江西省九江市中考數(shù)學(xué)模擬試卷

1、 2011年江西省九江市中考數(shù)學(xué)模擬試卷 © 2012 菁優(yōu)網(wǎng)一、選擇題（共8小題，每小題3分，滿分24分）1、（2010鄂爾多斯）下列計算正確的是（）A、a+2a2=3a2B、a3a2=a6C、（a3）2=a9D、a3÷a4=a1（a0）2、（2008揚州）在平面直角坐標(biāo)系中，將點A（1，2）的橫坐標(biāo)乘以1，縱坐標(biāo)不變，得到點A，則點A和點A的關(guān)系是（）A、關(guān)于x軸對稱B、關(guān)于y軸對稱C、關(guān)于原點對稱D、將點A向x軸負方向平移一個單位得點A3、（2002朝陽區(qū)）如果圓錐的側(cè)面積為20cm2，它的母線長為5cm，那么此圓錐的底面半徑的長等于（）A、2cmB、2cmC、4cm

2、D、8cm4、（2010寧夏）為了解居民節(jié)約用水的情況，增強居民的節(jié)水意識，下表是某個單元的住戶當(dāng)月用水量的調(diào)查結(jié)果住戶（戶）2451月用水量（方/戶）24610則關(guān)于這12戶居民月用水量，下列說法錯誤的是（）A、中位數(shù)6方B、眾數(shù)6方C、極差8方D、平均數(shù)5方5、（2010眉山）如圖，每個小正方形的邊長為1，A、B、C是小正方形的頂點，則ABC的度數(shù)為（）A、90°B、60°C、45°D、30°6、（2009南平）如圖是幾個小立方塊所搭的幾何體俯視圖，小正方形中的數(shù)字表示該位置上小立方塊的個數(shù)，則這個幾何體的主視圖是（）A、B、C、D、7、函數(shù)y=的圖

3、象可以由函數(shù)y=的圖象向右平移2個單位得到，則下列關(guān)于函數(shù)y=的圖象的性質(zhì)，不正確的是（）A、它的圖象是中心對稱圖形，對稱中心點的坐標(biāo)為（2，0）B、當(dāng)x0時，y隨x的增大而減小C、當(dāng)x2時，y隨x的增大而減小D、它的圖象與y軸交點坐標(biāo)是（0，）8、（2009山西）如圖，在RtABC中，ACB=90°，BC=3，AC=4，AB的垂直平分線DE交BC的延長線于點E，則CE的長為（）A、B、C、D、2二、填空題（共8小題，每小題3分，滿分24分）9、（2010荊州）分解因式：x（x1）3x+4=_10、（2007桂林）規(guī)定運算：（a*b）=|ab|，其中a、b為實數(shù)，則（*3）+=_11

4、、2010年上海世博會中國館投資約1095600000元，將這次投資經(jīng)費用科學(xué)記數(shù)法可表示為_（保留兩個有效數(shù)）12、（2010襄陽）如果鳥卵孵化后，雛鳥為雌為雄的概率相同如果2枚卵全部成功孵化，則2只雛鳥都為雄鳥的概率是_13、兩拋物線y=x2+1，y=x21與兩條和y軸平行的直線x=2，x=2圍成的封閉圖形的面積為_14、（2007南通）在平面直角坐標(biāo)系中，已知A（6，3）、B（6，0）兩點，以坐標(biāo)原點O為位似中心，相似比為，把線段AB縮小后得到線段AB，則AB的長度等于_15、如圖，點O是ABC的內(nèi)切圓的圓心，若BAC=70°，則BOC=_16、若、均為銳角，則以下有4個命題：

5、若sinsin，則；若+=90°，則sin=cos；存在一個角，使sin=1.02；tan=其中正確命題的序號是_（多填或錯填得0分，少填的酌情給分）三、解答題（共9小題，滿分72分）17、（2008太原）解方程：x26x2=018、（2008江西）如圖：在平面直角坐標(biāo)系中，有A（0，1），B（1，0），C（1，0）三點坐標(biāo)（1）若點D與A，B，C三點構(gòu)成平行四邊形，請寫出所有符合條件的點D的坐標(biāo)；（2）選擇（1）中符合條件的一點D，求直線BD的解析式19、某兒童娛樂場有一種游戲，規(guī)則是：在一個裝有6個紅球和若干個白球（每個球除顏色外其他都相同）的袋中，隨機摸一個球，摸到一個紅球就得

6、到一個奧運福娃玩具已知參加這種游戲活動為40 000人次，公園游戲場發(fā)放的福娃玩具為10 000個（1）求參加一次這種游戲活動得到福娃玩具的概率；（2）請你估計袋中白球接近的概率20、（2010龍巖）我市某化工廠為響應(yīng)國家“節(jié)能減排”的號召，從2006年開始采取措施，控制二氧化硫的排放圖、圖分別是該廠20062009年二氧化硫排放量（單位：噸）的兩幅不完整的統(tǒng)計圖請根據(jù)圖中信息解答下列問題：（1）該廠20062009年二氧化硫的排放總量是_噸，這四年二氧化硫排放量的中位數(shù)是_噸；（2）把圖的折線圖補充完整；（3）圖中2006年二氧化硫的排放量對應(yīng)扇形的圓心角是_度，2009年二氧化硫的排放量占

7、這四年排放總量的百分比是_21、如圖，一量角器所在圓的直徑為10cm，其外緣有A、B兩點，其讀數(shù)分別為71°和47°（1）劣孤所對的圓心角是多少度？（2）求劣孤的長（3）問A、B之間的距離是多少？（sin12°0.12，cos12°0.98）22、（2005江西）某課外學(xué)習(xí)小組在設(shè)計一個長方形時鐘鐘面時，欲使長方形的寬為20厘米，時鐘的中心在長方形對角線的交點上，數(shù)字2在長方形的頂點上，數(shù)字3，6，9，12標(biāo)在所在邊的中點上，如圖所示（1）當(dāng)時針指向數(shù)字2時，時針與分針的夾角是多少度？（2）請你在長方框上點出數(shù)字1的位置，并說明確定該位置的方法；（3）請

8、你在長方框上點出鐘面上其余數(shù)字的位置，并寫出相應(yīng)的數(shù)字（說明：要畫出必要的、反映解題思路的輔助線）；（4）問長方形的長應(yīng)為多少？23、（2007黃岡）傳銷是一種危害極大的非法商業(yè)詐騙活動，國家是明令禁止的參與傳銷活動的人，最終是要上當(dāng)受騙的據(jù)報道，某公司利用傳銷活動詐騙投資人，謊稱“每位投資者每投資股450元，買到一件價值10元的商品后，另外可得到530元的回報，每期投資到期后，若投資人繼續(xù)投資，下期追加的投資股數(shù)必須是上一期的2倍”退休的張大爺先投資了1股，以后每期到期時，不斷追加投資，當(dāng)張大爺某一期追加的投資數(shù)為16股后時，被告知該公司破產(chǎn)了（1）假設(shè)張大爺在該公司破產(chǎn)的前期停止投資，他的

9、投資回報率是多少？（回報率=）（2）試計算張大爺在參與這次傳銷活動中共損失了多少元錢？24、（2008湖州）閱讀理解：對于任意正實數(shù)a，b，0，a+b0，a+b2，只有點a=b時，等號成立結(jié)論：在a+b2（a，b均為正實數(shù)）中，若ab為定值p，則a+b，只有當(dāng)a=b時，a+b有最小值2根據(jù)上述內(nèi)容，回答下列問題：（1）若m0，只有當(dāng)m=_時，m+有最小值_；（2）思考驗證：如圖1，AB為半圓O的直徑，C為半圓上任意一點，（與點A，B不重合）過點C作CDAB，垂足為D，AD=a，DB=b試根據(jù)圖形驗證a+b，并指出等號成立時的條件；探索應(yīng)用：如圖2，已知A（3，0），B（0，4）P為雙曲線上的任

10、意一點，過點P作PCx軸于點C，POy軸于點D求四邊形ABCD面積的最小值，并說明此時四邊形ABCD的形狀25、等邊OAB在平面直角坐標(biāo)系中（圖1），已知點A（2，0），將OAB繞點O順時針方向旋轉(zhuǎn)a°（0a360）得OA1B1（1）直接寫出點B的坐標(biāo)；（2）當(dāng)a=30時，求OAB與OA1B1重合部分（圖2中的陰影部分）的面積；（3）當(dāng)A1，B1的縱坐標(biāo)相同時，求a的值；（4）當(dāng)60a180時，設(shè)直線A1B1與BA相交于點P，PA、PB1的長是方程x2mx+m=0的兩個實數(shù)根，求此時點P的坐標(biāo)答案與評分標(biāo)準一、選擇題（共8小題，每小題3分，滿分24分）1、（2010鄂爾多斯）下列計算

11、正確的是（）A、a+2a2=3a2B、a3a2=a6C、（a3）2=a9D、a3÷a4=a1（a0）考點：同底數(shù)冪的除法；同底數(shù)冪的乘法；冪的乘方與積的乘方。分析：利用同底數(shù)冪的運算法則計算即可解答：解：A、a和2a2不是同類項，不能合并，故本選項錯誤；B、應(yīng)為a3a2=a5，故本選項錯誤；C、應(yīng)為（a3）2=a6，故本選項錯誤；D、a3÷a4=a1（a0），正確故選D點評：本題考查了合并同類項法則、同底數(shù)冪的乘法、同底數(shù)冪的除法，熟練掌握性質(zhì)是解題的關(guān)鍵，不是同類項的一定不能合并2、（2008揚州）在平面直角坐標(biāo)系中，將點A（1，2）的橫坐標(biāo)乘以1，縱坐標(biāo)不變，得到點A，

12、則點A和點A的關(guān)系是（）A、關(guān)于x軸對稱B、關(guān)于y軸對稱C、關(guān)于原點對稱D、將點A向x軸負方向平移一個單位得點A考點：關(guān)于x軸、y軸對稱的點的坐標(biāo)。分析：已知平面直角坐標(biāo)系中任意一點P（x，y），關(guān)于y軸的對稱點的坐標(biāo)是（x，y），從而求解解答：解：根據(jù)軸對稱的性質(zhì)，知橫坐標(biāo)都乘以1，即是橫坐標(biāo)變成相反數(shù)，則實際是作出了這個圖形關(guān)于y軸的對稱圖形故選B點評：考查平面直角坐標(biāo)系中兩個關(guān)于坐標(biāo)軸成軸對稱的點的坐標(biāo)特點3、（2002朝陽區(qū)）如果圓錐的側(cè)面積為20cm2，它的母線長為5cm，那么此圓錐的底面半徑的長等于（）A、2cmB、2cmC、4cmD、8cm考點：圓錐的計算。分析：圓錐的側(cè)面積=&

13、#215;底面半徑×母線長，把相應(yīng)數(shù)值代入即可求得圓錐的底面半徑解答：解：設(shè)圓錐的底面半徑為r，則20=×r×5，解得r=4cm，故選C點評：本題考查圓錐側(cè)面積的求法的靈活運用4、（2010寧夏）為了解居民節(jié)約用水的情況，增強居民的節(jié)水意識，下表是某個單元的住戶當(dāng)月用水量的調(diào)查結(jié)果住戶（戶）2451月用水量（方/戶）24610則關(guān)于這12戶居民月用水量，下列說法錯誤的是（）A、中位數(shù)6方B、眾數(shù)6方C、極差8方D、平均數(shù)5方考點：中位數(shù)；算術(shù)平均數(shù)；眾數(shù)；極差。專題：圖表型。分析：根據(jù)表中數(shù)據(jù)，分別利用中位數(shù)、眾數(shù)、極差、平均數(shù)的定義即可求出它們，然后就可以作出判

14、斷解答：解：依題意得眾數(shù)為6；中位數(shù)為（4+6）=5；極差為102=8；平均數(shù)為（2×2+4×4+5×6+10）=5故A錯故選A點評：此題主要考查了眾數(shù)、中位數(shù)、平均數(shù)、極差等定義，要求學(xué)生對于這些定義比較熟練5、（2010眉山）如圖，每個小正方形的邊長為1，A、B、C是小正方形的頂點，則ABC的度數(shù)為（）A、90°B、60°C、45°D、30°考點：勾股定理。分析：根據(jù)勾股定理即可得到AB，BC，AC的長度，進行判斷即可解答：解：根據(jù)勾股定理可以得到：AC=BC=，AB=（）2+（）2=（）2AC2+BC2=AB2ABC是

15、等腰直角三角形ABC=45°故選C點評：本題考查了勾股定理，判斷ABC是等腰直角三角形是解決本題的關(guān)鍵6、（2009南平）如圖是幾個小立方塊所搭的幾何體俯視圖，小正方形中的數(shù)字表示該位置上小立方塊的個數(shù)，則這個幾何體的主視圖是（）A、B、C、D、考點：簡單組合體的三視圖。分析：找到從正面看所得到的圖形即可解答：解：從正面看可得到從左到右分別是1，2，1個正方形，故選D點評：本題考查了三視圖的知識，主視圖是從物體的正面看得到的視圖7、函數(shù)y=的圖象可以由函數(shù)y=的圖象向右平移2個單位得到，則下列關(guān)于函數(shù)y=的圖象的性質(zhì)，不正確的是（）A、它的圖象是中心對稱圖形，對稱中心點的坐標(biāo)為（2，

16、0）B、當(dāng)x0時，y隨x的增大而減小C、當(dāng)x2時，y隨x的增大而減小D、它的圖象與y軸交點坐標(biāo)是（0，）考點：反比例函數(shù)的性質(zhì)。分析：首先判斷函數(shù)y=的圖象的性質(zhì)，它是中心對稱圖形，對稱中心為（0，0），在各個象限內(nèi)，y隨x的增大而減小，函數(shù)平移后函數(shù)的對稱中心發(fā)生改變，單調(diào)性不發(fā)生改變，據(jù)此選出本題正確選項解答：解：A、根據(jù)函數(shù)y=的圖象的性質(zhì)，它是中心對稱圖形，對稱中心為（0，0），故y=的圖象是中心對稱圖形，對稱中心點的坐標(biāo)為（2，0），故本選項正確，B、根據(jù)函數(shù)y=的圖象的性質(zhì)，它在一三象限內(nèi)y隨x的增大而減小，但函數(shù)y=的圖象在x0的區(qū)間內(nèi)，y不是x的增大而減小，函數(shù)y=在x2的區(qū)間

17、內(nèi)y隨x的增大而減小，故本選項錯誤，C、根據(jù)題意知y=的圖象關(guān)于（2，0）對稱，在x2的范圍內(nèi)，y隨x的增大而減小，故本選項正確，D、令x=0，解得y=，故它的圖象與y軸交點坐標(biāo)是（0，），故本選項正確故選B點評：本題主要考查反比例函數(shù)的性質(zhì)，解答本題的關(guān)鍵是熟練掌握反比例函數(shù)的一些重要性質(zhì)，函數(shù)平移后知識對稱中心發(fā)生改變，函數(shù)的單調(diào)性并沒有發(fā)生變化8、（2009山西）如圖，在RtABC中，ACB=90°，BC=3，AC=4，AB的垂直平分線DE交BC的延長線于點E，則CE的長為（）A、B、C、D、2考點：線段垂直平分線的性質(zhì)。專題：計算題。分析：利用線段的垂直平分線的性質(zhì)和三角形相

18、似進行計算解答：解：ACB=90°，BC=3，AC=4，根據(jù)勾股定理得：AB=5，而AB的垂直平分線DE交BC的延長線于點E，BDE=90°，B=B，ACBEDB，BC：BD=AB：（BC+CE），又BC=3，AC=4，AB=5，從而得到CE=故選B點評：本題主要考查直角三角形性質(zhì)、線段垂直平分線的性質(zhì)及相似三角形性質(zhì)的應(yīng)用及方程的數(shù)學(xué)思想二、填空題（共8小題，每小題3分，滿分24分）9、（2010荊州）分解因式：x（x1）3x+4=（x2）2考點：因式分解-運用公式法。分析：首先去括號、合并同類項，再運用完全平方公式分解因式解答：解：x（x1）3x+4，=x2x3x+4，

19、=x24x+4，=（x2）2點評：此題考查的是運用公式法進行因式分解，需注意本題應(yīng)先對所求的代數(shù)式進行整理，然后再運用完全平方公式因式分解10、（2007桂林）規(guī)定運算：（a*b）=|ab|，其中a、b為實數(shù)，則（*3）+=3考點：實數(shù)的運算。專題：新定義。分析：仔細讀題，從題中找出新的運算規(guī)律，再根據(jù)實數(shù)的運算法則計算解答：解：（*3）+=|3|+=3+=3故答案為：3點評：此題主要考查了學(xué)生的分析能力及實數(shù)的運算能力，還要注意去絕對值的性質(zhì)：|a|=11、2010年上海世博會中國館投資約1095600000元，將這次投資經(jīng)費用科學(xué)記數(shù)法可表示為1.1×109（保留兩個有效數(shù)）考點

20、：科學(xué)記數(shù)法與有效數(shù)字。專題：計算題。分析：科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1|a|10，n為整數(shù)確定n的值是易錯點，由于1095600000有10位，所以可以確定n=101=9有效數(shù)字的計算方法是：從左邊第一個不是0的數(shù)字起，后面所有的數(shù)字都是有效數(shù)字用科學(xué)記數(shù)法表示的數(shù)的有效數(shù)字只與前面的a有關(guān)，與10的多少次方無關(guān)解答：解：1095600000=1.956×1091.1×109故答案為1.1×109點評：此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法，以及用科學(xué)記數(shù)法表示的數(shù)的有效數(shù)字的確定方法12、（2010襄陽）如果鳥卵孵化后，雛鳥為雌為雄的概率相同

21、如果2枚卵全部成功孵化，則2只雛鳥都為雄鳥的概率是考點：列表法與樹狀圖法。專題：操作型。分析：用樹狀圖法列舉出所有情況，看所求的情況與總情況的比值即可得答案解答：解：根據(jù)題意，可得樹狀圖：分析可得：2只雛鳥都為雄鳥的概率是；故答案為點評：樹狀圖法適用于兩步或兩部以上完成的事件用到的知識點為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比13、兩拋物線y=x2+1，y=x21與兩條和y軸平行的直線x=2，x=2圍成的封閉圖形的面積為8考點：二次函數(shù)綜合題；二次函數(shù)的性質(zhì)；二次函數(shù)圖象上點的坐標(biāo)特征；矩形的性質(zhì)。專題：計算題。分析：根據(jù)拋物線y=x2+1和拋物線y=x21，分別求出當(dāng)x=0時，y的值，求出HQ和E

22、F的長，過H作X軸的平行線分別交直線x=2和x=2于F、E，過Q作X軸的平行線分別交直線x=2和x=2于N、M，得出四邊形EFNM是矩形，根據(jù)兩拋物線y=x2+1和y=x21的a相等，得出拋物線的形狀相同，設(shè)圖中由E、A、H圍成的圖形的面積是s，則由H、F、D圍成的圖形、由B、M、Q圍成的圖形、由C、N、Q圍成的圖形的面積都是s，求出矩形的面積即可得到答案解答：解：拋物線y=x2+1當(dāng)x=0時，y=1拋物線y=x21，當(dāng)x=0時，y=1，HQ=1+1=2，EF=2（2）=4，過H作X軸的平行線分別交直線x=2和x=2于F、E，過Q作X軸的平行線分別交直線x=2和x=2于N、M，四邊形EFNM是

23、矩形，兩拋物線y=x2+1和y=x21的a=，拋物線的形狀相同，設(shè)圖中由E、A、H圍成的圖形的面積是s，則由H、F、D圍成的圖形的面積是s，由B、M、Q圍成的圖形的面積是s，由C、N、Q圍成的圖形的面積是s，兩拋物線y=x2+1，y=x21與兩條和y軸平行的直線x=2，x=2圍成的封閉圖形的面積等于矩形EFNM的面積，是4×2=8故答案為：8點評：本題主要考查對二次函數(shù)圖象上點的坐標(biāo)特征，二次函數(shù)的形狀，矩形的形狀等知識點的理解和掌握，能把不規(guī)則圖形轉(zhuǎn)化成規(guī)則圖形是解此題的關(guān)鍵，題型較好，比較典型14、（2007南通）在平面直角坐標(biāo)系中，已知A（6，3）、B（6，0）兩點，以坐標(biāo)原點

24、O為位似中心，相似比為，把線段AB縮小后得到線段AB，則AB的長度等于1考點：位似變換。分析：已知A（6，3）、B（6，0）兩點則AB=3，以坐標(biāo)原點O為位似中心，相似比為，則AB：AB=1：3即可得出AB的長度等于1解答：解：A（6，3）、B（6，0），AB=3，又相似比為，AB：AB=1：3，AB=1點評：本題主要考查位似的性質(zhì)，位似比就是相似比15、如圖，點O是ABC的內(nèi)切圓的圓心，若BAC=70°，則BOC=125°考點：三角形的內(nèi)切圓與內(nèi)心；三角形的角平分線、中線和高；三角形內(nèi)角和定理。專題：計算題。分析：根據(jù)點O是ABC的內(nèi)切圓的圓心，得到OBC=ABC，OCB

25、=ACB，根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理求出OBC+OCB=55°，根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理即可求出答案解答：解：點O是ABC的內(nèi)切圓的圓心，OBC=ABC，OCB=ACB，OBC+OCB=（ABC+ACB），=（180°A），=55°，BOC=180°（0BC+OCB），=180°55°，=125°故答案為：125°點評：本題主要考查對三角形的內(nèi)角和定理，三角形的角平分線的定義，三角形的內(nèi)切圓與內(nèi)心等知識點的理解和掌握，求出OBC+OCB的度數(shù)是解此題的關(guān)鍵16、若、均為銳角，則以下有4個命題：若sinsin，則；若+=9

26、0°，則sin=cos；存在一個角，使sin=1.02；tan=其中正確命題的序號是（多填或錯填得0分，少填的酌情給分）考點：銳角三角函數(shù)的增減性；銳角三角函數(shù)的定義。分析：根據(jù)銳角三角函數(shù)正弦值隨角度的增大而增大，以及正弦余弦值與各邊關(guān)系即可得出答案解答：解：sinsin，則；故此選項正確；若+=90°，則sin=cos（90°）=cos，故此選項正確；存在一個角，sin=，sin1，sin=1.02，故此選項錯誤；tan=根據(jù)對應(yīng)邊之間關(guān)系得出，故此選項正確故答案為：點評：此題主要考查了銳角三角函數(shù)以及銳角三角函數(shù)的定義，正確的記憶銳角三角函數(shù)與各邊關(guān)系是解決

27、問題的關(guān)鍵三、解答題（共9小題，滿分72分）17、（2008太原）解方程：x26x2=0考點：解一元二次方程-配方法。專題：計算題；配方法。分析：首先把方程移項變形成x26x=2，然后方程左右兩邊同時加上一次項系數(shù)的一半，即可把方程左邊變形成完全平方，右邊是常數(shù)的形式解答：解：移項，得x26x=2配方，得（x3）2=11，即x3=或x3=，所以，方程的解為x1=3+，x2=3點評：總結(jié)反思把一元二次方程化為ax2+bx+c=0形式且x2+x+=0配方過程為x2+x+（）2=（）2，（x+）2=，即x1，2=±（b24ac0）18、（2008江西）如圖：在平面直角坐標(biāo)系中，有A（0，1

28、），B（1，0），C（1，0）三點坐標(biāo)（1）若點D與A，B，C三點構(gòu)成平行四邊形，請寫出所有符合條件的點D的坐標(biāo)；（2）選擇（1）中符合條件的一點D，求直線BD的解析式考點：一次函數(shù)綜合題。專題：綜合題。分析：（1）因為點D與A，B，C三點構(gòu)成平行四邊形，所以需分情況討論：因為A（0，1），B（1，0），C（1，0），利用平行四邊形的對邊分別平行且相等，若ADBC，AD=BC=2，則符合條件的點D的坐標(biāo)分別是D1（2，1），D2（2，1）；若平行四邊形是ABDC，則對角線AD、BC互相平分，所以D3（0，1）（2）選擇點D1（2，1）時，設(shè)直線BD1的解析式為y=kx+b，利用待定系數(shù)法可列出

29、關(guān)于k、b的方程組，解之即可；類似的，選擇點D2（2，1）和點D3（0，1）時，類似的求法，即可求出相應(yīng)的解析式解答：解：（1）符合條件的點D的坐標(biāo)分別是D1（2，1），D2（2，1），D3（0，1）（2）選擇點D1（2，1）時，設(shè)直線BD1的解析式為y=kx+b，由題意得，解得直線BD1的解析式為選擇點D2（2，1）時，類似的求法，可得直線BD2的解析式為y=x1選擇點D3（0，1）時，類似的求法，可得直線BD3的解析式為y=x1點評：點評：考查了學(xué)生分類討論和數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想，本題的呈現(xiàn)形式不落俗套，常規(guī)中有創(chuàng)新，在平時的教學(xué)中，隨處可見這樣試題：“以已知A，B，C為頂點的平行四邊形有幾

30、個”或“畫出以已知A，B，C為頂點的平行四邊形”此道中檔題有較好的區(qū)分度19、某兒童娛樂場有一種游戲，規(guī)則是：在一個裝有6個紅球和若干個白球（每個球除顏色外其他都相同）的袋中，隨機摸一個球，摸到一個紅球就得到一個奧運福娃玩具已知參加這種游戲活動為40 000人次，公園游戲場發(fā)放的福娃玩具為10 000個（1）求參加一次這種游戲活動得到福娃玩具的概率；（2）請你估計袋中白球接近的概率考點：概率公式；利用頻率估計概率。專題：應(yīng)用題。分析：根據(jù)隨機事件概率大小的求法，找準兩點：、符合條件的情況數(shù)目；、全部情況的總數(shù)二者的比值就是其發(fā)生的概率的大小解答：解：（1）根據(jù)題意可得：參加這種游戲活動為40

31、000人次，公園游戲場發(fā)放的福娃玩具為10 000；故參加一次這種游戲活動得到福娃玩具的概率為，參加一次這種游戲活動得到福娃玩具的概率是；（2）實驗系數(shù)很大，大數(shù)次實驗時，頻率接近與理論概率，估計從袋中任意摸出一個球，恰好是紅球的概率是，設(shè)袋中白球有x個，根據(jù)題意得：，解得：x=18，經(jīng)檢驗，x=18是方程的解估計袋中白球接近18個點評：本題考查概率的求法與運用，一般方法：如果一個事件有n種可能，而且這些事件的可能性相同，其中事件A出現(xiàn)m種結(jié)果，那么事件A的概率P（A）=20、（2010龍巖）我市某化工廠為響應(yīng)國家“節(jié)能減排”的號召，從2006年開始采取措施，控制二氧化硫的排放圖、圖分別是該廠

32、20062009年二氧化硫排放量（單位：噸）的兩幅不完整的統(tǒng)計圖請根據(jù)圖中信息解答下列問題：（1）該廠20062009年二氧化硫的排放總量是100噸，這四年二氧化硫排放量的中位數(shù)是25噸；（2）把圖的折線圖補充完整；（3）圖中2006年二氧化硫的排放量對應(yīng)扇形的圓心角是144度，2009年二氧化硫的排放量占這四年排放總量的百分比是10%考點：折線統(tǒng)計圖；扇形統(tǒng)計圖；中位數(shù)。分析：（1）根據(jù)扇形統(tǒng)計圖折線統(tǒng)計圖可求出該廠20062009年二氧化硫的排放總量，然后分別求出這四年的排放量即可求出中位數(shù)（2）根據(jù)求出的四年的排放量可補全折線圖；（3）根據(jù)2006年二氧化硫的排放量和這四年的排放總量即可

33、求出對應(yīng)扇形的圓心角解答：解：（1）該廠2007年二氧化硫的排放量20噸，占20062009年二氧化硫的排放總量的20%該廠20062009年二氧化硫的排放總量是 20÷20%=100（噸），2008年二氧化硫排放量是100×30%=30（噸），2009年二氧化硫排放量是100402030=10（噸），這四年二氧化硫排放量分別是40、20、30、10，這四年二氧化硫排放量的中位數(shù)是25，故填100、25（2）正確補全折線圖（如右圖所示），（3）2006年二氧化硫的排放量是40噸，2006年二氧化硫的排放量對應(yīng)扇形的圓心角是 360×=144°，2009年

34、二氧化硫的排放量是10噸，2009年二氧化硫的排放量占這四年排放總量的百分比是=10%故答案為：144°、10%點評：本題考查扇形統(tǒng)計圖及相關(guān)計算在扇形統(tǒng)計圖中，每部分占總部分的百分比等于該部分所對應(yīng)的扇形圓心角的度數(shù)與360°的比21、如圖，一量角器所在圓的直徑為10cm，其外緣有A、B兩點，其讀數(shù)分別為71°和47°（1）劣孤所對的圓心角是多少度？（2）求劣孤的長（3）問A、B之間的距離是多少？（sin12°0.12，cos12°0.98）考點：弧長的計算；圓心角、弧、弦的關(guān)系；解直角三角形。專題：計算題。分析：（1）劣孤所對的圓

35、心角的度數(shù)就是度數(shù)71度與47度的差；（2）根據(jù)弧長的計算公式即可求解；（3）經(jīng)過圓心O作弦AB的垂線，在直角三角形中利用三角函數(shù)即可求解解答：答：（1）71°47°=24°（2）=××=（3）過O作OCAB于點CAOB=24°AOC=12°AC=OAsin15°=10×0.12=1.2cmAB=2AC=2.4cm點評：本題主要考查了弧長的計算公式，圓中求弦長，半徑，弦心距的計算一般可以轉(zhuǎn)化為解直角三角形22、（2005江西）某課外學(xué)習(xí)小組在設(shè)計一個長方形時鐘鐘面時，欲使長方形的寬為20厘米，時鐘的中心在

36、長方形對角線的交點上，數(shù)字2在長方形的頂點上，數(shù)字3，6，9，12標(biāo)在所在邊的中點上，如圖所示（1）當(dāng)時針指向數(shù)字2時，時針與分針的夾角是多少度？（2）請你在長方框上點出數(shù)字1的位置，并說明確定該位置的方法；（3）請你在長方框上點出鐘面上其余數(shù)字的位置，并寫出相應(yīng)的數(shù)字（說明：要畫出必要的、反映解題思路的輔助線）；（4）問長方形的長應(yīng)為多少？考點：鐘面角；特殊角的三角函數(shù)值。專題：應(yīng)用題。分析：畫出圖形，根據(jù)鐘表表盤的特征解答解答：解：（1）時針與分針的夾角是2×30°=60°；（2）如圖，設(shè)長方形對角線的交點為O，數(shù)字12、2在長方形中所對應(yīng)的點分別為A、B，連

37、接OA、OB方法一：作AOB的平分線，交AB于點C，則點C處為數(shù)字1的位置方法二：設(shè)數(shù)字1標(biāo)在AB上的點C處，連接OC，則AOC=30°，AC=OAtan30°=，由此可確定數(shù)字1的位置；（3）如圖所示：（4）OA=10，AOB=60°，OAB=90°，tan60°=，AB=OAtan60°=10，長方形的長為厘米點評：本題考查鐘表時針與分針的夾角在鐘表問題中，常利用時針與分針轉(zhuǎn)動的度數(shù)關(guān)系：分針每轉(zhuǎn)動1°時針轉(zhuǎn)動（）°，并且利用起點時間時針和分針的位置關(guān)系建立角的圖形23、（2007黃岡）傳銷是一種危害極大的非法

38、商業(yè)詐騙活動，國家是明令禁止的參與傳銷活動的人，最終是要上當(dāng)受騙的據(jù)報道，某公司利用傳銷活動詐騙投資人，謊稱“每位投資者每投資股450元，買到一件價值10元的商品后，另外可得到530元的回報，每期投資到期后，若投資人繼續(xù)投資，下期追加的投資股數(shù)必須是上一期的2倍”退休的張大爺先投資了1股，以后每期到期時，不斷追加投資，當(dāng)張大爺某一期追加的投資數(shù)為16股后時，被告知該公司破產(chǎn)了（1）假設(shè)張大爺在該公司破產(chǎn)的前期停止投資，他的投資回報率是多少？（回報率=）（2）試計算張大爺在參與這次傳銷活動中共損失了多少元錢？考點：一元一次方程的應(yīng)用。專題：閱讀型。分析：做此題的關(guān)鍵是將回報金額和投入金額準確的表

39、示出來，再利用公式來解答解答：解：（1）張大爺在破產(chǎn)前一共投了1+2+4+8=15股，此時回報率為：=20%；（3分）（2）張大爺損失金額為：450×16（530450+10）×1516×10=5690元（2分）點評：本題在回答問題時，需要將傳銷行為方式轉(zhuǎn)化成數(shù)學(xué)問題，體現(xiàn)了數(shù)學(xué)的化歸思想和應(yīng)用價值24、（2008湖州）閱讀理解：對于任意正實數(shù)a，b，0，a+b0，a+b2，只有點a=b時，等號成立結(jié)論：在a+b2（a，b均為正實數(shù)）中，若ab為定值p，則a+b，只有當(dāng)a=b時，a+b有最小值2根據(jù)上述內(nèi)容，回答下列問題：（1）若m0，只有當(dāng)m=時，m+有最小值；

40、（2）思考驗證：如圖1，AB為半圓O的直徑，C為半圓上任意一點，（與點A，B不重合）過點C作CDAB，垂足為D，AD=a，DB=b試根據(jù)圖形驗證a+b，并指出等號成立時的條件；探索應(yīng)用：如圖2，已知A（3，0），B（0，4）P為雙曲線上的任意一點，過點P作PCx軸于點C，POy軸于點D求四邊形ABCD面積的最小值，并說明此時四邊形ABCD的形狀考點：反比例函數(shù)綜合題。專題：閱讀型。分析：（1）由題意得，兩個正數(shù)相加，只有在相等的情況下，才有最小值，而倒數(shù)等于它本身的正數(shù)只有1；（2）由點D所在的不同位置，利用a和b所在的三角形相似來求得相應(yīng)的關(guān)系；應(yīng)根據(jù)對角線互相垂直的四邊形的面積的求法以及設(shè)出的點P的坐標(biāo)來得到相應(yīng)結(jié)論解答：解：（1）關(guān)鍵題意得m=1（填不扣分），最小值為2；（2）AB是的直徑，ACBC，又CDAB，CAD=BCD=90°B，RtCADRtBCD，CD2=ADDB，CD=，若點D與O不重合，連OC，在RtOCD中，OCC