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文檔簡介
1、第六章 數據的分析平均數(第1課時)教學目標:1. 知識與技能:掌握算術平均數、加權平均數的概念,會求一組數的算術平均數和加權平均數。2. 過程與方法:經歷數據的收集與處理的過程,發(fā)展學生初步的統計意識和數據處理的能力;通過有關平均數問題的解決,發(fā)展學生的數學應用能力。3. 情感與態(tài)度:通過小組合作活動,培養(yǎng)學生的合作意識;通過解決實際問題,讓學生體會數學與生活的密切聯系。教學重點:會求一組數的算術平均數和加權平均數。教學難點:經歷數據的收集與處理的過程,發(fā)展學生初步的統計意識和數據處理的能力。教學過程:一、情境引入 1. 投影展示課本第八章的章前文字、章前圖和一組問題,引入本章主題。2. 用
2、籃球比賽引入本節(jié)課題:籃球運動是大家喜歡的一種運動項目,尤其是男生們更是倍愛有加。下面播放一段CBA(中國籃球協會)20052006賽季“廣東宏遠隊”和“八一雙鹿隊”的一場比賽片段,請同學們欣賞。在學生觀看了籃球比賽的片段后,請同學們思考:(1)影響比賽的成績有哪些因素?(心理、技術、配合、身高、年齡等因素) (2)如何衡量兩個球隊隊員的身高?怎樣理解“甲隊隊員的身高比乙隊更高”? 要比較兩個球隊隊員的身高,需要收集哪些數據呢?(收集兩個球隊隊員的身高,并用兩個球隊隊員身高的平均數作出判斷)在學生的議論交流中引入本節(jié)課題:“平均數”。二、合作探究1: 算術平均數投影教材提供的中國男子籃球職業(yè)聯
3、賽 20112012 賽季冠亞軍球隊隊員身高、年齡的表格,提出問題: “北京金隅隊”和“廣東東莞銀行隊”兩支籃球隊中,哪支球隊隊員的身材更為高大?哪支球隊隊員更為年輕?你是怎樣判斷的?與同伴交流。 (1)學生先獨立思考,計算出平均數,然后在小組交流。(2)各小組之間競爭回答,答對的打上星,給予鼓勵。答案:北京金隅隊隊員的平均身高為1.98m,平均年齡為25.4 歲; 廣東東莞銀行隊隊員的平均身高為2.00 m,平均年齡為24.1歲。所以,廣東東莞銀行隊隊員的身材更為高大,更為年輕。教師小結:日常生活中我們常用平均數來表示一組數據的“平均水平”。一般地,對于n個數x1,x2,xn,我們把(x1x
4、2xn),叫做這n個數的算術平均數,簡稱平均數,記為。2: 加權平均數想一想:小明是這樣計算北京金隅隊隊員的平均年齡的:年齡/歲1922232627282935相應隊員數14221221平均年齡(191+224+232+262+271+282+292+351)(1+4+2+2+1+2+2+1)25.4(歲)你能說說小明這樣做的道理嗎?學生經過討論后可知,小明的做法還是根據算術平均數的公式進行計算的,只是在求相同加數的和時用了乘法,因此這是一種求算術平均數的簡便方法。例1:某廣告公司欲招聘廣告策劃人員一名,對A、B、C三名候選人進行了三項素質測試。他們的各項測試成績如下表所示:測試項目測試成績A
5、BC創(chuàng) 新728567綜合知識507470語 言884567(1)如果根據三項測試的平均成績確定錄用人選,那么誰將被錄用?(2)根據實際需要,公司將創(chuàng)新、綜合知識和語言三項測試得分按4:3:1的比例確定各人的測試成績,此時誰將被錄用?在學生認識的基礎上,教師結合例1給出加權平均數的概念:實際問題中,一組數據里的各個數據的“重要程度”未必相同,因而,在計算這組數據的平均數時,往往給每個數據一個“權”。如例1中4,3,1分別是創(chuàng)新、綜合知識、語言三項測試成績的權,而稱 為A的三項測試成績的加權平均數。三、運用提高1. 某次體操比賽,六位評委對選手的打分(單位:分)如下:9.5 ,9.3 ,9.1 ,9.5 ,9.4 ,9.3.(1)求這六個分數的平均分。(2)如果規(guī)定:去掉一個最高分和一個最低分,余下分數的平均值作為選手的最后得分,那么該選手的最后得分是多少?2. 某校在期末考核學生的體育成績時,將早鍛煉及體育課外活動表現占成績的20%,體育理論測試占30%,體育技能測試占50%。小穎的上述成績分別為92分、80分、84分,則小穎這學期的體育成績是多少?四、課堂小結引導
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