財(cái)務(wù)管理第2章

1、2022-4-21第第2章：財(cái)務(wù)管理的價值觀念章：財(cái)務(wù)管理的價值觀念財(cái)務(wù)管理的價值觀念財(cái)務(wù)管理的價值觀念學(xué)習(xí)目標(biāo)學(xué)習(xí)目標(biāo)l掌握貨幣時間價值的概念和相關(guān)計(jì)算方法。掌握貨幣時間價值的概念和相關(guān)計(jì)算方法。l掌握風(fēng)險(xiǎn)收益的概念、計(jì)算及基本資產(chǎn)定價模型。掌握風(fēng)險(xiǎn)收益的概念、計(jì)算及基本資產(chǎn)定價模型。l理解證券投資的種類、特點(diǎn)，掌握不同證券的價值評估方理解證券投資的種類、特點(diǎn)，掌握不同證券的價值評估方法。法。2022-4-21財(cái)務(wù)管理的價值觀念財(cái)務(wù)管理的價值觀念l2.1 貨幣時間價值貨幣時間價值l2.2 風(fēng)險(xiǎn)與收益風(fēng)險(xiǎn)與收益l2.3 證券估價證券估價2022-4-212.1 貨幣時間價值貨幣時間價值l2.1

2、.1 時間價值的概念時間價值的概念l2.1.2 現(xiàn)金流量時間線現(xiàn)金流量時間線l2.1.3 復(fù)利終值和復(fù)利現(xiàn)值復(fù)利終值和復(fù)利現(xiàn)值l2.1.4 年金終值和現(xiàn)值年金終值和現(xiàn)值l2.1.5 時間價值計(jì)算中的幾個特殊問題時間價值計(jì)算中的幾個特殊問題2022-4-212.1.1 時間價值的概念時間價值的概念 時間價值的作用時間價值的作用： 自2008年12月23日起，五年期以上商業(yè)貸款利率從原來的6.12%降為5.94%，以個人住房商業(yè)貸款50萬元（20年）計(jì)算，降息后每月還款額將減少52元。但即便如此，在12月23日以后貸款50萬元（20年）的購房者，在20年中，累計(jì)需要還款85萬5千多元，需要多還銀行

3、35萬元余元，這就是資金的時間價值在其中起作用。2022-4-212.1.1 時間價值的概念時間價值的概念2022-4-21 貨幣的時間價值原理正確地揭示了不同時點(diǎn)上資金之間的換貨幣的時間價值原理正確地揭示了不同時點(diǎn)上資金之間的換算關(guān)系，是財(cái)務(wù)決策的基本依據(jù)。算關(guān)系，是財(cái)務(wù)決策的基本依據(jù)。即使在沒有風(fēng)險(xiǎn)和沒有通貨膨脹的條件下，今天即使在沒有風(fēng)險(xiǎn)和沒有通貨膨脹的條件下，今天1元錢的價值亦元錢的價值亦大于大于1年以后年以后1元錢的價值。股東投資元錢的價值。股東投資1元錢，就失去了當(dāng)時使用元錢，就失去了當(dāng)時使用或消費(fèi)這或消費(fèi)這1元錢的機(jī)會或權(quán)利，按時間計(jì)算的這種付出的代價或元錢的機(jī)會或權(quán)利，按時間計(jì)

4、算的這種付出的代價或投資收益，就叫做時間價值。投資收益，就叫做時間價值。如果資金所有者把錢如果資金所有者把錢埋入地下保存是否能埋入地下保存是否能得到收益呢？得到收益呢？2.1.1 時間價值的概念時間價值的概念2022-4-21貨幣時間價值是指貨幣經(jīng)歷一定時間的投資和再投資貨幣時間價值是指貨幣經(jīng)歷一定時間的投資和再投資所增加的價值，所增加的價值，也稱為資金時間價值也稱為資金時間價值。 貨幣時間價值的兩種表現(xiàn)形式：貨幣時間價值的兩種表現(xiàn)形式： 相對數(shù)形式相對數(shù)形式時間價值率時間價值率 絕對數(shù)形式絕對數(shù)形式時間價值額時間價值額在實(shí)務(wù)中，人們習(xí)慣使用相對數(shù)字表示，在實(shí)務(wù)中，人們習(xí)慣使用相對數(shù)字表示，即

5、用增加的即用增加的價值占投入貨幣的百分?jǐn)?shù)來表示。價值占投入貨幣的百分?jǐn)?shù)來表示。 2.1.1 時間價值的概念時間價值的概念l需要注意的問題需要注意的問題：時間價值產(chǎn)生于生產(chǎn)流通領(lǐng)域，消費(fèi)領(lǐng)域不產(chǎn)生時時間價值產(chǎn)生于生產(chǎn)流通領(lǐng)域，消費(fèi)領(lǐng)域不產(chǎn)生時間價值間價值時間價值產(chǎn)生于資金運(yùn)動之中時間價值產(chǎn)生于資金運(yùn)動之中時間價值的大小取決于資金周轉(zhuǎn)速度的快慢時間價值的大小取決于資金周轉(zhuǎn)速度的快慢 思考：思考： 1 1、將錢放在口袋里會產(chǎn)生時間價值嗎？、將錢放在口袋里會產(chǎn)生時間價值嗎？ 2 2、停頓中的資金會產(chǎn)生時間價值嗎？、停頓中的資金會產(chǎn)生時間價值嗎？ 3 3、企業(yè)加速資金的周轉(zhuǎn)會增值時間價值嗎？、企業(yè)加速資

6、金的周轉(zhuǎn)會增值時間價值嗎？2022-4-212.1 貨幣時間價值貨幣時間價值l2.1.1 時間價值的概念時間價值的概念l2.1.2 現(xiàn)金流量時間線現(xiàn)金流量時間線l2.1.3 復(fù)利終值和復(fù)利現(xiàn)值復(fù)利終值和復(fù)利現(xiàn)值l2.1.4 年金終值和現(xiàn)值年金終值和現(xiàn)值l2.1.5 時間價值計(jì)算中的幾個特殊問題時間價值計(jì)算中的幾個特殊問題2022-4-21范例范例：2.1.2 現(xiàn)金流量時間線現(xiàn)金流量時間線 現(xiàn)金流量時間線現(xiàn)金流量時間線重要的計(jì)算貨幣資金時間價值重要的計(jì)算貨幣資金時間價值的工具，可以直觀、便捷地反映資金運(yùn)動發(fā)生的時的工具，可以直觀、便捷地反映資金運(yùn)動發(fā)生的時間和方向。間和方向。2022-4-211

7、000600600t=0t=1t=22.1 貨幣時間價值貨幣時間價值l2.1.1 時間價值的概念時間價值的概念l2.1.2 現(xiàn)金流量時間線現(xiàn)金流量時間線l2.1.3 復(fù)利終值和復(fù)利現(xiàn)值復(fù)利終值和復(fù)利現(xiàn)值l2.1.4 年金終值和現(xiàn)值年金終值和現(xiàn)值l2.1.5 時間價值計(jì)算中的幾個特殊問題時間價值計(jì)算中的幾個特殊問題2022-4-212.1.3 復(fù)利終值和復(fù)利現(xiàn)值復(fù)利終值和復(fù)利現(xiàn)值 終值終值又稱將來值，是現(xiàn)在一定量現(xiàn)金在未來某一又稱將來值，是現(xiàn)在一定量現(xiàn)金在未來某一時點(diǎn)上的價值，俗稱時點(diǎn)上的價值，俗稱“本利和本利和”，通常記作，通常記作F。 現(xiàn)值，現(xiàn)值，是指未來某一時點(diǎn)上的一定量現(xiàn)金折合到是指未來

8、某一時點(diǎn)上的一定量現(xiàn)金折合到現(xiàn)在的價值，俗稱現(xiàn)在的價值，俗稱“本金本金”，通常記作，通常記作“P”。2.1.3 復(fù)利終值和復(fù)利現(xiàn)值復(fù)利終值和復(fù)利現(xiàn)值l利息的計(jì)算利息的計(jì)算 單利單利指一定期間內(nèi)只根據(jù)本金計(jì)算利息，當(dāng)期產(chǎn)生指一定期間內(nèi)只根據(jù)本金計(jì)算利息，當(dāng)期產(chǎn)生的利息在下一期不作為本金，不重復(fù)計(jì)算利息。的利息在下一期不作為本金，不重復(fù)計(jì)算利息。 復(fù)利復(fù)利不僅本金要計(jì)算利息，利息也要計(jì)算利息，即不僅本金要計(jì)算利息，利息也要計(jì)算利息，即通常所說的通常所說的“利滾利利滾利”。 復(fù)利的概念充分體現(xiàn)了資金時間價值的含義。復(fù)利的概念充分體現(xiàn)了資金時間價值的含義。 在討論資金的時間價值時，一般都按復(fù)利計(jì)算在討

9、論資金的時間價值時，一般都按復(fù)利計(jì)算。2022-4-212.1.3 復(fù)利終值和復(fù)利現(xiàn)值復(fù)利終值和復(fù)利現(xiàn)值一次性款項(xiàng)的現(xiàn)值和終值一次性款項(xiàng)的現(xiàn)值和終值單利終值與現(xiàn)值單利終值與現(xiàn)值 單利終值：單利終值：FPPinP（1in）單利現(xiàn)值單利現(xiàn)值：PF/（1ni）單利現(xiàn)值系數(shù)與單利終值系數(shù)互為倒數(shù)單利現(xiàn)值系數(shù)與單利終值系數(shù)互為倒數(shù) 2.1.3 復(fù)利終值和復(fù)利現(xiàn)值復(fù)利終值和復(fù)利現(xiàn)值復(fù)利終值與現(xiàn)值復(fù)利終值與現(xiàn)值 復(fù)利終值公式復(fù)利終值公式: FP（1i）n其中，（其中，（1 1i i）n n稱為復(fù)利終值系數(shù)，用符號稱為復(fù)利終值系數(shù)，用符號（F/PF/P，i i，n n）表示）表示 復(fù)利現(xiàn)值公式：復(fù)利現(xiàn)值公式：

10、 PF（1i）n其中（其中（1 1i i）n n稱為復(fù)利現(xiàn)值系數(shù)，用符號稱為復(fù)利現(xiàn)值系數(shù)，用符號（P/FP/F，i i，n n）表示）表示 2.1.3 復(fù)利終值和復(fù)利現(xiàn)值復(fù)利終值和復(fù)利現(xiàn)值l復(fù)利現(xiàn)值系數(shù)（復(fù)利現(xiàn)值系數(shù)（P/P/F,i,nF,i,n）與復(fù)利終值系數(shù)）與復(fù)利終值系數(shù)（F/F/P,i,nP,i,n）互為倒數(shù)）互為倒數(shù)例、某人擬在例、某人擬在8年后獲得本利和年后獲得本利和250000元，假定元，假定投資報(bào)酬率為投資報(bào)酬率為6%，他現(xiàn)在應(yīng)投入多少元？，他現(xiàn)在應(yīng)投入多少元？ 2.1 貨幣時間價值貨幣時間價值l2.1.1 時間價值的概念時間價值的概念l2.1.2 現(xiàn)金流量時間線現(xiàn)金流量時間線

11、l2.1.3 復(fù)利終值和復(fù)利現(xiàn)值復(fù)利終值和復(fù)利現(xiàn)值l2.1.4 年金終值和現(xiàn)值年金終值和現(xiàn)值l2.1.5 時間價值計(jì)算中的幾個特殊問題時間價值計(jì)算中的幾個特殊問題2022-4-212.1.4 年金終值和現(xiàn)值年金終值和現(xiàn)值年金，是指等額、定期的系列收支。年金，是指等額、定期的系列收支。具有兩個特點(diǎn)：一是金額相等；二是時間間隔相等。具有兩個特點(diǎn)：一是金額相等；二是時間間隔相等。年金的種類年金的種類：普通年金普通年金預(yù)付年金預(yù)付年金遞延年金遞延年金永續(xù)年金永續(xù)年金2.1.4 年金終值和現(xiàn)值年金終值和現(xiàn)值2.1.4 年金終值和現(xiàn)值年金終值和現(xiàn)值普通年金的計(jì)算普通年金的計(jì)算普通年金終值計(jì)算：普通年金終值

12、計(jì)算：（注意年金終值的含義、終（注意年金終值的含義、終值點(diǎn)）值點(diǎn)）式中式中：被稱為年金終值系數(shù)，用符號（被稱為年金終值系數(shù)，用符號（F/A，i，n）表）表示。示。普通年金的終值點(diǎn)是最后一期的期末時刻。普通年金的終值點(diǎn)是最后一期的期末時刻。2.1.4 年金終值和現(xiàn)值年金終值和現(xiàn)值普通年金現(xiàn)值的計(jì)算普通年金現(xiàn)值的計(jì)算其中，其中， 被稱為年金現(xiàn)值系數(shù)，記（被稱為年金現(xiàn)值系數(shù)，記（P/A，i，n）注意：普通年金現(xiàn)值的現(xiàn)值點(diǎn)，為第一期期初時注意：普通年金現(xiàn)值的現(xiàn)值點(diǎn)，為第一期期初時刻。刻。2.1.4 年金終值和現(xiàn)值年金終值和現(xiàn)值為實(shí)施某項(xiàng)計(jì)劃，需要取得外商貸款為實(shí)施某項(xiàng)計(jì)劃，需要取得外商貸款1 0001

13、 000萬美元，經(jīng)雙方萬美元，經(jīng)雙方協(xié)商，貸款利率為協(xié)商，貸款利率為8%8%，按復(fù)利計(jì)息，貸款分，按復(fù)利計(jì)息，貸款分5 5年于每年年年于每年年末等額償還。外商告知，他們已經(jīng)算好，每年年末應(yīng)歸還末等額償還。外商告知，他們已經(jīng)算好，每年年末應(yīng)歸還本金本金200200萬美元，支付利息萬美元，支付利息8080萬美元。要求，核算外商的萬美元。要求，核算外商的計(jì)算是否正確。計(jì)算是否正確。 借款現(xiàn)值借款現(xiàn)值1 000（萬美元）（萬美元）還款現(xiàn)值還款現(xiàn)值280（P/A，8%，5）2803.99271 118（萬美元）（萬美元）1 000萬美元萬美元由于還款現(xiàn)值大于貸款現(xiàn)值，所以外商計(jì)算錯誤。由于還款現(xiàn)值大于貸

14、款現(xiàn)值，所以外商計(jì)算錯誤。2.1.4 年金終值和現(xiàn)值年金終值和現(xiàn)值例、某公司租入一臺生產(chǎn)設(shè)備，每年年末需付租金例、某公司租入一臺生產(chǎn)設(shè)備，每年年末需付租金5000元，預(yù)計(jì)需要租賃元，預(yù)計(jì)需要租賃3年。假設(shè)銀行存款利率為年。假設(shè)銀行存款利率為8%，則公司為保證租金的按時支付，現(xiàn)在應(yīng)存入，則公司為保證租金的按時支付，現(xiàn)在應(yīng)存入銀行多少錢？銀行多少錢？P5000（PA，8%，3） 12885.52.1.4 年金終值和現(xiàn)值年金終值和現(xiàn)值l償債基金償債基金償債基金是指為使年金終值達(dá)到既定金額每年償債基金是指為使年金終值達(dá)到既定金額每年末應(yīng)支付的年金數(shù)額。末應(yīng)支付的年金數(shù)額。償債基金的計(jì)算實(shí)際上是年金終值

15、的逆運(yùn)算。償債基金的計(jì)算實(shí)際上是年金終值的逆運(yùn)算。其計(jì)算公式：其計(jì)算公式： A=F i (1)n1這里注意償債基金系數(shù)和年金終值系數(shù)是互這里注意償債基金系數(shù)和年金終值系數(shù)是互為倒數(shù)的關(guān)系為倒數(shù)的關(guān)系。l償債基金償債基金例：擬在例：擬在10年后還清年后還清2 000 000元債務(wù)，從元債務(wù)，從現(xiàn)在起每年年末等額存入銀行一筆款項(xiàng)現(xiàn)在起每年年末等額存入銀行一筆款項(xiàng)。假設(shè)銀行存款利率為。假設(shè)銀行存款利率為4%，每年需要存，每年需要存入多少元。入多少元。A=F i (1)n1F 1 （FA，n）2.1.4 年金終值和現(xiàn)值年金終值和現(xiàn)值l年資本回收額年資本回收額是指為使年金現(xiàn)值達(dá)到既定金額，每年年末應(yīng)收付

16、是指為使年金現(xiàn)值達(dá)到既定金額，每年年末應(yīng)收付的年金數(shù)額。的年金數(shù)額。年資本回收額是年金現(xiàn)值的逆運(yùn)算。年資本回收額是年金現(xiàn)值的逆運(yùn)算。AP 1（1）-nP 1 （PA，n）P（AP，n）2.1.4 年金終值和現(xiàn)值年金終值和現(xiàn)值例、假以例、假以8%的利率借款的利率借款500萬元，投資于某萬元，投資于某個壽命為個壽命為12年的新技術(shù)項(xiàng)目，每年至少要年的新技術(shù)項(xiàng)目，每年至少要收回多少現(xiàn)金才是有利的？收回多少現(xiàn)金才是有利的？AP（A/P，n）P 1 （P/A，n）5 000 0000.1327663 500（元）（元）2.1.4 年金終值和現(xiàn)值年金終值和現(xiàn)值預(yù)付年金終值與現(xiàn)值預(yù)付年金終值與現(xiàn)值預(yù)付年金，

17、是指每期期初等額收付的年金，又稱預(yù)付年金，是指每期期初等額收付的年金，又稱即付年金或期初年金。即付年金或期初年金。預(yù)付年金終值的計(jì)算預(yù)付年金終值的計(jì)算具體有兩種方法：具體有兩種方法： 2.1.4 年金終值和現(xiàn)值年金終值和現(xiàn)值l方法一：方法一：FA（F/A，i，n1）12.1.4 年金終值和現(xiàn)值年金終值和現(xiàn)值l方法二：預(yù)付年金終值普通年金終值方法二：預(yù)付年金終值普通年金終值（1i）。）。2.1.4 年金終值和現(xiàn)值年金終值和現(xiàn)值例、某公司決定連續(xù)例、某公司決定連續(xù)5年每年年初存入年每年年初存入150萬元作為住萬元作為住房基金，銀行存款利率為房基金，銀行存款利率為10%。則該公司在第。則該公司在第5

18、年年年年末能一次取出本利和多少元？末能一次取出本利和多少元？FA（F/A，n+1）1150（7.71561）1007.34（萬元）（萬元）2.1.4 年金終值和現(xiàn)值年金終值和現(xiàn)值預(yù)付年金現(xiàn)值的計(jì)算預(yù)付年金現(xiàn)值的計(jì)算具體有兩種方法：具體有兩種方法：方法一：方法一：PA（P/A，i，n1）12.1.4 年金終值和現(xiàn)值年金終值和現(xiàn)值方法二：預(yù)付年金現(xiàn)值普通年金現(xiàn)值方法二：預(yù)付年金現(xiàn)值普通年金現(xiàn)值（1i）例、某人買了一套新房，需要例、某人買了一套新房，需要8年分期支付購房貸款年分期支付購房貸款，每年年初付，每年年初付81 000元，設(shè)銀行利率為元，設(shè)銀行利率為10%，請問，請問該項(xiàng)分期付款相當(dāng)于一次現(xiàn)

19、金支付的購價是多少？該項(xiàng)分期付款相當(dāng)于一次現(xiàn)金支付的購價是多少？PA（P/A，n1）+181 0005.8684475340.40（元）（元）2.1.4 年金終值和現(xiàn)值年金終值和現(xiàn)值相關(guān)系數(shù)相關(guān)系數(shù) 關(guān)系關(guān)系 預(yù)付年金終值系數(shù)與普通預(yù)付年金終值系數(shù)與普通年金終值系數(shù)年金終值系數(shù) （1 1）期數(shù)加）期數(shù)加1 1，系數(shù)減，系數(shù)減1 1（2 2）預(yù)付年金終值系數(shù)普）預(yù)付年金終值系數(shù)普通年金終值系數(shù)通年金終值系數(shù)（1 1i i） 預(yù)付年金現(xiàn)值系數(shù)與普通預(yù)付年金現(xiàn)值系數(shù)與普通年金現(xiàn)值系數(shù)年金現(xiàn)值系數(shù) （1 1）期數(shù)減）期數(shù)減1 1，系數(shù)加，系數(shù)加1 1（2 2）預(yù)付年金現(xiàn)值系數(shù)普）預(yù)付年金現(xiàn)值系數(shù)普通年

20、金現(xiàn)值系數(shù)通年金現(xiàn)值系數(shù)（1 1i i） l下列關(guān)于資金時間價值系數(shù)關(guān)系的表述中下列關(guān)于資金時間價值系數(shù)關(guān)系的表述中，正確的有（）。，正確的有（）。A.A.普通年金現(xiàn)值系數(shù)普通年金現(xiàn)值系數(shù)投資回收系數(shù)投資回收系數(shù)1 1B.B.普通年金終值系數(shù)普通年金終值系數(shù)償債基金系數(shù)償債基金系數(shù)1 1C.C.普通年金現(xiàn)值系數(shù)普通年金現(xiàn)值系數(shù)（1 1折現(xiàn)率）預(yù)折現(xiàn)率）預(yù)付年金現(xiàn)值系數(shù)付年金現(xiàn)值系數(shù)D.D.普通年金終值系數(shù)普通年金終值系數(shù)（1 1折現(xiàn)率）預(yù)折現(xiàn)率）預(yù)付年金終值系數(shù)付年金終值系數(shù)2.1.4 年金終值和現(xiàn)值年金終值和現(xiàn)值l遞延年金遞延年金遞延年金，是指第一次等額收付發(fā)生在第二期或遞延年金，是指第一次

21、等額收付發(fā)生在第二期或第二期以后的年金。第二期以后的年金。lM遞延期遞延期 n連續(xù)支付期連續(xù)支付期 2.1.4 年金終值和現(xiàn)值年金終值和現(xiàn)值遞延年金終值計(jì)算遞延年金終值計(jì)算計(jì)算遞延年金終值和計(jì)算普通年金終值類似。計(jì)算遞延年金終值和計(jì)算普通年金終值類似。FA（F/A，i，n） 遞延年金終值只與連續(xù)收支期（遞延年金終值只與連續(xù)收支期（n n）有關(guān)，與）有關(guān)，與遞延期（遞延期（m m）無關(guān)。）無關(guān)。2.1.4 年金終值和現(xiàn)值年金終值和現(xiàn)值遞延年金現(xiàn)值的計(jì)算遞延年金現(xiàn)值的計(jì)算方法一：兩次折現(xiàn)方法一：兩次折現(xiàn)計(jì)算公式如下：計(jì)算公式如下：PA（P/A，i，n）（P/F，i，m） 2.1.4 年金終值和現(xiàn)值

22、年金終值和現(xiàn)值方法二：年金現(xiàn)值系數(shù)之差方法二：年金現(xiàn)值系數(shù)之差計(jì)算公式如下：計(jì)算公式如下：P PA A（P/AP/A，i i，m mn n）A A（P/AP/A，i i，m m） AA（P/AP/A，i i，m mn n）（）（P/AP/A，i i，m m） l延期年金的現(xiàn)值計(jì)算延期年金的現(xiàn)值計(jì)算例、某人在年初存入一筆資金，存滿例、某人在年初存入一筆資金，存滿5年后每年后每年末取出年末取出1000元，至第元，至第10年末取完年末取完,銀行存銀行存款利率為款利率為10%，則此人應(yīng)在最初一次存入銀，則此人應(yīng)在最初一次存入銀行多少錢？行多少錢？PA（P/A，10%，5）（）（P/F，10%，5) 1

23、0003.79080.62092354（元）（元）PA（P/A，10%，10） （P/A，10%，5)l某公司擬購置一處房產(chǎn)，房主提出三種付款方案：某公司擬購置一處房產(chǎn)，房主提出三種付款方案：（1）從現(xiàn)在起，每年年初支付）從現(xiàn)在起，每年年初支付20萬，連續(xù)支付萬，連續(xù)支付10次，次，共共200萬元；萬元；（2）從第）從第5年開始，每年末支付年開始，每年末支付25萬元，連續(xù)支付萬元，連續(xù)支付10次，共次，共250萬元；萬元；（3）從第）從第5年開始，每年初支付年開始，每年初支付24萬元，連續(xù)支付萬元，連續(xù)支付10次，共次，共240萬元。萬元。假設(shè)該公司的資金成本率（即最低報(bào)酬率）為假設(shè)該公司的資

24、金成本率（即最低報(bào)酬率）為10%，你認(rèn)為該公司應(yīng)選擇哪個方案？你認(rèn)為該公司應(yīng)選擇哪個方案？方案（方案（1 1）P P20202020（P/AP/A，10%10%，9 9）202020205.7595.759135.18135.18（萬元）（萬元）方案（方案（2 2）（注意遞延期為）（注意遞延期為4 4年）年）P P2525（P/AP/A，10%10%，1010）（P/FP/F，10%10%，4 4）104.92104.92（萬元）（萬元）方案（方案（3 3）（注意遞延期為）（注意遞延期為3 3年）年）P P2424 （P/AP/A，10%10%，1313）（）（P/AP/A，10%10%，3

25、3） 2424（7.1037.1032.4872.487） 110.78110.78（萬元）（萬元）該公司應(yīng)該選擇第二種方案。該公司應(yīng)該選擇第二種方案。2022-4-21永續(xù)年金永續(xù)年金期限為無窮的年金期限為無窮的年金2.1.4 年金終值和現(xiàn)值年金終值和現(xiàn)值l永續(xù)年金的現(xiàn)值永續(xù)年金的現(xiàn)值永續(xù)年金現(xiàn)值的計(jì)算公式：永續(xù)年金現(xiàn)值的計(jì)算公式：ni,n1 (1 i)PVIFAii,1PVIFAi01VAi2022-4-21 一項(xiàng)每年年底的收入為一項(xiàng)每年年底的收入為800元的永續(xù)年金投資，元的永續(xù)年金投資，利息率為利息率為8%，其現(xiàn)值為：，其現(xiàn)值為：例例 題題01800100008%V （元）2.1.4

26、年金終值和現(xiàn)值年金終值和現(xiàn)值l永續(xù)年金的現(xiàn)值永續(xù)年金的現(xiàn)值2.1 貨幣時間價值貨幣時間價值l2.1.1 時間價值的概念時間價值的概念l2.1.2 現(xiàn)金流量時間線現(xiàn)金流量時間線l2.1.3 復(fù)利終值和復(fù)利現(xiàn)值復(fù)利終值和復(fù)利現(xiàn)值l2.1.4 年金終值和現(xiàn)值年金終值和現(xiàn)值l2.1.5 時間價值計(jì)算中的幾個特殊問題時間價值計(jì)算中的幾個特殊問題2022-4-212022-4-21l不等額現(xiàn)金流量現(xiàn)值的計(jì)算不等額現(xiàn)金流量現(xiàn)值的計(jì)算l年金和不等額現(xiàn)金流量混合情況下年金和不等額現(xiàn)金流量混合情況下的現(xiàn)值的現(xiàn)值 l貼現(xiàn)率的計(jì)算貼現(xiàn)率的計(jì)算 l計(jì)息期短于一年的時間價值的計(jì)算計(jì)息期短于一年的時間價值的計(jì)算4.時間價值

27、中的幾個特殊問題生活中為什生活中為什么總有這么么總有這么多非常規(guī)化多非常規(guī)化的事情的事情2.1.5 時間價值計(jì)算中的幾個特殊問題時間價值計(jì)算中的幾個特殊問題2022-4-21不等額現(xiàn)金流量現(xiàn)值的計(jì)算不等額現(xiàn)金流量現(xiàn)值的計(jì)算若干個復(fù)利現(xiàn)值之和若干個復(fù)利現(xiàn)值之和2022-4-21不等額現(xiàn)金流量現(xiàn)值的計(jì)算不等額現(xiàn)金流量現(xiàn)值的計(jì)算 某人每年年末都將節(jié)省下來的工資存入銀行，其存款額如某人每年年末都將節(jié)省下來的工資存入銀行，其存款額如下表所示，貼現(xiàn)率為下表所示，貼現(xiàn)率為5%5%，求這筆不等額存款的現(xiàn)值。，求這筆不等額存款的現(xiàn)值。 例例 題題2022-4-21l不等額現(xiàn)金流量現(xiàn)值的計(jì)算不等額現(xiàn)金流量現(xiàn)值的計(jì)

28、算l年金和不等額現(xiàn)金流量混合情況下的年金和不等額現(xiàn)金流量混合情況下的現(xiàn)值現(xiàn)值 l貼現(xiàn)率的計(jì)算貼現(xiàn)率的計(jì)算l計(jì)息期短于一年的時間價值的計(jì)算計(jì)息期短于一年的時間價值的計(jì)算4.時間價值中的幾個特殊問題生活中為什生活中為什么總有這么么總有這么多非常規(guī)化多非常規(guī)化的事情的事情2.1.5 時間價值計(jì)算中的幾個特殊問題時間價值計(jì)算中的幾個特殊問題2022-4-21能用年金用年金，不能用年金用復(fù)利能用年金用年金，不能用年金用復(fù)利，然后加總?cè)舾蓚€然后加總?cè)舾蓚€年金現(xiàn)值和復(fù)利現(xiàn)值。年金現(xiàn)值和復(fù)利現(xiàn)值。年金和不等額現(xiàn)金流量混合情況下的現(xiàn)值年金和不等額現(xiàn)金流量混合情況下的現(xiàn)值 某公司投資了一個新項(xiàng)目，新項(xiàng)目投產(chǎn)后每年

29、某公司投資了一個新項(xiàng)目，新項(xiàng)目投產(chǎn)后每年獲得的現(xiàn)金流入量如下表所示，貼現(xiàn)率為獲得的現(xiàn)金流入量如下表所示，貼現(xiàn)率為9%9%，求這一，求這一系列現(xiàn)金流入量的現(xiàn)值。系列現(xiàn)金流入量的現(xiàn)值。 例例 題題（答案（答案1001610016元）元）2022-4-21l不等額現(xiàn)金流量現(xiàn)值的計(jì)算不等額現(xiàn)金流量現(xiàn)值的計(jì)算l年金和不等額現(xiàn)金流量混合情況下年金和不等額現(xiàn)金流量混合情況下的現(xiàn)值的現(xiàn)值 l貼現(xiàn)率的計(jì)算貼現(xiàn)率的計(jì)算l計(jì)息期短于一年的時間價值的計(jì)算計(jì)息期短于一年的時間價值的計(jì)算4.時間價值中的幾個特殊問題生活中為什生活中為什么總有這么么總有這么多非常規(guī)化多非常規(guī)化的事情的事情2.1.5 時間價值計(jì)算中的幾個特殊

30、問題時間價值計(jì)算中的幾個特殊問題貼現(xiàn)率的計(jì)算貼現(xiàn)率的計(jì)算 資金時間價值的計(jì)算公式中共含有四個要資金時間價值的計(jì)算公式中共含有四個要素（現(xiàn)值、終值、利率和期限），只要知素（現(xiàn)值、終值、利率和期限），只要知道其中的三個，就可以推導(dǎo)出第四個。道其中的三個，就可以推導(dǎo)出第四個。 推算折現(xiàn)率，其實(shí)就是已知現(xiàn)值、終值和推算折現(xiàn)率，其實(shí)就是已知現(xiàn)值、終值和期限，求利率。期限，求利率。貼現(xiàn)率的計(jì)算貼現(xiàn)率的計(jì)算以以P=A（P/A，）算式為例，）算式為例，已知已知P，A，n，求值，求值步驟：步驟：1、計(jì)算年金現(xiàn)值系數(shù)、計(jì)算年金現(xiàn)值系數(shù)（P/A，），）=P/A=a2、查年金現(xiàn)值系數(shù)表，沿行確定、查年金現(xiàn)值系數(shù)表，沿

31、行確定a的兩個臨界值的兩個臨界值1 1 a 2，對應(yīng)折現(xiàn)率為，對應(yīng)折現(xiàn)率為1 折現(xiàn)折現(xiàn)率率 債券價格債券價格 面值面值 溢價發(fā)行（購買）溢價發(fā)行（購買） 債券利率債券利率 折現(xiàn)折現(xiàn)率率 債券價格債券價格 面值面值 折現(xiàn)發(fā)行（購買）折現(xiàn)發(fā)行（購買） 債券利率債券利率= =折現(xiàn)折現(xiàn)率率 債券價格債券價格= =面值面值 平價發(fā)行（購買）平價發(fā)行（購買） 4. 債券投資的優(yōu)缺點(diǎn)債券投資的優(yōu)缺點(diǎn)（1）債券投資的優(yōu)點(diǎn)）債券投資的優(yōu)點(diǎn)本金安全性高。與股票相比，債券投資風(fēng)險(xiǎn)比較小。政府本金安全性高。與股票相比，債券投資風(fēng)險(xiǎn)比較小。政府發(fā)行的債券有國家財(cái)力作后盾，其本金的安全性非常高，發(fā)行的債券有國家財(cái)力作后盾

32、，其本金的安全性非常高，通常視為無風(fēng)險(xiǎn)證券。公司債券的持有者擁有優(yōu)先求償權(quán)通常視為無風(fēng)險(xiǎn)證券。公司債券的持有者擁有優(yōu)先求償權(quán)，即當(dāng)公司破產(chǎn)時，優(yōu)先于股東分得公司資產(chǎn)，因此，其，即當(dāng)公司破產(chǎn)時，優(yōu)先于股東分得公司資產(chǎn)，因此，其本金損失的可能性小。本金損失的可能性小。收入比較穩(wěn)定。債券票面一般都標(biāo)有固定利息率，債券的收入比較穩(wěn)定。債券票面一般都標(biāo)有固定利息率，債券的發(fā)行人有按時支付利息的法定義務(wù)，因此，在正常情況下發(fā)行人有按時支付利息的法定義務(wù)，因此，在正常情況下，投資于債券都能獲得比較穩(wěn)定的收入。，投資于債券都能獲得比較穩(wěn)定的收入。許多債券都具有較好的流動性。政府及大公司發(fā)行的債券許多債券都具有

33、較好的流動性。政府及大公司發(fā)行的債券一般都可在金融市場上迅速出售，流動性很好。一般都可在金融市場上迅速出售，流動性很好。2022-4-212.3.1 債券的特征及估價債券的特征及估價（2）債券投資的缺點(diǎn)）債券投資的缺點(diǎn)購買力風(fēng)險(xiǎn)比較大。債券的面值和利息率在發(fā)行時就已確購買力風(fēng)險(xiǎn)比較大。債券的面值和利息率在發(fā)行時就已確定，如果投資期間的通貨膨脹率比較高，則本金和利息的定，如果投資期間的通貨膨脹率比較高，則本金和利息的購買力將不同程度地受到侵蝕，在通貨膨脹率非常高時，購買力將不同程度地受到侵蝕，在通貨膨脹率非常高時，投資者雖然名義上有收益，但實(shí)際上卻有損失。投資者雖然名義上有收益，但實(shí)際上卻有損失

34、。沒有經(jīng)營管理權(quán)。投資于債券只是獲得收益的一種手段，沒有經(jīng)營管理權(quán)。投資于債券只是獲得收益的一種手段，無權(quán)對債券發(fā)行單位施加影響和控制。無權(quán)對債券發(fā)行單位施加影響和控制。需要承受利率風(fēng)險(xiǎn)。利率隨時間上下波動，利率的上升會需要承受利率風(fēng)險(xiǎn)。利率隨時間上下波動，利率的上升會導(dǎo)致流通在外債券價格的下降。由于利率上升導(dǎo)致的債券導(dǎo)致流通在外債券價格的下降。由于利率上升導(dǎo)致的債券價格下降的風(fēng)險(xiǎn)稱為利率風(fēng)險(xiǎn)。價格下降的風(fēng)險(xiǎn)稱為利率風(fēng)險(xiǎn)。2022-4-212.3.1 債券的特征及估價債券的特征及估價2.3.2債券收益率的計(jì)算債券收益率的計(jì)算（一）債券收益的來源及影響收益率的因素（一）債券收益的來源及影響收益率

35、的因素債券的收益主要包括：一是債券的利息收入；二是債券的收益主要包括：一是債券的利息收入；二是資本損益，即債券賣出價（在持有至到期的情況下資本損益，即債券賣出價（在持有至到期的情況下為到期償還額）與買入價之間的差額。為到期償還額）與買入價之間的差額。決定債券收益率的因素主要有債券票面利率、期限決定債券收益率的因素主要有債券票面利率、期限、面值、持有時間、購買價格和出售價格。、面值、持有時間、購買價格和出售價格。2.3.2債券收益率的計(jì)算債券收益率的計(jì)算（二）票面收益率（二）票面收益率票面收益率票面收益率=債券年利息債券年利息/債券面值債券面值（三）本期收益率（三）本期收益率本期收益率本期收益率

36、=債券年利息債券年利息/債券買入價債券買入價票面收益率與本期收益率都不能反映資本損票面收益率與本期收益率都不能反映資本損益情況益情況2.3.2債券收益率的計(jì)算債券收益率的計(jì)算（四）持有期收益率（四）持有期收益率持有期收益率，是指債券持有人在持有期間獲持有期收益率，是指債券持有人在持有期間獲得的收益率，能綜合反映債券持有期間的利息得的收益率，能綜合反映債券持有期間的利息收入情況和資本損益水平。收入情況和資本損益水平。1.1.持有時間較短（不超過持有時間較短（不超過1 1年）的：年）的：2.3.2債券收益率的計(jì)算債券收益率的計(jì)算2.3.2債券收益率的計(jì)算債券收益率的計(jì)算2.2.持有時間較長（超過持

37、有時間較長（超過1 1年）的年）的: : 到期收益率是指以特定價格購買債券并持有到期到期收益率是指以特定價格購買債券并持有到期日所能獲得的收益率。它是使未來現(xiàn)金流量現(xiàn)值日所能獲得的收益率。它是使未來現(xiàn)金流量現(xiàn)值等于債券購入價格的折現(xiàn)率。等于債券購入價格的折現(xiàn)率。 購進(jìn)價格每年利息購進(jìn)價格每年利息年金現(xiàn)值系數(shù)面值年金現(xiàn)值系數(shù)面值復(fù)利現(xiàn)值系數(shù)。復(fù)利現(xiàn)值系數(shù)。2.3.2債券收益率的計(jì)算債券收益率的計(jì)算當(dāng)債券的到期收益率當(dāng)債券的到期收益率必要報(bào)酬率時，應(yīng)購買債必要報(bào)酬率時，應(yīng)購買債券；反之，應(yīng)出售債券。券；反之，應(yīng)出售債券。注意：注意：如果債券每年付息多次時，按照流入現(xiàn)如果債券每年付息多次時，按照流入

38、現(xiàn)值和流出現(xiàn)值計(jì)算出的收益率為收益周期值和流出現(xiàn)值計(jì)算出的收益率為收益周期收益率。未經(jīng)特別指明，通常需要將其折收益率。未經(jīng)特別指明，通常需要將其折算為有效年收益率。算為有效年收益率。 2.3.2債券收益率的計(jì)算債券收益率的計(jì)算ABCABC公司公司20201 1年年2 2月月1 1日購買一張面額為日購買一張面額為1 0001 000元的債券，其元的債券，其票面利率為票面利率為8%8%，每年，每年2 2月月1 1日計(jì)算并支付一次利息，并于日計(jì)算并支付一次利息，并于5 5年后的年后的1 1月月3131日到期。假設(shè)該公司持有該債券至到期日。日到期。假設(shè)該公司持有該債券至到期日。要求：要求：（1 1）如

39、果平價購買該債券，計(jì)算其到期收益率；）如果平價購買該債券，計(jì)算其到期收益率；（2 2）如果以）如果以11051105元購買該債券，計(jì)算其到期收益率。元購買該債券，計(jì)算其到期收益率。（1 1）1 0001 0001 0001 0008%8%（P/P/A,iA,i，5 5）1 0001 000（P/P/F,iF,i，5 5）用用i i8%8%試算：試算：8080（P/A,8%P/A,8%，5 5）1 0001 000（P/F,8%P/F,8%，5 5）80803.99273.99271 0001 0000.68060.68061 0001 000（元）（元）可見，平價發(fā)行的每年付息一次的債券的到可

40、見，平價發(fā)行的每年付息一次的債券的到期收益率等于票面利率。期收益率等于票面利率。l（2）用）用i6%試算：試算：80（P/A,6%，5）1 000（P/F,6%，5）804.2121 0000.747336.967471 083.96（元）（元）【提示提示】現(xiàn)值與折現(xiàn)率成反比，如果現(xiàn)值高，應(yīng)提高折現(xiàn)率進(jìn)現(xiàn)值與折現(xiàn)率成反比，如果現(xiàn)值高，應(yīng)提高折現(xiàn)率進(jìn)行測試；如果現(xiàn)值低，應(yīng)降低折現(xiàn)率進(jìn)行測試。行測試；如果現(xiàn)值低，應(yīng)降低折現(xiàn)率進(jìn)行測試。由于折現(xiàn)結(jié)果小于由于折現(xiàn)結(jié)果小于1 105，還應(yīng)進(jìn)一步降低折現(xiàn)率。用，還應(yīng)進(jìn)一步降低折現(xiàn)率。用i4%試算：試算：80（P/A,4%，5）1 000（P/F,4%，5）

41、804.4521 0000.822356.168221 178.16（元）（元）折現(xiàn)結(jié)果高于折現(xiàn)結(jié)果高于1 105，可以判斷，收益率高于，可以判斷，收益率高于4%。用插補(bǔ)法。用插補(bǔ)法計(jì)算近似值：計(jì)算近似值： l解之得：i5.55%折現(xiàn)率折現(xiàn)率 未來現(xiàn)金流入現(xiàn)值未來現(xiàn)金流入現(xiàn)值 6%6%1 083.96 1 083.96 i i 1 105 1 105 4%4%1 178.16 1 178.16 l某某5 5年期債券，年期債券，20122012年年2 2月月1 1日發(fā)行，面值日發(fā)行，面值10001000元，票元，票面利率面利率10%10%，半年付息，半年付息1 1次，發(fā)行價格為次，發(fā)行價格為11

42、001100元。要求元。要求計(jì)算其到期收益率。計(jì)算其到期收益率。假設(shè)報(bào)價到期收益率為假設(shè)報(bào)價到期收益率為i i，則有：，則有：110011001000100010%/210%/2（P/AP/A，i/2i/2，1010）10001000（P/FP/F，i/2i/2，1010）即：即：110011005050（P/AP/A，i/2i/2，1010）10001000（P/FP/F，i/2i/2，1010）當(dāng)當(dāng)i i8%8%時，時，5050（P/AP/A，8%/28%/2，1010）10001000（P/FP/F，8%/28%/2，1010）1081.151081.15當(dāng)當(dāng)i i6%6%時，時，505

43、0（P/AP/A，6%/26%/2，1010）10001000（P/FP/F，6%/26%/2，1010）1170.611170.61采用內(nèi)插法可以得出：（采用內(nèi)插法可以得出：（i i6%6%）/ /（8%8%6%6%）（110011001170.611170.61）/ /（1081.151081.151170.611170.61）解得：解得：i i7.58%7.58%。即該債券的報(bào)價到期收益率為即該債券的報(bào)價到期收益率為7.58%7.58%。如果要求計(jì)算有效年到期收益率，則可計(jì)如果要求計(jì)算有效年到期收益率，則可計(jì)算如下：算如下：有效年到期收益率（有效年到期收益率（1 17.58%/27.58

44、%/2）2 21 17.72%7.72%2.3.2債券收益率的計(jì)算債券收益率的計(jì)算已知：某公司發(fā)行票面金額為已知：某公司發(fā)行票面金額為1000元、票面利元、票面利率為率為8%的的3年期債券，該債券每年計(jì)息一次，年期債券，該債券每年計(jì)息一次，到期歸還本金，當(dāng)時的市場利率為到期歸還本金，當(dāng)時的市場利率為10%。要求：要求：（1）計(jì)算該債券的理論價值。）計(jì)算該債券的理論價值。（2）假定投資者甲以）假定投資者甲以940元的市場價格購入元的市場價格購入該債券，準(zhǔn)備一直持有至期滿，若不考慮各種該債券，準(zhǔn)備一直持有至期滿，若不考慮各種稅費(fèi)的影響，計(jì)算到期收益率。稅費(fèi)的影響，計(jì)算到期收益率。（1）該債券的理論

45、價值）該債券的理論價值10008（P/A，10，3）1000（P/F，10，3）950.25（元）（元）（2）設(shè)到期收益率為）設(shè)到期收益率為k，則，則94010008（P/A，k，3）1000（P/F，k，3）當(dāng)當(dāng)k10時：時：10008（P/A，k，3）1000（P/F，k，3）950.25 (元元)當(dāng)當(dāng)k12時：時：10008（P/A，k，3）1000（P/F，k，3）903.94（元）（元）利用內(nèi)插法可得：利用內(nèi)插法可得：（940903.94）/（950.25903.94）（）（k12）/（1012）解得：解得：k10.442.3.3 股票的特征及估價股票的特征及估價（一）股票的基本概念

46、一）股票的基本概念1.1.股票的含義股票的含義股票是股份公司發(fā)行的、用以證明投資者的股東股票是股份公司發(fā)行的、用以證明投資者的股東身份和權(quán)益，并據(jù)以獲得股利的一種可轉(zhuǎn)讓的有身份和權(quán)益，并據(jù)以獲得股利的一種可轉(zhuǎn)讓的有價證券。價證券。2.3.3股票的特征及估價股票的特征及估價 2.股票的構(gòu)成要素股票的構(gòu)成要素（1）股票價值）股票價值股票票面價值、帳面價值、市股票票面價值、帳面價值、市場價值場價值（2）股票價格）股票價格市場交易價格和發(fā)行價格市場交易價格和發(fā)行價格（3）股利）股利股息和紅利的總稱股息和紅利的總稱2022-4-213. 股票的類別股票的類別普通股普通股優(yōu)先股優(yōu)先股普通股、優(yōu)先股、債券的

47、比較普通股、優(yōu)先股、債券的比較2022-4-212.3.3 股票的特征及估價股票的特征及估價4. 優(yōu)先股的估值優(yōu)先股的估值 如果優(yōu)先股每年支付股利分別為如果優(yōu)先股每年支付股利分別為D，n年后被公司以每股年后被公司以每股P元的價格回購，股東要求的必要收益率為元的價格回購，股東要求的必要收益率為r，則優(yōu)先股的，則優(yōu)先股的價值為：價值為：2022-4-212.3.23股票的特征及估價股票的特征及估價nrPVIFPPVIFADVnr,優(yōu)先股一般按季度支付股利。對于有到期期限的優(yōu)先股而言，其價值計(jì)算如下：nnPVIFPPVIFADV4%4/r4%4/r，）（，）（l多數(shù)優(yōu)先股永遠(yuǎn)不會到期，除非企業(yè)破產(chǎn)，

48、因此這樣的優(yōu)先股估值可進(jìn)一步簡化為永續(xù)年金的估值，即：2022-4-212.3.3 股票的特征及估價股票的特征及估價rDV/例題B公司的優(yōu)先股每季度分紅2元，20年后，B公司必須以每股100元的價格回購這些優(yōu)先股，股東要求的必要收益率為8%，則該優(yōu)先股當(dāng)前的市場價值應(yīng)為：元5 .97 100280,4%880,4%8PVIFPVIFAV2.3.3 股票的特征及估價股票的特征及估價4. 普通股的估值普通股的估值 股票的價值是指股票預(yù)期提供的所有未來現(xiàn)金流股票的價值是指股票預(yù)期提供的所有未來現(xiàn)金流量的現(xiàn)值。量的現(xiàn)值。（1）、零增長股票的價值）、零增長股票的價值假設(shè)未來股利不變，其支付過程是一個永續(xù)

49、假設(shè)未來股利不變，其支付過程是一個永續(xù)年金，則股票價值為：年金，則股票價值為： 2.3.3股票的特征及估價股票的特征及估價（2）、固定增長股票的價值）、固定增長股票的價值有些企業(yè)的股利是不斷增長的，假設(shè)其增長率是有些企業(yè)的股利是不斷增長的，假設(shè)其增長率是固定的。固定的。計(jì)算公式為：計(jì)算公式為： P0=D1/(r-g) 2.3.3 股票的特征及估價股票的特征及估價2.3.3 股票的特征及估價股票的特征及估價做題時如何區(qū)分做題時如何區(qū)分D1D1和和D0D0如果給出預(yù)期將要支付的每股股利，則是如果給出預(yù)期將要支付的每股股利，則是D1 D1 ；如果；如果給出已支付的股利，則是給出已支付的股利，則是D0

50、D0。RsRs的確定。的確定。 如果題目中沒有給出，一般應(yīng)用資本資產(chǎn)定價模型確如果題目中沒有給出，一般應(yīng)用資本資產(chǎn)定價模型確定。定。g g的確定。的確定。 一般情況下會直接給出。一般情況下會直接給出。g g還可根據(jù)可持續(xù)增長率來還可根據(jù)可持續(xù)增長率來估計(jì)（在滿足可持續(xù)增長的五個假設(shè)條件的情況下，估計(jì)（在滿足可持續(xù)增長的五個假設(shè)條件的情況下，股利增長率等于可持續(xù)增長率）。股利增長率等于可持續(xù)增長率）。2.3.3 股票的特征及估價股票的特征及估價（3）、非固定增長股票的價值）、非固定增長股票的價值在現(xiàn)實(shí)生活中，有的公司股利是不固定的。在在現(xiàn)實(shí)生活中，有的公司股利是不固定的。在這種情況下，就要分段計(jì)算，才能確定股票的這種情況下，就要分段計(jì)算，才能確定股票的價值。價值。 一個投資人持有一個投資人持有ABCABC公司的股票，他的投資最公司的股票，他的投資最低報(bào)酬率為低報(bào)酬率為15%15%。預(yù)期。預(yù)期ABCABC公司未來公司未來3 3年股利將年股利將高速增長，成長率為高速增長，成長率為20%20%。在此以后轉(zhuǎn)為正常。在此以后轉(zhuǎn)為正常的增長，增長率為的增長，增長率為12%12%。公司最近支付的股利。公司最近支付的股利是是2 2元。要求計(jì)算該公司股票的內(nèi)在價值。元。要求計(jì)算該公司股票的內(nèi)在價值。前三年的股利收