專題01K型圖(垂直處理、一線三等角)問題-2020年中考數(shù)學二輪復習之重難點專題(原卷版)

1、K型圖(垂直處理)一線三等角例1：在等邊 工扭7中，D為BC邊上一點，E為AC邊上一點，且/幺=日O = 3,CE=2,則的邊長為( )A. 9B. 12C. 15D. 18【解答】A【解析】:4DC是等邊三角形， 二= /(7 = 60月心，CD = BC- BD = AB- 3,二 BAD += 120,ADE = Wi. AADB + AEDC = 120 /. /DAE = DCAB BD=CE又 ZB = ZC = 60,，AW。s 口C民，即可告=率解得46 = 9.jT1 U t 上例2:如圖，已知點 A (0, 4)、B (4, 1),軸于點C,點P為線段OC上一點，且_L尸小

2、，則點P的坐標為【解答】(2, 0)【解析】. 軸一 .ZOAP = ZBPC,又 丁 C_L工軸,4O_Lh車由，二 BCP = ZPOX =90c點月(0,4)、B(4f 1) 4=4/C = l”=4二六二一解得尸,尸0). _JjT4例3:已知，在矩形 ABCD中，AB = 4,HC = 2，點M為邊BC的中點，點P為邊CD上的動點(點P異于C、D兩點).連接PM,過點P作PM的垂線與射線 DA相交于點E,如圖所示。設。尸=重，DE = y .(1)寫出歹與田之間的函數(shù)關系式；(2)若點E與點A重合，則解的值為；(3)是否存在點P,使得點D關于直線PE的對稱點J7r落在邊AB上？若存在

3、，求x的值；若不存在，請 說明理由.【解答】(1) # = 一/+ 4工；(2)t=2 + /2或1=2 /2 ； (3)存在.【解析】(1):尸石_LP.%，/二尸”=901，ND尸E + /CPM = 9T,又四邊形ABGD為矩形一二ZJJ=9(r ,ADPE + ZEP = 9O0 /,乙GPM = DEP,X+/2ZC = ZZ)=90 ；.叢CPMs 二口EF,；,市=,乂 CP = x, DE = y, AB =DC=. DP = 4 - x又為*C的中點，BC = 2, .CM = Y.：=一. +； .(2)當點后與點/重合時，PE = AD = 2,1 CPMs DEP ：C

4、M又：CP = j DE = 2、CM = 1 , DF = 4 nw 1.,.- = -, 即1*一4+ 2 = 0，24 一工.=2+, =?.(3)存在，理由如下：過點P作PH LAB于點H ,如下圖所示,點D關于直線PE的對稱點落在邊AB上,PD =PD= 4- x,ED! = ED = -x2+ 4電EA =總口 一即= 4石 + 2,/FrE = *D = 9CT,在.RE號 P打中,PH = 2,DfP = DF = 4 瑞由勾股定理得。方=日(，1 一 ；】:定一 2=一 81+ 12 ,EDrA = isr)j 一例產(chǎn)-zp/9/ = a(r - _pith = “ph , /尸de- AKD 14 A/?777 E0 = EA 即二.+ 4r = (4-0 即1 P- D P D H 4-x4-x HHP = 90,t1 + 2，一12整理得甌24工+ 1 = 0,解得3 =2 土0學時，廣. H善2 + 65+ 2/22,此時，點E在邊AD的延長線上，點 D關于直線PE的對稱點不可能落在邊 AB上，所以舍去;2-y/2-2-2-V25-2/2 0)的圖像與BC邊交于點 xF.右=(1)Si且S +邑=2 ,求店的值;(2)若。8 = 4,0,4=3,記$ =問當點E運動到什么位置時，S有最