九年級數(shù)學中心對稱圖形1

1、太極圖太極圖10101010撲克牌撲克牌撲克牌撲克牌圖中的圖形有怎樣的特點呢？圖中的圖形有怎樣的特點呢？太極圖太極圖10101010撲克牌撲克牌撲克牌撲克牌A1B1C1A2B2C2A1B1C1A2B2C2O做一做做一做以風車的風輪為例，以風車的風輪為例，繞點旋轉(zhuǎn)的風輪，使得繞點旋轉(zhuǎn)的風輪，使得移動到的位置。移動到的位置。思考下面的問題：思考下面的問題：（）旋轉(zhuǎn)后的風輪與原來位置（）旋轉(zhuǎn)后的風輪與原來位置上的風輪是否重合？上的風輪是否重合？（）指出旋轉(zhuǎn)中心在哪里？（）指出旋轉(zhuǎn)中心在哪里？旋轉(zhuǎn)角的角度是多少？旋轉(zhuǎn)角的角度是多少？重合重合點點180太極圖太極圖10101010撲克牌撲克牌撲克牌撲克牌

2、（）旋轉(zhuǎn)后的圖形與原來（）旋轉(zhuǎn)后的圖形與原來位置上的圖形是否重合？位置上的圖形是否重合？（）指出旋轉(zhuǎn)中心在哪里？（）指出旋轉(zhuǎn)中心在哪里？旋轉(zhuǎn)角的角度是多少？旋轉(zhuǎn)角的角度是多少？3）對于其他四個圖形，請你也像上面一樣）對于其他四個圖形，請你也像上面一樣進行研究，回答同樣的問題。進行研究，回答同樣的問題。太極圖太極圖1010101010101010撲克牌撲克牌撲克牌撲克牌中心對稱圖形中心對稱圖形一般地，在同一平面內(nèi)，一個圖形一般地，在同一平面內(nèi)，一個圖形繞繞某一個點旋轉(zhuǎn)某一個點旋轉(zhuǎn)180，如果旋轉(zhuǎn)前、后，如果旋轉(zhuǎn)前、后的圖形的圖形相互重合相互重合，那么這個圖形叫做，那么這個圖形叫做中心中心對稱圖形

3、對稱圖形，這個點叫做它的，這個點叫做它的對稱中心對稱中心。你在什么地方見到你在什么地方見到過中心對稱圖形？過中心對稱圖形？想一想想一想在我們學習過的圖形中，如在我們學習過的圖形中，如線段線段、圓圓、等邊三角形等邊三角形、平行四邊形平行四邊形等，哪些等，哪些是中心對稱圖形？哪些不是？是中心對稱圖形？哪些不是？(1)(2)(3)(4)線段線段繞它繞它的中點的中點旋轉(zhuǎn)旋轉(zhuǎn)180后，它的兩個端點后，它的兩個端點互換了位置互換了位置，旋轉(zhuǎn)，旋轉(zhuǎn)后的線段后的線段和原線段和原線段重合重合。線段的中點線段的中點是它的是它的對稱中心對稱中心。因此，因此，線段線段是是中心對稱圖形中心對稱圖形，解（）解（）圓繞它的

4、圓圓繞它的圓心旋轉(zhuǎn)心旋轉(zhuǎn)180后，后，它的每一條直徑的它的每一條直徑的兩個端點互換了位兩個端點互換了位置，旋轉(zhuǎn)后的圓和置，旋轉(zhuǎn)后的圓和原來的圓重合。原來的圓重合。圓心圓心是它的是它的對稱中心對稱中心。因此，因此，圓圓是是中心對稱圖形中心對稱圖形，解（）解（）正三角形正三角形ABC繞繞它的外心（三條中垂它的外心（三條中垂線的交點）旋轉(zhuǎn)線的交點）旋轉(zhuǎn)180后，它的每一后，它的每一條邊的兩個端點沒有條邊的兩個端點沒有互換了位置，旋轉(zhuǎn)后互換了位置，旋轉(zhuǎn)后的正三角形不和原正的正三角形不和原正三角形重合。三角形重合。(3)正三角形正三角形沒有沒有對稱中心對稱中心。因此，因此，正三角形正三角形不是不是中心對

5、稱圖形中心對稱圖形，ABCDOD(4)平行四邊形平行四邊形ABCD繞它對角線的交點繞它對角線的交點O旋旋轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)180后，它的每一條對角線的兩個端點互后，它的每一條對角線的兩個端點互換了位置，旋轉(zhuǎn)后的平行四邊形和原平行四邊換了位置，旋轉(zhuǎn)后的平行四邊形和原平行四邊形重合。形重合。對角線的交點對角線的交點是對稱中心是對稱中心。因此，因此，平行四邊形平行四邊形是是中心對稱圖形中心對稱圖形，想一想想一想在我們學習過的圖形中，如在我們學習過的圖形中，如線段線段、圓圓、等邊三角形等邊三角形、平行四邊形平行四邊形等，哪些等，哪些是中心對稱圖形？哪些不是？是中心對稱圖形？哪些不是？(1)(2)(3)(4) 是是

6、是是 是是 不是不是中心對稱圖形的判斷方法和步驟：中心對稱圖形的判斷方法和步驟：圖形繞它一點旋轉(zhuǎn)圖形繞它一點旋轉(zhuǎn)180180后，后，它的點互換了位置，說明旋轉(zhuǎn)后的它的點互換了位置，說明旋轉(zhuǎn)后的圖形和原圖形重合。圖形和原圖形重合。指明該圖形的對稱中心。指明該圖形的對稱中心。判斷該圖形判斷該圖形是是中心對稱圖形中心對稱圖形，中心對稱圖形的性質(zhì)中心對稱圖形的性質(zhì)中心對稱圖形上的中心對稱圖形上的每一對每一對對應(yīng)點對應(yīng)點所連成的線段所連成的線段都被對稱中心平分。都被對稱中心平分。ABCDOD練練習習下面是前面所學過的幾下面是前面所學過的幾何何圖形，那些是中圖形，那些是中心對稱圖形？為什么心對稱圖形？為什

7、么？若是，你知道它們？若是，你知道它們的對稱的對稱中心嗎？中心嗎？那些是軸稱圖形；若是，你能說出它對那些是軸稱圖形；若是，你能說出它對稱嗎？稱嗎？1線段線段；2直線；直線；3射線；射線；4兩條相交直線；兩條相交直線；5角；角；6等等腰三腰三角形；角形；7等等邊三邊三角形角形；8平平行四邊形行四邊形、9矩矩形；形；10菱形；菱形；11正方形；正方形；12等等腰腰梯形；梯形；14直直角角梯梯形；形；15圓；圓；16拋物線；拋物線；練習練習判斷是否為中心對稱圖形，判斷是否為中心對稱圖形，并指明對稱中心。并指明對稱中心。太極圖太極圖10101010撲克牌撲克牌撲克牌撲克牌練習練習 在平面上一個菱形繞它

8、的中心旋轉(zhuǎn)，在平面上一個菱形繞它的中心旋轉(zhuǎn)，使它與原來的菱形重合，那么旋轉(zhuǎn)角度使它與原來的菱形重合，那么旋轉(zhuǎn)角度至少是（至少是（ ） A A180180 B B 90 C C 270 D D 360 下列說法中正確的是（）下列說法中正確的是（）A矩形的每一條對角線都是矩形的對稱軸矩形的每一條對角線都是矩形的對稱軸B平行四邊形對角線的交點是平行四邊形平行四邊形對角線的交點是平行四邊形的對稱中心的對稱中心C菱形是軸對稱圖形，但不是中心對稱圖菱形是軸對稱圖形，但不是中心對稱圖形形D中心對稱圖形就是中心對稱中心對稱圖形就是中心對稱練習練習類比軸對稱圖形與軸對稱的關(guān)系區(qū)分中心類比軸對稱圖形與軸對稱的關(guān)系

9、區(qū)分中心對稱圖形和中心對稱對稱圖形和中心對稱練習練習五角星是五角星是不是不是中心對稱圖形中心對稱圖形 ？為什么為什么？它？它不是不是中心對稱圖形；但只要繞著它的中心旋轉(zhuǎn)一中心對稱圖形；但只要繞著它的中心旋轉(zhuǎn)一定角度就能與自身重合，所以它是定角度就能與自身重合，所以它是旋轉(zhuǎn)對稱圖形旋轉(zhuǎn)對稱圖形；可見可見中心中心對稱圖形對稱圖形一定一定是是旋轉(zhuǎn)旋轉(zhuǎn)對稱圖形；但是，對稱圖形；但是，旋轉(zhuǎn)旋轉(zhuǎn)對稱圖形卻對稱圖形卻不一定中心中心對稱圖形；對稱圖形；議一議議一議點是正六邊形點是正六邊形ABCDEF的中心。的中心。（）指出這個軸對稱圖形（）指出這個軸對稱圖形的全部對稱軸。的全部對稱軸。（）這個正六邊形繞點旋轉(zhuǎn)

10、（）這個正六邊形繞點旋轉(zhuǎn)多少度后能和原來的圖形重合？多少度后能和原來的圖形重合？對于其他的正多邊形能得到什么對于其他的正多邊形能得到什么類似的結(jié)論？類似的結(jié)論？旋轉(zhuǎn)旋轉(zhuǎn)360/n或其整數(shù)倍；或其整數(shù)倍；邊數(shù)為偶數(shù)的正多邊形都是中心對稱圖形。邊數(shù)為偶數(shù)的正多邊形都是中心對稱圖形。課堂小結(jié)課堂小結(jié)中心對稱圖形的概念及判斷中心對稱圖形的概念及判斷中心對稱圖形的性質(zhì)中心對稱圖形的性質(zhì):一般地，正邊形的中心旋轉(zhuǎn)一般地，正邊形的中心旋轉(zhuǎn)360360/n/n或或其整數(shù)其整數(shù)倍倍都能與原來的圖形重合；都能與原來的圖形重合；邊數(shù)為偶數(shù)邊數(shù)為偶數(shù)的正多邊形都是中心對稱圖形。的正多邊形都是中心對稱圖形。3旋轉(zhuǎn)變換的旋轉(zhuǎn)變換的思想思想;4;想一想為什么好多想一想為什么好多美麗圖案做成美麗圖案做成中心對稱圖形中心對稱圖形？還有好多旋還有好多旋轉(zhuǎn)的零部件都做成中心對稱圖形轉(zhuǎn)