結(jié)構(gòu)力學(xué)I-04-2結(jié)構(gòu)靜力分析篇位移法ppt課件

1、第四章 超靜定結(jié)構(gòu)計(jì)算哈工大哈工大 土木工程學(xué)院土木工程學(xué)院1HARBIN INSTITUTE OF TECHNOLOGY 構(gòu)造力學(xué)第四章 超靜定結(jié)構(gòu)計(jì)算哈工大哈工大 土木工程學(xué)院土木工程學(xué)院2第四章 超靜定結(jié)構(gòu)計(jì)算哈工大哈工大 土木工程學(xué)院土木工程學(xué)院3第四章 超靜定結(jié)構(gòu)計(jì)算哈工大哈工大 土木工程學(xué)院土木工程學(xué)院4FPFPiuiFNi iiiiulEAF N第四章 超靜定結(jié)構(gòu)計(jì)算哈工大哈工大 土木工程學(xué)院土木工程學(xué)院5iiu sin NPsiniiFF P2siniiEAliF iuiFNi FPFNiiiiiulEAF NP2sinsiniiiiEAliEAliF 第四章 超靜定結(jié)構(gòu)計(jì)算哈

2、工大哈工大 土木工程學(xué)院土木工程學(xué)院6采用位移法通常假定各桿沒有軸向變形；采用位移法通常假定各桿沒有軸向變形；以三種單跨超靜定梁作為根本構(gòu)件以三種單跨超靜定梁作為根本構(gòu)件第四章 超靜定結(jié)構(gòu)計(jì)算哈工大哈工大 土木工程學(xué)院土木工程學(xué)院7常用的形常數(shù)：常用的形常數(shù)：i規(guī)定：位移以座標(biāo)軸規(guī)定：位移以座標(biāo)軸正向挪動(dòng)為正；轉(zhuǎn)角正向挪動(dòng)為正；轉(zhuǎn)角以逆時(shí)針方向?yàn)檎Ｒ阅鏁r(shí)針方向?yàn)檎y1lEIi 線彎曲剛度線彎曲剛度i 4i 21i 31 第四章 超靜定結(jié)構(gòu)計(jì)算哈工大哈工大 土木工程學(xué)院土木工程學(xué)院8常用的形常數(shù)：常用的形常數(shù)：li 6li 61li 31第四章 超靜定結(jié)構(gòu)計(jì)算哈工大哈工大 土木工程學(xué)院土木

3、工程學(xué)院9常用的載常數(shù)：常用的載常數(shù)：規(guī)定：彎矩以逆時(shí)針方向?yàn)檎?；?guī)定：彎矩以逆時(shí)針方向?yàn)檎?剪力以座標(biāo)軸正向?yàn)檎?。剪力以座?biāo)軸正向?yàn)檎?。FPlFP81lFP81q2112ql2112ql第四章 超靜定結(jié)構(gòu)計(jì)算哈工大哈工大 土木工程學(xué)院土木工程學(xué)院10常用的載常數(shù)：常用的載常數(shù)：lFP163lFP325FPqql81第四章 超靜定結(jié)構(gòu)計(jì)算哈工大哈工大 土木工程學(xué)院土木工程學(xué)院11兩端固定單跨梁的轉(zhuǎn)角位移方程剛度方程兩端固定單跨梁的轉(zhuǎn)角位移方程剛度方程1324F43212646ABABMiliiliM F43214626BABAMiliiliM ABqQ?ABF Q?BAF 第四章 超靜定結(jié)構(gòu)

4、計(jì)算哈工大哈工大 土木工程學(xué)院土木工程學(xué)院12一端固定、一端鉸接單跨梁的轉(zhuǎn)角位移方程剛度方程一端固定、一端鉸接單跨梁的轉(zhuǎn)角位移方程剛度方程132?ABM ?BAM Q?ABF Q?BAF ABq第四章 超靜定結(jié)構(gòu)計(jì)算哈工大哈工大 土木工程學(xué)院土木工程學(xué)院13 經(jīng)過化整為零得到桿件剛度方程，即經(jīng)過形常經(jīng)過化整為零得到桿件剛度方程，即經(jīng)過形常數(shù)和載常數(shù)確立桿端位移和桿端力之關(guān)系；數(shù)和載常數(shù)確立桿端位移和桿端力之關(guān)系； 經(jīng)過集零為整建立結(jié)點(diǎn)平衡方程，即經(jīng)過作用經(jīng)過集零為整建立結(jié)點(diǎn)平衡方程，即經(jīng)過作用力和反作用力原理將桿端力轉(zhuǎn)移到結(jié)點(diǎn)，經(jīng)過位力和反作用力原理將桿端力轉(zhuǎn)移到結(jié)點(diǎn)，經(jīng)過位移協(xié)調(diào)將桿端位移轉(zhuǎn)

5、移到結(jié)點(diǎn)，由結(jié)點(diǎn)平衡確立移協(xié)調(diào)將桿端位移轉(zhuǎn)移到結(jié)點(diǎn)，由結(jié)點(diǎn)平衡確立結(jié)點(diǎn)力與結(jié)點(diǎn)位移之關(guān)系；結(jié)點(diǎn)力與結(jié)點(diǎn)位移之關(guān)系； 解方程可得出結(jié)點(diǎn)位移，進(jìn)而確定桿件內(nèi)力。解方程可得出結(jié)點(diǎn)位移，進(jìn)而確定桿件內(nèi)力。第四章 超靜定結(jié)構(gòu)計(jì)算哈工大哈工大 土木工程學(xué)院土木工程學(xué)院14FP1ZlFiZMBAP8141 13iZMBC 0 BCBAMMlFiZP5611 FPEI=常數(shù)常數(shù)l2l2lABCABC建立結(jié)點(diǎn)的平衡方程，求解建立結(jié)點(diǎn)的平衡方程，求解角位移角位移Z1Z1，進(jìn)而根據(jù)形常數(shù)，進(jìn)而根據(jù)形常數(shù)和載常數(shù)繪出各桿的內(nèi)力圖。和載常數(shù)繪出各桿的內(nèi)力圖。PP333656F liF liP356F l 第四章 超靜定

6、結(jié)構(gòu)計(jì)算哈工大哈工大 土木工程學(xué)院土木工程學(xué)院15FPEI=常數(shù)常數(shù)l2l2lABCFP1Z根本體系根本體系10R 根本方程根本方程根本未知量根本未知量經(jīng)過施加附加約束使體系變成兩個(gè)根本單跨超靜定梁經(jīng)過施加附加約束使體系變成兩個(gè)根本單跨超靜定梁, ,稱其為位稱其為位移法根本構(gòu)造移法根本構(gòu)造, ,而附加約束的位移稱根本未知量而附加約束的位移稱根本未知量Z1Z1。根本構(gòu)造受。根本構(gòu)造受根本未知量和外因共同作用構(gòu)成根本體系。當(dāng)附加約束產(chǎn)生實(shí)踐根本未知量和外因共同作用構(gòu)成根本體系。當(dāng)附加約束產(chǎn)生實(shí)踐位移時(shí)，附加約束上的反力該當(dāng)為零，即約束滿足平衡即位移法位移時(shí)，附加約束上的反力該當(dāng)為零，即約束滿足平衡

7、即位移法根本方程。從而可求結(jié)點(diǎn)位移，進(jìn)而計(jì)算內(nèi)力。根本方程。從而可求結(jié)點(diǎn)位移，進(jìn)而計(jì)算內(nèi)力。01111 PRZk第四章 超靜定結(jié)構(gòu)計(jì)算哈工大哈工大 土木工程學(xué)院土木工程學(xué)院16FPi 2i 4i 3lFP81lFP81lFRPP811 ik711 lFiZP5611 PMMZM 111MPMi 3i 411klFP81P1R11 ZlFP563lFP569lFP568M第四章 超靜定結(jié)構(gòu)計(jì)算哈工大哈工大 土木工程學(xué)院土木工程學(xué)院17根本構(gòu)造與原構(gòu)造有兩點(diǎn)區(qū)別：根本構(gòu)造與原構(gòu)造有兩點(diǎn)區(qū)別：消除差別的方法是使附加約束上的總反力等于零。消除差別的方法是使附加約束上的總反力等于零。 原構(gòu)造在外因作用下

8、有結(jié)點(diǎn)位移，而根本構(gòu)造原構(gòu)造在外因作用下有結(jié)點(diǎn)位移，而根本構(gòu)造在外因作用下是無結(jié)點(diǎn)位移的；在外因作用下是無結(jié)點(diǎn)位移的； 原構(gòu)造無附加約束，而根本構(gòu)造有附加約束。原構(gòu)造無附加約束，而根本構(gòu)造有附加約束。第四章 超靜定結(jié)構(gòu)計(jì)算哈工大哈工大 土木工程學(xué)院土木工程學(xué)院18根據(jù)線彈性體系的疊加原理可知：由約束位移和廣義根據(jù)線彈性體系的疊加原理可知：由約束位移和廣義荷載共同作用引起附加約束上產(chǎn)生的總反力等于零。荷載共同作用引起附加約束上產(chǎn)生的總反力等于零。0 PijjijiRZkR),(ni21以上各量可由形常數(shù)和載常數(shù)利用隔離體平衡求得。以上各量可由形常數(shù)和載常數(shù)利用隔離體平衡求得。kij 是與外因無關(guān)

9、的反力影響系數(shù)，是根本構(gòu)是與外因無關(guān)的反力影響系數(shù)，是根本構(gòu)造的特性。造的特性。RiP 是與根本構(gòu)造的附加約束相對應(yīng)的廣義荷是與根本構(gòu)造的附加約束相對應(yīng)的廣義荷載反力自在項(xiàng)。載反力自在項(xiàng)。第四章 超靜定結(jié)構(gòu)計(jì)算哈工大哈工大 土木工程學(xué)院土木工程學(xué)院19構(gòu)造的結(jié)點(diǎn)位移構(gòu)造的結(jié)點(diǎn)位移獨(dú)立結(jié)點(diǎn)線位移位置的改動(dòng)獨(dú)立結(jié)點(diǎn)線位移位置的改動(dòng)獨(dú)立結(jié)點(diǎn)角位移方向的改動(dòng)獨(dú)立結(jié)點(diǎn)角位移方向的改動(dòng) 確定未知量總原那么：在原構(gòu)造的結(jié)點(diǎn)上逐漸添加附加確定未知量總原那么：在原構(gòu)造的結(jié)點(diǎn)上逐漸添加附加約束，直到能將構(gòu)造拆成具有知形常數(shù)和載常數(shù)的單跨約束，直到能將構(gòu)造拆成具有知形常數(shù)和載常數(shù)的單跨梁為止。未知量個(gè)數(shù)要最少。梁為

10、止。未知量個(gè)數(shù)要最少。 獨(dú)立角位移個(gè)數(shù)等于轉(zhuǎn)角位移未知的剛結(jié)點(diǎn)個(gè)數(shù)；獨(dú)立角位移個(gè)數(shù)等于轉(zhuǎn)角位移未知的剛結(jié)點(diǎn)個(gè)數(shù)； 獨(dú)立線位移個(gè)數(shù)等于結(jié)點(diǎn)未知線位移個(gè)數(shù)構(gòu)造鉸化獨(dú)立線位移個(gè)數(shù)等于結(jié)點(diǎn)未知線位移個(gè)數(shù)構(gòu)造鉸化后為使鉸結(jié)體系幾何不變所要加的最少鏈桿數(shù)。后為使鉸結(jié)體系幾何不變所要加的最少鏈桿數(shù)。 在結(jié)點(diǎn)上施加附加約束以消除獨(dú)立位移即得位移法的根在結(jié)點(diǎn)上施加附加約束以消除獨(dú)立位移即得位移法的根本構(gòu)造限制轉(zhuǎn)動(dòng)的附加剛臂本構(gòu)造限制轉(zhuǎn)動(dòng)的附加剛臂+限制挪動(dòng)的附加鏈桿限制挪動(dòng)的附加鏈桿第四章 超靜定結(jié)構(gòu)計(jì)算哈工大哈工大 土木工程學(xué)院土木工程學(xué)院201確定位移法根本未知量和根本構(gòu)造并建立確定位移法根本未知量和根本構(gòu)

11、造并建立根本方程。根本方程。2做根本構(gòu)造由單位位移引起的內(nèi)力圖和外因做根本構(gòu)造由單位位移引起的內(nèi)力圖和外因作用下的內(nèi)力圖。求反力影響系數(shù)和自在項(xiàng)作用下的內(nèi)力圖。求反力影響系數(shù)和自在項(xiàng)廣義荷載反力。廣義荷載反力。3解位移法典型方程，得到結(jié)點(diǎn)位移。解位移法典型方程，得到結(jié)點(diǎn)位移。4利用疊加法繪制構(gòu)造內(nèi)力圖。利用疊加法繪制構(gòu)造內(nèi)力圖。5校核即調(diào)查構(gòu)造的恣意部分能否平衡。校核即調(diào)查構(gòu)造的恣意部分能否平衡。第四章 超靜定結(jié)構(gòu)計(jì)算哈工大哈工大 土木工程學(xué)院土木工程學(xué)院21例題：無側(cè)移剛架內(nèi)力計(jì)算。例題：無側(cè)移剛架內(nèi)力計(jì)算。ll/2l2EIEIABDC2EIqq1Z01111 PRZk根本體系根本體系第四章

12、 超靜定結(jié)構(gòu)計(jì)算哈工大哈工大 土木工程學(xué)院土木工程學(xué)院22q11 Zi 4i 8i 3i 4i 4i 3i 811kP1R2121ql1MPM2121ql2121ql21121qlR Pik1511 211801qliZ PMMZM 11318041801807180192ql Mq第四章 超靜定結(jié)構(gòu)計(jì)算哈工大哈工大 土木工程學(xué)院土木工程學(xué)院23例題：排架內(nèi)力計(jì)算。例題：排架內(nèi)力計(jì)算。FPiiii1ZFPhiiii EA EA EA原始構(gòu)造原始構(gòu)造根本體系根本體系0P1111 RZk根本方程根本方程第四章 超靜定結(jié)構(gòu)計(jì)算哈工大哈工大 土木工程學(xué)院土木工程學(xué)院2411k11234ikh iiii

13、3ih3ih3ih3ih23ih23ih23ih23ih1M11 Z第四章 超靜定結(jié)構(gòu)計(jì)算哈工大哈工大 土木工程學(xué)院土木工程學(xué)院25FPiiiiP1R12134PZFih PP1FR P11MMZM 2231344kihih PMiiii4P/F h4P/F h4P/F h4P/F hMFP0QPikFF 第四章 超靜定結(jié)構(gòu)計(jì)算哈工大哈工大 土木工程學(xué)院土木工程學(xué)院26討論：討論：1. 假設(shè)各柱具有不同的高度時(shí)，如何計(jì)算假設(shè)各柱具有不同的高度時(shí)，如何計(jì)算 ？h1EI EA EA EA原始構(gòu)造原始構(gòu)造FPEIEIEIh2h3h4kkEIih 411213jjjikh PP1FR 242133kk

14、kjjjihih 11MZ M 第四章 超靜定結(jié)構(gòu)計(jì)算哈工大哈工大 土木工程學(xué)院土木工程學(xué)院272. 假設(shè)程度荷載不作用在柱頂，如何計(jì)算假設(shè)程度荷載不作用在柱頂，如何計(jì)算 ？FPhiiii EA EA EA原始構(gòu)造原始構(gòu)造討論：討論：411221334jjjiikhh 1516PPRF 11PMZ MM 第四章 超靜定結(jié)構(gòu)計(jì)算哈工大哈工大 土木工程學(xué)院土木工程學(xué)院28闡明：闡明：排架的這種計(jì)算方法稱剪力分配法。排架的這種計(jì)算方法稱剪力分配法。k 稱稱剪力分配系數(shù)。柱剪力是按各柱的側(cè)移剛度剪力分配系數(shù)。柱剪力是按各柱的側(cè)移剛度來分配的。來分配的。剪力分配法的運(yùn)用條件是梁的抗拉剛度無窮剪力分配法的

15、運(yùn)用條件是梁的抗拉剛度無窮大，且僅在柱頂作用一程度荷載。大，且僅在柱頂作用一程度荷載。第四章 超靜定結(jié)構(gòu)計(jì)算哈工大哈工大 土木工程學(xué)院土木工程學(xué)院29例題：對稱剛架內(nèi)力計(jì)算。例題：對稱剛架內(nèi)力計(jì)算。EIEI2EIEIllh2qEIqqqq正對稱正對稱反對稱反對稱第四章 超靜定結(jié)構(gòu)計(jì)算哈工大哈工大 土木工程學(xué)院土木工程學(xué)院30qqq 對稱構(gòu)造在對稱荷載作對稱構(gòu)造在對稱荷載作用下內(nèi)力、反力和變形皆對用下內(nèi)力、反力和變形皆對稱，故取半構(gòu)造計(jì)算。由半稱，故取半構(gòu)造計(jì)算。由半構(gòu)造特點(diǎn)采用位移法較好。構(gòu)造特點(diǎn)采用位移法較好。第四章 超靜定結(jié)構(gòu)計(jì)算哈工大哈工大 土木工程學(xué)院土木工程學(xué)院31qqq 對稱構(gòu)造在

16、反對稱荷載對稱構(gòu)造在反對稱荷載作用下內(nèi)力、反力和變形皆作用下內(nèi)力、反力和變形皆反對稱，故取半構(gòu)造計(jì)算。反對稱，故取半構(gòu)造計(jì)算。而此半構(gòu)造仍具有對稱構(gòu)造而此半構(gòu)造仍具有對稱構(gòu)造特點(diǎn)。繼續(xù)分解。特點(diǎn)。繼續(xù)分解。第四章 超靜定結(jié)構(gòu)計(jì)算哈工大哈工大 土木工程學(xué)院土木工程學(xué)院32qq/2q/2q/2q/2 q/2q/2 利用對稱性將構(gòu)造分解成最簡方式，而每個(gè)利用對稱性將構(gòu)造分解成最簡方式，而每個(gè)最簡方式都是只含一個(gè)變量的超靜定構(gòu)造，可分最簡方式都是只含一個(gè)變量的超靜定構(gòu)造，可分別采用位移法和力法求解結(jié)合法。最后將半別采用位移法和力法求解結(jié)合法。最后將半構(gòu)造的結(jié)果疊加得原構(gòu)造的解答。構(gòu)造的結(jié)果疊加得原構(gòu)造

17、的解答。第四章 超靜定結(jié)構(gòu)計(jì)算哈工大哈工大 土木工程學(xué)院土木工程學(xué)院330C1111 RZk原始構(gòu)造原始構(gòu)造根本方程根本方程根本構(gòu)造根本構(gòu)造c2EIEIllABC1ZABCc根本體系根本體系第四章 超靜定結(jié)構(gòu)計(jì)算哈工大哈工大 土木工程學(xué)院土木工程學(xué)院3411 Zi 8i 4i 3li311ki 3i 8C1Rli 312ilik1111 cliR9C1 1MCMcli12li12第四章 超靜定結(jié)構(gòu)計(jì)算哈工大哈工大 土木工程學(xué)院土木工程學(xué)院351196clZ1191 C11MMZM M1160)(lic 校核時(shí)可以驗(yàn)算構(gòu)造的位移校核時(shí)可以驗(yàn)算構(gòu)造的位移能否和原構(gòu)造的位移一致能否和原構(gòu)造的位移一致

18、2EIEI第四章 超靜定結(jié)構(gòu)計(jì)算哈工大哈工大 土木工程學(xué)院土木工程學(xué)院360C1 MM1196M1160)(lic 選取靜定的根本構(gòu)造選取靜定的根本構(gòu)造11l2M2EIEI第四章 超靜定結(jié)構(gòu)計(jì)算哈工大哈工大 土木工程學(xué)院土木工程學(xué)院371CMM 1196M1160)(lic 選取靜定的根本構(gòu)造選取靜定的根本構(gòu)造21Ml?C 點(diǎn)位移應(yīng)等于點(diǎn)位移應(yīng)等于根本構(gòu)造彎曲位根本構(gòu)造彎曲位移加上移加上B 支座沉支座沉降引起的位移。降引起的位移。ABC2 0c 2EIEI第四章 超靜定結(jié)構(gòu)計(jì)算哈工大哈工大 土木工程學(xué)院土木工程學(xué)院38例題：有側(cè)移剛架內(nèi)力計(jì)算例題：有側(cè)移剛架內(nèi)力計(jì)算1Zll/2lEIABDC2

19、EIFPEEI2ZFP01212111 PRZkZk02222121 PRZkZk根本體系根本體系第四章 超靜定結(jié)構(gòu)計(jì)算哈工大哈工大 土木工程學(xué)院土木工程學(xué)院3911 Z12 Zi 6i 4i 2li 6li 61M2Mi 6i 411k22k212li23li12kik1011 likk62112 22215lik li 3第四章 超靜定結(jié)構(gòu)計(jì)算哈工大哈工大 土木工程學(xué)院土木工程學(xué)院40385026FPlFP21PMP2RP1RPFlFP21lFRPP211 PPFR 2lFiZP1769 2213114PZF li P2211MMZMZM FP1634)76(PlF M利用反力互等定理，盡

20、量選取結(jié)利用反力互等定理，盡量選取結(jié)點(diǎn)力矩方程求系數(shù)會(huì)減少任務(wù)量點(diǎn)力矩方程求系數(shù)會(huì)減少任務(wù)量第四章 超靜定結(jié)構(gòu)計(jì)算哈工大哈工大 土木工程學(xué)院土木工程學(xué)院41例題：剪切型剛架內(nèi)力計(jì)算。例題：剪切型剛架內(nèi)力計(jì)算。根本體系根本體系原始構(gòu)造原始構(gòu)造根本方程根本方程FPFP2Z1Z0P1212111 RZkZk0P2222121 RZkZkFPFPEI1=EI1=hhEIEIEIEI第四章 超靜定結(jié)構(gòu)計(jì)算哈工大哈工大 土木工程學(xué)院土木工程學(xué)院4211 Z26lEI26lEI26lEI26lEI1M11k312lEI312lEI312lEI312lEI312lEI312lEI21k32124lEIk 31

21、148lEIk 26lEI26lEI第四章 超靜定結(jié)構(gòu)計(jì)算哈工大哈工大 土木工程學(xué)院土木工程學(xué)院4312 Z26lEI26lEI26lEI26lEI2M12k312lEI312lEI312lEI312lEI22k31224lEIk 32224lEIk 第四章 超靜定結(jié)構(gòu)計(jì)算哈工大哈工大 土木工程學(xué)院土木工程學(xué)院44PMP2RFPFPFPFPP1RPP2FR PP1FR 第四章 超靜定結(jié)構(gòu)計(jì)算哈工大哈工大 土木工程學(xué)院土木工程學(xué)院45 共同點(diǎn)共同點(diǎn) 不同點(diǎn)不同點(diǎn)第四章 超靜定結(jié)構(gòu)計(jì)算哈工大哈工大 土木工程學(xué)院土木工程學(xué)院46lqlllllqA原始構(gòu)造原始構(gòu)造第四章 超靜定結(jié)構(gòu)計(jì)算哈工大哈工大 土

22、木工程學(xué)院土木工程學(xué)院47qlqA1Z2Z3X根本體系根本體系根本方程根本方程0P1313212111 RXkZkZk0P2323222121 RXkZkZk0P3333232131 XZZ 第四章 超靜定結(jié)構(gòu)計(jì)算哈工大哈工大 土木工程學(xué)院土木工程學(xué)院48由反力位移互等定理由反力位移互等定理jiijk kij由第由第 j個(gè)附加約束的單位位移引起的第個(gè)附加約束的單位位移引起的第 i個(gè)附加個(gè)附加約束上的約束反力影響系數(shù)約束上的約束反力影響系數(shù)i，j = 1，2; k13 和和 k23 表示單位多余未知力引起的第表示單位多余未知力引起的第 1，2 個(gè)附加約個(gè)附加約束上的約束反力影響系數(shù)。束上的約束反

23、力影響系數(shù)。 3j由第由第 j個(gè)附加約束的單位位移引起的第個(gè)附加約束的單位位移引起的第 i個(gè)附加約束上的個(gè)附加約束上的約束位移影響系數(shù)約束位移影響系數(shù)j = 1，2; 33 表示單位多余未知力引表示單位多余未知力引起的本方向的位移影響系數(shù)。起的本方向的位移影響系數(shù)。3321PMXMZMMiii 第四章 超靜定結(jié)構(gòu)計(jì)算哈工大哈工大 土木工程學(xué)院土木工程學(xué)院49A11 Z3XA12 ZAAqlq1MPM2M3Mi 4i 2i 4i 2i 4i 2i 4i 2i 2i 4l2ql2112ql2112ql2112ql第四章 超靜定結(jié)構(gòu)計(jì)算哈工大哈工大 土木工程學(xué)院土木工程學(xué)院50第四章 超靜定結(jié)構(gòu)計(jì)算

24、哈工大哈工大 土木工程學(xué)院土木工程學(xué)院51將靜定構(gòu)造與超靜定構(gòu)造進(jìn)展比較將靜定構(gòu)造與超靜定構(gòu)造進(jìn)展比較在荷載作用下，需同時(shí)思索在荷載作用下，需同時(shí)思索平衡、協(xié)調(diào)關(guān)系才可獨(dú)一確平衡、協(xié)調(diào)關(guān)系才可獨(dú)一確定解答。內(nèi)力分布與桿件間定解答。內(nèi)力分布與桿件間的相對剛度有關(guān)。的相對剛度有關(guān)。在荷載作用下，僅利用平衡在荷載作用下，僅利用平衡條件即可求得全部反力和內(nèi)條件即可求得全部反力和內(nèi)力。解答具有獨(dú)一性。內(nèi)力力。解答具有獨(dú)一性。內(nèi)力分布僅與桿件的幾何尺寸有分布僅與桿件的幾何尺寸有關(guān)，與桿件剛度無關(guān)。關(guān)，與桿件剛度無關(guān)。有多余約束的幾何不變體系有多余約束的幾何不變體系無多余約束的幾何不變體系無多余約束的幾何不

25、變體系超靜定構(gòu)造超靜定構(gòu)造靜定構(gòu)造靜定構(gòu)造第四章 超靜定結(jié)構(gòu)計(jì)算哈工大哈工大 土木工程學(xué)院土木工程學(xué)院52非荷載要素作用不僅可以引非荷載要素作用不僅可以引起變形，而且能夠引起反力起變形，而且能夠引起反力和內(nèi)力。反力和內(nèi)力的大小和內(nèi)力。反力和內(nèi)力的大小與桿件的絕對剛度成正比。與桿件的絕對剛度成正比。非荷載要素作用不引起反力非荷載要素作用不引起反力和內(nèi)力，但能引起變形和位和內(nèi)力，但能引起變形和位移。移。超靜定構(gòu)造內(nèi)力與構(gòu)造的剛超靜定構(gòu)造內(nèi)力與構(gòu)造的剛度分布有關(guān)，所以改動(dòng)幾何度分布有關(guān)，所以改動(dòng)幾何不變部分超靜定的將使不變部分超靜定的將使構(gòu)造內(nèi)力產(chǎn)生變化。構(gòu)造內(nèi)力產(chǎn)生變化。幾何不變部分在堅(jiān)持銜接方幾

26、何不變部分在堅(jiān)持銜接方式和荷載不變的情況下，用式和荷載不變的情況下，用其它幾何不變部分替代，構(gòu)其它幾何不變部分替代，構(gòu)造的其它部分內(nèi)力不變。造的其它部分內(nèi)力不變。任何超靜定部分上荷載有所任何超靜定部分上荷載有所變化時(shí)都將影響其它部分的變化時(shí)都將影響其它部分的內(nèi)力，即荷載作用的影響是內(nèi)力，即荷載作用的影響是全局的。全局的。幾何不變部分上的外荷載作幾何不變部分上的外荷載作等效變換時(shí)，僅影響荷載變等效變換時(shí)，僅影響荷載變換部分的內(nèi)力，即荷載作用換部分的內(nèi)力，即荷載作用的影響是部分的。的影響是部分的。超靜定構(gòu)造超靜定構(gòu)造靜定構(gòu)造靜定構(gòu)造第四章 超靜定結(jié)構(gòu)計(jì)算哈工大哈工大 土木工程學(xué)院土木工程學(xué)院53僅

27、某一幾何不變部分接受一僅某一幾何不變部分接受一平衡力系時(shí)，其它部分仍將平衡力系時(shí)，其它部分仍將產(chǎn)生內(nèi)力由于多余約束要產(chǎn)生內(nèi)力由于多余約束要限制其變形。限制其變形。僅某一幾何不變部分接受一僅某一幾何不變部分接受一平衡力系時(shí)，其它部分不受平衡力系時(shí)，其它部分不受力。力。？僅根本部分接受荷載時(shí)，附僅根本部分接受荷載時(shí)，附屬部分不受力。屬部分不受力。超靜定構(gòu)造超靜定構(gòu)造靜定構(gòu)造靜定構(gòu)造請對各組對比舉例闡明請對各組對比舉例闡明第四章 超靜定結(jié)構(gòu)計(jì)算哈工大哈工大 土木工程學(xué)院土木工程學(xué)院54 多余約束直接影響超靜定構(gòu)造內(nèi)力和變形多余約束直接影響超靜定構(gòu)造內(nèi)力和變形的大小和分布規(guī)律。的大小和分布規(guī)律。 在一

28、個(gè)靜定構(gòu)造上添加多余約束所得的超在一個(gè)靜定構(gòu)造上添加多余約束所得的超靜定構(gòu)造是獨(dú)一的；但從超靜定構(gòu)造上去靜定構(gòu)造是獨(dú)一的；但從超靜定構(gòu)造上去掉多余約束使之成為靜定構(gòu)造時(shí)，方式可掉多余約束使之成為靜定構(gòu)造時(shí)，方式可以有多種多樣，多余約束在很大范圍內(nèi)是以有多種多樣，多余約束在很大范圍內(nèi)是可以任選的?？梢匀芜x的。 超靜定構(gòu)造的約束包括必要約束和多余約超靜定構(gòu)造的約束包括必要約束和多余約束，必要約束可經(jīng)過平衡方程直接確定，束，必要約束可經(jīng)過平衡方程直接確定，而多余約束須結(jié)合變形條件才可確定。而多余約束須結(jié)合變形條件才可確定。超靜定構(gòu)造的性質(zhì)超靜定構(gòu)造的性質(zhì)第四章 超靜定結(jié)構(gòu)計(jì)算哈工大哈工大 土木工程學(xué)

29、院土木工程學(xué)院55 超靜定內(nèi)力和反力與資料的物理性質(zhì)超靜定內(nèi)力和反力與資料的物理性質(zhì)( E )、截面的幾何特征外形、截面的幾何特征外形 I 和尺寸和尺寸A有關(guān)。有關(guān)。 非荷載要素也會(huì)使超靜定構(gòu)造產(chǎn)生內(nèi)力和非荷載要素也會(huì)使超靜定構(gòu)造產(chǎn)生內(nèi)力和反力；反力； 由于有多余約束，所以加強(qiáng)了抵抗破壞的由于有多余約束，所以加強(qiáng)了抵抗破壞的才干；才干； 由于有多余約束，所以加強(qiáng)了超靜定構(gòu)造由于有多余約束，所以加強(qiáng)了超靜定構(gòu)造的整體性，在荷載作用下會(huì)減小位移，的整體性，在荷載作用下會(huì)減小位移，內(nèi)力分布更均勻。內(nèi)力分布更均勻。第四章 超靜定結(jié)構(gòu)計(jì)算哈工大哈工大 土木工程學(xué)院土木工程學(xué)院56 超靜定構(gòu)造只需同時(shí)滿足

30、平衡條件和變形條件和本構(gòu)關(guān)系的解答才是獨(dú)一的解答； 超靜定構(gòu)造有兩種根本解法：力法和位移法。留意各自解題特點(diǎn)，并加以結(jié)合運(yùn)用； 力法的根本思想是將超靜定構(gòu)造化成熟知的靜定構(gòu)造，然后比較兩者的差別，經(jīng)過消除差別使原問題得以處理； 第四章 超靜定結(jié)構(gòu)計(jì)算哈工大哈工大 土木工程學(xué)院土木工程學(xué)院57 一個(gè)構(gòu)造的力法根本構(gòu)造有多種，不同的根本構(gòu)造正確的計(jì)算會(huì)得到一樣的結(jié)果，但任務(wù)量能夠不同，需求在練習(xí)中積累閱歷，選取合理的根本構(gòu)造提高計(jì)算效率。 根本構(gòu)造是在原始構(gòu)造的根底上去除多余約束而得到的，不能恣意改動(dòng)約束性質(zhì)和約束位置，更不能變成幾何可變體系。 要培育對計(jì)算結(jié)果的正確性進(jìn)展檢查的良好習(xí)慣，主要是對

31、變形協(xié)調(diào)條件的檢驗(yàn)。 超靜定構(gòu)造的位移計(jì)算可以利用其根本構(gòu)造的位移計(jì)算。第四章 超靜定結(jié)構(gòu)計(jì)算哈工大哈工大 土木工程學(xué)院土木工程學(xué)院58 對于對稱構(gòu)造，可取半構(gòu)造進(jìn)展計(jì)算，但要留意了解和熟記半構(gòu)造模型的計(jì)算簡圖。 位移法的根本思想是經(jīng)過施加附加約束，使原始構(gòu)造變成根本單跨超靜定梁系，在自動(dòng)滿足位移協(xié)調(diào)的根底上，使附加約束在荷載和結(jié)點(diǎn)位移共同作用下總反力等于零。 超靜定構(gòu)造計(jì)算的根本原理和根本方法是為后續(xù)課程的學(xué)習(xí)和構(gòu)造設(shè)計(jì)打根底的，所以必需仔細(xì)對待。End第四章 超靜定結(jié)構(gòu)計(jì)算哈工大哈工大 土木工程學(xué)院土木工程學(xué)院59 假設(shè)構(gòu)造在未知力和荷載作用下能求內(nèi)力和位移，那么根本構(gòu)造亦可以是低次超靜定

32、的。 剪力墻通常簡化成桿件構(gòu)造計(jì)算，需求留意的是此類桿的計(jì)算要思索剪切變形的影響。 排架構(gòu)造的牛腿柱上下剛度不同，所以用剪力分配法時(shí)要留意階梯截面柱的側(cè)移剛度公式。End第四章 超靜定結(jié)構(gòu)計(jì)算哈工大哈工大 土木工程學(xué)院土木工程學(xué)院60例題：具有彈性支座的延續(xù)梁內(nèi)力計(jì)算。例題：具有彈性支座的延續(xù)梁內(nèi)力計(jì)算。原始構(gòu)造原始構(gòu)造根本方程根本方程根本體系根本體系1Z2EIEIllkqq2Z0P1212111 RZkZk0P2222121 RZkZk第四章 超靜定結(jié)構(gòu)計(jì)算哈工大哈工大 土木工程學(xué)院土木工程學(xué)院6111 Zi3i8i41M2M12 Z11k21ki8i312k22kli12li 3kli12

33、li12li 3k23li224li2EIEI2EIEI第四章 超靜定結(jié)構(gòu)計(jì)算哈工大哈工大 土木工程學(xué)院土木工程學(xué)院62q2121ql2121ql281qlPM2121qlP1R281qlP2Rik1111 likk92112 klik 222272P1241qlR qlR89P2 2131840qlZi 3234840qlZi 29 /ki l 時(shí)時(shí)第四章 超靜定結(jié)構(gòu)計(jì)算哈工大哈工大 土木工程學(xué)院土木工程學(xué)院63MP2211MMZMZM 245420ql2177420ql第四章 超靜定結(jié)構(gòu)計(jì)算哈工大哈工大 土木工程學(xué)院土木工程學(xué)院64闡明：闡明： 由剛度系數(shù)的求解可知，樓層單位位移只在其相鄰

34、層產(chǎn)生附加約束反力。所以生成的剛度矩陣一定是三對角型的； 根據(jù)反力互等定理，構(gòu)造剛度矩陣一定是關(guān)于主對角線對稱的； 層間剛度等于該層各柱側(cè)移剛度之和； 剛度矩陣的逆等于構(gòu)造的柔度矩陣。第四章 超靜定結(jié)構(gòu)計(jì)算哈工大哈工大 土木工程學(xué)院土木工程學(xué)院65例題：具有斜柱剛架內(nèi)力計(jì)算。例題：具有斜柱剛架內(nèi)力計(jì)算。根本體系根本體系原始構(gòu)造原始構(gòu)造根本方程根本方程0P1111 RZkEI1=lEIEIllqq1Z第四章 超靜定結(jié)構(gòu)計(jì)算哈工大哈工大 土木工程學(xué)院土木工程學(xué)院66 11 Z 第四章 超靜定結(jié)構(gòu)計(jì)算哈工大哈工大 土木工程學(xué)院土木工程學(xué)院6711 Z2210146lEIllEIlEI 28lEI2)243(lEI 2)223(lEI 1Mq281qlPM第四章 超靜定結(jié)構(gòu)計(jì)算哈工大哈工大 土木工程學(xué)院土木工程學(xué)院68AA11k210lEI318lEI2)243(lEI 36)211(lEI P1Rq