折疊專題整理

1、折疊專題系列（整理人：徐州市第三十一中學(xué)蔣冬豹）1. 如圖，把一塊邊長(zhǎng)為6的正方形紙片ABCD沿著翻折，使頂點(diǎn)A恰好與CD邊上的點(diǎn)E重合，若DE=2,則折痕PQ=2. 如圖，正方形紙片ABCD的邊長(zhǎng)A民12, £是67上一點(diǎn)C民5,折疊正方形紙片，使點(diǎn)B和點(diǎn)E重合，折痕為FG,則GF的長(zhǎng)為（第1題）（第2題）（第3題）（第4題）3.操作：如圖，已知正方形紙片ABCD的邊長(zhǎng)為10,將正方形紙片折疊，使頂點(diǎn)A落在邊CD上的點(diǎn)P處（點(diǎn)P與C、D不重合），折痕為EF,折疊后AB邊落在PQ的位宜，當(dāng)P剛好位于DPDC時(shí),4.EDP與ZkPCG的周長(zhǎng)之比為如圖1,將正方形紙片ABCD對(duì)折，使與C

2、D重合，折痕為EF.如圖2,展開(kāi)后再折疊一次，使點(diǎn)B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為點(diǎn)M,交AB于N,貝I tanZA2VE=.（第7題） 折痕為EF如圖2,（第8題）展開(kāi)后再折疊一次，使點(diǎn)（第5題）如圖1,將正方形紙片ABCD對(duì)抓 使皿與CD重合，C與點(diǎn)E重合，折痕為GH,點(diǎn)B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為點(diǎn)M, EM交AB于N.若AD=2,則MN=.如圖，將邊長(zhǎng)為4的正方形ABCD對(duì)折后展開(kāi)，折痕為EF,分別在邊AB、上取點(diǎn)G、H,沿GH（第6題）5.6.對(duì)折，使點(diǎn)B落在折痕EF上，落點(diǎn)記為人貝旅（1） ZGHZ角度的范圍為: （2）線段圧的取值范圍為7. 如圖，將邊長(zhǎng)為4的正方形紙片ABCD折疊，使點(diǎn)B落在AD邊上的M處（點(diǎn)M不

3、與A、D重合）, 點(diǎn)C落在點(diǎn)N處，MN與CD交于點(diǎn)P,折痕為EF,則PDM的周長(zhǎng)是（）A. 6 B. 8 C. 10 D. 128. 如圖1,四邊形ABCD是一張正方形紙片，先將正方形ABCD對(duì)折，使BC與AD重合，折痕為EF,把這個(gè)正方形展平，然后沿直線DG折疊，使A點(diǎn)落在EF上，對(duì)應(yīng)點(diǎn)為則ZDfF的度數(shù)為9. 如圖，先將正方形ABCD沿EF對(duì)折使AB與DC完全重合，再將角D翻折，使點(diǎn)D落在EF上,折痕為 CG,那么 ZDCG=°.（第9題）（第10題）（第11題）（第12題）10. 在一張邊長(zhǎng)為1的正方形紙片ABCD中，對(duì)折的折痕為EF,再將點(diǎn)C折到折痕EF上,落在點(diǎn)N的位琵 折

4、痕為則EN的長(zhǎng)為.11. 如圖，對(duì)折矩形紙片ABCD,使AB與DC重合得到折痕EF,將紙片展平；再一次折疊，使點(diǎn)D落到 EF上點(diǎn)G處，并使折痕經(jīng)過(guò)點(diǎn)A,展平紙片后ZDAG的大小為（）A. 30° B. 45。 C 60° D 75°12. 將長(zhǎng)方形紙片ABCD沿對(duì)角線BD翻折后展平（如圖）：將三角形ABC翻折，使AB邊落在BC上與EB重合，折痕為BG：再將三角形BCD翻折，使BD邊落在BC上與BF重合，折痕為（如圖）, 此時(shí)ZGBH的度數(shù)是.13. 如圖，把正方形紙片ABCD沿對(duì)邊中點(diǎn)所在的直線對(duì)折后展開(kāi)，折痕為MN,再過(guò)點(diǎn)B折疊紙片，使 點(diǎn)A落在上的點(diǎn)F處，折痕

5、為BE.若AB的長(zhǎng)為2,則FM的長(zhǎng)為（）A. 2D. 1B. V3 C.邁（第14題）14. 如圖，將矩形紙片ABCD折疊，使AB邊與對(duì)角線AC重合，點(diǎn)B落在點(diǎn)F處，折痕為庇若AD=8,EF=3,則AE的長(zhǎng)為.15. 如圖，折疊長(zhǎng)方形紙片ABCD,先折出對(duì)角線BD,再將AD折疊到BD上，得到折痕DE,點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)是點(diǎn)F,若AB=8, BC=6,則AE的長(zhǎng)為16. （1）數(shù)學(xué)課上，老師岀了一道題，如圖，RtAABC中，ZC=90°,求證：ZB=30。，請(qǐng)你完成證明過(guò)程.（2）如圖，四邊形ABCD是一張邊長(zhǎng)為2的正方形紙片，E、F分別為AB、CD的中點(diǎn)，沿過(guò)點(diǎn)D的 折痕將紙片翻折.使點(diǎn)A落在EF上的點(diǎn)f處，折痕交A