(完整版)小學(xué)數(shù)學(xué)重疊應(yīng)用題

1、小學(xué)數(shù)學(xué)重疊應(yīng)用題我們知道，求兩個(gè)數(shù)的和，只要直接相加就可得到結(jié)果。但是在有的情況下，卻不能直接相加， 它關(guān)系到重疊部分的數(shù)量關(guān)系的問題， 我們把這類問題稱為“重疊問題”。解答重疊問題的關(guān)鍵是要結(jié)合圖形。 在計(jì)算一個(gè)問題時(shí)， 可以把總量分成幾個(gè)分量來計(jì)算，先把每個(gè)分量加起來，然后再減去重疊計(jì)算的部分。例 1、 同學(xué)們?nèi)ゲ杉瘶?biāo)本。采集昆蟲標(biāo)本的有 32 人，采集花草標(biāo)本的有 25 人，兩種標(biāo)本都采集的有 16 人。去采集標(biāo)本的共有多少人？要求去采集標(biāo)本的總?cè)藬?shù)，不能用 32 人和 25 人相加得到。在 32 人中包含有 16 人，在 25 人中也包含有 16 人。重復(fù)包含的 16 人加了兩次。所

2、以，還要減去重復(fù)計(jì)算的 16 人。32+25-1641 人例 2、 某班 36 個(gè)同學(xué)在一次數(shù)學(xué)測驗(yàn)中，答對第一題的有的有 23 人，兩題都對的有 15 人。問有幾個(gè)同學(xué)兩題都不對？25 人，答對第二題要求有幾個(gè)同學(xué)兩題都不對，先要求做對其中一題的有幾人。1、 做對其中一題的有幾人25+23-1533 人2、 有幾人兩題都不對36-33 3 人例 3、 一個(gè)班有學(xué)生 45 人，參加體育隊(duì)的有 32 人，參加文藝隊(duì)的有 27 人，每人至少參加一個(gè)隊(duì)。 問這個(gè)班兩隊(duì)都參加的有多少人？32+2759 人，總數(shù)超過了全班人數(shù)。因?yàn)橛幸徊糠滞瑢W(xué)參加了兩隊(duì)。所以只要在總數(shù)中減去全班的人數(shù)，就是兩隊(duì)都參加的

3、人數(shù)3227 4514 人例 4、 某班數(shù)學(xué)、英語期中考試的成績?nèi)缦拢河⒄Z得 100 分的有 12 人，數(shù)學(xué)得 100 分的有 10 人，兩門功課都得 100 分的有 3 人，兩門功課都未得 100 分的有 26 人。這個(gè)班有學(xué)生多少人？從圖中可以明顯地看出， 兩門功課都得 100 分的有 3 人，在 10 人中計(jì)算了一次，在 12 人中又計(jì)算了一次。26+（ 10+12-3） 45 人例 5、某班共有學(xué)生 50 人，其中 35 人會(huì)游泳，38 人會(huì)騎自行車， 40 人會(huì)溜冰 ,46 人會(huì)打乒乓球。問四項(xiàng)活動(dòng)都會(huì)的人數(shù)至少有多少人？要求四項(xiàng)活動(dòng)都會(huì)的人數(shù)至少有多少人， 首先要求出有一個(gè)項(xiàng)目不會(huì)

4、的至多有多少人，然后從總?cè)藬?shù)中減去它。1、 不會(huì)游泳的有多少人？50-35 15 人2、 不會(huì)騎自行車的有多少人？50-38 12 人3、 不會(huì)溜冰的有多少人？50-40 10 人4、 不會(huì)打乒乓球的有多少人？50-46 4 人5、 有一個(gè)項(xiàng)目不會(huì)的至多有多少人？15+12+10+441 人6、 四個(gè)項(xiàng)目都會(huì)的至少有多少人？50-41 9 人例 6、 有三個(gè)面積都是 60 平方厘米的圓，兩兩相交的面積分別為 9、13、15 平方厘米。三個(gè)圓相交部分的面積為 5 平方厘米?？傮w圖形蓋住的面積是多少平方厘米？先求得三個(gè)圓面積的和， 再減去兩兩相交的重疊部分。 這樣三個(gè)圓相交部分的面積多減了一次，要加上它。6×3-9-13-15+5 148 平方厘米例 7、 在 26 名同學(xué)中會(huì)打乒乓球的有 13 人，會(huì)打網(wǎng)球的有 12 人，會(huì)打羽毛球的有 9 人，既會(huì)打乒乓球又會(huì)打羽毛球的有 2 人，既會(huì)打羽毛球又會(huì)打網(wǎng)球的有 3 人。但沒有人這三種球都會(huì)打，也沒有人這三種球都不會(huì)打。有多少人既會(huì)打乒乓球又會(huì)打網(wǎng)球？設(shè)既會(huì)打乒乓球又會(huì)打網(wǎng)球的有 X 人。由圖可知，只會(huì)打乒乓球的有（ 1