吉林省長(zhǎng)春十一中10-11學(xué)年高二數(shù)學(xué)下學(xué)期期初考試 文

1、長(zhǎng)春市十一高中2010-2011學(xué)年度高二下學(xué)期期初考試數(shù) 學(xué) 試 題（文）本試卷分第卷（選擇題）和第卷（非選擇題），滿分150分，測(cè)試時(shí)間120分鐘參考公式：1. 方差，其中為樣本的平均數(shù).2. 回歸直線的斜率和截距的最小二乘估計(jì)及相關(guān)系數(shù)分別為：，3. 獨(dú)立性檢驗(yàn)相關(guān)公式及參考數(shù)據(jù)：0.500.400.250.150.100.050.0250.0100.0050.0010.4550.7081.3232.0722.7063.8415.0246.6357.87910.828第卷 (選擇題,共60分)一、選擇題(本大題共12小題，每小題5分，共60分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)符合題意，

2、請(qǐng)將答案填涂在答題卡的相應(yīng)位置)1. 為了檢查某超市貨架上的奶粉是否含有三聚氰胺，要從編號(hào)依次為1到50的袋裝奶粉中抽取5袋進(jìn)行檢驗(yàn)，用每部分選取的號(hào)碼間隔一樣的系統(tǒng)抽樣方法確定所選取的5袋奶粉的編號(hào)可能是()A5,10,15,20,25 B2,4,8,16,32C1,2,3,4,5, D7,17,27,37,472. 為了評(píng)價(jià)某個(gè)電視欄目的改革效果，在改革前后分別從居民點(diǎn)抽取了100位居民進(jìn)行調(diào)查，經(jīng)過計(jì)算，根據(jù)這一數(shù)據(jù)分析，下列說法正確的是() A有的人認(rèn)為該欄目?jī)?yōu)秀 B有的人認(rèn)為該欄目是否優(yōu)秀與改革有關(guān)系C有的把握認(rèn)為電視欄目是否優(yōu)秀與改革有關(guān)系D沒有理由認(rèn)為電視欄目是否優(yōu)秀與改革有關(guān)系

3、3. 若拋物線(p0)的焦點(diǎn)與橢圓的右焦點(diǎn)重合，則p的值為()A. B.2 C. D. 44. 在2008年第29屆北京奧運(yùn)會(huì)上，我國代表團(tuán)的金牌數(shù)雄踞榜首如圖是位居金牌榜前十二位的代表團(tuán)獲得的金牌數(shù)的莖葉圖，則這十二個(gè)代表團(tuán)獲得的金牌數(shù)的平均數(shù)與中位數(shù)的差m的值為()A3.5 B4C4.5 D55. 甲、乙、丙、丁四位同學(xué)各自對(duì)A、B兩變量的線性相關(guān)性做試驗(yàn)，并用回歸分析方法分別求得相關(guān)系數(shù)r與殘差平方和m如下表：甲乙丙丁r0.820.780.690.85m106115124103則哪位同學(xué)的試驗(yàn)結(jié)果體現(xiàn)A、B兩變量有更強(qiáng)的線性相關(guān)性()A甲 B乙C丙 D丁6. 在平面直角坐標(biāo)系xOy中，雙

4、曲線的中心在原點(diǎn)，焦點(diǎn)在y軸上，一條漸近線的方程為，則它的離心率為()A. B. C. D.27. 拋物線上存在關(guān)于直線對(duì)稱的相異兩點(diǎn)A、B，則|AB|等于()A.3 B.4 C. D. 8. 已知兩點(diǎn)M（-2,0），N（2,0），點(diǎn)P為坐標(biāo)平面內(nèi)的動(dòng)點(diǎn)，滿足|+=0，則動(dòng)點(diǎn)P（x,y）的軌跡方程為()A. B. C. D.9. 函數(shù)在區(qū)間上的最小值是()A. B.2 C. D10. 若在區(qū)間內(nèi)有且，則在內(nèi)有()A. B. C. D.不能確定11. 若滿足，則與滿足()A. B. 為常數(shù) C. =0 D. 為常數(shù)若在雙曲線的右支上到原點(diǎn)和右焦點(diǎn)距離相等的點(diǎn)有兩個(gè)，則雙曲線的離心率的取值范圍是(

5、)A. B. C. D. 第卷 (非選擇題,共90分)二、填空題(本大題共4小題,每小題5分,共20分, 請(qǐng)將答案填寫在答題紙的相應(yīng)位置)12. 方程表示的曲線為C，給出下列四個(gè)命題：（1）曲線C不可能是圓；（2）若，則曲線C為橢圓；（3）若曲線C為雙曲線，則或；（4）若曲線C表示焦點(diǎn)在軸上的橢圓，則其中正確的命題是_(填上正確命題的序號(hào)) 13. 為了了解高三學(xué)生的數(shù)學(xué)成績(jī)，抽取了某班60名學(xué)生，將所得數(shù)據(jù)整理后，畫出其頻率分布直方圖(如圖所示)，已知從左到右各長(zhǎng)方形高的比為235631，則該班學(xué)生數(shù)學(xué)成績(jī)?cè)?80,100)之間的學(xué)生人數(shù)是 14. 點(diǎn)P是曲線上任意一點(diǎn)，則點(diǎn)P到直線的最小距

6、離為_15. 函數(shù)在上的最小值為則的取值范圍為_三、解答題(本大題共6小題，17題10分，1822題每小題12分，滿分70分，解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程及演算步驟)16. 某班主任對(duì)全班50名學(xué)生學(xué)習(xí)積極性和對(duì)待班級(jí)工作的態(tài)度進(jìn)行了調(diào)查統(tǒng)計(jì)，其中學(xué)習(xí)積極性高的25人中有18人能積極參加班級(jí)工作，學(xué)習(xí)積極性一般的25人中有19人不太主動(dòng)參加班級(jí)工作(1) 根據(jù)以上數(shù)據(jù)建立一個(gè)2 2列聯(lián)表；(2) 試運(yùn)用獨(dú)立性檢驗(yàn)的思想方法分析：學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性與對(duì)待班級(jí)工作的態(tài)度是否有關(guān)系？說明理由17. 在班級(jí)隨機(jī)地抽取8名學(xué)生，得到一組數(shù)學(xué)成績(jī)與物理成績(jī)的數(shù)據(jù)：數(shù)學(xué)成績(jī)609011580951358014

7、5物理成績(jī)4060754070856090(1)計(jì)算出數(shù)學(xué)成績(jī)與物理成績(jī)的平均分及方差；(2)求相關(guān)系數(shù)的值，并判斷相關(guān)性的強(qiáng)弱；（為強(qiáng)）(3)求出數(shù)學(xué)成績(jī)與物理成績(jī)的線性回歸直線方程，并預(yù)測(cè)數(shù)學(xué)成績(jī)?yōu)?10的同學(xué)的物理成績(jī)18. 已知拋物線方程為，過點(diǎn)作直線交拋物線于、兩點(diǎn)，且為線段中點(diǎn)(1)求直線的方程；(2)求線段的長(zhǎng)19. 已知函數(shù)(1)當(dāng)時(shí)，求函數(shù)的單調(diào)減區(qū)間；(2)若在上是單調(diào)函數(shù)，求實(shí)數(shù)的取值范圍20. 設(shè),函數(shù)（1）若是函數(shù)的極值點(diǎn)，求的值；（2）若函數(shù)，在處取得最大值，求的取值范圍21. 已知橢圓方程為，直線與橢圓交于、兩點(diǎn)，點(diǎn)，(1)求弦中點(diǎn)的軌跡方程；(2)設(shè)直線、斜率分

8、別為、，求證：為定值長(zhǎng)春市十一高中2010-2011學(xué)年度高二下學(xué)期期初考試數(shù) 學(xué)（文科） 試 題 參 考 答 案一、選擇題：（每題5分，共60分）123456789101112DDDBDACBAABC二、填空題：（每題5分，共20分）13 （3）（4） 14 33 15 16 三、解答題：（17題10分、18、19、20、21、22每題12分）17解：(1) 統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)如下表所示：積極參加班級(jí)工作不太主動(dòng)參加班級(jí)工作合計(jì)學(xué)習(xí)積極性高18725學(xué)習(xí)積極性一般61925合計(jì)242650 （4分）(2)由統(tǒng)計(jì)量的計(jì)算公式11.54，（8分）由于11.5410.828，所以有99.9%的把握認(rèn)為“學(xué)生

9、的學(xué)習(xí)積極性與對(duì)待班級(jí)工作的態(tài)度有關(guān)系” （10分）18（本題滿分12分）解：（1） 計(jì)算出數(shù)學(xué)成績(jī)與物理成績(jī)的平均分及方差；，數(shù)學(xué)成績(jī)方差為750，物理成績(jī)方差為306.25；（4分）（2） 求相關(guān)系數(shù)的值，并判斷相關(guān)性的強(qiáng)弱；，相關(guān)性較強(qiáng)；（8分）（3） 求出數(shù)學(xué)成績(jī)與物理成績(jī)的線性回歸直線方程，并預(yù)測(cè)數(shù)學(xué)成績(jī)?yōu)?10的同學(xué)的物理成績(jī)，預(yù)測(cè)數(shù)學(xué)成績(jī)?yōu)?10的同學(xué)的物理成績(jī)?yōu)?1（12分）19（本題滿分12分）解：(1)設(shè)直線代入消去并整理得，依題意得，此時(shí)直線方程為（6分）(2) 由(1)知，（12分）20（本題滿分12分）解：(1)定義域得到，所以減區(qū)間為 (2)，若在為增函數(shù)，則在恒成立，所以在恒成立，令，所以在單調(diào)遞減，所以最大值為，所以若在為減函數(shù)在恒成立，所以在恒成立，因?yàn)闊o最小值，故不成立。綜上，21