動能和動能定理的教學(xué)設(shè)計與實踐

1、“動能和動能定理”的教學(xué)設(shè)計與實踐江蘇省蘇州中學(xué) 吳怡 選自物理教師2009年第6期1問題的提出新課程物理教材（人教版）對“動能和動能定理”的編寫思路較過去教材作了調(diào)整。與以往所不同的是，新教材在用牛頓第二定律推導(dǎo)動能定理及提煉動能表達式前安排了“探究功與物體速度變化關(guān)系”的實驗，其出發(fā)點在于更加充分體現(xiàn)探究教學(xué)的精神，培養(yǎng)學(xué)生的思維能力，這種立意很好。但筆者在教學(xué)實踐中發(fā)現(xiàn)，新教材雖然突出了“探究性”，卻忽視了學(xué)生的認知規(guī)律，由于學(xué)生缺乏對動能概念的科學(xué)建構(gòu)，并且還沒有充分理解功能關(guān)系的科學(xué)思想，因而對于動能表達式及動能定理接受起來覺得比較生硬、勉強，于是就引起了筆者對該部分內(nèi)容的教學(xué)設(shè)計進

2、行了新的思考、調(diào)整?？茖W(xué)發(fā)展史告訴我們，科學(xué)家對科學(xué)規(guī)律的認識最初總是與樸素、經(jīng)驗的直觀認識相聯(lián)系，經(jīng)過必要的邏輯推理和實驗論證逐漸發(fā)展至較為精確的科學(xué)觀念。科學(xué)概念發(fā)展的這樣一種規(guī)律與學(xué)生的認知發(fā)展規(guī)律是相一致的，當學(xué)生在前概念基礎(chǔ)上建構(gòu)的認識還未達到科學(xué)概念時，與物理發(fā)展史上此概念的形成有著內(nèi)在相似性。基于這樣的設(shè)想，筆者在本次教學(xué)設(shè)計中嘗試引導(dǎo)學(xué)生從個體對自然的理解和個體的經(jīng)驗出發(fā)，通過與實際的探究對象的互動，促使他們在最初認識的基礎(chǔ)上進行調(diào)整、修正與深化，從中提煉出科學(xué)問題，然后進一步引導(dǎo)學(xué)生從定性到定量進行探索、研究，逐漸建構(gòu)和發(fā)展起對動能及動能定理的科學(xué)描述及認識。2關(guān)于“動能和動

3、能定理”教學(xué)設(shè)計與實踐的探討21能量及動能概念的引入從物理教學(xué)的角度來看，學(xué)生在不同階段對同一個物理概念的接受能力、理解層次、知識要求是不一樣的。對于能量這么一個歷經(jīng)了近200多年形成過程的物理概念來說，不可能一開始就給出一個完滿精確的描述，而應(yīng)當從學(xué)生的認知水平出發(fā)，先給出一個較為淺顯而直觀的描述，為學(xué)生進一步探索新的規(guī)律奠定基礎(chǔ)。在此，筆者借鑒了國外物理教材中的一些做法。首先通過多媒體等多種手段向?qū)W生呈現(xiàn)自然界中的具有各種形式的能量，例如，奔騰的駿馬、川流不息的瀑布、高速旋轉(zhuǎn)的龍卷風(fēng)、熊熊燃燒的火堆通過對這些場景的觀察思考，讓學(xué)生對自然界物體具有的某種“能力”獲得一種強烈的感受和直觀的認識

4、，在此基礎(chǔ)上做出這樣的描述：“如果物體能使自己或外界產(chǎn)生變化，我們就說物體具有能量。”這樣引入能量的問題，雖然有些粗糙，不夠精確，但學(xué)生比較容易接受，符合初學(xué)者的認知能力。學(xué)生有了能量的初步觀念后，便容易接受動能的概念，即“運動物體因其位置隨時間發(fā)生變化而具有能量”，這從某種程度上反映了運動物體的運動能力。22探究動能的表達式科學(xué)追求的是深層次的思維，在思中做，在做中思，最佳的探究方式應(yīng)該是內(nèi)隱的心理探究和外顯的探究活動的有機結(jié)合。在探究動能表達式的過程中，筆者通過設(shè)置一些層層遞進的問題，引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷猜測、聯(lián)想、推理等思維過程，將他們自己的生活經(jīng)驗上升為科學(xué)感悟，在此基礎(chǔ)上進行實驗設(shè)計和實驗操

5、作，最終促使學(xué)生對動能概念的理解從感性認識發(fā)展到理性認識，從定性描述發(fā)展到定量描述。221初步的理論探究首先，讓學(xué)生緊密聯(lián)系生活實際，猜測影響動能的因素可能會有哪些。學(xué)生舉出不少生活中的例子，例如，“同樣速度飛行的乒乓球和鉛球，鉛球更加可怕，應(yīng)該是鉛球的動能大”、“同樣的子彈，靜止在桌上時非常安全，而從槍口射出時動能很大可以穿透人體”在這方面學(xué)生有著豐富的生活體驗，比較容易想到質(zhì)量和速度是影響動能的兩個因素。接著。為幫助學(xué)生逐步深入到對動能的定量研究，筆者設(shè)置了一個開放性的問題以引發(fā)學(xué)生們的積極聯(lián)想：“既然動能的大小和速度、質(zhì)量有關(guān)，那么，到底存在怎樣的定量關(guān)系呢？能否首先試圖尋找一種方式把動

6、能表現(xiàn)出來，以便我們進行量度呢？”學(xué)生經(jīng)過相互討論后，比較容易想到的方案如下。方案1：將物體以一定初速豎直拋出，所達到的最大高度可用來反映物體拋出時動能的大小。方案2：將物體拋向光滑斜面，物體在斜面上所爬到的最大高度可反映出拋出時動能的大小。方案3：在一足夠大且粗糙的水平面上，給物體一定的水平初速度，由于摩擦阻力的存在，物體的運動越來越慢，最后停止，看物體在水平面上的運動能夠維持多遠，從物體最后所停的位置與拋出點的距離可以反映出它開始時的動能大小。方案4：將運動的物體去壓縮彈簧，從彈簧發(fā)生的形變量可以反映出物體拋出時動能的大小。從學(xué)生提出的想法中可以看出，實際上學(xué)生已經(jīng)初步認識到：“物體的動能

7、可表現(xiàn)為物體克服阻力運動多遠或者使其他物體運動多遠”，這一點是學(xué)生在前概念基礎(chǔ)上構(gòu)建的觀念，雖然不夠科學(xué)，卻是對動能進行定量研究的重要環(huán)節(jié)，并且，還與物理學(xué)史上萊布尼茨當年研究“活力”時提出的一些想法有著內(nèi)在的相似性。然后，筆者進而引導(dǎo)學(xué)生結(jié)合原有所學(xué)知識進行理論推導(dǎo)?！按蠹蚁氲枚疾诲e，那么能否在此基礎(chǔ)上進一步考慮一下，對于同一個物體，其動能和速度可能會存在什么關(guān)系呢？”，多數(shù)學(xué)生利用牛頓運動定律從前面3個方案中推出以下結(jié)論：利用豎直上拋物體的運動規(guī)律，所能達到的最大高度為hv2/2g；物體在光滑斜面上運動的加速度為agsin，所能達到的最大高度為hv2/2g；物體在粗糙水平面上運動時的加速度

8、為ag，所能達到的最遠距離為hv2/2g。第4個方案中涉及到變力問題，學(xué)生推導(dǎo)時一般感到較困難。通過對前3個方案簡單的理論探究。雖然沒有得到最終的結(jié)論；但學(xué)生們已感受到一個物體的動能可能與速度的平方有正相關(guān)，這一點比最初的認識就深入了一步。這也為下面量化的實驗研究作了一定的鋪墊工作。222實驗探究實驗設(shè)計階段是學(xué)生進行定量化探究的主要階段，更加需要學(xué)生的創(chuàng)新性思維。當然，在實驗設(shè)計的過程中，學(xué)生的想法可能會有所偏頗，教師應(yīng)當加以鼓勵、引導(dǎo)，通過師生的互動、合作與討論，逐步加以改進，使實驗方案合理化、科學(xué)性、最優(yōu)化。在這里，筆者先這樣設(shè)問：“前面，同學(xué)們已經(jīng)認識到動能可以表現(xiàn)為能克服阻力運動多遠

9、，大家已經(jīng)將運動物體克服阻力運動的最大距離來量度動能的大小。那么，能否設(shè)計一個實驗，以便研究相關(guān)因素與動能的定量關(guān)系。從而最終得到動能的表達式呢？”從實驗方案上，大家覺得前面的方案3比較容易操作，即讓物體在某一水平面以一定的初速水平拋出，測量其能維持多長的距離，這個距離可反映物體初始動能的大小。在實驗方法上，由于涉及到兩個相關(guān)因素質(zhì)量和速度，不少學(xué)生根據(jù)以往的經(jīng)驗比較容易想到采用“控制變量法”，并作出了這樣的設(shè)想：“先保持物體質(zhì)量m不變，看物體在水平面上維持的距離s和初速度v之間的關(guān)系；再控制初速度v不變，看s和質(zhì)量m之間的關(guān)系”顯然，學(xué)生忽視了一個重要因素，即不同質(zhì)量的物體在同樣水平面上的阻

10、力是不相同的，因而他們的方法無法用來比較不同物體的動能。經(jīng)過筆者的誘導(dǎo)提示，學(xué)生們認識到了，該實驗設(shè)計的關(guān)鍵在于控制摩擦阻力相同，只有在這個前提下，不同質(zhì)量物體克服阻力維持的最大距離才能有效地反映他們初始動能的大小。通過以上的討論，學(xué)生們明確了實驗中需要測定的物理量有：物體質(zhì)量m、拋出物體時的初速度v、物體在水平面上維持的距離s。另外，實驗中還要設(shè)法做到不同物體在滑行時的摩擦阻力相同。那么根據(jù)實驗需要應(yīng)選擇怎樣的實驗器材呢？經(jīng)過師生共同探討，最后確定實驗中需要的主要器材有：氣墊導(dǎo)軌、滑塊、摩擦塊、擋光片、光電門、天平、直尺，實驗裝置如圖1所示。圖1其中，滑塊質(zhì)量可通過天平測出；滑塊的瞬時速度由

11、擋光片、光電門等測定；滑塊運動的距離可由直尺測量；滑塊和摩擦塊粘合后，摩擦力僅由摩擦塊決定，可以控制摩擦阻力不變。根據(jù)“控制變量法”的思想，一開始實驗是這樣進行的：保持滑塊質(zhì)量m不變，用不同的力推動滑塊，使得滑塊與摩擦塊粘合后獲得不同的速度v，測出滑塊克服阻力運動的距離，尋找s-v的關(guān)系；保持滑塊和摩擦塊粘合后的速度v不變，改變幾次滑塊的質(zhì)量m，尋找s-m之間的關(guān)系。但實驗過程中發(fā)現(xiàn)要保持滑塊的速度不變較難實現(xiàn)。為克服這一困難，筆者引導(dǎo)學(xué)生在實驗方法上再作一些改進、調(diào)整。前面在理論探究的過程中，學(xué)生已經(jīng)推知sv2，在這里可以先猜測s與m、v之間的關(guān)系，例如，smv2，sm2v2，s（mv）2。

12、同時改變滑塊的質(zhì)量和速度，經(jīng)多次實驗并測出每次實驗時滑塊質(zhì)量、速度和滑行距離，讓學(xué)生根據(jù)自己的猜測畫出相對應(yīng)的圖像（可借助Excel軟件），結(jié)果發(fā)現(xiàn)s-mv2圖像為一直線。由于在同樣阻力下，滑塊的動能可通過運動的最大距離體現(xiàn)出來，因此從實驗結(jié)果可推知Ekmv2。至此，學(xué)生初步獲得了動能的表達式，即Ek=kmv2（k為待定系數(shù)）。23動能定理的理論探究從相關(guān)概念的發(fā)展過程來看，“功”和“能”這兩個概念的建立是獨立的，并沒有直接聯(lián)系，而當兩個概念在具體的物理過程中“匯合”時，人們才發(fā)現(xiàn)了兩者的聯(lián)系，因此教學(xué)中可以創(chuàng)設(shè)情境讓學(xué)生帶著明確的研究目的到具體的物理過程中去摸索、去發(fā)現(xiàn)兩者之間的關(guān)系。在這里

13、，筆者設(shè)置了4個由簡單到復(fù)雜的運動情景（如表1所示），引導(dǎo)他們從牛頓第二定律和運動學(xué)公式出發(fā)推導(dǎo)力做功和動能變化之間的關(guān)系，啟發(fā)誘導(dǎo)他們感受這些過程中可能存在的功能關(guān)系。情景1：光滑水平面上的質(zhì)量為m的物體，在水平拉力F的作用下勻加速直線前進，經(jīng)歷位移s后。速度為v。學(xué)生推導(dǎo)：2Fsmv2情景2：在傾角為，摩擦系數(shù)為粗糙斜面上，質(zhì)量為m的物體沿斜面加速下滑，從A點到B點在斜面經(jīng)過了位移為s。 學(xué)生推導(dǎo)：2（mgsinmgcos）smvB2mvA2情景3：在離地高度為h的平臺上，一質(zhì)量為m的物體以速度v0水平拋出做平拋運動，落地時速度為v。學(xué)生推導(dǎo)：2mghmv2mv02情景4：在光滑水平面上有一輕彈簧，彈簧的一端固定。另一自由端拴一小球。將彈簧拉長后釋放小球，小球在彈簧拉力的作用下運動到起始位置時的速度為v。（這是一個變力做功的情景，可提示學(xué)生將運動過程分成許多小段，每一段可近似處理成勻加速直線運動）學(xué)生推導(dǎo)：2（F1s1F2s2Fnsn）mv2mv02在以上4種情景物理過程中，從力做功來看涉及到恒力做功、變力做功、一個力做功及多個力做功等多種情況。從物體的運動形式看涉