移h個單位（a,b）(a+h,b)上下平移時: 向上平移h個單位（a,b）(a,b+h) 向下平移h個單位（a,b）(a,b-h)規(guī)律: