中國傳媒大學(xué)信號(hào)與系統(tǒng)之信號(hào)與系統(tǒng)的基本概念

1、第一章第一章 信號(hào)與系統(tǒng)的基本概念信號(hào)與系統(tǒng)的基本概念1.1 緒言緒言1.2 信號(hào)的描述和分類信號(hào)的描述和分類1.3 基本信號(hào)及其時(shí)域特性基本信號(hào)及其時(shí)域特性1.4 信號(hào)的基本運(yùn)算信號(hào)的基本運(yùn)算1.5 系統(tǒng)的描述及分類系統(tǒng)的描述及分類1.6 線性時(shí)不變系統(tǒng)的性質(zhì)線性時(shí)不變系統(tǒng)的性質(zhì)1.7 信號(hào)與系統(tǒng)的分析概述信號(hào)與系統(tǒng)的分析概述No.2No.3No.4信 號(hào) 與 系 統(tǒng)信息工程學(xué)院廣播電視工程系牛力丕信號(hào)與系統(tǒng)分析張華清、許信玉、趙志軍機(jī)械工業(yè)出版社教 科 書2）信號(hào)與系統(tǒng)信號(hào)與系統(tǒng)上下冊(cè)上下冊(cè) 鄭君里鄭君里 高教出版社高教出版社 200020003）信號(hào)與線性系統(tǒng)信號(hào)與線性系統(tǒng)管致中管致中

2、高教出版社高教出版社 199219925）信號(hào)與系統(tǒng)常見題型解析及模擬題信號(hào)與系統(tǒng)常見題型解析及模擬題 范世貴范世貴 西北工業(yè)大學(xué)出版社西北工業(yè)大學(xué)出版社4）信號(hào)與線性系統(tǒng)分析信號(hào)與線性系統(tǒng)分析 吳大正吳大正 高教出版社高教出版社 19981998參 考 書1）信號(hào)與系統(tǒng)信號(hào)與系統(tǒng)第二版第二版 奧本海姆奧本海姆 劉樹棠譯劉樹棠譯 西安交通大學(xué)出版社西安交通大學(xué)出版社 20012001課程的重要性 本課程是學(xué)習(xí)后續(xù)的本課程是學(xué)習(xí)后續(xù)的數(shù)字信號(hào)處理數(shù)字信號(hào)處理、通信原通信原理理、控制理論控制理論、網(wǎng)絡(luò)理論網(wǎng)絡(luò)理論等課程的基礎(chǔ)。等課程的基礎(chǔ)。 是考研的專業(yè)課是考研的專業(yè)課考核方式作業(yè)、考勤、課堂表現(xiàn)

3、作業(yè)、考勤、課堂表現(xiàn) 20%20%期中考試期中考試 10%10%期末考試期末考試 70%70%本書內(nèi)容安排第一章第一章 基本概念基本概念 3第二章第二章 連續(xù)系統(tǒng)的時(shí)域分析連續(xù)系統(tǒng)的時(shí)域分析 3第三章第三章 連續(xù)系統(tǒng)的頻域分析連續(xù)系統(tǒng)的頻域分析 6第四章第四章 連續(xù)系統(tǒng)的復(fù)頻域分析連續(xù)系統(tǒng)的復(fù)頻域分析 4第五章第五章 離散系統(tǒng)的時(shí)域分析離散系統(tǒng)的時(shí)域分析 2第六章第六章 離散系統(tǒng)的離散系統(tǒng)的z域分析域分析 3第七章第七章 系統(tǒng)模擬系統(tǒng)模擬 1第八章第八章 系統(tǒng)的狀態(tài)變量分析系統(tǒng)的狀態(tài)變量分析 2第一章第一章 信號(hào)與系統(tǒng)的基本概念信號(hào)與系統(tǒng)的基本概念1.1 緒言緒言1.2 信號(hào)的描述和分類信號(hào)的

4、描述和分類1.3 基本信號(hào)及其時(shí)域特性基本信號(hào)及其時(shí)域特性1.4 信號(hào)的基本運(yùn)算信號(hào)的基本運(yùn)算1.5 系統(tǒng)的描述及分類系統(tǒng)的描述及分類1.6 線性時(shí)不變系統(tǒng)的性質(zhì)線性時(shí)不變系統(tǒng)的性質(zhì)1.7 信號(hào)與系統(tǒng)的分析概述信號(hào)與系統(tǒng)的分析概述 信號(hào)與系統(tǒng)問題無處不在，信息科學(xué)已滲透到所信號(hào)與系統(tǒng)問題無處不在，信息科學(xué)已滲透到所有現(xiàn)代自然科學(xué)和社會(huì)科學(xué)領(lǐng)域。有現(xiàn)代自然科學(xué)和社會(huì)科學(xué)領(lǐng)域。1.1 緒言緒言一、信號(hào)與系統(tǒng)的應(yīng)用范圍一、信號(hào)與系統(tǒng)的應(yīng)用范圍二、信號(hào)的概念二、信號(hào)的概念消息消息 信號(hào)信號(hào)廣義地講，信號(hào)是隨一些參數(shù)變化的某種物理量，在廣義地講，信號(hào)是隨一些參數(shù)變化的某種物理量，在數(shù)學(xué)上，信號(hào)可以表示為

5、一個(gè)或多個(gè)獨(dú)立變量的函數(shù)數(shù)學(xué)上，信號(hào)可以表示為一個(gè)或多個(gè)獨(dú)立變量的函數(shù)消息：表示信號(hào)具體內(nèi)容消息：表示信號(hào)具體內(nèi)容 信號(hào)：是消息的表現(xiàn)形式信號(hào)：是消息的表現(xiàn)形式四、信號(hào)與系統(tǒng)的關(guān)系四、信號(hào)與系統(tǒng)的關(guān)系（激勵(lì)激勵(lì)）（響應(yīng)響應(yīng)）返回三、系統(tǒng)的概念三、系統(tǒng)的概念)(ky系系 統(tǒng)統(tǒng)輸入信號(hào)輸入信號(hào)輸出信號(hào)輸出信號(hào)加工處理信號(hào)加工處理信號(hào))(te)(ty)(ke1.2.1 信號(hào)的描述信號(hào)的描述信號(hào)可以表示為一個(gè)或多個(gè)獨(dú)立變量的函數(shù)（函數(shù)與信號(hào)可以表示為一個(gè)或多個(gè)獨(dú)立變量的函數(shù)（函數(shù)與信號(hào)二詞通用）信號(hào)二詞通用）信號(hào)表現(xiàn)為一種波形信號(hào)表現(xiàn)為一種波形信號(hào)通常用信號(hào)通常用函數(shù)式函數(shù)式或或波形波形來描述來描述1

6、.2信號(hào)的描述和分類信號(hào)的描述和分類確定性信號(hào)確定性信號(hào)隨機(jī)信號(hào)隨機(jī)信號(hào) 不不可用確定的函數(shù)式或波形表示（實(shí)可用確定的函數(shù)式或波形表示（實(shí)際傳輸?shù)男盘?hào)、噪聲等，不可預(yù)知）際傳輸?shù)男盘?hào)、噪聲等，不可預(yù)知）Ttf (t) Fm20 可用確定的函數(shù)式或波形表示可用確定的函數(shù)式或波形表示1.2.2 信號(hào)的分類（可從不同的角度進(jìn)行分類）信號(hào)的分類（可從不同的角度進(jìn)行分類）1、確定性信號(hào)和隨機(jī)信號(hào)、確定性信號(hào)和隨機(jī)信號(hào)2、連續(xù)（時(shí)間）信號(hào)和離散（時(shí)間）信號(hào)、連續(xù)（時(shí)間）信號(hào)和離散（時(shí)間）信號(hào)連續(xù)信號(hào)連續(xù)信號(hào)連續(xù)的含義是指連續(xù)的含義是指定義域連續(xù)定義域連續(xù)時(shí)間和函數(shù)值均連續(xù)的信號(hào)稱時(shí)間和函數(shù)值均連續(xù)的信號(hào)稱

7、模擬信號(hào)模擬信號(hào)根據(jù)信號(hào)定義域（函數(shù)自變量取值范圍）是連續(xù)或離散根據(jù)信號(hào)定義域（函數(shù)自變量取值范圍）是連續(xù)或離散函數(shù)值可連續(xù)也可不連續(xù)函數(shù)值可連續(xù)也可不連續(xù)tf (t) tf f (t)012-12離散信號(hào)：離散信號(hào)：僅在某些離散的時(shí)刻才有定義的信號(hào)僅在某些離散的時(shí)刻才有定義的信號(hào)離散的含義是指信號(hào)的離散的含義是指信號(hào)的定義域離散定義域離散kf f (k )0 0112345 f f (k )k kTf f (kT )0 01T 2T3T 4T簡記為簡記為f( (k) )，也常稱為序列，也常稱為序列離散信號(hào)的函數(shù)值可連續(xù)也可不連續(xù)離散信號(hào)的函數(shù)值可連續(xù)也可不連續(xù)時(shí)間和函數(shù)值均離散的信號(hào)稱時(shí)間和

8、函數(shù)值均離散的信號(hào)稱數(shù)字信號(hào)數(shù)字信號(hào)連續(xù)周期信號(hào)連續(xù)周期信號(hào)離散周期信號(hào)離散周期信號(hào)Ttf (t) kf f (k )0 01 2 3 45 6 7周期信號(hào)：周期信號(hào)：在在( (,),)區(qū)間，每隔一定時(shí)間區(qū)間，每隔一定時(shí)間T（或（或整數(shù)整數(shù)N）按相同規(guī)律重復(fù)變化的信號(hào)）按相同規(guī)律重復(fù)變化的信號(hào)非周期信號(hào)非周期信號(hào)：不具有重復(fù)性：不具有重復(fù)性若令周期信號(hào)的周期趨于無窮大，則成為非周期信號(hào)若令周期信號(hào)的周期趨于無窮大，則成為非周期信號(hào),.2, 1, 0)()(mmNkfkf,.2, 1, 0)()(mmTtftf3、周期信號(hào)和非周期信號(hào)、周期信號(hào)和非周期信號(hào)4、能量信號(hào)和功率信號(hào)、能量信號(hào)和功率信

9、號(hào)連續(xù)信號(hào)：連續(xù)信號(hào)：信號(hào)能量：信號(hào)能量：信號(hào)功率：信號(hào)功率：離散信號(hào)：離散信號(hào)： 2limEf tdt 21lim2Pf tdt 2limNNkNEf k 21lim21NNkNPf kN信號(hào)能量：信號(hào)能量：信號(hào)功率：信號(hào)功率：5、實(shí)信號(hào)和復(fù)信號(hào)、實(shí)信號(hào)和復(fù)信號(hào)若若 0 0 E （此時(shí)（此時(shí)P = 0 0）稱稱f( () )為為能量信號(hào)能量信號(hào)若若 0 0 P （此時(shí)（此時(shí)E = ）稱稱f( () )為為功率信號(hào)功率信號(hào)周期信號(hào)都是功率信號(hào)；周期信號(hào)都是功率信號(hào)；非周期信號(hào)可是功率信號(hào)，也可是能量信號(hào)。非周期信號(hào)可是功率信號(hào)，也可是能量信號(hào)。實(shí)信號(hào)：各時(shí)刻的函數(shù)值為實(shí)數(shù)實(shí)信號(hào)：各時(shí)刻的函數(shù)值

10、為實(shí)數(shù)復(fù)信號(hào)：各時(shí)刻的函數(shù)值為復(fù)數(shù)復(fù)信號(hào)：各時(shí)刻的函數(shù)值為復(fù)數(shù)返回1、指數(shù)信號(hào)指數(shù)信號(hào)特點(diǎn)：特點(diǎn)：微分、積分后仍為指數(shù)信號(hào)微分、積分后仍為指數(shù)信號(hào) 0時(shí)：時(shí)：Ref(t)為增幅振蕩為增幅振蕩 當(dāng)當(dāng) 1, ,則則f( (k) )幅度隨幅度隨k增長而增長的正、余弦序列增長而增長的正、余弦序列 kjekf)(0)(kjkee0ea kjkea0)sin(cos00kjkak若若0=0, ,則則f( (k) )為實(shí)指數(shù)序列為實(shí)指數(shù)序列 若若a 0 ，k0 0 2、平移、平移f(t 1)t t1012 314f(t +2)2 110t t13kf(k)01123f(k 1)4k01123f(k+1)k0

11、1211t tf(t)1102 31把原信號(hào)以縱坐標(biāo)為軸轉(zhuǎn)把原信號(hào)以縱坐標(biāo)為軸轉(zhuǎn)180of ( t ) f ( -t ) 或或 f (k) f ( -k)0 0tf(t)1213f(-t)0t1-2-1-3k0-1-2-3f(-k)k01123f(k)3、反轉(zhuǎn)、反轉(zhuǎn)( (反折或反褶反折或反褶) )若若f( (at) )中中a1時(shí)時(shí) 原信號(hào)以原點(diǎn)為基準(zhǔn)壓縮原信號(hào)以原點(diǎn)為基準(zhǔn)壓縮當(dāng)當(dāng)0a1時(shí)時(shí) 原信號(hào)以原點(diǎn)為基準(zhǔn)擴(kuò)展原信號(hào)以原點(diǎn)為基準(zhǔn)擴(kuò)展5、連續(xù)信號(hào)的微分、積分運(yùn)算、連續(xù)信號(hào)的微分、積分運(yùn)算)()(tfdtdtftdftf)()(1)4()2()4()2()2( 2)2()4()4()(ttttt

12、ttttf例：已知例：已知 的波形，求的波形，求 、 的波形的波形)(tf)(tf )(tf 方法二：寫出函數(shù)表達(dá)式，再對(duì)其求導(dǎo)方法二：寫出函數(shù)表達(dá)式，再對(duì)其求導(dǎo)方法一：直接由圖畫出方法一：直接由圖畫出0224tf(t t)2-40t tf(t)222例例1：已知：已知f (t)的波形如圖所示，求的波形如圖所示，求f (2t+2)把把f(t)的波形經(jīng)平移、反轉(zhuǎn)、尺度變換后可得的波形經(jīng)平移、反轉(zhuǎn)、尺度變換后可得f (2t+2)，三種運(yùn)算順序可任意安排。，三種運(yùn)算順序可任意安排。 f (t) f (at+b)先做平移后再做其余運(yùn)算不易出錯(cuò)先做平移后再做其余運(yùn)算不易出錯(cuò)t0f (t)222f (t

13、t) 平移平移反折反折壓縮后得壓縮后得 f (2t +2) f (t+ +2)0t2 2 4f (t+ +2)0t224f(2t+ +2)0t22101tf (32t)2211f (t )101t251f (32t)01t2112f (3t)01t211224例例2：已知：已知f(32t)的波形如圖所示，求的波形如圖所示，求f(t)f(at+b)f(t)時(shí)，最后做平移，不易出錯(cuò)時(shí)，最后做平移，不易出錯(cuò)f (t+5)0t1517(2)f (-2t+ +5)0t10.53.5(1)f (t5)0t11(2)750tf (t)1224(2)例例3：已知：已知f( (t) )的波形如圖所示，求的波形如

14、圖所示，求f(2t+5)。END2沖激函數(shù)沖激函數(shù) ( (t) )及其及其性質(zhì)性質(zhì)( ) ( )f tt(0) ( )ft( ) ( )f tt dt(0)f)(at)(|1ta沖激偶函數(shù)沖激偶函數(shù) (t)及其性質(zhì)及其性質(zhì)( )( )f tt(0)( )(0) ( )ftft( )( )f tt dt(0)f)(at)(|1taa復(fù)復(fù) 習(xí)習(xí) 波形的平移、反轉(zhuǎn)、尺度變換波形的平移、反轉(zhuǎn)、尺度變換f(t) 波形波形 f(at+b)波形波形f(at+b)波形波形 f(t)波形波形單位抽樣序列單位抽樣序列 ( (k) )單位階躍序列單位階躍序列 ( (k) )正弦序列的周期性判斷正弦序列的周期性判斷d

15、et)(2)2(d5）已知）已知f( (t) )的波形，求的波形，求f( (2t+ +5) )的波形的波形6）已知）已知f( (32t) )的波形，求的波形，求f(t)的波形的波形kkkf3sin236sin)(4）計(jì)算）計(jì)算 的周期的周期)32()1 (tt0t1224(2)f (t)0t1224(2)f (3-2t)6）已知）已知f( (32t) )的波形，求的波形，求f(t)的波形的波形f (3+t)0t1224(2)f (3-2t)f (3+2t)f (t)0t122-4(2)0t14-4(4)-80t17(4)-531）信號(hào)的差分信號(hào)的差分a 一階前向差分一階前向差分b 一階后向差分

16、（本書采用后向差分）一階后向差分（本書采用后向差分）( ( 和和 稱差分算子）稱差分算子）c 前向差分與后向差分的關(guān)系前向差分與后向差分的關(guān)系 1fkfk 1fkfkfk 1fkfkfk6、離散信號(hào)的差分與求和、離散信號(hào)的差分與求和d 二階二階( (后向后向) )差分差分序列的最高序號(hào)與最低序號(hào)序列的最高序號(hào)與最低序號(hào) 之差為之差為2，稱為二階差分，稱為二階差分)()(2kfkf)2() 1()1()(kfkfkfkf)1()(kfkf)2() 1(2)(kfkfkf) 1()(kfkf2）信號(hào)的求和）信號(hào)的求和) ( kif i將離散序列在將離散序列在( (- -, k) )區(qū)間上求和區(qū)間上

17、求和 ( )(1) kkk ( )kiki返回返回)()(kku u Ru us su uLRCLu uci iL1.5 系統(tǒng)的描述及分類系統(tǒng)的描述及分類公式公式1、系統(tǒng)模型是系統(tǒng)物理特性的數(shù)學(xué)抽象，以數(shù)學(xué)表達(dá)、系統(tǒng)模型是系統(tǒng)物理特性的數(shù)學(xué)抽象，以數(shù)學(xué)表達(dá)式或具有物理特性的符號(hào)組合的圖形來表示。式或具有物理特性的符號(hào)組合的圖形來表示。1.5.1 系統(tǒng)的描述方法系統(tǒng)的描述方法連續(xù)系統(tǒng)的模型連續(xù)系統(tǒng)的模型)()()()(22tututudtdRCtudtdLCsccc)()()()(tututuRCtuLCsccc scLRuuuuu us s RRkRRRR R R R R R(1)(12 )

18、( )(1)0u ku ku k整理為：整理為：離散系統(tǒng)的模型離散系統(tǒng)的模型如圖所示電路，列出求解任一節(jié)點(diǎn)電壓如圖所示電路，列出求解任一節(jié)點(diǎn)電壓u( (k) )的方程的方程RkuRkukuRkuku)() 1()()() 1(數(shù)學(xué)表達(dá)式數(shù)學(xué)表達(dá)式框圖法描述框圖法描述“物理系統(tǒng)物理系統(tǒng)” ” 與與 “ “系統(tǒng)模型系統(tǒng)模型” ” 不是一、一對(duì)應(yīng)不是一、一對(duì)應(yīng)系統(tǒng)模型系統(tǒng)模型2、系統(tǒng)的框圖描述系統(tǒng)的框圖描述a) 加法器加法器1( )f g2( )f g12( )( )( )yffgggb) 數(shù)乘器數(shù)乘器( )f g( )( )yAfggAA( )f g( )( )yAfggc) 積分器積分器( )f

19、 t( )( )ty tf x dxd) 延時(shí)器延時(shí)器e) 單位延時(shí)器單位延時(shí)器T( )f t( )()y tf t T( )(1)y kf k( )f kD由框圖寫出由框圖寫出數(shù)學(xué)表達(dá)式數(shù)學(xué)表達(dá)式(重點(diǎn)重點(diǎn))，由由數(shù)學(xué)表達(dá)式數(shù)學(xué)表達(dá)式畫出框圖畫出框圖對(duì)加法器列寫方程：對(duì)加法器列寫方程：整理為：整理為：( )y t( )y t( )y t( )e t0a1a 10yte ta y ta y t 10yta y ta y te t例例1. .寫出如圖所示系統(tǒng)框圖的數(shù)學(xué)模型寫出如圖所示系統(tǒng)框圖的數(shù)學(xué)模型有兩個(gè)積分器，系統(tǒng)為二階系統(tǒng)有兩個(gè)積分器，系統(tǒng)為二階系統(tǒng)對(duì)左加法器列寫方程對(duì)左加法器列寫方程整理

20、為整理為對(duì)右加法器列寫方程對(duì)右加法器列寫方程 1a0a( )e t( )y t 0b2b1b( )x t( )x t( )x t 10( )x te ta x ta x t 10( )x ta x ta x te t 210( )y tb xtb x tb x t例例2. . 寫出如圖所示連續(xù)系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型寫出如圖所示連續(xù)系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型返返回回整理：整理：0201000a yba xb a xba x 210ybxb xbx 10( )x ta x ta x te t 210( )y tb xtb x tb x t左加法器方程左加法器方程右加法器方程右加法器方程 1210( )oy ta y

21、ta y tb etbe tb e t)()()(1011121 xabxabxabya)()()(xaxaxbxaxaxbxaxaxbyayay01001101201 )()()(tebtebteb012 由框圖求其數(shù)學(xué)模型時(shí)有規(guī)律可尋由框圖求其數(shù)學(xué)模型時(shí)有規(guī)律可尋！左加法器的左加法器的x(t) 換成換成y(t)右加法器的右加法器的x(t)換成換成e(t) 1210( )oy ta y ta y tb etbe tb e t 10( )x ta x ta x te t 210( )y tb xtb x tb x t左加法器方程左加法器方程右加法器方程右加法器方程例例3. . 寫出下圖所示離散

22、系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型寫出下圖所示離散系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型DD( )e k1a0a2b0b( )y k( )x k(1)x k (2)x k)()2() 1()(01kekxakxakx)()()(202kxbkxbky左加法器左加法器右加法器右加法器)()()(2101kyakyaky)()(202kebkeb數(shù)學(xué)模型為數(shù)學(xué)模型為返返回回總結(jié)：由框圖寫系統(tǒng)的微總結(jié)：由框圖寫系統(tǒng)的微( (差差) )分方程的一般步驟：分方程的一般步驟：1. .選中間變量選中間變量x()() 連續(xù)系統(tǒng)：設(shè)其最右端積分器的輸出為連續(xù)系統(tǒng)：設(shè)其最右端積分器的輸出為x(t) 離散系統(tǒng)：設(shè)其最左端延遲單元的輸入為離散系統(tǒng)：設(shè)其最左端延

23、遲單元的輸入為x(k)2. .寫出各加法器的方程寫出各加法器的方程3. .消去中間變量消去中間變量 左加法器的左加法器的 x() () 換成換成 y()() 右加法器的右加法器的 x() () 換成換成 e()()動(dòng)態(tài)動(dòng)態(tài)( (記憶記憶) )系統(tǒng)系統(tǒng)2）3）4）Linear time - invariant systems1.5.2 系統(tǒng)的分類系統(tǒng)的分類1）離散系統(tǒng)離散系統(tǒng) 差分方程差分方程 連續(xù)系統(tǒng)連續(xù)系統(tǒng) 微分方程微分方程即時(shí)即時(shí)( (無記憶無記憶) )系統(tǒng)系統(tǒng)非線性系統(tǒng)非線性系統(tǒng)線性系統(tǒng)線性系統(tǒng)時(shí)變系統(tǒng)時(shí)變系統(tǒng)時(shí)不變系統(tǒng)時(shí)不變系統(tǒng)本課程討論線性、時(shí)不變本課程討論線性、時(shí)不變系統(tǒng)（簡寫為系

24、統(tǒng)（簡寫為LTI）返回返回系統(tǒng)做算子系統(tǒng)做算子T 所規(guī)定的運(yùn)算所規(guī)定的運(yùn)算LTI1.6 線性時(shí)不變系統(tǒng)的性質(zhì)線性時(shí)不變系統(tǒng)的性質(zhì)1、線性性質(zhì)（含均勻性和疊加性）、線性性質(zhì)（含均勻性和疊加性）)()()(gKygeKTgKeT)()(geTgye(g)與與y(g)的關(guān)系簡記為：的關(guān)系簡記為：均勻性：均勻性：)()()()()()(212121gygygeTgeTgegeT疊加性：疊加性：)()(2211geKgeK)()(2211gyKgyKLTI)(ge)(gy線性動(dòng)態(tài)系統(tǒng)線性動(dòng)態(tài)系統(tǒng))(),0()(gexTgy為初始狀態(tài)，為初始狀態(tài)， 為外加激勵(lì)為外加激勵(lì))0(x)(ge0),0()(xTg

25、yzi零輸入響應(yīng)零輸入響應(yīng))(,0)(geTgyzs零狀態(tài)響應(yīng)零狀態(tài)響應(yīng)1）分解特性）分解特性2）零輸入線性和零狀態(tài)線性）零輸入線性和零狀態(tài)線性零輸入響應(yīng)和零狀態(tài)響應(yīng)分別滿足均勻性和疊加性零輸入響應(yīng)和零狀態(tài)響應(yīng)分別滿足均勻性和疊加性必須同時(shí)滿足必須同時(shí)滿足分解特性和零輸入線性、零狀態(tài)線性分解特性和零輸入線性、零狀態(tài)線性)()(gygyzsziLTI)(ge)(gy)0(x例例1. .判斷下列所示系統(tǒng)是否為線性系統(tǒng)判斷下列所示系統(tǒng)是否為線性系統(tǒng)不滿足零輸入線性不滿足零輸入線性不滿足分解特性不滿足分解特性 0)( )0tay te t xe x dx 0)( )sin0tby txe x dx)(

26、cos3ttet)()(21tyty)(3)(2)(3tytytyzszi解：解：例例2. .如圖所示線性系統(tǒng)如圖所示線性系統(tǒng))(cos2)(2),0()(2tttexTty)(cos)(),0()(1ttetexTtyt已知已知)(3),0(2)(3texTty求求L T I( )e g( )y g)0(x時(shí)不變系統(tǒng)的響應(yīng)時(shí)不變系統(tǒng)的響應(yīng)形式與激勵(lì)接入系形式與激勵(lì)接入系統(tǒng)的時(shí)間無關(guān)統(tǒng)的時(shí)間無關(guān)t0 0( )zsytt0 00t0()zsyttt0e(t) 10te(t-t0) +t01t02. .時(shí)不變性質(zhì)時(shí)不變性質(zhì))()(,0dzsdttytteT)(,0)(geTgyzs( )zsygL

27、 T I( )e g復(fù)復(fù) 習(xí)習(xí)由系統(tǒng)框圖寫出系統(tǒng)的數(shù)學(xué)表達(dá)式由系統(tǒng)框圖寫出系統(tǒng)的數(shù)學(xué)表達(dá)式會(huì)用規(guī)律！會(huì)用規(guī)律！系統(tǒng)的線性、時(shí)不變、因果、穩(wěn)定的判斷和使用系統(tǒng)的線性、時(shí)不變、因果、穩(wěn)定的判斷和使用1. .寫出如圖所示連續(xù)系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型寫出如圖所示連續(xù)系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型 2325)(te)(ty2. .寫出如圖所示離散系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型寫出如圖所示離散系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型DD)(ke)(ky1a0a0b1b)(tx)(tx)(tx ) 2( kx) 1( kx)(kx3. .某某LTI系統(tǒng)系統(tǒng))(cos2)(2),0()(2tttexTty)(cos)(),0()(1ttetexTtyt)(2),0(3)(3t

28、exTty求求t t0 e1(t-1)2.511.512例例1. .某某LTI連續(xù)系統(tǒng)初始狀態(tài)為零，當(dāng)輸入為連續(xù)系統(tǒng)初始狀態(tài)為零，當(dāng)輸入為e1( (t) ) 時(shí)其時(shí)其零狀態(tài)響應(yīng)為零狀態(tài)響應(yīng)為 yzs1(t)，求輸入為，求輸入為e2(t)時(shí)的響應(yīng)時(shí)的響應(yīng)yzs2(t)。0t e1(t)0.511.51t t0 e2(t)0.511.512.52t0 0212341( )zsytt02123451(1)zsyt 211( )( )(1)zszszsytytytt0212354例例2、判斷下列系統(tǒng)是否為時(shí)不變系統(tǒng)、判斷下列系統(tǒng)是否為時(shí)不變系統(tǒng)0te(t)21t0 0( )(2 )zsyte t10t

29、e(t-2)412t0 0( )(22)zsyte t12)2()()(teteTtyzs)(sin)(tetyzs)()(kekkyzs)2( tyzs3、微分和積分特性、微分和積分特性LTI( )e t( )zsyt)()(1tte)()2321()(21teetyttzs時(shí)時(shí))()(2tte)(2tyzs計(jì)算計(jì)算時(shí)時(shí)例例1. .某系統(tǒng)某系統(tǒng))()(12tytyzszs解：解：)()(,0tyteTzs)(,0)(teTtyzs)()(,0)1()1(tyteTzs)()()()(tytenzsn)()()()(tytenzsn)()3(2teett因果系統(tǒng)應(yīng)滿足因果系統(tǒng)應(yīng)滿足4、因果性、

30、因果性響應(yīng)不能響應(yīng)不能先于激勵(lì)先于激勵(lì)例例1. .判斷系統(tǒng)的因果性判斷系統(tǒng)的因果性因果系統(tǒng)（響應(yīng)后于激勵(lì)）因果系統(tǒng)（響應(yīng)后于激勵(lì)）非因果系統(tǒng)（響應(yīng)先于激勵(lì)）非因果系統(tǒng)（響應(yīng)先于激勵(lì)） ( )3 (1)zsyte t ( )1) (zsyke k ( )0,( )zsyTegg把激勵(lì)與零狀態(tài)響應(yīng)把激勵(lì)與零狀態(tài)響應(yīng)的關(guān)系看成因果關(guān)系的關(guān)系看成因果關(guān)系( )zsygL T I( )e g00)(ttte00)(tttyzs常把常把 t 0( (或或k 0( (或或k0) )時(shí)為零的信號(hào)稱為反因果信號(hào)。時(shí)為零的信號(hào)稱為反因果信號(hào)。因果系統(tǒng)在因果信號(hào)激勵(lì)下的響應(yīng)一定是因果信號(hào)因果系統(tǒng)在因果信號(hào)激勵(lì)下的響

31、應(yīng)一定是因果信號(hào)0t (t t)1k (k)01123因果信號(hào)因果信號(hào)0t ( t t)1k ( k)01 3 2 1反因果信號(hào)反因果信號(hào)例例1. .判斷系統(tǒng)的穩(wěn)定性判斷系統(tǒng)的穩(wěn)定性5、穩(wěn)定性、穩(wěn)定性若系統(tǒng)對(duì)有界的輸入產(chǎn)生有界的零狀態(tài)響應(yīng)若系統(tǒng)對(duì)有界的輸入產(chǎn)生有界的零狀態(tài)響應(yīng), ,則系則系統(tǒng)為穩(wěn)定系統(tǒng)。統(tǒng)為穩(wěn)定系統(tǒng)。 ( )( ) (1)zsyke ke ktzsdxxety0)()(穩(wěn)定系統(tǒng)滿足穩(wěn)定系統(tǒng)滿足 時(shí)，存在時(shí)，存在)(ge)(gyzs穩(wěn)定系統(tǒng)穩(wěn)定系統(tǒng)不穩(wěn)定系統(tǒng)不穩(wěn)定系統(tǒng)LTI)(ge)(gyzs) 1(2)(3) 1()()(nxnxnxnxTny+1 判斷系統(tǒng)的線性、時(shí)不變、因果

32、、穩(wěn)定判斷系統(tǒng)的線性、時(shí)不變、因果、穩(wěn)定2( ) ( )(1)y nT x nn x n返回返回線性、時(shí)變、非因果、不穩(wěn)定線性、時(shí)變、非因果、不穩(wěn)定1.7 信號(hào)與系統(tǒng)的分析概述信號(hào)與系統(tǒng)的分析概述信號(hào)與系統(tǒng)分析信號(hào)與系統(tǒng)分析信號(hào)分析信號(hào)分析系統(tǒng)分析系統(tǒng)分析實(shí)際應(yīng)用的大部分系統(tǒng)屬于實(shí)際應(yīng)用的大部分系統(tǒng)屬于LTI系統(tǒng)系統(tǒng)信號(hào)分析的核心信號(hào)分析的核心是將復(fù)雜信號(hào)分解為一些基本信號(hào)的線是將復(fù)雜信號(hào)分解為一些基本信號(hào)的線性組合，在此基礎(chǔ)上，通過研究基本信號(hào)的特性來研究性組合，在此基礎(chǔ)上，通過研究基本信號(hào)的特性來研究復(fù)雜信號(hào)的特性。復(fù)雜信號(hào)的特性。系統(tǒng)分析的主要任務(wù)系統(tǒng)分析的主要任務(wù)在已知系統(tǒng)結(jié)構(gòu)在已知系統(tǒng)結(jié)構(gòu)( (或系統(tǒng)數(shù)學(xué)模型或系統(tǒng)數(shù)學(xué)模型) )與激勵(lì)、初始狀態(tài)的條件下，求系統(tǒng)的響應(yīng)與激勵(lì)、初始狀態(tài)的條件下，求系統(tǒng)的響應(yīng)( (即輸出即輸出) )系統(tǒng)的描述方法系統(tǒng)的描述方法1）輸入）輸入輸出描述法輸出描述法連續(xù)系統(tǒng)：連續(xù)系統(tǒng)：用一元用一元n階微分方程描述階微分方程描述離散系統(tǒng)：離散系統(tǒng)