作為課程的小學數(shù)學教學論

1、緒論 作為課程的小學數(shù)學教學論 一、教學內容l 本課程的性質、地位與作用l 數(shù)學教學論的產生與發(fā)展l 小學數(shù)學教學論的研究對象l 小學數(shù)學教學論的理論基礎二、教學過程0.1 本課程的性質、地位與作用小學數(shù)學教學論是高等師范院校小學數(shù)學教育專業(yè)及其它相關專業(yè)的一門專業(yè)必修課程。小學數(shù)學教學論是研究數(shù)學教學過程中教和學的聯(lián)系、相互作用及其統(tǒng)一的科學。具體地說，小學數(shù)學教學論是以一般教學論和教育學的基本理論為基礎，從小學數(shù)學教育的實際出發(fā)，分析小學數(shù)學教學過程的特點，總結長期以來小學數(shù)學教學的歷史經驗，揭示小學數(shù)學教學過程的規(guī)律，研究小學數(shù)學教學過程中的諸要素（教學方法、教學組織形式、教學的物質條件

2、等）及其相互間的關系，幫助教師端正教學思想和形成教學技能，并對小學數(shù)學教學的效果開展科學的評價。本課程是為適應培養(yǎng)高學歷、專業(yè)化、學者型小學數(shù)學教師的需要，適應新一輪基礎教育數(shù)學課程改革的需要而開設的專業(yè)基礎課程。因此，它在培養(yǎng)學生將來從事小學數(shù)學教學與研究的能力、提高學生從事小學數(shù)學教師職業(yè)所必備的綜合素質與專業(yè)化水平等方面具有其他課程所不能替代的重要作用。通過本課程的學習，使學生獲得系統(tǒng)的小學數(shù)學教學論知識和小學數(shù)學教學基本技能與教學方法，提高學生對小學數(shù)學教育的整體認識水平，提高小學數(shù)學教學水平和教育研究能力，并能運用所學的理論和方法解決實際問題。0.2 數(shù)學教學論的產生與發(fā)展 人類對于

3、教育理論的研究已有相當長的歷史了，世界各國都有關于教學方面的理論。我國偉大教育家孔子（公元前551前479年）就從事過大量的教學活動，并且對于教學現(xiàn)象作過許多非常精辟的論述。他的關于學與思關系的言論、他所用的啟發(fā)式的教學方法以及因材施教的教學實踐，至今還有著重要的現(xiàn)實意義。戰(zhàn)國末年的學記一書，對于教學現(xiàn)象又作了全面的總結。書中所提出的教學相長的思想以及所論述的幾個教學原則，至今仍閃爍著智慧的光輝。此后歷代教育家對于教學現(xiàn)象也都有過相當深刻的論述，其中朱熹（11301200）提出的六條“讀書法”，即循序漸進、熟讀深思、虛心涵詠、切己體察、著緊用力、居敬持志，又從學習者的角度總結出較深刻的體會。唐

4、代的教育論著師說是中華民族的寶貴遺產，也是世界人類文明史上的寶貴財富。 在西方教育史上，有古希臘的著名教育家蘇格拉底(Sokrates，公元前469前400年)他在教學理論上的主要貢獻是：首次提出了歸納法教學和定義法教學，西方教育史上的啟發(fā)式教學方法就由此引申而來，后人稱蘇格拉底的這種教學方法為“產婆術”(一種詰問性談話法)，差不多與同一時期孔子所用的啟發(fā)式方法媲美。到了中世紀，由于神學在封建社會占據統(tǒng)治地位，西方各國的學術研究基本上處于停滯狀態(tài)。到了17世紀，捷克教育家夸美紐斯（，15921670）寫出了舉世聞名的大教學論一書，全面論述了當時他所接觸的教育現(xiàn)象，提出了至今仍有借鑒意義的許多教

5、學原則，如直觀性、系統(tǒng)性、量力性、鞏固性教學原則，達到了前所未有的水平，可以說為教學論這一學科的建立奠定了基礎。其后，法國的盧梭，17121778)、瑞士的裴斯泰洛齊（，17461827）、德國的赫爾巴特（，17761841）都努力從心理學方面為教學理論尋找依據，并探討合理的教學方法，為教學論的發(fā)展做出了突出貢獻。 從社會發(fā)展和歷史發(fā)展的階段看，西方現(xiàn)代教育教學理論的大發(fā)展應該從赫爾巴特將心理學引入教學論的范疇開始。赫爾巴特曾著有普通教育學、教育學講授綱要等教育理論著作。他提出并由他的學生發(fā)展了的五段教學法，曾經統(tǒng)治歐美教育界達半個世紀之久，甚至影響到東方的中國和日本。在20世紀初，美國的杜威

6、(J.Dewey，18591952年)提出了“兒童中心主義”、“新教育運動”，成為美國代表的實用主義進步教學論學派的代表人物，與赫爾巴特的傳統(tǒng)派形成了鮮明的對比。此后，傳統(tǒng)派與革新派繼續(xù)斗爭，一直延續(xù)到現(xiàn)代，這兩個學派也都給我國各級學校的教育以極為深刻的影響。20世紀中葉以來，現(xiàn)代教學論發(fā)展迅速，在世界范圍內形成不同派別。如50至70年代，產生了以現(xiàn)代認知發(fā)展教學觀取代傳統(tǒng)和知識教學觀的教學論，代表人物是美國教育學家、心理學家布魯納，其代表作是教學過程。與其同時，前蘇聯(lián)著名教育學家、心理學家贊柯夫也提出了反對“學科中心論”的發(fā)展教學論，60年代末，原蘇聯(lián)還出現(xiàn)了巴班斯基（19271987，原蘇

7、聯(lián)教育科學院院士）的“教學過程最優(yōu)化”的教學論。除此之外，還有維果斯基的“最近發(fā)展區(qū)”理論，德國瓦根舍因的“范例方式教學論”等等。自50年代末，在美國還產生了在世界上廣泛影響的“人本主義”教學論，其代表人物有美國心理學家馬斯洛、洛杰斯和阿爾伯特?，F(xiàn)代最有影響的教學理論是前蘇聯(lián)著名教育學家蘇霍姆林斯基的“和諧教學論”，他著有給教師的一百條建議一書（1969年），在世界范圍內影響很大。而前蘇聯(lián)另一著名教育學家沙塔洛夫提出的“綱要信號”圖示教學法，是現(xiàn)代積極化教學思想的體現(xiàn)，也有廣泛的國際影響。 由上可知，過去的中外教育家們對于教學現(xiàn)象的探究是由來已久的。他們在這方面做出了卓越的貢獻。且不說我國戰(zhàn)國

8、末期出現(xiàn)的學記，就憑樹立了近代教學論的里程碑的大教學論而論，到現(xiàn)在也已有300多年了。在今天我們雖然把教學論作為教育學的一個組成部分，可是教學論思想的產生與發(fā)展并逐漸形成體系，卻是早于把它包括在內的教育學的。教育學之成為一個學科體系應該說是稍后的事情。 數(shù)學教學論是數(shù)學教育領域中一門正處于發(fā)展中的新學科。它的產生，既是數(shù)學教育理論發(fā)展的必然，也是數(shù)學教育實踐的呼喚。近年來，人們對數(shù)學教學的成效愈益關注，教學改革被作為提高數(shù)學教育質量的重要手段而升到了一個新的高度，廣大的數(shù)學教學工作者越來越迫切地需要了解和掌握有關能夠幫助他們切合實際地解決教學問題的理論。與此同時，普通教學論和作為數(shù)學教育的一般

9、理論的數(shù)學教育學在現(xiàn)代教育科學之林中得到了極大的發(fā)展。數(shù)學教學論的豐富更為數(shù)學教育工作者所矚目，其理論體系的日益完善和堪稱豐富的實驗成果使之有可能對所有數(shù)學教學活動發(fā)揮不容忽視的指導作用。正是在這種理論與實踐的雙重力量的推動之下，數(shù)學教學論開始發(fā)展成為學科教育學中的重要分支學科之一。數(shù)學教學論，揭示的是數(shù)學教育教學的基本原理、特有規(guī)律，而不是僅僅停留在若干教育學、心理學的一般規(guī)律上，更不能只滿足于符合一些時髦的口號。在國外，弗賴登塔爾的“數(shù)學現(xiàn)實論”、“數(shù)學再創(chuàng)造論”、“數(shù)學形式化原則”；波利亞的“合情推理”學說、范希爾的“幾何學習5水平”界說；杜賓斯基的APOS數(shù)學概念教學觀等等，都具有濃厚

10、的數(shù)學品味和理論價值。 在我國數(shù)學教學論這門學科的產生與發(fā)展大致經歷了四個階段：1、萌生期（1897年1921年）本學科隨著師范教育的產生而產生，這時期學科附屬于教育學，處于胚胎孕育階段。1897年，清朝天津海關道盛宣懷創(chuàng)辦南洋公學，內設師范院，開設“教授法”課，講授教學的秩序和、法則。1904年1月清政府頒布了奏定學堂章程，確定了“癸卯學制”，是中國近代第一個由中央政府以法令形式公布并推行的學校教育制度，是仿日本學制而制定的，小學開設“算術”，中學開設“算學”（包括算術、幾何、代數(shù)、三角），初級、優(yōu)級師范學堂分別開設“教授法”、“各科教學法”。2、草創(chuàng)期（19221949）1922年政府頒布

11、了一個正式文件“學校系統(tǒng)改革令”，提出師范開設“普通教授法”、“各科教學法”、“各科教材研究”。20世紀20年代前后，任職于南京高等師范學校的陶行知先生，提出改“教授法”為“教學法”的主張，雖被校方拒絕，但這一思想卻逐漸深入人心，得到社會的承認?！皵?shù)學教學法”，此名一直延續(xù)到20世紀50年代末。無論是“數(shù)學教授法”還是“數(shù)學教學法”，實際上只是講授各學科通用的一般教學法，30年代至40年代，我國曾陸續(xù)出版了幾本數(shù)學教學法的書，如1941年商務印書館出版了余竹平先生編著的我國第一部教學法著作中學數(shù)學教學法；1949年商務印書館又出版了劉開達編著的中學數(shù)學教學法。但這些書多半是對前人或外國關于教學

12、法研究所得，并根據自己教學實踐進行修補而總結的經驗，但教育理論并未成熟。這時期“數(shù)學教學法”已從教育學脫胎出來。3、徘徊期（19491977）這期間學科名稱幾經變易，52年“數(shù)學教學法”，63年“數(shù)學教材教法”。文革期間停止開設。（1）文革前的17年（19491966）建國以后，在50年代，我國的數(shù)學教學法是從學習歐美轉向學習蘇聯(lián)，教材用的是從前蘇聯(lián)翻譯的伯拉基斯的數(shù)學教學法，其內容主要介紹中學數(shù)學教學大綱的內容和體系，以及中學數(shù)學中的主要課題的教學法，這些內容雖然仍停留在經驗上，但比以往只學一般的教學方法有所進步，畢竟變成了專門的中學數(shù)學教學方法。課堂教學采用了凱洛夫教育學中所倡導的“五個環(huán)

13、節(jié)”的教學模式。即組織教學、檢查復習、新課教學、鞏固新課、布置作業(yè)。（2）文革期間的10年（19661976）1966年9月5日，中共中央、國務院發(fā)出了關于組織外地革命師生來北京參觀革命運動的通知，大、中、小學生開始了全國性的大串聯(lián)活動，師生外出串聯(lián)，或者在學校搞大批判，稱之為“停課鬧革命”?！皬驼n鬧革命”和三算教材的出現(xiàn)。4、發(fā)展期（1978 ）20世紀80年代，我國的數(shù)學教學論不僅與國際數(shù)學教育共同發(fā)展（例如，從80年代起我國就派團參加了此后的各屆ICME），而且無論在數(shù)學教學活動還是數(shù)學教育理論研究方面都形成了自己的特色。在數(shù)學教學法的基礎上，開始出現(xiàn)數(shù)學教學的新理論。國務院學位委員會公

14、布的高等學?！皩I(yè)目錄”中，在“教育學”這個門類下設“教材教法研究”一科(后改為“學科教學論”)，使學科教育研究的學術地位得到確認。80年代中期學科教育學研究在我國廣泛興起，不少高等師范院校成立了專門的研究機構，對這一課題開展了跨學科的研究。1985年，原蘇聯(lián)著名數(shù)學教育學家A.A.斯托利亞爾的數(shù)學教育學一書中譯本由人民教育出版社出版發(fā)行。我國在80年代也編寫了數(shù)學教育研究導引一書，試圖介紹一些數(shù)學教育研究的范本。到90年代初為止，在全國具有相當規(guī)模和影響的“學科教育學學術研討會，取得了不少的研究成果。目前這一研究熱潮方興未艾，正在向縱深發(fā)展，不斷有新的研究成果面世。90年代以來，國內外數(shù)學教

15、育發(fā)展迅速，數(shù)學教育研究極為活躍，我國的數(shù)學教學論研究在已構筑的框架基礎上不斷深入和拓廣。1990年，曹才翰教授編著的中學數(shù)學教學概論問世，標志著我國數(shù)學教育理論學科已由數(shù)學教學法演變?yōu)閿?shù)學教學論，由經驗實用型轉為理論應用型。1991年出版張奠宙等著的數(shù)學教育學，把中國數(shù)學教育置于世界數(shù)學教育的研究之中，結合中國實際對數(shù)學教育領域內的許多問題提出了新的看法，對數(shù)學教育工作者涉及的若干專題，加以分析和評論，這是數(shù)學教育學研究的一個突破。1992年，數(shù)學教育學報創(chuàng)刊，由天津師范大學主辦，對數(shù)學教育理論研究與實踐探索發(fā)揮了重要作用。十幾年來，涌現(xiàn)了一批優(yōu)秀的科研成果，出版了一系列數(shù)學教育學著作（上海

16、、湖南、廣西、江西、江蘇等教育出版社以及教育科學等其他出版社各自出版了一批“數(shù)學教育叢書”）， 研究內容包括“數(shù)學教學理論”、“數(shù)學學習理論”、“數(shù)學思維”、“數(shù)學方法論”、“數(shù)學課程與數(shù)學教育評價”、“數(shù)學習題理論”等多個方面，其內容已遠遠超過上述教材所包含的知識領域。同時我國還加緊數(shù)學教學論專業(yè)人才的培養(yǎng)，國內各大師范院校已增設課程與教學論（數(shù)學）碩士學位授權點和教育碩士（學科教學：數(shù)學）專業(yè)學位，培養(yǎng)出了一批年青的數(shù)學教學論工作者和研究人員。可以說90年代我國的數(shù)學教學論研究形成了一個高潮，數(shù)學教學活動實踐和數(shù)學教育學理論的結合產生了豐碩的成果。當前，中國正進行新一輪基礎教育課程改革，數(shù)

17、學教育應從“應試教育”轉向素質教育，要培養(yǎng)新世紀的全面素質的人才，以適應社會發(fā)展、國際競爭和經濟全球化、信息化的新形勢的需要。隨著素質教育改革的不斷深入，對新世紀的中學數(shù)學教師從專業(yè)素養(yǎng)、教學理論、能力水平等諸方面都提出了更高的要求。2003年4月，高等教育出版社出版了由張奠宙、李士錡、李俊編著的數(shù)學教育學導論，是基礎教育新課程教師教育系列教材之一，本書用新的觀點闡述了中小學數(shù)學教育的理論，構建了新的數(shù)學教育體系，并與正在實驗的國家數(shù)學課程標準相適應，這是數(shù)學教育學研究的一個新發(fā)展。因此，高等師范數(shù)學教育的改革應適應這一發(fā)展趨勢，積極投身于全國乃至世界數(shù)學教育的改革與發(fā)展之中，及時地更新課程教

18、學內容，才能更好地體現(xiàn)高等師范院校數(shù)學教育的先進性和帶頭作用。數(shù)學教學論是一門不斷發(fā)展的新學科，它的內容、體系的成熟，需要數(shù)學教學與數(shù)學研究工作者的共同努力。隨著我國數(shù)學教育事業(yè)蓬勃發(fā)展，成果大量涌現(xiàn)，一門具有中國特色的數(shù)學教學論正在逐步形成。數(shù)學教育的理論研究在這20多年中經歷了十分重要的轉變：82年提出數(shù)學教材教法應向“數(shù)學教育學”方向發(fā)展：85年提出建設具有中國特色的數(shù)學教育學；87年國家將“教材教法研究”更名為“學科教學論”，本學科相應更名為“數(shù)學教學論”。這期間出版了教材專著百余種：79年湖南一師編小學數(shù)學教學法；84年人民教育出版社編小學數(shù)學基礎理論和教法；94年人民教育出版社編小

19、學數(shù)學教材教法；97年高等教育出版社編小學數(shù)學教育學；03年湖南一師編數(shù)學教育新論）0.3 小學數(shù)學教學論的研究對象 對小學數(shù)學教學論的研究對象的把握應該建立在對一般教學論的研究對象的正確理解基礎之上。 教學論，是關于教學活動的理論，是教育學中的一個組成部分。關于教學論的研究對象，人們普遍地認為它是揭示教學的一般規(guī)律，研究教和學的一般原理。教學論的理論體系也正是循著這一線索來構建并得到不斷完善的。 小學數(shù)學教學論研究的數(shù)學教學是指數(shù)學活動的教學，它是教師的數(shù)學教學活動與學生的數(shù)學學習活動兩個方面的統(tǒng)一過程。數(shù)學學習活動是學生在教師的指導下掌握系統(tǒng)的數(shù)學知識、技能和技巧的過程；數(shù)學教學活動是按照

20、教育教學規(guī)律，向學生進行數(shù)學基礎知識和基本技能的教學，以培養(yǎng)數(shù)學能力，發(fā)展學生的認識能力，增進數(shù)學素質，并指導、評價學生數(shù)學學習的過程。由此可知，數(shù)學教學并不是指教師簡單地把數(shù)學知識傳授給學生，而是需要教師組織有效的數(shù)學活動，指導學生的數(shù)學學習，使他們在學習中獲得提高與發(fā)展的教育。 圍繞著小學數(shù)學教學論的研究對象，可以確立小學數(shù)學教學論的以下一些主要研究課題，也是小學數(shù)學教學論的主要任務，這主要包括： 1）小學數(shù)學課程目標； 2）小學數(shù)學課程內容； 3）小學數(shù)學學習過程； 4）小學數(shù)學教學過程； 5）小學數(shù)學教學原則與教學方法； 6）小學數(shù)學教學活動與教學組織形式； 7）小學數(shù)學具體內容的分析

21、與教學設計； 8）小學數(shù)學課堂教學藝術； 9）小學數(shù)學教學評價。 除上述課題外，小學數(shù)學教學論還應當結合時代條件和科學技術的發(fā)展狀況對小學數(shù)學教學中的各種新問題開展范圍廣泛的研究。 以上所列述的小學數(shù)學教學論的研究課題也可以看成是現(xiàn)階段小學數(shù)學教學論的理論體系的基本框架，它也是我們這門小學數(shù)學教學論課程所要講授的主要內容。0.4 小學數(shù)學教學論的理論基礎 小學數(shù)學教學論這門學科同許多科學都相互聯(lián)系、相互作用，并受到這些科學的制約和影響。因此，研究小學數(shù)學教學論，應當建立其自身的一系列科學的理論基礎，這是小學數(shù)學教學論日趨完善和成熟的重要保證。 0.4.1以辯證唯物主義認識論為基礎 辯證唯物主義

22、認識論是認識世界、改造世界的科學的方法論，是研究一切科學的方法論，也是我們認識教學過程的方法論。數(shù)學教學活動從其本質來看，是和人類的一般認識活動相一致的，是人類總體認識活動的一個部分。因此，要建立科學的數(shù)學教學理論就必須以辯證唯物主義認識論為指導，并從數(shù)學教學活動本身的特點出發(fā)去探索數(shù)學教學過程的基本規(guī)律。教學過程是學生在教師的指導下，從不知到知、從知之較少到知之較多，逐步掌握社會歷史經驗、認識客觀世界和改造主觀世界的過程，馬克思主義認識論理所當然地成為它的科學方法論基礎。這也是教學過程論的指導思想。相反，如果離開了辯證唯物主義認識論，就不可能正確理解教學過程的實質、特點和規(guī)律，就必然會陷入唯

23、心主義和機械主義的泥坑。 0.4.2以小學生心理學、生理學為基礎 小學數(shù)學教學論的研究要以小學生心理學為基礎，這是因為有效的數(shù)學教學活動本身需要根據小學生心理品質形成和思維發(fā)展的規(guī)律，尤其是小學生的個性特點來建立科學的教學體系，使教學活動能夠適應小學生的心理需要并促進其心理能力的健康發(fā)展。從現(xiàn)代教學理論的發(fā)展來看，新的研究和實踐越來越借助于心理學的支持。在歐洲19世紀上半葉教育心理化運動的推動下，首次由赫爾巴特把教學論建立在心理學的基礎之上。之后，許多教育家和心理學家致力于教學心理學的實驗和研究，從而使心理學成為教學論的最重要的科學基礎。 若從心理學和生理學來看，教學過程實質上是使學生的身心得到全面發(fā)展的過程。那么研究和組織教學過程就必須認識和掌握學生身心發(fā)展的機制、特點和規(guī)律。只有當教學過程符合學生身體發(fā)育、大腦神經活動和心理發(fā)展的規(guī)律時，才能充分發(fā)揮教學的教育功能，才能更好地促進學生的整體發(fā)展。例如，教學過程除了包括學生認識過程的心理系列之外，還包括激發(fā)學生認識過程的心理系列，如興趣、情感、意志、性格等，所以在教學中必須考慮學生的認知因素和非認知因素。又如，根據大腦兩半球的分工原理如何開發(fā)學生的形象思維、直覺思維和創(chuàng)