第五章抽樣估計(jì)

1、第五章第五章 抽樣估計(jì)抽樣估計(jì)學(xué)習(xí)要求：學(xué)習(xí)要求： 學(xué)習(xí)本章要求掌握抽樣推斷的基本概念和一般原理，抽樣學(xué)習(xí)本章要求掌握抽樣推斷的基本概念和一般原理，抽樣誤差的形成、計(jì)算抽樣誤差及如何估計(jì)總體的平均指標(biāo)和成數(shù)誤差的形成、計(jì)算抽樣誤差及如何估計(jì)總體的平均指標(biāo)和成數(shù)指標(biāo)。指標(biāo)。1 1、抽樣推斷的一般問(wèn)題抽樣推斷的一般問(wèn)題2 2、抽樣誤差抽樣誤差3 3、抽樣估計(jì)的方法抽樣估計(jì)的方法4 4、抽樣組織設(shè)計(jì)抽樣組織設(shè)計(jì) 思考與練習(xí)思考與練習(xí)第一節(jié)第一節(jié) 抽樣推斷的一般問(wèn)題抽樣推斷的一般問(wèn)題一、抽樣推斷的意義：一、抽樣推斷的意義：1 1、抽樣推斷是在抽樣調(diào)查的基礎(chǔ)上，利用樣本的實(shí)際資料計(jì)算樣本、抽樣推斷是在抽

2、樣調(diào)查的基礎(chǔ)上，利用樣本的實(shí)際資料計(jì)算樣本指標(biāo)，并據(jù)以推算總體相應(yīng)數(shù)量特征的一種統(tǒng)計(jì)分析方法。指標(biāo)，并據(jù)以推算總體相應(yīng)數(shù)量特征的一種統(tǒng)計(jì)分析方法。2 2、抽樣推斷原因：、抽樣推斷原因：實(shí)際工作中許多現(xiàn)象不可能對(duì)總體的所有單位進(jìn)行調(diào)查只能組織抽樣實(shí)際工作中許多現(xiàn)象不可能對(duì)總體的所有單位進(jìn)行調(diào)查只能組織抽樣調(diào)查。調(diào)查。3 3、抽樣推斷的特點(diǎn)：、抽樣推斷的特點(diǎn)：抽樣調(diào)查的目的不在于了解部分單位的情況，只是作為一種手段，從抽樣調(diào)查的目的不在于了解部分單位的情況，只是作為一種手段，從而認(rèn)識(shí)總體的數(shù)量特征。而認(rèn)識(shí)總體的數(shù)量特征。l抽樣推斷是建立在隨機(jī)取樣的基礎(chǔ)上。抽樣推斷是建立在隨機(jī)取樣的基礎(chǔ)上。l抽樣推

3、斷是運(yùn)用概率估計(jì)的方法。抽樣推斷是運(yùn)用概率估計(jì)的方法。l抽樣推斷的誤差可以事先計(jì)算并加以控制。抽樣推斷的誤差可以事先計(jì)算并加以控制。二、抽樣推斷的內(nèi)容：二、抽樣推斷的內(nèi)容：1 1、參數(shù)估計(jì)：、參數(shù)估計(jì)： 依據(jù)所獲得的樣本觀察資料，對(duì)所研究現(xiàn)象總體的水平、依據(jù)所獲得的樣本觀察資料，對(duì)所研究現(xiàn)象總體的水平、結(jié)構(gòu)、規(guī)模等數(shù)量特征進(jìn)行估計(jì)。結(jié)構(gòu)、規(guī)模等數(shù)量特征進(jìn)行估計(jì)。 參數(shù)估計(jì)包括的內(nèi)容：確定估計(jì)值、確定估計(jì)的優(yōu)良標(biāo)準(zhǔn)參數(shù)估計(jì)包括的內(nèi)容：確定估計(jì)值、確定估計(jì)的優(yōu)良標(biāo)準(zhǔn)并加以判別，求估計(jì)值和被估計(jì)參數(shù)之間的誤差范圍，計(jì)算在并加以判別，求估計(jì)值和被估計(jì)參數(shù)之間的誤差范圍，計(jì)算在一定誤差范圍內(nèi)所作推斷的可

4、靠程度等。一定誤差范圍內(nèi)所作推斷的可靠程度等。2、假設(shè)檢驗(yàn)：、假設(shè)檢驗(yàn)： 先對(duì)總體的狀況作某種假設(shè)，然后再根據(jù)抽樣推斷的原理，先對(duì)總體的狀況作某種假設(shè)，然后再根據(jù)抽樣推斷的原理，根據(jù)樣本觀察資料對(duì)所作假設(shè)進(jìn)行檢驗(yàn)，來(lái)判斷這種假設(shè)的真根據(jù)樣本觀察資料對(duì)所作假設(shè)進(jìn)行檢驗(yàn)，來(lái)判斷這種假設(shè)的真?zhèn)?，以決定我們行動(dòng)的取舍。偽，以決定我們行動(dòng)的取舍。三、有關(guān)抽樣的基本概念三、有關(guān)抽樣的基本概念1 1、總體和樣本、總體和樣本 （1 1）總體定義：總體也稱(chēng)為全及總體，指所要認(rèn)識(shí)的研究對(duì)）總體定義：總體也稱(chēng)為全及總體，指所要認(rèn)識(shí)的研究對(duì)象全體。它是由所研究范圍內(nèi)具有某種共同性質(zhì)的全體單位所組象全體。它是由所研究范

5、圍內(nèi)具有某種共同性質(zhì)的全體單位所組成的集合體。成的集合體。 總體的單位數(shù)通常都是很大的，甚至無(wú)限的，用總體的單位數(shù)通常都是很大的，甚至無(wú)限的，用N N表示。表示。 作為推斷對(duì)象的總體是確定的，而且是唯一的。作為推斷對(duì)象的總體是確定的，而且是唯一的。 （2 2）樣本又稱(chēng)子樣，它是從全及總體中隨機(jī)抽取出來(lái)，作為）樣本又稱(chēng)子樣，它是從全及總體中隨機(jī)抽取出來(lái)，作為代表這一總體的那部分單位組成的集合體。代表這一總體的那部分單位組成的集合體。 樣本的單位數(shù)是有限的，數(shù)目較小，用樣本的單位數(shù)是有限的，數(shù)目較小，用n n表示。表示。 2 2、參數(shù)和統(tǒng)計(jì)量、參數(shù)和統(tǒng)計(jì)量（1）參數(shù)的種類(lèi)：）參數(shù)的種類(lèi)： 對(duì)于總體

6、中的數(shù)量標(biāo)志，常用的總體參數(shù)：對(duì)于總體中的數(shù)量標(biāo)志，常用的總體參數(shù)： 總體平均數(shù)總體平均數(shù) 、總體方差、總體方差 （標(biāo)準(zhǔn)差（標(biāo)準(zhǔn)差 ） 設(shè)總體變量設(shè)總體變量x x為：為：x x1 1、x x2 2、.x.xn n 則：則：FFXXNXXFXFNXX2222x對(duì)于總體中的品質(zhì)標(biāo)志，由于各單位標(biāo)志不能用數(shù)量來(lái)表示。對(duì)于總體中的品質(zhì)標(biāo)志，由于各單位標(biāo)志不能用數(shù)量來(lái)表示。常用的參數(shù)：以成數(shù)指標(biāo)常用的參數(shù)：以成數(shù)指標(biāo)P P表示總體中具有某種性質(zhì)的單位數(shù)在總表示總體中具有某種性質(zhì)的單位數(shù)在總體全部單位數(shù)中所占的比重。體全部單位數(shù)中所占的比重。以以Q Q表示總體中不具有某種性質(zhì)的單位數(shù)在總體中所占的比重。表

7、示總體中不具有某種性質(zhì)的單位數(shù)在總體中所占的比重。設(shè)總體設(shè)總體N N個(gè)單位中，有個(gè)單位中，有N N1 1個(gè)單位具有某種性質(zhì)，個(gè)單位具有某種性質(zhì)，N N0 0個(gè)不具有某種性個(gè)不具有某種性質(zhì)，質(zhì)，N N1 1+N+N0 0=N=N，則，則如果品質(zhì)標(biāo)志表現(xiàn)只有是非兩種，則把如果品質(zhì)標(biāo)志表現(xiàn)只有是非兩種，則把“是是”的標(biāo)志表示為的標(biāo)志表示為1 1，而，而“非非”的標(biāo)志表示為的標(biāo)志表示為0 0（0 0、1 1是標(biāo)志值）是標(biāo)志值）PNNNNNQNNP1,101)1 ()()1 ()0(1022120212022110PPPQQPPQPQQPNNQNPNNPNPPNNNNNXPP（2）統(tǒng)計(jì)量：根據(jù)樣本各單位

8、標(biāo)志值或標(biāo)志屬性計(jì)算的綜合指標(biāo)。）統(tǒng)計(jì)量：根據(jù)樣本各單位標(biāo)志值或標(biāo)志屬性計(jì)算的綜合指標(biāo)。 統(tǒng)計(jì)量和參數(shù)相類(lèi)似，以小寫(xiě)字母表示：統(tǒng)計(jì)量和參數(shù)相類(lèi)似，以小寫(xiě)字母表示： 設(shè)樣本變量設(shè)樣本變量x：x1、x2、xn)1()()(21222pppnnxffxxnxxfxfnxxpp3 3、樣本容量和樣本個(gè)數(shù)：、樣本容量和樣本個(gè)數(shù)：（1 1）樣本容量是指一個(gè)樣本所包含的單位數(shù)。）樣本容量是指一個(gè)樣本所包含的單位數(shù)。大樣本：樣本單位數(shù)不少于大樣本：樣本單位數(shù)不少于3030個(gè)個(gè)小樣本：樣本單位數(shù)不及小樣本：樣本單位數(shù)不及3030個(gè)個(gè)（2 2）樣本個(gè)數(shù)：又稱(chēng)樣本可能數(shù)目，是指從一個(gè)總體中可能抽?。颖緜€(gè)數(shù)：又稱(chēng)樣

9、本可能數(shù)目，是指從一個(gè)總體中可能抽取的樣本個(gè)數(shù)。的樣本個(gè)數(shù)。4 4、重復(fù)抽樣和不重復(fù)抽樣、重復(fù)抽樣和不重復(fù)抽樣重復(fù)抽樣也稱(chēng)回置抽樣，從重復(fù)抽樣也稱(chēng)回置抽樣，從N N個(gè)單位中，抽取個(gè)單位中，抽取n n個(gè)，共有個(gè)，共有 個(gè)樣本。個(gè)樣本。不重復(fù)抽樣也稱(chēng)不回置抽樣，從不重復(fù)抽樣也稱(chēng)不回置抽樣，從N N個(gè)單位中，抽取個(gè)單位中，抽取n n個(gè)，共有個(gè)，共有N N（N-N-1 1）（）（N-2N-2）（N-n+1N-n+1）個(gè)。）個(gè)。NnNn第二節(jié)第二節(jié) 抽樣誤差抽樣誤差一、抽樣誤差的意義：一、抽樣誤差的意義：1 1、抽樣誤差、抽樣誤差 指由于隨機(jī)抽樣的偶然因素使樣本各單位的結(jié)構(gòu)不足以代指由于隨機(jī)抽樣的偶然因

10、素使樣本各單位的結(jié)構(gòu)不足以代表總體各單位的結(jié)構(gòu)，而引起抽樣指標(biāo)和全及指標(biāo)之間的絕對(duì)表總體各單位的結(jié)構(gòu)，而引起抽樣指標(biāo)和全及指標(biāo)之間的絕對(duì)離差。離差。2 2、抽樣誤差和登記性誤差：、抽樣誤差和登記性誤差： 登記性誤差是所有統(tǒng)計(jì)調(diào)查都可能發(fā)生的，而抽樣誤差不是登記性誤差是所有統(tǒng)計(jì)調(diào)查都可能發(fā)生的，而抽樣誤差不是由于調(diào)查失誤所引起的，它是隨機(jī)抽樣所持有的誤差。由于調(diào)查失誤所引起的，它是隨機(jī)抽樣所持有的誤差。3 3、抽樣誤差是一種代表性誤差，但不是所有代表性誤差都是抽、抽樣誤差是一種代表性誤差，但不是所有代表性誤差都是抽樣誤差。樣誤差。 系統(tǒng)偏誤是由于違反抽樣隨機(jī)原則，有意地抽選較好或較差系統(tǒng)偏誤是由

11、于違反抽樣隨機(jī)原則，有意地抽選較好或較差的單位進(jìn)行調(diào)查，這種系統(tǒng)性原因造成的樣本代表性不足所引的單位進(jìn)行調(diào)查，這種系統(tǒng)性原因造成的樣本代表性不足所引起的誤差。起的誤差。 系統(tǒng)偏誤和登記誤差都屬于思想、作風(fēng)、技術(shù)問(wèn)題，可以防系統(tǒng)偏誤和登記誤差都屬于思想、作風(fēng)、技術(shù)問(wèn)題，可以防止和避免，而抽樣誤差則是不可避免，難于消滅，只能加以控止和避免，而抽樣誤差則是不可避免，難于消滅，只能加以控制。制。4 4、影響抽樣誤差大小的因素：、影響抽樣誤差大小的因素：l總體各單位標(biāo)志值的差異程度。總體各單位標(biāo)志值的差異程度。 （差異程度越大，抽樣誤差越大）（差異程度越大，抽樣誤差越大）l樣本的單位數(shù)。樣本的單位數(shù)。

12、（樣本單位數(shù)越多，抽樣誤差越小）（樣本單位數(shù)越多，抽樣誤差越小）l抽樣方法。抽樣方法。 （重復(fù)抽樣的誤差比不重復(fù)抽樣的誤差要大些）（重復(fù)抽樣的誤差比不重復(fù)抽樣的誤差要大些）l抽樣調(diào)查的組織形式。抽樣調(diào)查的組織形式。 （簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣、類(lèi)型抽樣、等距抽樣、整群抽樣）（簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣、類(lèi)型抽樣、等距抽樣、整群抽樣）二、抽樣平均誤差二、抽樣平均誤差1 1、抽樣平均誤差是反映抽樣誤差的一般水平的指標(biāo)。、抽樣平均誤差是反映抽樣誤差的一般水平的指標(biāo)。2 2、用抽樣平均數(shù)的標(biāo)準(zhǔn)差或抽樣成數(shù)的標(biāo)準(zhǔn)差來(lái)作為衡量其抽、用抽樣平均數(shù)的標(biāo)準(zhǔn)差或抽樣成數(shù)的標(biāo)準(zhǔn)差來(lái)作為衡量其抽樣誤差一般水平的尺度。樣誤差一般水平的尺度。是樣

13、本個(gè)數(shù)MMPpMXxpx22)()(3 3、抽樣平均數(shù)的平均誤差、抽樣平均數(shù)的平均誤差（1）重復(fù)抽樣的條件下：）重復(fù)抽樣的條件下：（2）不重復(fù)抽樣條件下：）不重復(fù)抽樣條件下：計(jì)算抽樣平均誤差時(shí)，用樣本標(biāo)準(zhǔn)差計(jì)算抽樣平均誤差時(shí)，用樣本標(biāo)準(zhǔn)差s s代替總體標(biāo)準(zhǔn)差代替總體標(biāo)準(zhǔn)差 。X-X-樣本變量樣本變量 -樣本平均數(shù)樣本平均數(shù) ( n-1)-( n-1)-樣本變量自由度樣本變量自由度樣本容量總體標(biāo)準(zhǔn)差、nnxNnnNNNNNnNnxx11)1(22很大的時(shí)候，當(dāng)為總體單位數(shù)、1)(2nxxsx抽樣平均數(shù)的平均誤差例題：抽樣平均數(shù)的平均誤差例題：某工廠有某工廠有15001500個(gè)工人，用簡(jiǎn)單隨機(jī)重復(fù)

14、抽樣的方法抽出個(gè)工人，用簡(jiǎn)單隨機(jī)重復(fù)抽樣的方法抽出5050個(gè)工人個(gè)工人作為樣本，調(diào)查其工資水平資料如下：作為樣本，調(diào)查其工資水平資料如下：計(jì)算樣本平均數(shù)和抽樣平均誤差計(jì)算樣本平均數(shù)和抽樣平均誤差月平均工資元月平均工資元524524534534540540550550560560580580600600660660工人數(shù)工人數(shù)4 46 69 910108 86 64 43 3 xfxf52442096129651845346320467640565409486040036005501055001001000560844800058063480400240060042400160064006603

15、198010000 30000合計(jì)5028000526402)(xxfxx2)( 計(jì)算平均數(shù)即平均工資：計(jì)算平均數(shù)即平均工資：元）(5605028000fxfx元）（樣本方差(45.325052640)2ffxx元）抽樣平均誤差(59. 45045.32nx4 4、抽樣成數(shù)的平均誤差、抽樣成數(shù)的平均誤差抽樣成數(shù)的平均誤差表明各樣本成數(shù)和總體成數(shù)絕對(duì)離差的一般抽樣成數(shù)的平均誤差表明各樣本成數(shù)和總體成數(shù)絕對(duì)離差的一般水平。水平。（1）在重復(fù)抽樣的條件下：）在重復(fù)抽樣的條件下：（2）在不重復(fù)抽樣的條件下：）在不重復(fù)抽樣的條件下：PPPXPP1、樣本單位數(shù)總體成數(shù)、 nPnPPP)1(）（）（很大時(shí)，

16、當(dāng)NnnPPNNnNnPPPP11)1()1(抽樣成數(shù)的平均誤差例題：抽樣成數(shù)的平均誤差例題：某鋼鐵廠生產(chǎn)某種鋼管，現(xiàn)從該廠某月生產(chǎn)的某鋼鐵廠生產(chǎn)某種鋼管，現(xiàn)從該廠某月生產(chǎn)的500500根產(chǎn)品中抽取一根產(chǎn)品中抽取一個(gè)容量為個(gè)容量為100100根的樣本。已知一級(jí)品率為根的樣本。已知一級(jí)品率為60%60%，試求樣本一級(jí)品率的，試求樣本一級(jí)品率的抽樣平均誤差。抽樣平均誤差。解：已知解：已知p=60% 、n=100、N=500%9 . 4100%601%60)1 (nppp重復(fù)抽樣下：%4.4)5001001(100%)601(%6011Nnnppp不重復(fù)抽樣下：三、抽樣極限誤差三、抽樣極限誤差1 1

17、、在做抽樣估計(jì)時(shí)，應(yīng)根據(jù)所研究現(xiàn)象的變異程度和分析任務(wù)、在做抽樣估計(jì)時(shí)，應(yīng)根據(jù)所研究現(xiàn)象的變異程度和分析任務(wù)的要求確定可允許的誤差范圍，在這個(gè)范圍內(nèi)的數(shù)字都算有效，的要求確定可允許的誤差范圍，在這個(gè)范圍內(nèi)的數(shù)字都算有效，這種可允許的誤差范圍稱(chēng)為抽樣極限誤差。這種可允許的誤差范圍稱(chēng)為抽樣極限誤差。2 2、抽樣極限誤差等于樣本指標(biāo)可允許變動(dòng)的上限或下限與總體、抽樣極限誤差等于樣本指標(biāo)可允許變動(dòng)的上限或下限與總體指標(biāo)之差的絕對(duì)值。指標(biāo)之差的絕對(duì)值。4 4、ppxxpxpPpxXxPpXx、公式變形：抽樣成數(shù)極限誤差：、抽樣平均數(shù)極限誤差3稱(chēng)為成數(shù)置信區(qū)間區(qū)間稱(chēng)為平均數(shù)置信區(qū)間區(qū)間ppxxppxx,四

18、、抽樣誤差的概率度四、抽樣誤差的概率度用抽樣誤差概率度用抽樣誤差概率度 t表示誤差范圍為抽樣平均誤差的表示誤差范圍為抽樣平均誤差的 t倍。倍。pppppxxxtPpttXxtxx;第三節(jié)第三節(jié) 抽樣估計(jì)的方法抽樣估計(jì)的方法一、總體參數(shù)的點(diǎn)估計(jì)一、總體參數(shù)的點(diǎn)估計(jì)1 1、參數(shù)點(diǎn)估計(jì)的特點(diǎn)：根據(jù)總體指標(biāo)的結(jié)構(gòu)形式設(shè)計(jì)樣本指標(biāo)（稱(chēng)統(tǒng)計(jì)、參數(shù)點(diǎn)估計(jì)的特點(diǎn)：根據(jù)總體指標(biāo)的結(jié)構(gòu)形式設(shè)計(jì)樣本指標(biāo)（稱(chēng)統(tǒng)計(jì)量）作為總體參數(shù)的估計(jì)量，并以樣本指標(biāo)的實(shí)際值直接作為相應(yīng)總體參量）作為總體參數(shù)的估計(jì)量，并以樣本指標(biāo)的實(shí)際值直接作為相應(yīng)總體參數(shù)的估計(jì)值。數(shù)的估計(jì)值。2 2、公式：以樣本的平均數(shù)、公式：以樣本的平均數(shù) 作為

19、總體平均數(shù)作為總體平均數(shù) 的估計(jì)值。的估計(jì)值。 以樣本的成數(shù)以樣本的成數(shù)p p作為總體成數(shù)作為總體成數(shù)P P的估計(jì)值。的估計(jì)值。3 3、成為優(yōu)良估計(jì)的標(biāo)準(zhǔn)、成為優(yōu)良估計(jì)的標(biāo)準(zhǔn) 無(wú)偏性：抽樣平均數(shù)的平均數(shù)等于總體平均數(shù)。抽樣成數(shù)的平均數(shù)等無(wú)偏性：抽樣平均數(shù)的平均數(shù)等于總體平均數(shù)。抽樣成數(shù)的平均數(shù)等 于總體成數(shù)。于總體成數(shù)。 一致性：要求當(dāng)樣本的單位數(shù)充分大時(shí)，抽樣指標(biāo)也充分地靠近總體一致性：要求當(dāng)樣本的單位數(shù)充分大時(shí)，抽樣指標(biāo)也充分地靠近總體指標(biāo)。指標(biāo)。 有效性：以抽樣指標(biāo)估計(jì)總體指標(biāo)要求作為優(yōu)良估計(jì)量的方差比其他有效性：以抽樣指標(biāo)估計(jì)總體指標(biāo)要求作為優(yōu)良估計(jì)量的方差比其他估計(jì)量的方差小。估計(jì)量

20、的方差小。xX4 4、總體參數(shù)點(diǎn)估計(jì)的特點(diǎn)：、總體參數(shù)點(diǎn)估計(jì)的特點(diǎn)：優(yōu)點(diǎn)：簡(jiǎn)便、易行、原理直觀。優(yōu)點(diǎn)：簡(jiǎn)便、易行、原理直觀。缺點(diǎn)：這種估計(jì)沒(méi)有表明抽樣估計(jì)的誤差，更沒(méi)有指出誤差在一缺點(diǎn)：這種估計(jì)沒(méi)有表明抽樣估計(jì)的誤差，更沒(méi)有指出誤差在一定范圍內(nèi)的概率保證程度有多大。定范圍內(nèi)的概率保證程度有多大。二、抽樣估計(jì)的置信度：二、抽樣估計(jì)的置信度：1 1、抽樣估計(jì)置信度就是表明抽樣指標(biāo)和總體指標(biāo)的誤差，不超過(guò)一定范、抽樣估計(jì)置信度就是表明抽樣指標(biāo)和總體指標(biāo)的誤差，不超過(guò)一定范圍的概率保證程度。圍的概率保證程度。2 2、概率是指在隨機(jī)事件進(jìn)行大量實(shí)驗(yàn)中，某種時(shí)間出現(xiàn)的可能性大小，、概率是指在隨機(jī)事件進(jìn)行大

21、量實(shí)驗(yàn)中，某種時(shí)間出現(xiàn)的可能性大小，它可以用某種事件出現(xiàn)的頻率表示。它可以用某種事件出現(xiàn)的頻率表示。3 3、抽樣估計(jì)的概率保證程度就是指抽樣誤差不超過(guò)一定范圍的概率大小，、抽樣估計(jì)的概率保證程度就是指抽樣誤差不超過(guò)一定范圍的概率大小，用字母用字母F F(t)(t)表示。表示。 當(dāng)當(dāng)t=1t=1時(shí)，時(shí)，F(xiàn) F(t)(t)=68.27%=68.27% 當(dāng)當(dāng)t=2t=2時(shí)時(shí), F, F(t)(t)=95.45%=95.45% 當(dāng)當(dāng)t=3t=3時(shí)時(shí), F, F(t)(t)=99.73%=99.73%三、總體參數(shù)的區(qū)間估計(jì)三、總體參數(shù)的區(qū)間估計(jì)1 1、總體參數(shù)區(qū)間估計(jì)是根據(jù)給定的概率保證程度的需求，利用

22、實(shí)際抽樣、總體參數(shù)區(qū)間估計(jì)是根據(jù)給定的概率保證程度的需求，利用實(shí)際抽樣資料，指出總體被估計(jì)值的上限和下限，即指出總體參數(shù)可能存在的區(qū)間資料，指出總體被估計(jì)值的上限和下限，即指出總體參數(shù)可能存在的區(qū)間范圍，而不是直接給出總體參數(shù)的估計(jì)值。范圍，而不是直接給出總體參數(shù)的估計(jì)值。2 2、置信上限置信下限、顯著性水平估計(jì)置信度、的置信區(qū)間總體指標(biāo)稱(chēng)區(qū)間為已知，212,11)1(121xxXxxFPtxxx3 3、進(jìn)行總體參數(shù)區(qū)間估計(jì)應(yīng)具備的要素：、進(jìn)行總體參數(shù)區(qū)間估計(jì)應(yīng)具備的要素： 估計(jì)值、抽樣誤差范圍、概率保證程度估計(jì)值、抽樣誤差范圍、概率保證程度 抽樣誤差范圍決定估計(jì)的準(zhǔn)確性，概率保證程度決定估計(jì)

23、的可靠性。抽樣誤差范圍決定估計(jì)的準(zhǔn)確性，概率保證程度決定估計(jì)的可靠性。 抽樣誤差范圍越大，準(zhǔn)確性越低，反之就越高；抽樣誤差范圍越大，準(zhǔn)確性越低，反之就越高； 概率保證程度越大，可靠性越高，反之就越低。概率保證程度越大，可靠性越高，反之就越低。 在抽樣估計(jì)時(shí)，希望準(zhǔn)確性高些，可靠性大些，但兩者同時(shí)實(shí)現(xiàn)是在抽樣估計(jì)時(shí)，希望準(zhǔn)確性高些，可靠性大些，但兩者同時(shí)實(shí)現(xiàn)是有矛盾的。有矛盾的。 越大，準(zhǔn)確性降低。越大，越大，概率保證程度越大，xtxxtFt4 4、總體參數(shù)區(qū)間估計(jì)的方法：、總體參數(shù)區(qū)間估計(jì)的方法：（1 1）根據(jù)已經(jīng)給定的抽樣誤差范圍，求概率保證程度。）根據(jù)已經(jīng)給定的抽樣誤差范圍，求概率保證程度

24、。步驟：步驟：抽取樣本抽取樣本計(jì)算抽樣指標(biāo)（作為總體指標(biāo)估計(jì)值）計(jì)算抽樣指標(biāo)（作為總體指標(biāo)估計(jì)值）計(jì)算計(jì)算標(biāo)準(zhǔn)差、抽樣平均誤差標(biāo)準(zhǔn)差、抽樣平均誤差估計(jì)總體指標(biāo)的上、下限估計(jì)總體指標(biāo)的上、下限求出求出t t ，查，查表得表得F Ft t。（2 2）根據(jù)給定的置信度要求，來(lái)推算抽樣極限誤差的可能范圍：）根據(jù)給定的置信度要求，來(lái)推算抽樣極限誤差的可能范圍：步驟：抽取樣本，計(jì)算抽樣指標(biāo)步驟：抽取樣本，計(jì)算抽樣指標(biāo)計(jì)算標(biāo)準(zhǔn)差，抽樣平均誤差計(jì)算標(biāo)準(zhǔn)差，抽樣平均誤差根據(jù)根據(jù)FtFt查出查出t t值值計(jì)算極限誤差計(jì)算極限誤差求出估計(jì)總體指標(biāo)的上下限，求出估計(jì)總體指標(biāo)的上下限，作區(qū)間估計(jì)。作區(qū)間估計(jì)。第四節(jié)第四

25、節(jié) 抽樣組織設(shè)計(jì)抽樣組織設(shè)計(jì)一、抽樣組織設(shè)計(jì)的基本原則：一、抽樣組織設(shè)計(jì)的基本原則：1 1、抽樣推斷是根據(jù)實(shí)現(xiàn)規(guī)定的要求而設(shè)計(jì)的抽樣調(diào)查組織，并、抽樣推斷是根據(jù)實(shí)現(xiàn)規(guī)定的要求而設(shè)計(jì)的抽樣調(diào)查組織，并以所獲得的這一部分實(shí)際資料為基礎(chǔ)，進(jìn)行推理演算作出結(jié)論。以所獲得的這一部分實(shí)際資料為基礎(chǔ)，進(jìn)行推理演算作出結(jié)論。2 2、基本原則：、基本原則： （1 1）要保證隨機(jī)原則的實(shí)現(xiàn)。）要保證隨機(jī)原則的實(shí)現(xiàn)。 （2 2）考慮樣本容量和結(jié)構(gòu)問(wèn)題。）考慮樣本容量和結(jié)構(gòu)問(wèn)題。 （3 3）關(guān)于抽樣的組織形式問(wèn)題。）關(guān)于抽樣的組織形式問(wèn)題。 （4 4）重視調(diào)查費(fèi)用的基本因素。）重視調(diào)查費(fèi)用的基本因素。二、簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣二、簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣1 1、簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣是按隨機(jī)原則直接從總體、簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣是按隨機(jī)原則直接從總體N N個(gè)單位中抽取個(gè)單位中抽取n n個(gè)單位作個(gè)單位作為樣本。為樣本。2 2、特點(diǎn)：是抽樣中最基本也是最簡(jiǎn)單的抽樣組織形式，它適用