圓周角1111學(xué)習(xí)教案

1、會(huì)計(jì)學(xué)1圓周角圓周角1111第一頁(yè)，共27頁(yè)。一 復(fù)習(xí)(fx)舊知：1.什么樣的角是圓心角？頂點(diǎn)(dngdin)在圓心的角叫圓心角。2.圓心角的度數(shù)(d shu)與它所對(duì)的 弧的度數(shù)(d shu)有什么關(guān)系？相等第1頁(yè)/共27頁(yè)第二頁(yè)，共27頁(yè)。如圖，BAC有什么(shn me)特點(diǎn)？OCBABAC的頂點(diǎn)A在圓上，它的兩邊(lingbin)都與圓相交.二.觀察頂點(diǎn)在圓上，并且兩邊(lingbin)都與圓相交的角叫作圓周角第2頁(yè)/共27頁(yè)第三頁(yè)，共27頁(yè)。 圓周角在我們生活(shnghu)中處處可見(jiàn)，比如，我們從團(tuán)旗上的圖案抽象出如圖所示圖形，圖形中就有很多圓周角EAODBC第3頁(yè)/共27頁(yè)第四

2、頁(yè)，共27頁(yè)。探索：判斷(pndun)下列各圖中，哪些是圓周角，為什么？ 圖1圖3圖2圖6圖4圖7圖5圖8第4頁(yè)/共27頁(yè)第五頁(yè)，共27頁(yè)。如圖：圓中有幾個(gè)(j )圓周角？ABCD.o第5頁(yè)/共27頁(yè)第六頁(yè)，共27頁(yè)。畫(huà)一個(gè)圓,再任意畫(huà)一個(gè)圓周角,觀察圓周角與圓心(yunxn)有什么位置關(guān)系？圓心(yunxn)在一邊上圓心(yunxn)在角內(nèi)圓心在角外二.探究新知： 1 .做一做 第6頁(yè)/共27頁(yè)第七頁(yè)，共27頁(yè)。OABCOABCOABC量出ABC與AOC的度數(shù)，它們(t men)有什么關(guān)系？12ABC= AOC第7頁(yè)/共27頁(yè)第八頁(yè)，共27頁(yè)。nAOC是ABO的外角(wi jio)，nAOC

3、=B+A.nOA=OB，OABCnA=B.AOC=2B.即 ABC = AOC.21你能寫(xiě)出這個(gè)命題嗎?一條弧所對(duì)的圓周角等于它所對(duì)的圓心角的一半.第8頁(yè)/共27頁(yè)第九頁(yè)，共27頁(yè)。AODABD21n老師提示:能否(nn fu)轉(zhuǎn)化為1的情況?n過(guò)點(diǎn)B作直徑BD.由1可得:O一條弧所對(duì)的圓周角等于它所對(duì)的圓心角的一半.ABCDOABCCODCBD21AOCABC21第9頁(yè)/共27頁(yè)第十頁(yè)，共27頁(yè)。n老師提示(tsh):能否也轉(zhuǎn)化為1的情況?n過(guò)點(diǎn)B作直徑BD.由1可得:O一條弧所對(duì)的圓周角等于它所對(duì)的圓心角的一半.DABCOABCAODABD21CODCBD21AOCABC21第10頁(yè)/共2

4、7頁(yè)第十一頁(yè)，共27頁(yè)。OABCOABCOABC即ABC = AOC.21第11頁(yè)/共27頁(yè)第十二頁(yè)，共27頁(yè)。ACB的度數(shù)與它所對(duì)的弧AB的度數(shù)有什么(shn me)關(guān)系?分析(fnx):連接OA,OB,AB=AB ACB的度數(shù)(d shu)等于它所對(duì)的弧AB的度數(shù)(d shu)的一半.規(guī)律：圓周角的度數(shù)等于它所對(duì)的弧的度數(shù)的一半AOBACB21問(wèn)題1第12頁(yè)/共27頁(yè)第十三頁(yè)，共27頁(yè)。問(wèn)題2 同?。ɑB ）所對(duì)的圓周角ACB 與圓周角ADB 的大小(dxio)關(guān)系是怎樣的？ 結(jié)論(jiln)：同弧或等弧所對(duì)的圓周角相等。第13頁(yè)/共27頁(yè)第十四頁(yè)，共27頁(yè)。在同圓或等圓中，如果(rgu

5、)兩個(gè)圓周角相等，它們所對(duì)弧一定相等嗎？為什么？在同圓或等圓中，如果兩個(gè)圓周角相等(xingdng)，它們所對(duì)的弧一定相等(xingdng)問(wèn)題(wnt)3第14頁(yè)/共27頁(yè)第十五頁(yè)，共27頁(yè)。問(wèn)題4在半徑(bnjng)不等的圓中，相等的兩個(gè)圓周角所對(duì)的弧相等嗎？ CABBAC如圖，ABC=30，ABC=30，但是(dnsh)弧AC 與AC不等第15頁(yè)/共27頁(yè)第十六頁(yè)，共27頁(yè)。動(dòng)腦筋直徑（或半圓(bnyun)）所對(duì)的圓周角是_；反之，90的圓周角所對(duì)的弦是_.ABCO直角(zhjio)直徑(zhjng)問(wèn)題5第16頁(yè)/共27頁(yè)第十七頁(yè)，共27頁(yè)。1、若圓周角為30 ,則它所對(duì)的弧所對(duì)的圓心

6、角為_(kāi) 若圓心角為90 ,則它所對(duì)的弧所對(duì)的圓周角為_(kāi)2、如圖，已知圓心角AOB=100,則圓周角 ACB=_,3.如圖, AB是圓O的一條(y tio)直徑, CAB=65,則ABC=_三.小試牛刀(xio sh ni do)CBAOOABC60 45130 25 第17頁(yè)/共27頁(yè)第十八頁(yè)，共27頁(yè)。CAOMDB4. 如圖在圓O中,弦AB與CD相交(xingjio)于點(diǎn)M. ACM與DBM相似嗎?為什么?C= B A=DACMDBM第18頁(yè)/共27頁(yè)第十九頁(yè)，共27頁(yè)。5.算出圖中X的度數(shù)BAO.70 xAO.X110X=35 X=140 第19頁(yè)/共27頁(yè)第二十頁(yè)，共27頁(yè)。 1、如圖，

7、在 O中，AB為直徑(zhjng)，CB = CF, 弦CGAB，交AB于D，交BF于E 求證：BE=EC第20頁(yè)/共27頁(yè)第二十一頁(yè)，共27頁(yè)。鞏固(gngg)練習(xí) ：如圖， O直徑AB為10cm，弦AC為6cm，ACB的平分線交 O于D，求BC、AD、BD的長(zhǎng)86102222ACABBC又在RtABD中，AD2+BD2=AB2，22105 2(cm)22ADBDAB解：AB是直徑(zhjng)， ACB= ADB=90在RtABC中，CD平分(pngfn)ACB，AD=BD.ACDBCD 第21頁(yè)/共27頁(yè)第二十二頁(yè)，共27頁(yè)。ABCO6:已知, O的弦AB長(zhǎng)等于圓的半徑(bnjng),求該弦所對(duì)的圓心角和圓周角的度數(shù),OABC圓心角為60度圓周角為 30 度或 150 度。OAB五. 能力(nngl)提升第22頁(yè)/共27頁(yè)第二十三頁(yè)，共27頁(yè)。7、如圖：0A、OB、OC都是 O的半徑(bnjng)，AOB=2BOC。求證： ACB=2 B