2020-2021-2021九年級數(shù)學(xué)中考復(fù)習(xí)：中考最值問題和路徑問題選編

1、最新 Word中考最值問題和路徑問題1. （2019 武漢）如圖，AB 是OO 的直徑，M、N 是弧 AB （異于 A、B）上兩點，C 是弧 MN 上一動點，/ ACB 的角平分線交 O O 于點 D，/ BAC 的平分線交 CD 于點 E.當(dāng)點 C 從點M 運動到點 N 時，貝 U C、E 兩點的運動路徑長的比是（）C.2.（黑龍江大慶）如圖，在正方形ABC中，邊長AB=1，將正方形ABC繞點A按逆時針方向旋轉(zhuǎn) 180至正方形ABCD，則線段CD掃過的面積為（） *B 今 .nD. 2n3. （2019 黃石）如圖，矩形ABCD中，AC與BD相交于點E,AD : AB ,3:1，將VABD沿

2、BD折疊，點A的對應(yīng)點為F，連接AF交BC于點G，且BG 2，在AD邊上有一點H，使得BH EH的值最小，此時電 （）A.二3B仝3C.二6D.3CF23224. （ 2019 鄂爾多斯）如圖，在圓心角為90。的扇形OAB中，OB= 2 ,P為 1 上任意一點，過點P作PE丄OB于點E，設(shè)M OPE的內(nèi)心，當(dāng)點P從點A運動到點B時，則內(nèi)心M所經(jīng)過的路徑長為 _ .5. （2019 賀州）如圖，在矩形 ABCD 中，AB= 4,/ DCA = 30，點 F 是對角線 AC 上的一個動點，連接 DF，以 DF 為斜邊作/ DFE = 30的直角三角形 DEF，使點 E 和點 A 位于DF 兩側(cè)，點

3、 F 從點 A 到點 C 的運動過程中，點 E 的運動路徑長是 _.6. （2019 連云港）如圖，在矩形 ABCD 中，AB = 4, AD = 3,以點 C 為圓心作 OC 與直線最新 WordAPBD 相切，點 P 是 OC 上一個動點，連接 AP 交 BD 于點 T,則 的最大值是AT7.（ 2019 營口）如圖，ABC是等邊三角形，點D為BC邊上一點，BD=DC=2，以點D取最小值時，AG的長為_8. （2019 無錫）如圖，在 ABC 中，AB = AC = 5，BC = 4.5，D 為邊 AB 上一動點（B 點除外），以 CD 為一邊作正方形 CDEF，連接 BE，則 BDE 面

4、積的最大值為 _.9. （2019 宿遷）如圖，正方形 ABCD 的邊長為 4，E 為 BC 上一點，且 BE= 1，F(xiàn) 為 AB 邊上的一個動點，連接 EF，以 EF 為邊向右側(cè)作等邊 EFG 璉接 CG，則 CG 的最小值為 _10. （2019?陜西）如圖，在正方形 ABCD 中，AB 8，AC 與BD交于點 O，N 是 AO 的中點，點M在 BC 邊上，且 BM 6 .P為對角線BD上一點，則 PM PN 的最大值為 _ .11. （貴陽）如圖，在矩形 ABCD 中，AB= 4，/ DCA = 30 ，點 F 是對角線 AC 上的一個動點，連接 DF，以 DF 為斜邊作/ DFE =

5、30的直角三角形 DEF，使點 E 和點 A 位于 DF 兩側(cè)，點 F 從點 A 到點 C 的運動過程中，點 E 的運動路徑長是 _ .為頂點作正方形DEFG且DE= BC連接AE AG若將正方形DEFG繞點D旋轉(zhuǎn)一周， 當(dāng)AE圖AD圖最新 Word12.（2019 伊春）如圖，矩形 ABCD 中，AB= 4, BC = 6,點 P 是矩形 ABCD 內(nèi)一動點，且&PAB= & PCD，貝 U PC + PD 的最小值為 _.13.如圖，正方形 ABCD 和 Rt AEF , AB= 5, AE = AF = 4，連接 BF, DE .若 AEF 繞點A 旋轉(zhuǎn)，當(dāng)/ ABF 最

6、大時，SAADE=_.14.問題背景：如圖 1,將厶 ABC 繞點 A 逆時針旋轉(zhuǎn) 60。得到 ADE ,DE 與 BC 交于點 P,可推出結(jié)論：PA + PC = PE問題解決：如圖 2,在厶 MNG 中，MN = 6, ZM = 75 MG =4近.點 O 是厶 MNG 內(nèi)一點,則點 O 到 MNG 三個頂點的距離和的最小值是 _最新 Word15 （ 2019 長沙）如圖， ABC 中，AB = AC = 10, tanA = 2, BE 丄 AC 于點 E, D 是線段 BE上的一個動點,則 CD +亠的最小值是（5）A.2.5B.45C .5=3D. 10圖 1616 （2019 南

7、通）.如圖，二 ABCD 中，/ DAB=60 , AB=6 , BC=2 ,73則PB PD的最小值等于_2P 為邊 CD 上的一17 （ 2019 宿遷）如圖，/ MAN = 60，若 ABC 的頂點 B 在射線DAM 上，且 AB = 2,點 C在射線 AN 上運動，當(dāng) ABC 是銳角三角形時，BC 的取值范圍是 _圖 15最新 Word18 . （2019 泰安）如圖，矩形 ABCD 中，AB= 4, AD = 2, E 為 AB 的中點，F(xiàn) 為 EC 上一動點，P 為 DF 中點，連接 PB,貝 U PB 的最小值是（）A . 2B. 4C.D.:19 （ 2019 西藏）如圖，在矩形 ABCD 中，AB= 6, AD = 3,動點 P 滿足 SPAB=S矩形ABCD,則點 P 到 A、B 兩點距離之和 PA+PB 的最小值為（）A . 2 .二B . 2 InC. 3 廠D .一I20. （2019?安徽）一次函數(shù) y kx 4 與二次函數(shù) y ax c 的圖象的一個交點坐標(biāo)為（1,2） ,另一個交點是該二次函數(shù)圖象的頂點（1）