第三章詞項(xiàng)邏輯

1、2022-4-131第三節(jié)第三節(jié) 三段論三段論n一、認(rèn)識(shí)三段論一、認(rèn)識(shí)三段論n二、三段論的規(guī)則二、三段論的規(guī)則n三、判定一個(gè)三段論推理三、判定一個(gè)三段論推理 是否有效的步驟是否有效的步驟n四、省略三段論及其判定四、省略三段論及其判定 文化與傳媒學(xué)院 現(xiàn)代邏輯研究所 戴細(xì)華2022-4-132一、認(rèn)識(shí)三段論n（一）什么是三段論（一）什么是三段論n（二）三段論的結(jié)構(gòu)（二）三段論的結(jié)構(gòu)n（三）三段論的格和式（三）三段論的格和式 文化與傳媒學(xué)院 現(xiàn)代邏輯研究所 戴細(xì)華2022-4-133（一）什么是三段論（一）什么是三段論n三段論是:由包含三個(gè)不同詞項(xiàng)的兩個(gè)直言命題為前提，推出一個(gè)直言命題為結(jié)論，而且

2、每?jī)蓚€(gè)直言命題都有一個(gè)共同詞項(xiàng)（所以，有且僅有三個(gè)詞項(xiàng)）的推理。 文化與傳媒學(xué)院 現(xiàn)代邏輯研究所 戴細(xì)華2022-4-134例1：n所有爬行動(dòng)物都是變溫動(dòng)物， 鱷魚(yú)是爬行動(dòng)物， 所以，鱷魚(yú)是變溫動(dòng)物。n這是一個(gè)典型的三段論。 文化與傳媒學(xué)院 現(xiàn)代邏輯研究所 戴細(xì)華2022-4-135n“看哪！狗不是仇貓的么？魯迅先生卻看哪！狗不是仇貓的么？魯迅先生卻自己承認(rèn)是仇貓的，而他還說(shuō)要打自己承認(rèn)是仇貓的，而他還說(shuō)要打落落水狗水狗！”這這“邏輯邏輯”的奧義，即在用的奧義，即在用我的話，來(lái)證明我倒是狗。（魯迅我的話，來(lái)證明我倒是狗。（魯迅朝朝花夕拾花夕拾狗狗貓貓鼠）鼠）n狗是仇貓的，狗是仇貓的，n魯迅先生

3、是仇貓的，魯迅先生是仇貓的，n所以，魯迅先生是狗。所以，魯迅先生是狗。 文化與傳媒學(xué)院 現(xiàn)代邏輯研究所 戴細(xì)華例2：2022-4-136即：所有M是P MAP 所有S是M SAM 所有S是P SAP P M S 文化與傳媒學(xué)院 現(xiàn)代邏輯研究所 戴細(xì)華例1形式表達(dá)：2022-4-137n小項(xiàng)小項(xiàng)(S)：結(jié)論的主項(xiàng)；n大項(xiàng)大項(xiàng)(P)：結(jié)論的謂項(xiàng)；n中項(xiàng)中項(xiàng)(M)：兩個(gè)前提中包含的共同項(xiàng)。n大前提大前提：包含大項(xiàng)的前提。n小前提小前提：包含小項(xiàng)的前提。 文化與傳媒學(xué)院 現(xiàn)代邏輯研究所 戴細(xì)華2022-4-138第三章 詞項(xiàng)邏輯第三節(jié)第三節(jié) 三段論三段論 文化與傳媒學(xué)院 現(xiàn)代邏輯研究所 戴細(xì)華2022

4、-4-139（一）什么是三段論（一）什么是三段論n三段論是:由包含三個(gè)不同詞項(xiàng)的兩個(gè)直言命題為前提，推出一個(gè)直言命題為結(jié)論，而且每?jī)蓚€(gè)直言命題都有一個(gè)共同詞項(xiàng)（所以，有且僅有三個(gè)詞項(xiàng)）的推理。 文化與傳媒學(xué)院 現(xiàn)代邏輯研究所 戴細(xì)華2022-4-1310在一個(gè)三段論中，有而且只能有三在一個(gè)三段論中，有而且只能有三個(gè)不同的項(xiàng)。個(gè)不同的項(xiàng)。n違反這條規(guī)則產(chǎn)生的錯(cuò)誤叫做“四名詞錯(cuò)誤”，或稱“四概念錯(cuò)誤”。有時(shí)也稱“偽三段論”。n構(gòu)成這種錯(cuò)誤多數(shù)是由于同一個(gè)詞語(yǔ)，在大、小前提中表達(dá)著兩個(gè)不同的概念，看起來(lái)像是三個(gè)概念，事實(shí)是四個(gè)不同的概念。2022-4-1311例如n1n群眾群眾是真正的英雄。我是群眾

5、群眾。所以我是真正的英雄。n2n辦任何事都應(yīng)當(dāng)以人人為本。我是人人。所以，辦任何事都應(yīng)當(dāng)以我為本。2022-4-1312（二）三段論的結(jié)構(gòu)（二）三段論的結(jié)構(gòu)n1三段論由而且只由三個(gè)詞項(xiàng)構(gòu)成。n2三段論由而且只由三個(gè)直言命題構(gòu)成。n3在三段論中，每?jī)蓚€(gè)直言命題都包含 一個(gè)共同的詞項(xiàng)。三段論的特征： 通過(guò)中項(xiàng)在前提中的媒介作用把大項(xiàng)和小項(xiàng)連接起來(lái)，從而推出結(jié)論的。 文化與傳媒學(xué)院 現(xiàn)代邏輯研究所 戴細(xì)華2022-4-1313（三）三段論分類（三）三段論分類n1三段論的格n根據(jù)中項(xiàng)在前提中的不同位置所決定的三段論形式稱為三段論的格。三段論可分為四個(gè)格。 文化與傳媒學(xué)院 現(xiàn)代邏輯研究所 戴細(xì)華2022

6、-4-1314（三）三段論的格和式（三）三段論的格和式n第一格 第二格 第三格 第四格nM P P M M P P MnS M S M M S M S n SP SP SP S P大前提排第一行，大前提排第一行，小前提排第二行，小前提排第二行，結(jié)論排第三行，再確定中項(xiàng)結(jié)論排第三行，再確定中項(xiàng)(M)(M)的位置，然后判的位置，然后判斷是第幾格。斷是第幾格。 文化與傳媒學(xué)院 現(xiàn)代邏輯研究所 戴細(xì)華2022-4-1315（三）三段論的格和式（三）三段論的格和式n2三段論的式n三段論的式是根據(jù)前提和結(jié)論中命題的種類的不同組合所構(gòu)成的三段論的推理形式。例如：n貓科動(dòng)物都是哺乳動(dòng)物，貓科動(dòng)物都是哺乳動(dòng)物，

7、n老虎是貓科動(dòng)物，老虎是貓科動(dòng)物，n所以，老虎是哺乳動(dòng)物。所以，老虎是哺乳動(dòng)物。n在這個(gè)三段論中，大前提、小前提和結(jié)論都是全稱肯定命題，即A命題，因此，這個(gè)三段論是第一格的AAA式的三段論。 文化與傳媒學(xué)院 現(xiàn)代邏輯研究所 戴細(xì)華2022-4-1316大前提四種：A、E、I、O；小前提四種：A、E、I、O；結(jié)論四種：A、E、I、O；三段論有四格；所以：三段論共有4444=256種可能的推理形式(格式)，其中只有24種是正確的推理形式。 文化與傳媒學(xué)院 現(xiàn)代邏輯研究所 戴細(xì)華2022-4-1317練習(xí)分析下面兩個(gè)三段論的形式結(jié)構(gòu)是否相同。分析下面兩個(gè)三段論的形式結(jié)構(gòu)是否相同。 推理一：所有的肝部

8、炎癥都有傳染性，有些消化系統(tǒng)疾病沒(méi)有傳染性。所以有些消化系統(tǒng)疾病不是肝部炎癥。 推理二：在作案現(xiàn)場(chǎng)的不都是作案者。因?yàn)橛行┰谧靼脯F(xiàn)場(chǎng)的沒(méi)有作案動(dòng)機(jī)。而作案者卻有作案動(dòng)機(jī)。 文化與傳媒學(xué)院 現(xiàn)代邏輯研究所 戴細(xì)華2022-4-1318二、三段論的規(guī)則n1中項(xiàng)在前提中至少周延一次。中項(xiàng)不周延實(shí)例： 有些亞洲人是黃皮膚的。中國(guó)人是亞洲人。所以，中國(guó)人是黃皮膚的 中國(guó)人亞洲人 文化與傳媒學(xué)院 現(xiàn)代邏輯研究所 戴細(xì)華2022-4-1319n 2在前提中不周延的項(xiàng)，在結(jié)論中也不得周延。大項(xiàng)擴(kuò)大實(shí)例： 所有盜竊犯都是罪犯 張三不是盜竊犯 。所以，張三不是罪犯。 文化與傳媒學(xué)院 現(xiàn)代邏輯研究所 戴細(xì)華2022

9、-4-1320小項(xiàng)擴(kuò)大實(shí)例： 高爾基沒(méi)有上過(guò)大學(xué)， 高爾基是作家， 所以，作家都沒(méi)有上過(guò)大學(xué)。 文化與傳媒學(xué)院 現(xiàn)代邏輯研究所 戴細(xì)華2022-4-13213前提與結(jié)論中否定命題的數(shù)目必須相同。命題的否定數(shù)不相同實(shí)例： 有的學(xué)生是不喜歡詩(shī)歌的學(xué)生， 有的學(xué)生是不喜歡運(yùn)動(dòng)的學(xué)生， 所以，？喜歡詩(shī)歌？喜歡運(yùn)動(dòng)。兩個(gè)否定前提推不出任何結(jié)論。有一個(gè)否定前提，結(jié)論必定是否定命題。 文化與傳媒學(xué)院 現(xiàn)代邏輯研究所 戴細(xì)華2022-4-1322三、判定以三段論推理是否有效的步驟n步驟步驟1. 1. 前提與結(jié)論中否定命題的數(shù)目是否前提與結(jié)論中否定命題的數(shù)目是否相同。相同。n步驟步驟2. 2. 中項(xiàng)在前提中是否

10、至少周延一次。中項(xiàng)在前提中是否至少周延一次。n步驟步驟3 3在前提中不周延的項(xiàng)，在結(jié)論中是在前提中不周延的項(xiàng)，在結(jié)論中是否不周延。否不周延。 如果每一步的結(jié)果都是肯定的，那么，這如果每一步的結(jié)果都是肯定的，那么，這個(gè)三段論推理是有效的。如果有一步的結(jié)果個(gè)三段論推理是有效的。如果有一步的結(jié)果是否定的，那么，這個(gè)三段論是非有效的。是否定的，那么，這個(gè)三段論是非有效的。 文化與傳媒學(xué)院 現(xiàn)代邏輯研究所 戴細(xì)華2022-4-1323判定例示1n科學(xué)是對(duì)客觀世界的正確反映的理論，科學(xué)是對(duì)客觀世界的正確反映的理論，而神學(xué)不是對(duì)客觀世界正確反映的理論，而神學(xué)不是對(duì)客觀世界正確反映的理論，所以，神學(xué)不是科學(xué)。

11、所以，神學(xué)不是科學(xué)。n（1 1）1 11 1n（2 2）中項(xiàng)）中項(xiàng)“對(duì)客觀世界正確反映的理論對(duì)客觀世界正確反映的理論”是小前提（否定命題）的謂項(xiàng)，周延。是小前提（否定命題）的謂項(xiàng)，周延。n（3 3）大、小項(xiàng)在前提中都周延。）大、小項(xiàng)在前提中都周延。n結(jié)論：形式正確。結(jié)論：形式正確。 文化與傳媒學(xué)院 現(xiàn)代邏輯研究所 戴細(xì)華2022-4-1324判定例示2n藥品是直接關(guān)系到人民的生命健康的，藥品藥品是直接關(guān)系到人民的生命健康的，藥品是商品，所以，商品都是直接關(guān)系到人民的是商品，所以，商品都是直接關(guān)系到人民的生命健康的。生命健康的。n（1 1）0 00 0n（2 2）中項(xiàng)）中項(xiàng)“藥品藥品”在大、小前

12、提（全稱命在大、小前提（全稱命題）的主項(xiàng)，周延。題）的主項(xiàng)，周延。n（3 3）小項(xiàng)）小項(xiàng)“商品商品”在前提中不周延（肯定在前提中不周延（肯定命題的謂項(xiàng)），在結(jié)論中周延了（全稱命題命題的謂項(xiàng)），在結(jié)論中周延了（全稱命題的主項(xiàng)）。的主項(xiàng)）。結(jié)論：形式不正確。結(jié)論：形式不正確。 文化與傳媒學(xué)院 現(xiàn)代邏輯研究所 戴細(xì)華2022-4-1325練習(xí)： 推理實(shí)例： 拿破侖是軍事家， 拿破侖是矮個(gè)子， 所以，有矮個(gè)子是軍事家。 文化與傳媒學(xué)院 現(xiàn)代邏輯研究所 戴細(xì)華2022-4-1326四、省略三段論及其判定四、省略三段論及其判定n（一）省略三段論（一）省略三段論n（二）省略三段論的恢復(fù)（二）省略三段論的恢復(fù)

13、n（三）省略三段論的判定（三）省略三段論的判定n（四）實(shí)例分析（四）實(shí)例分析 文化與傳媒學(xué)院 現(xiàn)代邏輯研究所 戴細(xì)華2022-4-1327（一）省略三段論 所謂省略三段論即：在語(yǔ)言表達(dá)中n或者省略大前提，n或者省略小前提，n或者省略結(jié)論 的三段論推理。 文化與傳媒學(xué)院 現(xiàn)代邏輯研究所 戴細(xì)華2022-4-1328（二）省略三段論的恢復(fù) 基本方法是：基本方法是：n第一，判明哪一個(gè)命題是結(jié)論，由此確定大、第一，判明哪一個(gè)命題是結(jié)論，由此確定大、小項(xiàng)。如果是結(jié)論被省略，則判明哪一個(gè)是中小項(xiàng)。如果是結(jié)論被省略，則判明哪一個(gè)是中項(xiàng)。項(xiàng)。n第二，找出大前提或小前提。這可從結(jié)論的大、第二，找出大前提或小前提

14、。這可從結(jié)論的大、小項(xiàng)和根據(jù)三段論的構(gòu)成來(lái)判明。小項(xiàng)和根據(jù)三段論的構(gòu)成來(lái)判明。n第三，依據(jù)一定的三段論格式復(fù)原出完整的三第三，依據(jù)一定的三段論格式復(fù)原出完整的三段論。盡量補(bǔ)充一個(gè)正確的句子。段論。盡量補(bǔ)充一個(gè)正確的句子。 文化與傳媒學(xué)院 現(xiàn)代邏輯研究所 戴細(xì)華2022-4-1329（三）省略三段論的判定 從前提是否真實(shí)和推理形式是否有效兩從前提是否真實(shí)和推理形式是否有效兩方面進(jìn)行檢驗(yàn)。方面進(jìn)行檢驗(yàn)。n1 1如果前提真并且形式有效，那么，結(jié)如果前提真并且形式有效，那么，結(jié)論必然是真的（據(jù)此，可以推出：如果論必然是真的（據(jù)此，可以推出：如果結(jié)論假并且形式有效，那么，前提必定結(jié)論假并且形式有效，那么

15、，前提必定有假命題）。有假命題）。n2 2如果前提真并且形式非有效，那么，如果前提真并且形式非有效，那么，結(jié)論可以是真的，也可以是假的。結(jié)論可以是真的，也可以是假的。 文化與傳媒學(xué)院 現(xiàn)代邏輯研究所 戴細(xì)華2022-4-1330（三）省略三段論的判定n3 3如果前提假并且形式有效，那么，結(jié)如果前提假并且形式有效，那么，結(jié)論可以是真的，也可以是假的。論可以是真的，也可以是假的。n4 4如果前提假并且形式非有效，那么，如果前提假并且形式非有效，那么，結(jié)論可以是真的，也可以是假的。結(jié)論可以是真的，也可以是假的。 我們把前提真并且形式有效的推理稱為可靠的推理，其他三種情況的推理稱為不可靠的推理。 文化

16、與傳媒學(xué)院 現(xiàn)代邏輯研究所 戴細(xì)華2022-4-1331（四）實(shí)例分析例：例：這條蛇不是眼鏡蛇，所以，這條蛇不這條蛇不是眼鏡蛇，所以，這條蛇不是毒蛇。是毒蛇。n第一、由第一、由“所以所以”可以推斷可以推斷“這條蛇不這條蛇不是毒蛇是毒蛇”是結(jié)論。進(jìn)而可以確定大、中、是結(jié)論。進(jìn)而可以確定大、中、小項(xiàng)。小項(xiàng)。n第二、確定省略了大前提。第二、確定省略了大前提。n第三、恢復(fù)成完整形式。第三、恢復(fù)成完整形式。 文化與傳媒學(xué)院 現(xiàn)代邏輯研究所 戴細(xì)華2022-4-1332恢復(fù)成完整形式并判定n（1 1）眼鏡蛇都是毒蛇，眼鏡蛇都是毒蛇，這條蛇不是眼鏡這條蛇不是眼鏡蛇，所以，這條蛇不是毒蛇。蛇，所以，這條蛇不是

17、毒蛇。n這個(gè)三段論不正確。大項(xiàng)這個(gè)三段論不正確。大項(xiàng)“毒蛇毒蛇”在前在前提中是肯定命題的謂項(xiàng)，不周延；但在提中是肯定命題的謂項(xiàng)，不周延；但在結(jié)論中作否定命題的謂項(xiàng)，周延了，犯結(jié)論中作否定命題的謂項(xiàng)，周延了，犯有有“大項(xiàng)擴(kuò)大大項(xiàng)擴(kuò)大”（大項(xiàng)不當(dāng)周延）的錯(cuò)（大項(xiàng)不當(dāng)周延）的錯(cuò)誤。誤。 文化與傳媒學(xué)院 現(xiàn)代邏輯研究所 戴細(xì)華2022-4-1333恢復(fù)成完整形式并判定n（2 2）有的毒蛇是眼鏡蛇有的毒蛇是眼鏡蛇，這條蛇不是眼，這條蛇不是眼鏡蛇，所以，這條蛇不是毒蛇。鏡蛇，所以，這條蛇不是毒蛇。n這個(gè)三段論形式不正確。大項(xiàng)這個(gè)三段論形式不正確。大項(xiàng)“毒蛇毒蛇”在前提中是特稱命題的主項(xiàng)，不周延；在前提中是特稱命題的主項(xiàng)，不周延；但在結(jié)論中作否定命題的謂項(xiàng)，周延了，但在結(jié)論中作否定命題的謂項(xiàng)，周延了，犯有犯有“大項(xiàng)擴(kuò)大大項(xiàng)擴(kuò)大”（大項(xiàng)不當(dāng)周延）的（大項(xiàng)不當(dāng)周延）的錯(cuò)誤。錯(cuò)誤。 文化與傳媒學(xué)院 現(xiàn)代邏輯研究所 戴細(xì)華2022-4-1334恢復(fù)成完整形式并判定n（3 3）所有毒蛇都是眼鏡蛇所有毒蛇都是眼鏡蛇，這條蛇不是，這條蛇不是眼鏡蛇，所以，這條蛇不是毒蛇。眼鏡蛇，所以，這條蛇不是毒