人教版6年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)內(nèi)容匯總

1、人教版6年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)內(nèi)容匯總該書講述了六年級(jí)數(shù)學(xué)的圓柱和圓錐,面的旋轉(zhuǎn),圓柱的外表積等內(nèi)容.?小學(xué)創(chuàng)新一點(diǎn)通：數(shù)學(xué)6年級(jí)下冊(cè)北師大版?主要內(nèi)容包括：圓柱和圓錐,面的旋轉(zhuǎn),圓柱的外表積,圓柱的體積,圓錐的體積,第一單元測(cè)試,正比例和反比例,變化的量,正比例,畫一畫,反比例等等.第一單元：負(fù)數(shù)1、負(fù)數(shù)：負(fù)數(shù)是數(shù)學(xué)術(shù)語,指小于0的實(shí)數(shù),如-3.任何正數(shù)前加上負(fù)號(hào)都等于負(fù)數(shù).在數(shù)軸線上,負(fù)數(shù)都在0的左側(cè),所有的負(fù)數(shù)都比自然數(shù)小.負(fù)數(shù)用負(fù)號(hào)“-"標(biāo)記,如-2,-5.33,-45,-0.6,5-2等.2、正數(shù)：大于0的數(shù)叫正數(shù)不包括0.假設(shè)一個(gè)數(shù)大于零0,那么稱它是一個(gè)正數(shù).正數(shù)的前面可以加上正

2、號(hào)“+來表示.正數(shù)有無數(shù)個(gè),其中分正整數(shù),正分?jǐn)?shù)和正無理數(shù).3、正數(shù)的幾何意義：數(shù)軸上0右邊的數(shù)叫做正數(shù).4、0既不是整數(shù),也不是負(fù)數(shù).0是正、負(fù)數(shù)的界限.正數(shù)都大于0,負(fù)數(shù)都小于0,正數(shù)大于一切負(fù)數(shù).5、數(shù)軸：規(guī)定了原點(diǎn),正方向和單位長(zhǎng)度的直線叫數(shù)軸.所有的數(shù)都可以用數(shù)軸上的點(diǎn)來表示.也可以用數(shù)軸來比擬兩個(gè)數(shù)的大小.在數(shù)軸上表示的兩個(gè)數(shù),正方向的數(shù)大于負(fù)方向的數(shù).BCEDA-41i1I1i11-54-3-2T01236、數(shù)軸的三要素：原點(diǎn)、單位長(zhǎng)度、正方向.第二單元：圓柱和圓錐1.圓柱的特征：(1)底面的特征：圓柱的底面是完全相等的兩個(gè)圓.(2)側(cè)面的特征：圓柱的側(cè)面是一個(gè)曲面,具展開圖是一

3、個(gè)長(zhǎng)方形.(3)高的特征：圓柱有無數(shù)條高.2 .圓柱的高：兩個(gè)底面之間的距離叫做高.3 .圓柱的側(cè)面展開圖：當(dāng)沿高展開時(shí)展開圖是長(zhǎng)方形；當(dāng)?shù)酌嬷荛L(zhǎng)和高相等時(shí),沿高展開圖是正方形；當(dāng)不沿高展開時(shí)展開圖是平行四邊形.4 .圓柱的側(cè)面積：圓柱的側(cè)面積=底面的周長(zhǎng)X高,用字母表示為：S側(cè)=Ch5 .圓往的外表積：圓柱的外表積=側(cè)面積+2X底面積,即$表=S側(cè)+2S底.6 .圓柱的體積：圓柱所占空間的大小,叫做這個(gè)圓柱體的體積,V=Sh7 .圓錐：以直角三角形的一條直角邊所在直線為旋轉(zhuǎn)軸,其余兩邊旋轉(zhuǎn)形成的面所圍成的旋轉(zhuǎn)體叫做圓錐.該直角邊叫圓錐的軸.8 .圓錐的高：從圓錐的頂點(diǎn)到底面圓心的距離是圓錐的

4、高.9 .圓錐的特征：(1)底面的特征：圓錐的底面一個(gè)圓.(2)側(cè)面的特征：圓錐的側(cè)面是一個(gè)曲面,展開圖是扇形.(3)高的特征：圓錐只有一條高.10 .圓錐的母線：即圓錐的側(cè)面展開形成的扇形的半徑,底面圓周上點(diǎn)到頂點(diǎn)的距離.圓錐有無數(shù)條母線.11 .圓錐的側(cè)面：將圓錐的側(cè)面沿母線展開,是一個(gè)扇形,這個(gè)扇形的弧長(zhǎng)等于圓錐底面的周長(zhǎng),而扇形的半徑等于圓錐的母線的長(zhǎng).12 .圓錐的側(cè)面積=底面的周長(zhǎng)(展開圖弧長(zhǎng))X母線+2;13 .圓錐的體積：一個(gè)圓錐所占空間的大小,叫做這個(gè)圓錐的體積._1一個(gè)圓錐的體積等于與它等底等高的圓柱的體積的-.3c1根據(jù)圓柱體積公式V=Sh(Vfr2h),得出圓錐體積公式

5、：V=Sh314 .圓柱與圓錐的關(guān)系：(1)與圓柱等底等高的圓錐體積是圓柱體積的三分之一.(2)體積和高相等的圓錐與圓柱之間,圓錐的底面積是圓柱的三倍.(3)體積和底面積相等的圓錐與圓柱之間,圓錐的高是圓柱的三倍.15 .生活中的圓錐：生活中經(jīng)常出現(xiàn)的圓錐有：沙堆、漏斗、帽子.第三單元：比例1、比的意義:(1)兩個(gè)數(shù)相除又叫做兩個(gè)數(shù)的比(2)“：是比號(hào),讀作“比.比號(hào)前面的數(shù)叫做比的前項(xiàng),比號(hào)后面的數(shù)叫做比的后項(xiàng).比的前項(xiàng)除以后項(xiàng)所得的商,叫做比值.(3)同除法比擬,比的前項(xiàng)相當(dāng)于被除數(shù),后項(xiàng)相當(dāng)于除數(shù),比值相當(dāng)于商.(4)比值通常用分?jǐn)?shù)表示,也可以用小數(shù)表示,有時(shí)也可能是整數(shù).(5)比的后項(xiàng)

6、不能是零.(6)根據(jù)分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系,可知比的前項(xiàng)相當(dāng)于分子,后項(xiàng)相當(dāng)于分母,比值相當(dāng)于分?jǐn)?shù)值.2、比的根本性質(zhì)：比的前項(xiàng)和后項(xiàng)同時(shí)乘上或者除以相同的數(shù)(0除外),比值不變,這叫做比的根本性質(zhì).3、求比值和化簡(jiǎn)比：求比值的方法：用比的前項(xiàng)除以后項(xiàng),它的結(jié)果是一個(gè)數(shù)值可以是整數(shù),也可以是小數(shù)或分?jǐn)?shù).根據(jù)比的根本性質(zhì)可以把比化成最簡(jiǎn)單的整數(shù)比.它的結(jié)果必須是一個(gè)最簡(jiǎn)比,即前、后項(xiàng)是互質(zhì)的數(shù).4、比例尺：圖上距離：實(shí)際距離=比例尺要求會(huì)求比例尺：圖上距離+實(shí)際距離=比例尺；圖上距離和比例尺求實(shí)際距離：圖上距離+比例尺=實(shí)際距離；實(shí)際距離和比例尺求圖上距離：實(shí)際距離X比例尺=圖上距離.線段比例尺：在圖

7、上附有一條注有數(shù)目的線段,用來表示和地面上相對(duì)應(yīng)的實(shí)際距離.5、比例尺的分類：(1)數(shù)值比例尺和線段比例尺(2)縮小比例尺和放大比例尺6、應(yīng)用比例尺畫圖：(1)寫出圖的名稱、(2)確定比例尺；(3)根據(jù)比例尺求出圖上距離；(4)畫圖(畫出單位長(zhǎng)度)(5)標(biāo)出實(shí)際距離,寫清地點(diǎn)名稱(6)標(biāo)出比例尺7、圖形的放大與縮小：形狀相同,大小不同.(相似圖形)8、按比例分配：在農(nóng)業(yè)生產(chǎn)和日常生活中,常常需要把一個(gè)數(shù)量根據(jù)一定的比來進(jìn)行分配這種分配的方法通常叫做按比例分配.方法：首先求出各局部占總量的幾分之幾,然后求出總數(shù)的幾分之幾是多少.9、比例的意義：表示兩個(gè)比相等的式子叫做比例.組成比例的四個(gè)數(shù),叫做

8、比例的項(xiàng).兩端的兩項(xiàng)叫做外項(xiàng),中間的兩項(xiàng)叫做內(nèi)項(xiàng).10、比例的性質(zhì)：在比例里,兩個(gè)外項(xiàng)的積等于兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的積,這叫做比例的根本性質(zhì).11、比和比例的區(qū)別1比表示兩個(gè)量相除的關(guān)系,它有兩項(xiàng)即前、后項(xiàng)；比例表示兩個(gè)比相等的式子,它有四項(xiàng)即兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)和兩個(gè)外項(xiàng).2比有根本性質(zhì),它是化簡(jiǎn)比的依據(jù)；比例也有根本性質(zhì),它是解比例的依據(jù).12、解比例：根據(jù)比例的根本性質(zhì),如果比例中的任何三項(xiàng),就可以求出這個(gè)數(shù)比例中的另外一個(gè)未知項(xiàng).求比例中的未知項(xiàng),叫做解比例.13、成正比例的量：兩種相關(guān)聯(lián)的量,一種量變化,另一種量也隨著變化,如果這兩種量中相對(duì)應(yīng)的兩個(gè)數(shù)的比值也就是商一定,這兩種量就叫做成正比例的量,他們的關(guān)

9、系叫做正比例關(guān)系.用字母表示y=k一定x14、成反比例的量：兩種相關(guān)聯(lián)的量,一種量變化,另一種量也隨著變化,如果這兩種量中相對(duì)應(yīng)的兩個(gè)數(shù)的積一定,這兩種量就叫做成反比例的量,他們的關(guān)系叫做反比例關(guān)系.用字母表示xxy=k一定15、判斷兩種量成正比例還是成反比例的方法：關(guān)鍵是看這兩個(gè)相關(guān)聯(lián)的量中相對(duì)的兩個(gè)數(shù)的商一定還是積一定,如果商一定,就成正比例；如果積一定,就成反比例.16、用比例解決問題：第一步：根據(jù)問題中的不變量找出兩種相關(guān)聯(lián)的量,第二步：正確判斷這兩種相關(guān)聯(lián)的量成什么比例關(guān)系,第三步：根據(jù)正、反比例關(guān)系式列出相應(yīng)的方程并求解.第四單元：統(tǒng)計(jì)1、統(tǒng)計(jì)表：把統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)填寫在一定格式的表格內(nèi),

10、用來反映情況、說明問題,這樣的表格就叫做統(tǒng)計(jì)表.2、統(tǒng)計(jì)組成局部：一般分為表格外和表格內(nèi)兩局部.表格外局部包括標(biāo)的名稱,單位說明和制表日期；表格內(nèi)部包括表頭、橫標(biāo)目、縱標(biāo)目和數(shù)據(jù)四個(gè)方面.3、統(tǒng)計(jì)種類：?jiǎn)问浇y(tǒng)計(jì)表：只含有一個(gè)工程的統(tǒng)計(jì)表.復(fù)式統(tǒng)計(jì)表：含有兩個(gè)或兩個(gè)以上統(tǒng)計(jì)工程的統(tǒng)計(jì)表.百分?jǐn)?shù)統(tǒng)計(jì)表：不僅說明各統(tǒng)計(jì)工程的具體數(shù)量,而且說明比擬量相當(dāng)于標(biāo)準(zhǔn)量的百分比的統(tǒng)計(jì)表.4、統(tǒng)計(jì)表制作步驟：(1)搜集數(shù)據(jù)(2)整理數(shù)據(jù)：要根據(jù)制表的目的和統(tǒng)計(jì)的內(nèi)容,對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行分類.(3)設(shè)計(jì)草表：要根據(jù)統(tǒng)計(jì)的目的和內(nèi)容設(shè)計(jì)分欄格內(nèi)容、分欄格畫法,規(guī)定橫欄、豎欄各需幾格,每格長(zhǎng)度.(4)正式制表：把核對(duì)過的數(shù)據(jù)

11、填入表中,并根據(jù)制表要求,用簡(jiǎn)單、明確的語言寫上統(tǒng)計(jì)表的名稱和制表日期.5、統(tǒng)計(jì)圖：用點(diǎn)線面積等來表示相關(guān)的量之間的數(shù)量關(guān)系的圖形叫做統(tǒng)計(jì)圖.6、條形統(tǒng)計(jì)圖：(1)用一個(gè)單位長(zhǎng)度表示一定的數(shù)量,根據(jù)數(shù)量的多少畫成長(zhǎng)短不同的直條,然后把這些直線按一定的順序排列起來.(2)優(yōu)點(diǎn)：很容易看出各種數(shù)量的多少.注意：畫條形統(tǒng)計(jì)圖時(shí),直條的寬窄必須相同.(3)取一個(gè)單位長(zhǎng)度表示數(shù)量的多少要根據(jù)具體情況而確定(4)復(fù)式條形統(tǒng)計(jì)圖中表示不同工程的直條,要用不同的線條或顏色區(qū)別開,并在制圖日期下面注明圖例.(5)制作條形統(tǒng)計(jì)圖的一般步驟：a)根據(jù)圖紙的大小,畫出兩條互相垂直的射線.b)在水平射線上,適當(dāng)分配條形

12、的位置,確定直線的寬度和間隔.G)在與水平射線垂直的深線上根據(jù)數(shù)據(jù)大小的具體情況,確定單位長(zhǎng)度表不多少.d)根據(jù)數(shù)據(jù)的大小畫出長(zhǎng)短不同的直條,并注明數(shù)量.7、折線統(tǒng)計(jì)圖：(1)用一個(gè)單位長(zhǎng)度表示一定的數(shù)量,根據(jù)數(shù)量的多少描出各點(diǎn),然后把各點(diǎn)用線段順次連接起來.(2)優(yōu)點(diǎn)：不但可以表示數(shù)量的多少,而且能夠清楚地表示出數(shù)量增減變化的情況.注意：折線統(tǒng)計(jì)圖的橫軸表示不同的年份、月份等時(shí)間時(shí),不同時(shí)間之間的距離要根據(jù)年份或月份的間隔來確定.(3)制作折線統(tǒng)計(jì)圖的一般步驟：a)根據(jù)圖紙的大小,畫出兩條互相垂直的射線.b)在水平射線上,適當(dāng)分配折線的位置,確定直線的寬度和間隔.G)在與水平射線垂直的深線上

13、根據(jù)數(shù)據(jù)大小的具體情況,確定單位長(zhǎng)度表不多少.d)根據(jù)數(shù)據(jù)的大小描出各點(diǎn),再用線段順次連接起來,并注明數(shù)量.8、扇形統(tǒng)計(jì)圖：(1)用整個(gè)圓的面積表示總數(shù),用扇形面積表示各局部所占總數(shù)的百分?jǐn)?shù).(2)優(yōu)點(diǎn)：很清楚地表示出各局部同總數(shù)之間的關(guān)系.(3)制扇形統(tǒng)計(jì)圖的一般步驟：a)先算出各局部數(shù)量占總量的百分之幾.b)再算出表示各局部數(shù)量的扇形的圓心角度數(shù).c取適當(dāng)?shù)陌霃疆嬕粋€(gè)圓,并根據(jù)上面算出的圓心角的度數(shù),在圓里畫出各個(gè)扇形.d在每個(gè)扇形中標(biāo)明所表示的各局部數(shù)量名稱和所占的百分?jǐn)?shù),并用不同顏色或條紋把各個(gè)扇形區(qū)別開.第五單元數(shù)學(xué)廣角1、抽屜原理一：把多于n個(gè)的物體放到n個(gè)抽屜里,那么至少有一個(gè)抽

14、屜里的東西不少于兩件.例如：把八個(gè)蘋果任意地放進(jìn)七個(gè)抽屜里,不管怎樣放,至少有一個(gè)抽屜放有兩個(gè)或兩個(gè)以上的蘋果.這種現(xiàn)象叫著抽屜原理.抽屜原理也被稱為鴿巢原理.2、抽屜原理二：把多于mnm乘以n個(gè)的物體放到n個(gè)抽屜里,那么至少有一個(gè)抽屜里有不少于m+1的物體.3、應(yīng)用抽屜原理解題的步驟：第一步：分析題意：正確地判斷什么是“東西,什么是“抽屜,也就是什么作“東西,什么可作“抽屜.第二步：制造抽屜：這個(gè)是關(guān)鍵的一步,這一步就是如何設(shè)計(jì)抽屜.根據(jù)題目條件和結(jié)論,結(jié)合有關(guān)的數(shù)學(xué)知識(shí),抓住最根本的數(shù)量關(guān)系,設(shè)計(jì)和確定解決問題所需的抽屜及其個(gè)數(shù),為使用抽屜鋪平道路.例如：從2、4、6、30這15個(gè)偶數(shù)中,

15、任取9個(gè)數(shù),證實(shí)其中一定有兩個(gè)數(shù)之和是34.分析與解答我們用題目中的15個(gè)偶數(shù)制造8個(gè)抽屜：此抽屜特點(diǎn)：但凡抽屜中有兩個(gè)數(shù)的,都具有一個(gè)共同的特點(diǎn)：這兩個(gè)數(shù)的和是34.現(xiàn)從題目中的15個(gè)偶數(shù)中任取9個(gè)數(shù),由抽屜原理由于抽屜只有8個(gè),必有兩個(gè)數(shù)可以在同一個(gè)抽屜中符合上述特點(diǎn).由制造的抽屜的特點(diǎn),這兩個(gè)數(shù)的和是34.第三步：運(yùn)用抽屜原理：觀察題意設(shè)條件,結(jié)合第二步,恰當(dāng)應(yīng)用各個(gè)原那么或綜合運(yùn)用幾個(gè)原那么,以求問題之解決.4、抽屜原理的計(jì)算公式：物體數(shù)+抽屜數(shù)=商余數(shù)至少數(shù)=商+15、 摸2個(gè)同色球計(jì)算方法.1要保證摸出兩個(gè)同色的球,摸出的球的數(shù)量至少要比顏色數(shù)多1.物體數(shù)=顏色數(shù)X至少數(shù)1+12極

16、端思想：用最不利的摸法先摸出兩個(gè)不同顏色的球,再無論摸出一個(gè)什么顏色的球,都能保證一定有兩個(gè)球是同色的.3公式：兩種顏色：2+1=3個(gè)三種顏色：3+1=4個(gè)四種顏色：4+1=5個(gè)6、節(jié)約用水.第六單元整理和復(fù)習(xí)1、數(shù)與代數(shù)：比擬系統(tǒng)地掌握有關(guān)整數(shù)、小數(shù)、分?jǐn)?shù)和百分?jǐn)?shù)、負(fù)數(shù)、比和比例、方程的根底知識(shí)；能比擬熟練地進(jìn)行整數(shù)、小數(shù)、分?jǐn)?shù)的四那么運(yùn)算；能進(jìn)行整數(shù)、小數(shù)加、減、乘、除的估算；會(huì)使用學(xué)過的簡(jiǎn)便算法,合理、靈活地進(jìn)行計(jì)算；會(huì)解學(xué)過的方程；養(yǎng)成檢查和驗(yàn)算的習(xí)慣.穩(wěn)固常用計(jì)量單位的表象,掌握所學(xué)單位間的進(jìn)率,能夠進(jìn)行簡(jiǎn)單的改寫2、空間與圖形：掌握所學(xué)幾何形體的特征；能夠比擬熟練地計(jì)算一些幾何形體的周長(zhǎng)、面積和體積,并能應(yīng)用