高中物理總復(fù)習(xí)：機(jī)械能守恒定律的應(yīng)用提高專題講解教案

1、物理總復(fù)習(xí)：機(jī)械能守恒定律的應(yīng)用【考點(diǎn)梳理】考點(diǎn)一、判斷系統(tǒng)的機(jī)械能是否守恒判斷機(jī)械能是否守恒的方法一般有兩種： （1）根據(jù)做功情況來判定：對(duì)某一系統(tǒng)，若只有重力和彈簧彈力做功，其它力不做功，則系統(tǒng)的機(jī)械能守恒。（2）根據(jù)能量轉(zhuǎn)換來判定（常用于系統(tǒng)），對(duì)某一系統(tǒng)物體間只有動(dòng)能和重力勢(shì)能及彈性勢(shì)能相互轉(zhuǎn)化，沒有其它形式能的轉(zhuǎn)化（如沒有內(nèi)能產(chǎn)生），則系統(tǒng)的機(jī)械能守恒?？键c(diǎn)二、機(jī)械能守恒定律的應(yīng)用1、應(yīng)用機(jī)械能守恒定律與動(dòng)能定理解決問題的區(qū)別： 要點(diǎn)詮釋（1）適用條件不同：機(jī)械能守恒定律適用于只有重力和彈力做功的情形；而動(dòng)能定理沒有此條件的限制，它的變化量對(duì)應(yīng)于外力所做的總功。（2）分析內(nèi)容不同：機(jī)

2、械能守恒定律解題只分析研究對(duì)象的初、末狀態(tài)的動(dòng)能和勢(shì)能（包括重力勢(shì)能和彈性勢(shì)能）；而用動(dòng)能定理解題時(shí)，分析研究對(duì)象的初、末狀態(tài)的動(dòng)能，此外還要分析該過程中所有外力所做的總功。 （3）機(jī)械能守恒定律與動(dòng)能定理解題時(shí)的方程不同。2、機(jī)械能守恒定律的幾種表述形式： 若某一系統(tǒng)的機(jī)械能守恒，則機(jī)械能守恒定律可以表示為如下的形式：（1）初狀態(tài)的機(jī)械能等于末狀態(tài)的機(jī)械能：（2）系統(tǒng)勢(shì)能（或動(dòng)能）的增加量等于動(dòng)能（或勢(shì)能）的減少量：（3）系統(tǒng)內(nèi)A物體的機(jī)械能減少量等于B物體的機(jī)械能增加量：要點(diǎn)詮釋：根據(jù)（1）列方程時(shí)，一定要明確初、末狀態(tài)的機(jī)械能；根據(jù)（2）列方程時(shí)一定要分析清楚系統(tǒng)勢(shì)能（或動(dòng)能）的增加量或

3、動(dòng)能（或勢(shì)能）的減少量，還要注意零勢(shì)面在哪里，重力勢(shì)能是相對(duì)于零勢(shì)面的?！镜湫屠}】類型一、判斷系統(tǒng)的機(jī)械能是否守恒例1（多選）、關(guān)于機(jī)械能守恒，下列說法正確的是（ ）A做勻速直線運(yùn)動(dòng)的物體機(jī)械能一定守恒B只有重力對(duì)物體做功，物體的機(jī)械能一定守恒C外力對(duì)物體做功為零，則機(jī)械能一定守恒D只發(fā)生動(dòng)能和勢(shì)能的相互轉(zhuǎn)化，不發(fā)生機(jī)械能與其他形式的能的轉(zhuǎn)化，則機(jī)械能一定守恒【答案】BD【解析】對(duì)于勻速運(yùn)動(dòng)的物體，或外力對(duì)物體做功為零時(shí)，只是物體的動(dòng)能不變，但并不涉及機(jī)械能守恒定律條件：系統(tǒng)只有重力、彈力做功，且只有動(dòng)能和勢(shì)能之間的相互轉(zhuǎn)化，而無機(jī)械能與其他形式能量之間的轉(zhuǎn)化。因而A、C選項(xiàng)錯(cuò)，而B、D選項(xiàng)

4、正確?！咀兪健咳鐖D所示，一物體以初速度沖向光滑斜面AB，并能沿斜面升高h(yuǎn)到達(dá)B點(diǎn)，下列說法中正確的是（不計(jì)空氣阻力）（ ）A若把斜面從C點(diǎn)鋸斷，由機(jī)械能守恒定律知，物體沖出C點(diǎn)后仍能升高h(yuǎn)B若把斜面彎成如圖所示的圓弧形，物體仍能沿AB升高h(yuǎn)C若把斜面從點(diǎn)鋸斷或彎成圓弧狀，物體都不能升高h(yuǎn)，因?yàn)闄C(jī)械能不守恒D若把斜面從點(diǎn)鋸斷或彎成圓弧狀，物體都不能升高h(yuǎn)，但機(jī)械能仍守恒【答案】D【解析】若把斜面從C點(diǎn)鋸斷，物體將作斜上拋運(yùn)動(dòng)，到達(dá)最高點(diǎn)時(shí)還有水平速度，由機(jī)械能守恒定律知不能升高到h。若把斜面彎成圓弧形，到達(dá)圖中最高點(diǎn)所需最小速度為，有，即，由機(jī)械能守恒定律知不能升高到h。只有選項(xiàng)D正確。類型二、

5、變速運(yùn)動(dòng)中機(jī)械能守恒問題 例3、(2014 福建卷) 如圖所示，兩根相同的輕質(zhì)彈簧，沿足夠長(zhǎng)的光滑斜面放置，下端固定在斜面底部擋板上，斜面固定不動(dòng)質(zhì)量不同、形狀相同的兩物塊分別置于兩彈簧上端現(xiàn)用外力作用在兩物塊上，使兩彈簧具有相同的壓縮量，若撤去外力后，兩物塊由靜止沿斜面向上彈出并離開彈簧，則從撤去外力到物塊速度第一次減為零的過程，兩物塊()A最大速度相同B最大加速度相同C上升的最大高度不同D重力勢(shì)能的變化量不同【答案】C【解析】設(shè)斜面傾角為，物塊速度達(dá)到最大時(shí)，有kxmgsin ，若m1<m2，則x1<x2，當(dāng)質(zhì)量為m1的物塊到達(dá)質(zhì)量為m2的物塊速度最大位置的同一高度時(shí)，根據(jù)能量

6、守恒得：所以，因?yàn)閙1<m2，所以v1>v2max，此時(shí)質(zhì)量為m1的物塊還沒達(dá)到最大速度，因此v1max>v2max，故A錯(cuò)；由于撤去外力前，兩彈簧具有相同的壓縮量，所以撤去外力時(shí)兩彈簧的彈力相同，此時(shí)兩物塊的加速度最大，由牛頓第二定律可得，因?yàn)橘|(zhì)量不同，所以最大加速度不同，故B錯(cuò)誤；由于撤去外力前，兩彈簧具有相同的壓縮量，所以兩彈簧與物塊分別組成的兩系統(tǒng)具有相同的彈性勢(shì)能，物塊上升過程中系統(tǒng)機(jī)械能守恒，所以上升到最大高度時(shí)，彈性勢(shì)能全部轉(zhuǎn)化為重力勢(shì)能，所以兩物塊重力勢(shì)能的增加量相同，故D錯(cuò)誤；由Epmgh可知，兩物塊的質(zhì)量不同，所以上升的最大高度不同，故C正確【變式】以初速

7、為，射程為的平拋運(yùn)動(dòng)軌跡制成一光滑軌道。一物體由靜止開始從軌道頂端滑下，當(dāng)其到達(dá)軌道底部時(shí)，物體的速率為 ，其水平方向的速度大小為 ?！敬鸢浮浚窘馕觥科綊佭\(yùn)動(dòng)規(guī)律 ， 解得 根據(jù)機(jī)械能守恒：，解得速率 。 ， 是軌道的切線與水平方向的夾角，即為平拋運(yùn)動(dòng)末速度與水平方向的夾角，有， 是平拋運(yùn)動(dòng)位移方向與水平方法的夾角，則， 所以 ， 則 所以 例4、在高度h=0.8 m的水平光滑桌面上，有一輕彈簧左端固定，質(zhì)量為m 1kg的小球在外力作用下使彈簧處于壓縮狀態(tài)，當(dāng)彈簧具有4.5J的彈性勢(shì)能時(shí)，由靜止釋放小球，將小球水平彈出，如圖所示，不計(jì)空氣阻力，求小球落地時(shí)速度大小? 【答案】【解析

8、】由小球的運(yùn)動(dòng)過程可知，在彈簧彈開小球的過程中，小球做的是變加速運(yùn)動(dòng)，牛頓定律無法解決。從釋放小球到它落地，由于只有重力和彈簧彈力做功，以彈簧和小球（含地球）為研究對(duì)象，機(jī)械能守恒，以地面為重力勢(shì)能參考平面，系統(tǒng)初態(tài)機(jī)械能 落地時(shí)，即末態(tài)機(jī)械能 因?yàn)?E1=E2 所以 解得小球落地速度大小 類型三、機(jī)械能守恒定律與圓周運(yùn)動(dòng)的結(jié)合例5、長(zhǎng)為L(zhǎng)的細(xì)線的一端系一質(zhì)量為m的小球，另一端固定在O點(diǎn)，細(xì)線可承受的最大拉力為7mg。將小球拉起，并在水平位置處釋放，小球運(yùn)動(dòng)到O點(diǎn)的正下方時(shí)，懸線碰到一釘子。求： （1）釘子與O點(diǎn)的距離為多少時(shí)，小球剛好能通過圓周的最高點(diǎn)？ （2）釘子與O點(diǎn)的距離為多少時(shí)，小球

9、能通過圓周的最高點(diǎn)？【答案】（1） (2) 【解析】（1）小球自由下落到最低點(diǎn)的過程，以最低點(diǎn)為零勢(shì)能點(diǎn)，由機(jī)械能守恒定律： 在D點(diǎn)，小球恰好通過最高點(diǎn)，重力提供向心力由牛頓第二定律： 從C至D的過程，由機(jī)械能守恒定律： 釘子與O點(diǎn)的距離為: （2）在C點(diǎn)，繩子剛好不斷, 在最低點(diǎn)速度一定的情況下，能提供的最大合外力對(duì)應(yīng)的半徑是最小半徑。小球受力如圖由牛頓第二定律： ( ) 釘子與O點(diǎn)的距離為: 綜上可知， 即 【變式1】（2015 海南卷）如圖，位于豎直水平面內(nèi)的光滑軌道由四分之一圓弧ab和拋物線bc組成，圓弧半徑Oa水平，b點(diǎn)為拋物線頂點(diǎn)。已知h=2m，。取重力加速度大小g=10m/s2。

10、（1）一小環(huán)套在軌道上從a點(diǎn)由靜止滑下，當(dāng)其在bc段軌道運(yùn)動(dòng)時(shí)，與軌道之間無相互作用力，求圓弧軌道的半徑；（2）若環(huán)從b點(diǎn)由靜止因微小擾動(dòng)而開始滑下，求環(huán)到達(dá)c點(diǎn)時(shí)速度的水平分量的大小?！敬鸢浮浚?）0.25m（2）2m/s【解析】（1）一小環(huán)套在bc段軌道運(yùn)動(dòng)時(shí)，與軌道之間無相互作用力，則說明下落到b點(diǎn)時(shí)的速度，使得小環(huán)套做平拋運(yùn)動(dòng)的軌跡與軌道bc重合，故有s=vbt 從ab滑落過程中，根據(jù)動(dòng)能定理可得 聯(lián)立三式可得（2）下滑過程中，初速度為零，只有重力做功，根據(jù)動(dòng)能定理可得 因?yàn)槲矬w滑到c點(diǎn)時(shí)與豎直方向的夾角等于（1）問中做平拋運(yùn)動(dòng)過程中經(jīng)過c點(diǎn)時(shí)速度與豎直方向的夾角相等，設(shè)為，則根據(jù)平拋

11、運(yùn)動(dòng)規(guī)律可知 根據(jù)運(yùn)動(dòng)的合成與分解可得 聯(lián)立可得ABo【變式2】如圖所示，半徑為r質(zhì)量不計(jì)的圓盤盤面與地面垂直，圓心處有一個(gè)垂直盤面的光滑水平固定軸O，在盤的最右邊緣固定一個(gè)質(zhì)量為m的小球A，在O點(diǎn)的正下方離O點(diǎn)r/2處固定一個(gè)質(zhì)量也為m的小球B。放開盤讓其自由轉(zhuǎn)動(dòng)，問： （1）當(dāng)A球轉(zhuǎn)到最低點(diǎn)時(shí)，兩小球的重力勢(shì)能之和減少了多少? （2）A球轉(zhuǎn)到最低點(diǎn)時(shí)的線速度是多少? （3）在轉(zhuǎn)動(dòng)過程中半徑OA向左偏離豎直方向的最大角度是多少?【答案】（1） （2）（3）370 【解析】(1) 以O(shè)為零勢(shì)面初態(tài)： 末態(tài)： 重力勢(shì)能的減少量： （2）由于轉(zhuǎn)動(dòng)過程中機(jī)械能守恒，所以有： 即 解得 &#

12、160;（3）如圖，設(shè)最大角度為，此時(shí)A、B速度均為零，即動(dòng)能為零，重力勢(shì)能分別為： 根據(jù)機(jī)械能守恒 即 解得 所以 類型四、機(jī)械能守恒定律的靈活應(yīng)用ABm1m2k例6、如圖，質(zhì)量為m1的物體A經(jīng)一輕質(zhì)彈簧與下方地面上的質(zhì)量為m2的物體B相連，彈簧的勁度系數(shù)為k，A、B都處于靜止?fàn)顟B(tài)。一條不可伸長(zhǎng)的輕繩繞過輕滑輪，一端連物體A，另一端連一輕掛鉤。開始時(shí)各段繩都處于伸直狀態(tài)，A上方的一段繩沿豎直方向?，F(xiàn)在掛鉤上掛一質(zhì)量為m3的物體C并從靜止?fàn)顟B(tài)釋放，已知它恰好能使B離開地面但不繼續(xù)上升。若將C換成另一個(gè)質(zhì)量為（m1+m3）的物體D，仍從上述初始位置由靜止?fàn)顟B(tài)釋放，則這次B剛離地面時(shí)D的速度的大小

13、是多少？已知重力加速度為g。【答案】 【解析】開始時(shí)，A、B靜止，設(shè)彈簧壓縮量為x1，有：kx1m1g 掛C并釋放后，C向下運(yùn)動(dòng)，A向上運(yùn)動(dòng)，設(shè)B剛要離地時(shí)彈簧伸長(zhǎng)量為x2，有： kx2m2g B不再上升，表示此時(shí)A和C的速度為零，C已降到其最低點(diǎn)。由機(jī)械能守恒，與初始狀態(tài)相比，彈簧性勢(shì)能的增加量為： C換成D后，當(dāng)B剛離地時(shí)彈簧勢(shì)能的增量與前一次相同，由能量關(guān)系得： 由式得： 由式得： 例7、如圖所示，一質(zhì)量不計(jì)的細(xì)線繞過無摩擦的輕質(zhì)小定滑輪O與質(zhì)量為5m的砝碼相連，另一端與套在一根固定的光滑的豎直桿上質(zhì)量為m的圓環(huán)相連，直桿上有A、C、B三點(diǎn)，且C為A、B的中點(diǎn)，AO與豎直桿的夾角=53&

14、#176;，C點(diǎn)與滑輪O在同一水平高度，滑輪與豎直桿相距為L(zhǎng)，重力加速度為g，設(shè)直桿足夠長(zhǎng)，圓環(huán)和砝碼運(yùn)動(dòng)過程中不會(huì)與其他物體相碰。現(xiàn)將圓環(huán)由A點(diǎn)靜止開始釋放（已知sin53°=0.8，cos53°=0.6），試求:（1）砝碼下降到最低點(diǎn)時(shí)，砝碼和圓環(huán)的速度大??；（2）圓環(huán)能下滑的最大距離；（3）圓環(huán)下滑到B點(diǎn)時(shí)的速度大小?！敬鸢浮浚?）（2）（3）【解析】先分析砝碼在最低點(diǎn)時(shí)，砝碼與圓環(huán)所對(duì)應(yīng)的位置，再利用機(jī)械能守恒定律可求得圓環(huán)此時(shí)的速度。而圓環(huán)下滑的距離最大時(shí)對(duì)應(yīng)的特點(diǎn)是兩者的速度恰好為零，再利用機(jī)械能守恒定律可以求解下滑的最大距離。當(dāng)圓環(huán)下滑到B點(diǎn)時(shí)，因?yàn)榇藭r(shí)兩者的

15、速度為合速度與分速度的關(guān)系，應(yīng)對(duì)圓環(huán)的速度進(jìn)行分解。（1）當(dāng)圓環(huán)到達(dá)C點(diǎn)時(shí)，砝碼下降到最低點(diǎn)，此時(shí)砝碼速度為零圓環(huán)下降高度為，砝碼下降高度為（因?yàn)椋愿鬟叺年P(guān)系式3、4、5的關(guān)系，是3，是4，斜邊是5）由系統(tǒng)機(jī)械能守恒 則圓環(huán)的速度 （2）當(dāng)圓環(huán)下滑最大距離為時(shí)，圓環(huán)和砝碼的速度均為零砝碼上升的高度 由系統(tǒng)機(jī)械能守恒，圓環(huán)勢(shì)能的減少量等于砝碼勢(shì)能的增加量即 得圓環(huán)下滑的最大距離 （3）當(dāng)圓環(huán)運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)時(shí)，下落的高度，而砝碼的高度不變?cè)O(shè)圓環(huán)的速度為（圓環(huán)的速度是合速度），此時(shí)砝碼的速度為 由系統(tǒng)機(jī)械能守恒 解得圓環(huán)下滑到B點(diǎn)時(shí)的速度 【鞏固練習(xí)】一、選擇題1（多選）、水平地面上豎直放置一輕彈簧

16、，一小球在它的正上方自由落下，在小球與彈簧的相互作用中( ) A.小球與彈簧剛接觸時(shí)，具有動(dòng)能的最大值B.小球的重力與彈簧對(duì)小球的彈力相等時(shí)，小球具有動(dòng)能的最大值C.小球速度減為零時(shí)，彈簧的彈性勢(shì)能達(dá)到最大值D.小球被反彈回原位置時(shí)動(dòng)能有最大值2、質(zhì)量為100g的鋼球放在被壓縮的輕彈簧上端，當(dāng)彈簧釋放時(shí)將球豎直向上拋出，若球上升到3m高處時(shí)具有2m/s的速度。則彈簧原來的彈性勢(shì)能為 ( )A.0.2J B.2.74J C.2.94J D.3.14J3（多選）、質(zhì)量為m的物體以速度豎直上拋，上升的最大高度為H.若以拋出點(diǎn)為參考平面，則當(dāng)物體的動(dòng)能和重力勢(shì)能相等時(shí)( ) A.物體距地面高度為 B.

17、物體的動(dòng)能為C.物體的動(dòng)能為 D.物體的重力勢(shì)能為4、（2015 山東模擬）如圖，一物體m在沿斜面向上的恒力F作用下，由靜止從底端沿光滑的斜面向上做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，經(jīng)時(shí)間t力F做功為60J，此后撤去恒力F，物體又經(jīng)t時(shí)間回到出發(fā)點(diǎn)，若以地面為零勢(shì)能點(diǎn)，則下列說法不正確的是() A物體回到出發(fā)點(diǎn)時(shí)的動(dòng)能是60JB開始時(shí)物體所受的恒力F2mgsinC撤去力F時(shí)，物體的重力勢(shì)能是45JD動(dòng)能與勢(shì)能相同的位置在撤去力F之前的某位置【答案】B【解析】由功能關(guān)系可知，前一個(gè)時(shí)間t內(nèi)，力F做的功等于此過程中物體機(jī)械能的增量，也等于前一個(gè)時(shí)間t末時(shí)刻物體的機(jī)械能；撤去外力F后，物體的機(jī)械能守恒，故物體回到出發(fā)

18、點(diǎn)時(shí)的動(dòng)能是60J，A正確；設(shè)前一個(gè)時(shí)間t末時(shí)刻物體速度為v1，后一個(gè)時(shí)間t末時(shí)刻物體速度為v2，由(兩段時(shí)間內(nèi)物體位移大小相等)得：v22v1，由知，因此撤去F時(shí)，物體的重力勢(shì)能為60J15J45J，C正確；動(dòng)能和勢(shì)能相同時(shí)，重力勢(shì)能為30J，故它的相同的位置一定在撤去力F之前的某位置，D正確；由，可得：，故B錯(cuò)誤5、如圖所示,在水平臺(tái)面上的A點(diǎn),一個(gè)質(zhì)量為m的物體以初速度拋出,不計(jì)空氣阻力,當(dāng)它到達(dá)B點(diǎn)時(shí)的動(dòng)能為( ) A. B. C. D. 6、如圖（甲）所示，質(zhì)量不計(jì)的彈簧豎直固定在水平面上，t=0時(shí)刻，將一金屬小球從彈簧正上方某一高度處由靜止釋放，小球落到彈簧上壓縮彈簧到最低點(diǎn)，然后

19、又被彈起離開彈簧，上升到一定高度后再下落，如此反復(fù)。通過安裝在彈簧下端的壓力傳感器，測(cè)出這一過程彈簧彈力F隨時(shí)間t變化的圖像如圖（乙）所示，則 （ ）A. 時(shí)刻小球動(dòng)能最大B. 時(shí)刻小球動(dòng)能最大C. 這段時(shí)間內(nèi)，小球的動(dòng)能先增加后減少D. 這段時(shí)間內(nèi)，小球增加的動(dòng)能等于彈簧減少的彈性勢(shì)能7、半徑為r和R（rR）的光滑半圓形槽，其圓心均在同一水平面上，如圖所示，質(zhì)量相等的兩物體分別自半圓形槽左邊緣的最高點(diǎn)無初速地釋放，在下滑過程中兩物體（ ）A機(jī)械能均逐漸減小B經(jīng)最低點(diǎn)時(shí)動(dòng)能相等C兩球在最低點(diǎn)加速度大小不等D機(jī)械能總是相等的8、如圖所示，兩個(gè)內(nèi)壁光滑、半徑不同的半球形碗，放在不同高度的水平面上，

20、使兩碗口處于同一水平面（設(shè)為零勢(shì)能面），現(xiàn)將質(zhì)量相同的兩個(gè)小球（小球半徑遠(yuǎn)小于碗的半徑）分別從兩個(gè)碗的邊緣由靜止釋放，當(dāng)兩球分別通過碗的最低點(diǎn)時(shí)（ ）A兩球的速度大小相等B兩球的速度大小不相等C兩球的機(jī)械能不相等D兩球?qū)ν氲椎膲毫Υ笮〔幌嗟?、如圖所示，固定在豎直平面內(nèi)的光滑3/4圓弧軌道ABCD，其A點(diǎn)與圓心等高，D點(diǎn)為軌道最高點(diǎn)，AC為圓弧的一條水平直徑，AE為水平面?，F(xiàn)使小球自A點(diǎn)正上方O點(diǎn)處由靜止釋放，小球從A點(diǎn)進(jìn)入圓軌道后能通過軌道最高點(diǎn)D。則（ ） A.小球通過D點(diǎn)時(shí)速度可能為零B.小球通過D點(diǎn)后,一定會(huì)落到水平面AE上C.小球通過D點(diǎn)后，一定會(huì)再次落到圓軌道上D.O點(diǎn)可能與D點(diǎn)等

21、高10（多選）、水平光滑直軌道ab與半徑為R的豎直半圓形光滑軌道bc相切，一小球以初速度沿直軌道向右運(yùn)動(dòng)，如圖所示，小球進(jìn)入圓形軌道后剛好能通過c點(diǎn)，然后小球做平拋運(yùn)動(dòng)落在直軌道上的d點(diǎn)，則（ ）A.小球到達(dá)c點(diǎn)的速度為B.小球到達(dá)B點(diǎn)時(shí)對(duì)軌道的壓力為C.小球在直軌道上的落點(diǎn)d與b點(diǎn)距離為2RD.小球從c點(diǎn)落到d點(diǎn)所需時(shí)間為二、填空題1、如圖所示，圓弧軌道AB是在豎直平面內(nèi)的1/4圓周，在B點(diǎn)，軌道的切線是水平的。一質(zhì)點(diǎn)自A點(diǎn)從靜止開始下滑，不計(jì)滑塊與軌道間的摩擦和空氣阻力，則在質(zhì)點(diǎn)剛要到達(dá)B點(diǎn)時(shí)加速度大小為 ，剛滑過B點(diǎn)時(shí)的加速度大小為 。2、如圖所示，離地面1m高的水平光滑桌面上放一根長(zhǎng)0

22、.5m的均勻鐵鏈，其中0.3m懸掛在桌邊外，鐵鏈質(zhì)量為10kg，它由靜止開始下滑，當(dāng)下端剛好著地時(shí)速率為 (g=10m/s2)。3、如圖所示，質(zhì)量為m的小球沿斜面軌道由靜止開始下滑，接著又在一個(gè)半徑為R的豎直圓環(huán)上運(yùn)動(dòng)。若所有摩擦均不計(jì)，則小球至少應(yīng)從 高的地方滑下，才能順利通過圓環(huán)最高點(diǎn)。在這種情況下，小球通過圓環(huán)底端時(shí)對(duì)圓環(huán)的壓力大小為 4、右圖是簡(jiǎn)化后的跳臺(tái)滑雪的雪道示意圖.整個(gè)雪道由傾斜的助滑雪道AB和著陸雪道DE,以及水平的起跳平臺(tái)CD組成,AB與CD圓滑連接，運(yùn)動(dòng)員從助滑雪道AB上由靜止開始,在重力作用下,滑到D點(diǎn)水平飛出,不計(jì)飛行中的空氣阻力,經(jīng)2 s在水平方向飛行了60 m,落

23、在著陸雪道DE上.已知從B點(diǎn)到D點(diǎn)運(yùn)動(dòng)員的速度大小不變.(g取10 m/s2)則（1）運(yùn)動(dòng)員在AB段下滑到B點(diǎn)的速度大小為 。（2）若不計(jì)阻力,運(yùn)動(dòng)員在AB段下滑過程中下降的高度為 。三、計(jì)算題1、如圖所示，一個(gè)圓弧形光滑細(xì)圓管軌道ABC，放置在豎直平面內(nèi)，軌道半徑為R，在A 點(diǎn)與水平地面AD相接，地面與圓心O等高，MN是放在水平地面上長(zhǎng)為3R、厚度不計(jì)的墊子，左端M正好位于A點(diǎn)將一個(gè)質(zhì)量為m、直徑略小于圓管直徑的小球從A處管口正上方某處由靜止釋放，不考慮空氣阻力（1）若小球從C點(diǎn)射出后恰好能打到墊子的M端，則小球經(jīng)過C點(diǎn)時(shí)對(duì)管的作用力大小和方向如何？（2）欲使小球能通過C點(diǎn)落到墊子上，小球離

24、A點(diǎn)的最大高度是多少？2、如圖所示，在同一豎直平面內(nèi)的兩正對(duì)著的相同半圓光滑軌道，相隔一定的距離，虛線沿豎直方向，一小球能在其間運(yùn)動(dòng)，今在最高點(diǎn)A與最低點(diǎn)B各放一個(gè)壓力傳感器，測(cè)試小球?qū)壍赖膲毫?，并通過計(jì)算機(jī)顯示出來，當(dāng)軌道距離變化時(shí)，測(cè)得兩點(diǎn)壓力差與距離x的圖像如圖，g取10 m/s2，不計(jì)空氣阻力，求：（1）小球的質(zhì)量為多少？（2）若小球的最低點(diǎn)B的速度為20 m/s，為使小球能沿軌道運(yùn)動(dòng)，x的最大值為多少？3、(2014 重慶卷)圖為“嫦娥三號(hào)”探測(cè)器在月球上著陸最后階段的示意圖，首先在發(fā)動(dòng)機(jī)作用下，探測(cè)器受到推力在距月球表面高度為h1處懸停(速度為0，h1遠(yuǎn)小于月球半徑)；接著推力改

25、變，探測(cè)器開始豎直下降，到達(dá)距月面高度為h2處的速度為v；此后發(fā)動(dòng)機(jī)關(guān)閉，探測(cè)器僅受重力下落到月面，已知探測(cè)器總質(zhì)量為m(不包括燃料)，地球和月球的半徑比為k1，質(zhì)量比為k2，地球表面附近的重力加速度為g，求：(1)月球表面附近的重力加速度大小及探測(cè)器剛接觸月面時(shí)的速度大??；(2)從開始豎直下降到剛接觸月面時(shí)，探測(cè)器機(jī)械能的變化【思路點(diǎn)撥】本題利用探測(cè)器的落地過程將萬有引力定律，重力加速度概念，勻變速直線運(yùn)動(dòng)，機(jī)械能等的概念融合在一起考查設(shè)計(jì)概念比較多，需要認(rèn)真審題4、（2014 德州模擬）如圖所示，在同一豎直平面內(nèi)，一輕質(zhì)彈簧一端固定，另一自由端恰好與水平線AB平齊，靜止放于傾角為53

26、76;的光滑斜面上。長(zhǎng)為L(zhǎng)=9cm的輕質(zhì)細(xì)繩一端固定在O點(diǎn)，另一端系一質(zhì)量為m=1kg的小球，將細(xì)繩拉至水平，使小球在位置C由靜止釋放，小球到達(dá)最低點(diǎn)D時(shí)，細(xì)繩剛好被拉斷。之后小球在運(yùn)動(dòng)過程中恰好沿斜面方向?qū)椈蓧嚎s，彈簧的最大壓縮量為x=5cm。(g取10m/s2，sin 53°=0.8，cos 53°=0.6) 求： (1)細(xì)繩受到的拉力的最大值；(2)D點(diǎn)到水平線AB的高度h；(3)彈簧所獲得的最大彈性勢(shì)能Ep?！敬鸢概c解析】一、選擇題1、BC解析：合力為零時(shí)，加速度為零，速度到達(dá)最大，動(dòng)能最大，A錯(cuò)，D錯(cuò)，B對(duì)。小球速度減為零時(shí),動(dòng)能全部轉(zhuǎn)化為彈性勢(shì)能，此時(shí)彈簧的彈

27、性勢(shì)能達(dá)到最大值，C對(duì)。所以選BC。2、D解析：機(jī)械能守恒，彈簧原來的彈性勢(shì)能轉(zhuǎn)化為重力勢(shì)能和動(dòng)能， 選D。3、BD 解析：物體上升的最大高度為 (1)不是距地面的高度，A錯(cuò)。當(dāng)物體的動(dòng)能和重力勢(shì)能相等時(shí) (2)重力勢(shì)能 ，D對(duì)。 由(1) (2) 動(dòng)能 ,C錯(cuò),B對(duì)。選BD。4、B解析：平拋運(yùn)動(dòng)機(jī)械能守恒， A點(diǎn)的重力勢(shì)能 關(guān)鍵是要求出小球下落的高度 求得 所以B點(diǎn)的動(dòng)能 5、B解析：根據(jù)機(jī)械能守恒定律 解得 6、C解析：時(shí)刻彈簧彈力為零，處于自由落體階段，只有重力等于彈力時(shí)，小球動(dòng)能最大，A錯(cuò)。時(shí)刻彈力最大，小球速度為零，動(dòng)能為零，B錯(cuò)。這段時(shí)間內(nèi)，彈力逐漸減小，說明小球向上運(yùn)動(dòng)，速度逐漸

28、增大，當(dāng)彈力等于重力時(shí)，速度最大，后來速度減小，C對(duì)。對(duì)選項(xiàng)D，這段時(shí)間內(nèi)，小球增加的動(dòng)能等于彈簧減少的彈性勢(shì)能與減少的重力勢(shì)能之和，D錯(cuò)。7、D解析：它們初態(tài)的機(jī)械能相等，沒有任何能量損失，機(jī)械能守恒，A錯(cuò)，D對(duì)。經(jīng)最低點(diǎn)時(shí)動(dòng)能不相等，大圓最低點(diǎn)的動(dòng)能大，B錯(cuò)。兩球在最低點(diǎn)加速度都是向心加速度， 代入 ，與半徑無關(guān)，加速度相等，C錯(cuò)。故選D。8、B 解析：最低點(diǎn)時(shí)的速度 ,半徑不等速度不等，A錯(cuò)，B對(duì)。兩球初態(tài)的機(jī)械能相等，機(jī)械能守恒，C錯(cuò)。兩球?qū)ν氲椎膲毫Υ笮?相等，與半徑大小無關(guān)。D錯(cuò)。故選B。9、B解析：小球通過D點(diǎn)時(shí)的最小速度,A錯(cuò)。小球通過D點(diǎn)后做平拋運(yùn)動(dòng)， 解得 ,所以一定會(huì)落到水平面AE上，B對(duì)，C錯(cuò)。O點(diǎn)如果與D點(diǎn)等高，小球不能到達(dá)D點(diǎn)，D錯(cuò)。10、ACD解析：小球進(jìn)入圓形軌道后剛好能通過c點(diǎn)，重力提供向心力，A對(duì)。小球到達(dá)B點(diǎn)時(shí)對(duì)軌道的壓力 ,不等于，B錯(cuò)。平拋運(yùn)動(dòng) 解得 , C 對(duì)，D對(duì)。二、填空題1、解析：在質(zhì)點(diǎn)剛要到達(dá)B點(diǎn)時(shí)的加速度是向心加速度，先求B的速度根據(jù)機(jī)械能守恒定律 則 剛滑過B點(diǎn)時(shí)的加速度為平拋運(yùn)動(dòng)的加速度，2、 解析：取地面為零勢(shì)面，初態(tài)的重力勢(shì)能桌面上的部分：桌面外的部分：（注意重心）初態(tài)的動(dòng)能 剛好著地，末態(tài)的重