廣東省廣州六中2013年中考數(shù)學(xué)一模試卷(解析版)新人教版

1、2013年廣東省廣州六中中考數(shù)學(xué)一模試卷一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，滿(mǎn)分30分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合 題目要求的.）1. （3分）（2011?沈陽(yáng)）下列各選項(xiàng)中，既不是正數(shù)也不是負(fù)數(shù)的是（）A.-1B.0C.D.n考點(diǎn)：實(shí)數(shù).專(zhuān)題：分類(lèi)討論.分析：根據(jù)實(shí)數(shù)中正負(fù)數(shù)的定義即可解答.解答：解：由正負(fù)數(shù)的定義可知，A是負(fù)數(shù)，C D是正數(shù)，B既不是正數(shù)也不是負(fù)數(shù).故選B.點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了實(shí)數(shù)的定義，要求掌握實(shí)數(shù)的范圍以及分類(lèi)方法.n2.（3分）（2009?寧夏）某班抽取6名同學(xué)參加體能測(cè)試，成績(jī)?nèi)缦拢?5,95,85,80,80,85.下列表述錯(cuò)誤的是（）A.眾數(shù)

2、是85B.平均數(shù)是85C.中位數(shù)是80D.極差是15考點(diǎn)：中位數(shù)；算術(shù)平均數(shù)；眾數(shù)；極差.專(zhuān)題：應(yīng)用題.分析：本題考查統(tǒng)計(jì)的有關(guān)知識(shí).找中位數(shù)要把數(shù)據(jù)按從小到大的順序排列，位于最中間的一個(gè)數(shù)或兩個(gè) 數(shù)的平均數(shù)為中位數(shù)；眾數(shù)是一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)，注意眾數(shù)可以不止一個(gè).利用平均 數(shù)和極差的定義可分別求出.解答：解：這組數(shù)據(jù)中85出現(xiàn)了3次，出現(xiàn)的次數(shù)最多，所以這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)位85；由平均數(shù)公式求得這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)位85，極差為95-80=15；將這組數(shù)據(jù)按從大到校的順序排列，第3,4個(gè)數(shù)是85，故中位數(shù)為85.所以選項(xiàng)C錯(cuò)誤.故選C.點(diǎn)評(píng)：本題考查了統(tǒng)計(jì)學(xué)中的平均數(shù)，眾數(shù)，中位數(shù)與極差的

3、定義.解答這類(lèi)題學(xué)生常常對(duì)中位數(shù)的計(jì)算 方法掌握不好而錯(cuò)選.3. （3分）（2011?上海）如果ab,cv0,那么下列不等式成立的是（）A.; a+cb+cB.c-ac-bC. acbcD.cc考點(diǎn)：不等式的性質(zhì).專(zhuān)題：計(jì)算題.分析：根據(jù)不等式的基本性質(zhì)：（1）不等式兩邊加（或減）冋一個(gè)數(shù)（或式子），不等號(hào)的方向不變.（2）不等式兩邊乘（或除以）冋一個(gè)正數(shù)，不等號(hào)的方向不變.（3）不等式兩邊乘（或除以）冋一個(gè)負(fù)數(shù)，不等號(hào)的方向改變.一個(gè)個(gè)篩選即可得到答案.解答：解：A,vab，二a+cb+c,故此選項(xiàng)正確；B,vab,- av- b,- a+cv-b+c,故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；2C,Tab,cv0,

4、acvbc,故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；D,Tab,cv0, iv-c c故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；故選：A.點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了不等式的基本性質(zhì).“0”是很特殊的一個(gè)數(shù)，因此，解答不等式的問(wèn)題時(shí)，應(yīng)密切 關(guān)注“0”存在與否，以防掉進(jìn)“0”的陷阱，準(zhǔn)確把握不等式的性質(zhì)是做題的關(guān)鍵.4.(3分)下列各式中計(jì)算正確的是()八/、222、22小/3、26224A.(x+y)=x +yB. (3x)=6xC.(x)=xD. a +a =a考點(diǎn)：完全平方公式；合并冋類(lèi)項(xiàng)；幕的乘方與積的乘方.專(zhuān)題：計(jì)算題.分析：根據(jù)完全平方公式對(duì)A進(jìn)行判斷；根據(jù)幕的乘方與積的乘方對(duì)B C進(jìn)行判斷；根據(jù)合并冋類(lèi)項(xiàng)對(duì)D進(jìn)行判斷.解答：解:A、(x+y

5、)2=x2+2xy+y2,所以A選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、(3x)2=9x2,所以B選項(xiàng)錯(cuò)誤；C(x3)2=x6，所以B選項(xiàng)正確；D、a2+a2=2a2，所以D選項(xiàng)錯(cuò)誤. 故選C.點(diǎn)評(píng)：本題考查了完全平方公式：(ab)2=a22ab+b2.也考查了合并冋類(lèi)項(xiàng)以及幕的乘方與積的乘方.5.(3分)如圖，ABC中，AB=AC=15 D在BC邊上，DE/ BA于點(diǎn)E, DF/ CA交AB于點(diǎn)F,那么四邊形AFDE的周長(zhǎng)是()A. 30B.25C. 20D. 15考點(diǎn)：平行四邊形的判定與性質(zhì).分析：因?yàn)锳B=AC所以ABC為等腰三角形，由DE/ AB可證CDE為等腰三角形，同理BDF也為等腰 三角形，根據(jù)腰長(zhǎng)相等，

6、將線段長(zhǎng)轉(zhuǎn)化，求周長(zhǎng).解答： 解：AB=AC=15B=ZC,由DF/ AC得/FDB2C=ZB,FD=FB同理，得DE=EC四邊形AFDE的周長(zhǎng)=AF+AE+FD+DE=AF+FB+AE+EC=AB+AC3=15+15=30.解得R=13cm故選A.點(diǎn)評(píng)：本題利用了兩直線平行，同位角相等和等邊對(duì)等角及等角對(duì)等邊來(lái)把四邊形的周長(zhǎng)轉(zhuǎn)移到AB和ACH上求解的.6.（3分）如圖是一個(gè)由若干個(gè)棱長(zhǎng)為1的正方體組成的幾何體的主視圖和左視圖，則俯視圖不可能是（）考點(diǎn)：由三視圖判斷幾何體；簡(jiǎn)單組合體的三視圖.根據(jù)給出的幾何體，通過(guò)動(dòng)手操作，觀察可得答案選擇D,也可以根據(jù)畫(huà)三視圖的方法，發(fā)揮空間想象能力，結(jié)合主

7、視圖和左視圖，從上面看，幾何體的第二行有正方體，而D選項(xiàng)沒(méi)有.D選項(xiàng)沒(méi)有.點(diǎn)評(píng)：本題考查了由三視圖判斷幾何體和簡(jiǎn)單組合體的三視圖，關(guān)鍵是掌握幾何體的三視圖及空間想象能力.7.（3分）（2011?西藏）在平面直角坐標(biāo)系中，已知線段AB的兩個(gè)端點(diǎn)分別是A（-3,-2）,B（1,2）,將線段AB平移后得到線段A B,若點(diǎn)A坐標(biāo)為（-2,2）,則點(diǎn)B的坐標(biāo)為（ ）A.（2,6）B.（3,5）|C.（6,2）D.（5,3）考點(diǎn)：坐標(biāo)與圖形變化-平移.專(zhuān)題：壓軸題.分析：各對(duì)應(yīng)點(diǎn)之間的關(guān)系是橫坐標(biāo)加1,縱坐標(biāo)加4，那么讓點(diǎn)B的橫坐標(biāo)加1,縱坐標(biāo)加4即為點(diǎn)B的坐標(biāo).解答：解：由A（-3,-2）的對(duì)應(yīng)點(diǎn)A的坐

8、標(biāo)為（-2,2）,坐標(biāo)的變化規(guī)律可知：各對(duì)應(yīng)點(diǎn)之間的關(guān)系是橫坐標(biāo)加1，縱坐標(biāo)加4,點(diǎn)B的橫坐標(biāo)為1 +仁2;縱坐標(biāo)為2+4=6;即所求點(diǎn)B的坐標(biāo)為（2,6）.故選：A.點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了坐標(biāo)與圖形的變化-平移，解決本題的關(guān)鍵是根據(jù)已知對(duì)應(yīng)點(diǎn)找到各對(duì)應(yīng)點(diǎn)之間的 變化規(guī)律.2&（3分）（2010?朝陽(yáng)區(qū)二模）已知一個(gè)圓錐的底面半徑是5cm,側(cè)面積是65ncm,則圓錐的母線長(zhǎng)是（）A. 6.5cmB.13cmC. 15cmD. 26cm考點(diǎn)：圓錐的計(jì)算.D.分析:解答：解：結(jié)合主視圖和左視圖，從上面看，幾何體的第二行有正方體，而 故選D.解得R=13cm分析：圓錐的側(cè)面積=n X底面半徑X

9、母線長(zhǎng)，把相應(yīng)數(shù)值代入即可求解.解答：解：設(shè)圓錐的母線長(zhǎng)為R,則：65n=n X5XR,6故選B.點(diǎn)評(píng)：本題考查圓錐側(cè)面積公式的靈活運(yùn)用，掌握公式是關(guān)鍵.9.（3分）下列函數(shù)的圖象關(guān)于y軸成軸對(duì)稱(chēng)的函數(shù)是（）2A. y=2xB.y=-3x1C.i,D. y=x +1考點(diǎn)：二次函數(shù)的圖象；一次函數(shù)的圖象；正比例函數(shù)的圖象；反比例函數(shù)的圖象.專(zhuān)題：計(jì)算題.分析：根據(jù)一次函數(shù)圖象為直線可對(duì)A B進(jìn)行判斷；根據(jù)反比例函數(shù)的圖象為雙曲線，且發(fā)布在第一、三象限或第二、四象限可對(duì)C進(jìn)行判斷；根據(jù)二次函數(shù)y=ax2+bx+c（0）的圖象為拋物線，對(duì)稱(chēng)軸為直線x=-上_可對(duì)D進(jìn)行判斷.2a解答：解:A、正比例函

10、數(shù)y=2x的圖象是過(guò)原點(diǎn)的直線，但不與y軸垂直，其圖象不是關(guān)于y軸成軸對(duì)稱(chēng)，所以A選項(xiàng)錯(cuò)誤；B一次函數(shù)y=-3x-1的圖象是一條直線，但不與y軸垂直，其圖象不是關(guān)于y軸成軸對(duì)稱(chēng)，所以B選項(xiàng)錯(cuò)誤；C反比例函數(shù)y-的圖象為雙曲線，發(fā)布在第一、三象限，則其圖象不是關(guān)于y軸成軸對(duì)稱(chēng)，所以XC選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、二次函數(shù)y=x2+1的圖象為拋物線，其對(duì)稱(chēng)軸為y軸，所以D選項(xiàng)正確.故選D.點(diǎn)評(píng)：本題考查了二次函數(shù)的圖象：二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a0）的圖象為拋物線，對(duì)稱(chēng)軸為直線x=-上也2a考查了一次函數(shù)的圖象和反比例函數(shù)圖象.10.（3分）（2013?河南模擬）如圖，填在各方格中的三個(gè)數(shù)之間均具有相同的

11、規(guī)律，根據(jù)此規(guī)律，n的值是（ ）A. 48B.56C. 63D. 74考點(diǎn)：規(guī)律型：數(shù)字的變化類(lèi).專(zhuān)題：壓軸題.分析：首先根據(jù)上面的數(shù)值變化規(guī)律求出m的值為7,然后根據(jù)每隔方格中數(shù)的規(guī)律求n即可，規(guī)律為：每個(gè)方格中的上面的數(shù)乘以下面左側(cè)的數(shù)再加上上面的數(shù)得下面右側(cè)的數(shù).解答：解：從方格上方的數(shù)的數(shù)1、3、5、可以推出m=7第一個(gè)方格中：3=1X2+1,第二個(gè)方格中：15=3X4+3,第三個(gè)方格中：35=5X6+5,第四個(gè)方格中：n=7X8+7=63.故選C.點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了通過(guò)數(shù)值的變化總結(jié)規(guī)律，解題的關(guān)鍵在于通過(guò)每個(gè)方格上面的數(shù)的變化規(guī)律求弔、填空題（本大題共6小題，每小題3分，滿(mǎn)分18

12、分.）1233斗155635mSn11.(3分)當(dāng)實(shí)數(shù)x的取值使得有意義時(shí)，函數(shù)y=3x-1中，y的取值范圍是yW5考點(diǎn)：一次函數(shù)的性質(zhì)；二次根式有意義的條件.專(zhuān)題：探究型.分析：先根據(jù)寸2 -龍有意義得出關(guān)于x的不等式，求出x的取值范圍，再把函數(shù)y-3x 1化為x-埜！的形3式，求出y的取值范圍即可.解答：解：屈二有意義，2X0,解得XW2,函數(shù)y-3x-1化為x-空的形式，3込2,3解得yw5.故答案為：yw5.點(diǎn)評(píng)：本題考查的是一次函數(shù)的性質(zhì)及二次根式有意義的條件，根據(jù)題意求出x的取值范圍是解答此題的關(guān)鍵.12.(3分)(2009?溫州)如圖，將厶O(píng)AB繞點(diǎn)O按逆時(shí)針?lè)矫嫘D(zhuǎn)至0A B,

13、 使點(diǎn)B恰好落在邊A B上.已知AB=4cm BB =1cm貝U AB長(zhǎng)是3 cm.考點(diǎn)：旋轉(zhuǎn)的性質(zhì).分析：根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，旋轉(zhuǎn)前后圖形的大小和形狀沒(méi)有改變，進(jìn)行分析.AB的對(duì)應(yīng)邊是A B,AB=4cm解答： 解：根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，得：A B =AB=4cm.A B=A B-BB =4-1=3(cm).點(diǎn)評(píng)：考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是正確找出對(duì)應(yīng)邊.13.(3分)分解因式：6a3-54a= 6a (a+3)(a-3)考點(diǎn)：提公因式法與公式法的綜合運(yùn)用.分析：先提取公因式6a,再對(duì)余下的多項(xiàng)式利用平方差公式進(jìn)行二次因式分解.考點(diǎn)：根的判別式.分析：根據(jù)方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根可得=b2-4ac=

14、0，代入相應(yīng)數(shù)值即可算出a的值，再把a(bǔ)的值代入代數(shù)式-更- 即可算出答案.14. (3分)已知關(guān)于x的方程ax* 2-4x+4=0有兩個(gè)相等的實(shí)根，則代數(shù)式2a的值為8（自+2）2+a_3解答：解：關(guān)于x的方程ax2-4x+4=0有兩個(gè)相等的實(shí)根，2 2=b-4ac=（-4） -4Xax4=16- 16a=0,解得：a=1,2a=吐=2a（a+2）2+a- 3a2+4a+4+a 3 a2+5a+l把a(bǔ)=1代入得：原式=,1+5+17故答案為：2.7點(diǎn)評(píng)：本題考查了一元二次方程ax +bx+c=0（0,a,b,c為常數(shù)）的根的判別式=b-4ac,以及分式 的化簡(jiǎn)求值，當(dāng)0,方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)

15、根；當(dāng)厶=0,方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根；當(dāng)8考點(diǎn)：二次函數(shù)的性質(zhì).專(zhuān)題：探究型.分析：先根據(jù)二次函數(shù)的解析式判斷出函數(shù)的開(kāi)口方向，再由當(dāng)xv4時(shí)，函數(shù)值y隨x的增大而減小可知二次函數(shù)的對(duì)稱(chēng)軸x= 4,故可得出關(guān)于m的不等式，求出m的取值范圍即可.2a解答：解：二次函數(shù)y=x2-mx- 1中，a=10,此函數(shù)開(kāi)口向上，當(dāng)xv4時(shí)，函數(shù)值y隨x的增大而減小，二次函數(shù)的對(duì)稱(chēng)軸x=4,即-二當(dāng)4,2a2解得&故答案為：m &點(diǎn)評(píng)：本題考查的是二次函數(shù)的性質(zhì)，熟知二次函數(shù)的增減性是解答此題的關(guān)鍵.16. （3分）如圖，已知正方形紙片ABCD勺邊長(zhǎng)為8,00的半徑為2，圓心在正方形的中心上，

16、將紙片按 圖示方式折疊，使E A恰好與00相切于點(diǎn)*（EFA與00除切點(diǎn)外無(wú)重疊部分），延長(zhǎng)FA交CD邊于點(diǎn)G,則AG的長(zhǎng)是 3 考點(diǎn)：切線的性質(zhì)；正方形的性質(zhì)；翻折變換（折疊冋題）專(zhuān)題：計(jì)算題；壓軸題.分析：連AC過(guò)F作FFUDC于H,根據(jù)折疊的性質(zhì)得/EA F=ZEAF=90,FA =FA由E A恰好與O0相切于點(diǎn)A,根據(jù)切線的性質(zhì)得OA丄EA，則點(diǎn)F、A、O共線，即FG過(guò)圓心0;再根據(jù)正方形的性質(zhì)得到AC經(jīng)過(guò)點(diǎn)0,且OA=OC易證得OAFOCG貝U OF=OG AF=CG易得FA =GN設(shè)FA=x,DC=8ON=2貝U FA二DH=CG=GN=FG=FA +A N+NG=2x+,4 HG

17、=DGDH- CG=8- 2x,在RtFGH中，利用勾股定理得到FGFA+HG，即（2x+4）2=82+（8-2x）2,解出x=，則可計(jì)算出3A G=A N+NG=4=堊.3 3解答：解：連AC,過(guò)F作FH!DC于H,如圖./AEF沿EF折疊得至厶A EF,/EA F=ZEAF=90,FA =FA/E A恰好與O0相切于點(diǎn)A,OA丄EA,點(diǎn)F、A、O共線，即FG過(guò)圓心O,又點(diǎn)O為正方形的中心，AC經(jīng)過(guò)點(diǎn)OOA=OC易證得OAFAOCGOF=OG AF=CG/OA =ONFA =GN設(shè)FA=x, DC=8 ON=2貝U FA =DH=CG=GN=TG=FA +A N+NG=2x+,HG=DGDH

18、- CG=8- 2x, 在RtFGH中，F(xiàn)&=FHf+HG,(2x+4)2=82+(8-2x)2,解得xJ,3A G=A N+NG-4+L19.3 3故答案為丄23A EDBC點(diǎn)評(píng)：本題考查了切線的性質(zhì)：圓的切線垂直于過(guò)切點(diǎn)的半徑也考查了折疊和正方形的性質(zhì)以及勾股定理.三、解答題（本大題共9小題，滿(mǎn)分102分，解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟）5+2x317. （9分）（2011?南京）解不等式組-，并寫(xiě)出不等式組的整數(shù)解.考點(diǎn)：一元一次不等式組的整數(shù)解；解一元一次不等式組.分析：首先解出兩個(gè)不等式的解集，然后求出公共解集，找出符合條件的整數(shù)解即可.10考點(diǎn)：切線的判定與性質(zhì).分

19、析：（1）如圖，連接0D欲證明直線BD與00相切，只需證明ODLBD即可；（2）連接DE利用圓周角定理和三角形中位線定理易求DE的長(zhǎng)度，而ADADE中，禾U用勾股定理即可求得AE的長(zhǎng)度；最后利用切割線定理來(lái)求切線解答：（1）證明：TOA=ODZA=ZADO（等邊對(duì)等角）.又/A+ZCDB=90（已知），ZADOZCDB=90（等量代換），ZODB=180-（ZADOZCDB =90,即卩BDLOD又/OD是圓O的半徑.BD是00切線；（2）解：連接DE,則ZADE=90（圓周角定理）.ZC=9C ,ZADEZC,DE/ BC,又TD是AC中點(diǎn)，DE是厶ABC的中位線，DE丄BC=3 AE=BE

20、2/AD AEwW；憑在直角ADE中，利用勾股定理求得AE=V3，則AB=3.BD=AB?BE=V心忑=54,BD=6.解答:5+2K3解：*、疋由得：x-1,由得：xv2,不等式組的解集為:K XV2,不等式組的整數(shù)解是：-1,0,1,點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了不等式組的解法，求不等式組的解集，應(yīng)遵循以下原則：同大取較大, 小大大小中間找，大大小小解不了.同小取較小,18. （9分）如圖，在RtABC中，/C=9C，點(diǎn)D是AC的中點(diǎn)，且/A+ZCDB=90, 使圓心0在AB上，00與AB交于點(diǎn)E.（1）求證：直線BD與00相切；（2）若AD V3, BC=6求切線BD的長(zhǎng).過(guò)點(diǎn)A, D作OO,AE

21、=九，在直角BD的長(zhǎng)度.點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了切線的判定與性質(zhì)其中要證某直線是圓的切線，已知此線過(guò)圓上某點(diǎn)，連接圓心 與這點(diǎn)(即為半徑)，再證垂直即可.19.(10分)(2011?營(yíng)口)附加題：某文化用品商店用2000元購(gòu)進(jìn)一批學(xué)生書(shū)包，面市后發(fā)現(xiàn)供不應(yīng)求，商店又購(gòu)進(jìn)第二批同樣的書(shū)包，所購(gòu)數(shù)量是第一批購(gòu)進(jìn)數(shù)量的3倍，但單價(jià)貴了4元，結(jié)果第二批用了6300元.(1)求第一批購(gòu)進(jìn)書(shū)包的單價(jià)是多少元？(2)若商店銷(xiāo)售這兩批書(shū)包時(shí)，每個(gè)售價(jià)都是120元，全部售出后，商店共盈利多少元？考點(diǎn)：分式方程的應(yīng)用. 專(zhuān)題：銷(xiāo)售問(wèn)題；壓軸題.(1)求的是單價(jià)，總價(jià)明顯，一定是根據(jù)數(shù)量來(lái)列等量關(guān)系.本題的關(guān)鍵描述語(yǔ)是

22、：“數(shù)量是第 批購(gòu)進(jìn)數(shù)量的3倍”；等量關(guān)系為：6300元購(gòu)買(mǎi)的數(shù)量=2000元購(gòu)買(mǎi)的數(shù)量X3.(2)盈利=總售價(jià)-總進(jìn)價(jià).解：(1)設(shè)第一批購(gòu)進(jìn)書(shū)包的單價(jià)是x元.則：2000X3=6300、E K十4 解得：x=80.經(jīng)檢驗(yàn)：x=80是原方程的根.答：第一批購(gòu)進(jìn)書(shū)包的單價(jià)是80元.(2)辿些X(120-80)+型!2X(120-84)=3700(元).80S4答：商店共盈利3700元.點(diǎn)評(píng)：應(yīng)用題中一般有三個(gè)量，求一個(gè)量，明顯的有一個(gè)量，一定是根據(jù)另一量來(lái)列等量關(guān)系的.本題考 查分式方程的應(yīng)用，分析題意，找到關(guān)鍵描述語(yǔ)，找到合適的等量關(guān)系是解決問(wèn)題的關(guān)鍵.20.(10分)(2011?蘇州)如圖

23、，小明在大樓30米高(即PH=30米)的窗口P處進(jìn)行觀測(cè)，測(cè)得山坡上A處的俯角為15,山腳B處的俯角為60,巳知該山坡的坡度i(即tan/ABC)為1： ，點(diǎn)P, H, B,C, A在同一個(gè)平面上，點(diǎn)H B C在同一條直線上，且PHIHC(1)山坡坡角(即/ABC的度數(shù)等于30度;(2)求A B兩點(diǎn)間的距離(結(jié)果精確到0.1米，參考數(shù)據(jù)：1.732).分析:解答:12HBC考點(diǎn)：解直角三角形的應(yīng)用-仰角俯角問(wèn)題；解直角三角形的應(yīng)用-坡度坡角問(wèn)題.分析：(1)根據(jù)俯角以及坡度的定義即可求解；(2)在直角PHB中，根據(jù)三角函數(shù)即可求得PB的長(zhǎng)，然后在直角PBA中利用三角函數(shù)即可求解. 解答：解：(

24、1)30;(2)由題意得：/PBH=60,/ABC=30,/ABP=90，又/APB=45,PAB為等腰直角三角形，在直角PHB中，PB=_翌_=孚=20譏.sinZPBH V32在直角PBA中，AB=PB=2訴34.6米.答：A, B兩點(diǎn)間的距離是34.6米.點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了俯角的問(wèn)題以及坡度的定義，正確利用三角函數(shù)是解題的關(guān)鍵.21.(12分)(2010?成都)某公司組織部分員工到一博覽會(huì)的 票種類(lèi)、數(shù)量繪制成的條形和扇形統(tǒng)計(jì)圖如圖所示.請(qǐng)根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖回答下列問(wèn)題：(1)將條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖在圖中補(bǔ)充完整；(2)若A館門(mén)票僅剩下一張，而員工小明和小華都想要，他們決定采用抽撲克牌的方法

25、來(lái)確定，規(guī)則是：“將同一副牌中正面分別標(biāo)有數(shù)字1,2,3,4的四張牌洗勻后，背面朝上放置在桌面上，每人隨機(jī)抽一次且一次只抽一張；一人抽后記下數(shù)字，將牌放回洗勻背面朝上放置在桌面上，再由另一人抽若小明抽得 的數(shù)字比小華抽得的數(shù)字大，門(mén)票給小明，否則給小華.”請(qǐng)用畫(huà)樹(shù)狀圖或列表的方法計(jì)算出小明和小華 獲得門(mén)票的概率，并說(shuō)明這個(gè)規(guī)則對(duì)雙方是否公平？考點(diǎn)：游戲公平性；扇形統(tǒng)計(jì)圖；條形統(tǒng)計(jì)圖；列表法與樹(shù)狀圖法.專(zhuān)題：圖表型.分析：(1)A展館的門(mén)票數(shù)除以它所占的百分比，算出門(mén)票總數(shù)，乘以B展館門(mén)票所占的百分比即為B展 館門(mén)票數(shù)；C所占的百分比等于整體1減去其余百分比；(2)列舉出所有情況，看小明抽得的數(shù)

26、字比小華抽得的數(shù)字大的情況占所有情況的多少即可求得小 明贏的概率，進(jìn)而求得小明贏的概率，比較即可.解答：解：(1)A B、C、D E五個(gè)展館參觀，公司所購(gòu)門(mén)溥覽金門(mén)象0謝統(tǒng)計(jì)先14小華抽到的數(shù)字 小明抽到的數(shù)字12341(1,1) 1(1,2) 1(1,3)(1,4)2(2,1)1(2,2)(2,3)(2,4)3(3,1) (3,2)(3,3)(3,4)4(4,1)(4,2)(4,3)(4,4)共有16種可能的結(jié)果，且每種結(jié)果的可能性相同，其中小明可能獲得門(mén)票的結(jié)果有6種，分別是(2,1), (3,1), (3,2), (4,1), (4,2), (4,3).小明獲得門(mén)票的概率,1G 8小華獲

27、得門(mén)票的概率：一-一8 8/P1R這個(gè)規(guī)則對(duì)雙方不公平.如果一個(gè)事件有n種可能，而且這些事件的可能性相同，其中事件A出現(xiàn)m種結(jié)果，那么事件A的概率P(A)=二，注意本題是放回實(shí)驗(yàn)解決本題的關(guān)鍵是得到相應(yīng)的概率，概率相等就公平，否則n就不公平.22.(12分)為了增強(qiáng)居民節(jié)水意識(shí)， 某市自來(lái)水公司對(duì)居民用水采用以戶(hù)為單位分段計(jì)費(fèi)的方法收費(fèi)，每個(gè)月收取水費(fèi)y(元)與用水量x(噸)之間的函數(shù)關(guān)系如圖，按上述分段收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)，小明家三、四月份 分別交水費(fèi)26元和18元，求小明家四月份比三月份少用水多少?lài)崳緽展館門(mén)票的數(shù)量=20十10%10),然后把y=26和y=18代入對(duì)應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式中求出對(duì)應(yīng)的自變量x

28、的值，再求差即可.解答：解：設(shè)0wxv10的函數(shù)解析式為y=mx,把(10,20)代入y=kx得20=10m解得m=2所以y=2x(0wxv10),把y=18代入y=2x得x=9(噸)設(shè)x10的函數(shù)解析式為y=kx+b,把(10,20)和(20,50)代入y=kx+b得，解得彳k-3,lL50=20k+b- 10所以y=3x-10(x10),當(dāng)y=26時(shí)，把y=26代入y=3x-10得3x-10=26,解得x=12，即三月份用了12噸水，12-9=3(噸)把y=18代入y=2x得x=9，即四月份用了9噸水，所以12-9=3(噸).答：小明家四月份比三月份少用水3噸.點(diǎn)評(píng)：本題考查了一次函數(shù)的應(yīng)

29、用：利用待定系數(shù)法求出一次函數(shù)的解析式，然后運(yùn)用一次函數(shù)的性質(zhì)解決實(shí)際問(wèn)題也考查了觀察函數(shù)圖象的能力.23.(12分)(2011?上海)如圖，在梯形ABCD中，AD/ BC AB=DC過(guò)點(diǎn)D作DEL BQ垂足為E,并延長(zhǎng)DE至F,使EF=DE連接BF、CF、AC.(1)求證：四邊形ABFC是平行四邊形；(2)如果DE=BE?CE求證：四邊形ABFC是矩形.:等腰梯形的性質(zhì)；全等三角形的判定與性質(zhì)；平行四邊形的判定與性質(zhì)；矩形的性質(zhì)；相似三角形 的判定與性質(zhì).:證明題；壓軸題.(1)連接BD利用等腰梯形的性質(zhì)得到AC=BD再根據(jù)垂直平分線的性質(zhì)得到DB=FB從而得到AC=BF然后證得AC/ BF

30、,利用一組對(duì)邊平行且相等判定平行四邊形；(2)利用題目提供的等積式和兩直角相等可以證得兩直角三角形相似，得到對(duì)應(yīng)角相等，從而得到 直角來(lái)證明有一個(gè)角是直角的平行四邊形是矩形.16證明：（1）連接BD梯形ABCD中,AD/ BC AB=CD AC=BD/ DEIBC EF=DEBD=BF CD=CFAC=BF AB=CF四邊形ABCF是平行四邊形；（2）vDE2=BE?CEDE，/ DEBMDEC=90,BD0ADEC/CDEMDBE/BFC2BDCMBDEfCDEMBDEfDBE=90,四邊形ABFC是矩形.24.（14分）（2009?江西）如圖1,在等腰梯形ABCD中,AD/ BC E是AB

31、的中點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)E作EF/ BC交CD于點(diǎn)F.AB=4,BC=6fB=60度.（1）求點(diǎn)E到BC的距離；（2） 點(diǎn)P為線段EF上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，過(guò)P作PMLEF交BC于點(diǎn)M,過(guò)M作MN/ AB交折線ADC于點(diǎn)N,連接PN,設(shè)EP=x.1當(dāng)點(diǎn)N在線段AD上時(shí)（如圖2） , PMN的形狀是否發(fā)生改變？若不變，求出PMN的周長(zhǎng)；若改變，請(qǐng) 說(shuō)明理由；2當(dāng)點(diǎn)N在線段DC上時(shí)（如圖3）,是否存在點(diǎn)P,使厶PMN為等腰三角形？若存在，請(qǐng)求出所有滿(mǎn)足要求 的x的值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由.考點(diǎn)：等腰梯形的性質(zhì)；等腰三角形的判定；勾股定理；三角形中位線定理.專(zhuān)題：壓軸題.分析：（1）可通過(guò)構(gòu)建直角三角形然后運(yùn)用勾股定理

32、求解.（2）APM”的形狀不會(huì)變化，可通過(guò)做EGL BC于G不難得出PM=EG這樣就能在三角形BEG中 求出EG的值，也就求出了PM的值，如果做PHLMN于H, PH是三角形PMH和PHN的公共邊，在直角 三角形PHM中,有PM的值，fPMN的度數(shù)也不難求出，那么就能求出MH和PH的值，也就求出HN解答:點(diǎn)評(píng)：本題考查了等腰梯形的性質(zhì)、全等及相似三角形的判定及性質(zhì)等，是一道集合了好幾個(gè)知識(shí)點(diǎn)的綜 合題，但題目的難度不算大.和PN的值了，有了PN, PM MN勺值，就能求出三角形MPN勺周長(zhǎng)了.本題分兩種情況進(jìn)行討論：1、N在CD的DF段時(shí)，PM=PN這種情況同的計(jì)算方法.2、N在CD的CF段時(shí)

33、，又分兩種情況進(jìn)行討論MP=M時(shí)，MC=MN=MP這樣有了MC的值，x也就能求出來(lái)了NP=NM寸，我們不難得出/PMN=12，又因?yàn)?MNC=6因此/PNMMNC=180度.這樣點(diǎn)P與F就重合了，PMC即這是個(gè)直角三角形，然后根據(jù)三角函數(shù)求出MC的值，然后就能求出x了.綜合上面的分析把PMC是等腰三角形的情況找出來(lái)就行了.解答：解：(1)如圖1,過(guò)點(diǎn)E作EGLBC于點(diǎn)G.E為AB的中點(diǎn)， BE)AB=22在RtEBG中，/B=60,./BEG=30度.BGJBEf EG=即點(diǎn)E到BC的距離為価(2)當(dāng)點(diǎn)N在線段AD上運(yùn)動(dòng)時(shí)，PMN的形狀不發(fā)生改變./ PML EF, EGL EF,PM/ EG

34、又EF/ BC四邊形EPMG矩形，EP=GM PM=EG=3同理MN=AB=4如圖2,過(guò)點(diǎn)P作PHLMN于H,/ MIN/ AB /NMCWB=60,又/PMC=9 ,/PMH= PMC-ZNMC=3 .PH)PM=2 2MH=PM?cos30=-2貝U NH=MN MH=4-衛(wèi)曠2(爭(zhēng) PMN的周長(zhǎng)=PM+PN+MN= -當(dāng)點(diǎn)N在線段DC上運(yùn)動(dòng)時(shí)，PMN的形狀發(fā)生改變，但厶MNC恒為等邊三角形.當(dāng)PM=PN寸,如圖3,作PRL MN于R,貝U MR=NR類(lèi)似，PM=j, /PMR=30,MR=PMcos30=二X亠=,2 2MN=2MR=3MNC是等邊三角形，MC=MN=3此時(shí),x=EP=GM=BC B MC=6- 1-3=2.當(dāng)MP=MI時(shí),/ EG=:,在RtPNH中，PN=廣.-)18DIHE3C4ag -G 圖4 MP=MN=3,MNC是等邊三角形，MC=MN=Mp=（如圖4）,此時(shí)，x=EP=GM=6 1-価二5-5,當(dāng)NP