第二章空間數(shù)據(jù)模型與結構

1、南京師范大學南京師范大學 吳長彬吳長彬第二章第二章 空間數(shù)據(jù)模型與結構空間數(shù)據(jù)模型與結構地理空間世界 地理空間世界是指物質(zhì)、能量、信息的存在形式在形態(tài)、結構過程、功能關系上的分布方式和格局及其在時間上的延續(xù)?？臻g認知 幾個概念： 地理空間(本體) 、概念模型(認識) 、信息模型(表達) 幾個基本的問題： 尺度問題、空間不確定性問題 地理空間建模過程 概念模型邏輯模型物理模型 從事GIS的技術人員都習慣把世界看作一個抽象的、幾乎是具有卡通特性的世界?？臻g概念數(shù)據(jù)模型 空間數(shù)據(jù)模型的概念是考慮用戶需求的共性，用統(tǒng)一的語言描述和綜合、集成各用戶視圖。空間邏輯數(shù)據(jù)模型 根據(jù)概念數(shù)據(jù)模型確定的空間數(shù)據(jù)庫

2、信息內(nèi)容（空間實體及相互關系），具體地表達數(shù)據(jù)項，記錄等之間地關系物理數(shù)據(jù)模型 計算機處理的是二進制數(shù)據(jù)，必須將邏輯數(shù)據(jù)模型轉(zhuǎn)換為物理數(shù)據(jù)模型，即要設計空間數(shù)據(jù)的物理組織、空間存取方法、數(shù)據(jù)庫總體存儲結構等。基于要素的模型 強調(diào)離散對象，根據(jù)它們的邊界線以及組成或者與它們相關的其它對象，可詳細地描述離散對象。 場模型 表示在二維或者三維空間中被看作是連續(xù)變化的數(shù)據(jù)。網(wǎng)絡模型 表示對象之間的交互，如水或者交通流。 第二節(jié)第二節(jié) 空間數(shù)據(jù)模型空間數(shù)據(jù)模型場模型具有連續(xù)性、空間自相關等特點： 空間自相關是空間場中的數(shù)值聚集程度的一種度量。 距離近的事物之間的聯(lián)系程度強于距離遠的事物之間的聯(lián)系程度。

3、正空間自相關：空間場中的類似的數(shù)值有聚集的傾向。 負空間自相關：空間場中類似的屬性值在空間上有相互排斥的傾向。第二節(jié)第二節(jié) 空間數(shù)據(jù)模型空間數(shù)據(jù)模型基于要素的GIS空間表示：歐氏空間：地理現(xiàn)象模型建立的基礎是嵌入在一個坐標空間中，這種坐標空間根據(jù)常用的公式可以測量點之間的距離及方向，這個帶坐標的空間模型叫做歐氏空間。 歐氏平面：歐式空間把空間特性轉(zhuǎn)換成實數(shù)的元組特性，兩維的模型叫做歐氏平面。 笛卡爾坐標系：歐氏空間中最常用的參照系統(tǒng)是笛卡爾坐標系。第二節(jié)第二節(jié) 空間數(shù)據(jù)模型空間數(shù)據(jù)模型GIS空間關系(spatial relation) 拓撲關系（topological relation）:描述

4、實體間的位置關系，如相鄰、包含等。 順序關系（order relation）：描述實體在地理空間的排列關系，如上、下、左、右和東、南、西、北等方位關系。 度量關系(metric relation)：描述空間實體之間的距離遠近等關系。什么是拓撲？為什么需要拓撲？ 拓撲將拓撲將GIS行為應用到空間數(shù)據(jù)上。拓撲使得行為應用到空間數(shù)據(jù)上。拓撲使得GIS能夠回能夠回答這樣的問題，比如鄰接、連通和重疊。答這樣的問題，比如鄰接、連通和重疊。 拓撲關系可以看作空間約束，你不能輕易打破這種空間約拓撲關系可以看作空間約束，你不能輕易打破這種空間約束。束。鄰接鄰接相交相交重合重合相離相離包含包含點點點點點線點線點面

5、點面線面線面面面面面線線線線不同類型空間實體間的空間關系不同類型空間實體間的空間關系關系關系空間拓撲關系 拓撲結構不但用于空間數(shù)據(jù)的編輯和組織，而且在空間分析和應用中都具有非常重要的意義： （1）根據(jù)拓撲關系，不需要利用坐標或距離，可以確定一種地理實體相對于另一種地理實體的空間位置關系。 （2）利用拓撲數(shù)據(jù)有利于空間要素的查詢。 （3）可以利用拓撲數(shù)據(jù)作為工具，重建地理實體 拓撲關系包括： （1）拓撲鄰接（2）拓撲關聯(lián) （3）拓撲包含拓撲關系常常用于矢量圖形（如經(jīng)過掃描數(shù)字化后的矢量圖）的空間數(shù)據(jù)邏輯檢查，如用來去掉假節(jié)點，處理線頭不及或出頭的情況等等。方位關系（順序關系）定量描述：方位角、象

6、限角等比率量標；定量描述：方位角、象限角等比率量標；定性描述：方向、方向、方向描述法。定性描述：方向、方向、方向描述法。(N)YaA(xA,yA)B(xB,yB)NSEWNWNESWSE第三節(jié)第三節(jié) 空間關系空間關系基準方向基準方向基準方向基準方向基準方向基準方向點點順序關系點點順序關系點線順序關系點線順序關系點面順序關系點面順序關系線線順序關系線線順序關系線面順序關系線面順序關系面面順序關系面面順序關系基準方向基準方向基準方向基準方向基準方向基準方向不同類型實體間的順序關系度量關系距離：地面距離、曼哈頓距離、時間距離距離：地面距離、曼哈頓距離、時間距離線狀目標：長度、分維、曲率線狀目標：長度

7、、分維、曲率面狀目標：面積、周長、質(zhì)心、凸度等面狀目標：面積、周長、質(zhì)心、凸度等n 維勻質(zhì)空間廣義距離公式qnlqijxljxliqd/11)()(jijiijyyxxd6 . 0/ 16 . 06 . 0)()(jijiijyyxxd22)()(jijiijyyxxdj(xj, yj)i(xi, yi)ijij距距離離計計算算公公式式 n 維非勻質(zhì)空間距離計算q=2，二維歐氏距離q=1，曼哈頓距離q=0.6,非歐氏距離矢量（Vector）基于要素的模型柵格(Grid)基于場的模型矢量數(shù)據(jù)概念 矢量數(shù)據(jù)：是基于要素的，由邊界線（點、矢量數(shù)據(jù)：是基于要素的，由邊界線（點、線、面）來確定邊界，是將

8、現(xiàn)象看作原型實線、面）來確定邊界，是將現(xiàn)象看作原型實體的集合，且組成空間實體。體的集合，且組成空間實體。0維維點（點（x,y）1維維線（線（x1,y1）,(x2,y2) (xn,yn)2維維面面 f(x,y)3維維體體 矢量數(shù)據(jù)的計算機表示 目標空間坐標串+屬性關系（通過唯一標示ID關聯(lián)）矢量數(shù)據(jù)結構的分類 非拓撲矢量數(shù)據(jù)結構 拓撲矢量數(shù)據(jù)結構 非拓撲(spaghetti)矢量數(shù)據(jù)結構 數(shù)據(jù)按點、線、面或多邊形為單元進行組織，數(shù)據(jù)編數(shù)據(jù)按點、線、面或多邊形為單元進行組織，數(shù)據(jù)編排直觀，顯示方便，查詢、計算速度較慢。排直觀，顯示方便，查詢、計算速度較慢。 每個多邊形都以閉合線段存儲，多邊形的公共

9、邊界被每個多邊形都以閉合線段存儲，多邊形的公共邊界被數(shù)字化和存儲兩次，造成數(shù)據(jù)冗余和不一致。數(shù)字化和存儲兩次，造成數(shù)據(jù)冗余和不一致。 點、線、面和多邊形有各自坐標數(shù)據(jù)，但沒有拓撲數(shù)點、線、面和多邊形有各自坐標數(shù)據(jù)，但沒有拓撲數(shù)據(jù)，互相之間不關聯(lián)。據(jù)，互相之間不關聯(lián)。 拓撲矢量數(shù)據(jù)結構 特點：點是相互獨立的，點連成線，線構成面。每條線起特點：點是相互獨立的，點連成線，線構成面。每條線起始于起始結點（始于起始結點（FNFN），止于終止結點（），止于終止結點（TNTN），并與左右多邊形），并與左右多邊形（LPLP和和RPRP）相鄰接。構成多邊形的線又稱為鏈段或弧段，兩條）相鄰接。構成多邊形的線又稱為

10、鏈段或弧段，兩條以上的弧段相交的點稱為結點，由一條弧段組成的多邊形稱為以上的弧段相交的點稱為結點，由一條弧段組成的多邊形稱為島，不含島的多邊形稱為簡單多邊形，含島的稱為復合多邊形島，不含島的多邊形稱為簡單多邊形，含島的稱為復合多邊形。 優(yōu)點：編輯和查詢的速度快，有利于空間分析，消除了重優(yōu)點：編輯和查詢的速度快，有利于空間分析，消除了重復線。復線。 缺點：顯示速度慢，創(chuàng)建拓撲需要耗費比較長的時間。缺點：顯示速度慢，創(chuàng)建拓撲需要耗費比較長的時間。雙重獨立編碼結構，雙重獨立編碼結構，DIME(dual independent map encoding),對任何一條線段，用順序的兩點及相鄰多邊形對任何

11、一條線段，用順序的兩點及相鄰多邊形進行表示。進行表示。柵格數(shù)據(jù)概念 是基于連續(xù)鋪蓋的，是將連續(xù)空間離散化，即用是基于連續(xù)鋪蓋的，是將連續(xù)空間離散化，即用二維鋪蓋或劃分覆蓋整個連續(xù)空間。二維鋪蓋或劃分覆蓋整個連續(xù)空間。 二維：由像元二維：由像元(cell(cell或或pixel)pixel)組成組成 三維：體元（三維：體元（VoxelVoxel） 數(shù)據(jù)結構 點：用一個柵格單元表示點：用一個柵格單元表示 線：沿線走向的一組相鄰的柵格單元表示。線：沿線走向的一組相鄰的柵格單元表示。 面：用記有區(qū)域?qū)傩缘南噜彇鸥駟卧募媳硎荆總€面：用記有區(qū)域?qū)傩缘南噜彇鸥駟卧募媳硎?，每個柵格單元可以有多于兩個

12、的相鄰單元同屬一個區(qū)域。柵格單元可以有多于兩個的相鄰單元同屬一個區(qū)域。 決定柵格單元代碼的方式： 中心點法，如降雨量分布、人口密度圖等中心點法，如降雨量分布、人口密度圖等面積占優(yōu)法，分類較細，地物類別斑塊較小的情況面積占優(yōu)法，分類較細，地物類別斑塊較小的情況重要性法，如城鎮(zhèn)，交通線，河流水系等重要性法，如城鎮(zhèn)，交通線，河流水系等百分比法百分比法abco柵格數(shù)據(jù)編碼方式 直接柵格編碼直接柵格編碼 鏈碼鏈碼 游程長度編碼游程長度編碼 塊碼塊碼 四叉樹碼四叉樹碼鏈碼鏈碼 由某一起始點和某些基本方向上的單位矢量鏈組成。由某一起始點和某些基本方向上的單位矢量鏈組成。四叉樹編碼四叉樹編碼 將整個圖像區(qū)逐步

13、分解為一系列被單一類型區(qū)域內(nèi)含的方形區(qū)域?qū)⒄麄€圖像區(qū)逐步分解為一系列被單一類型區(qū)域內(nèi)含的方形區(qū)域 游程長度編碼游程長度編碼 有相同屬性值的鄰近像元被合并在一起稱為一個游程。有相同屬性值的鄰近像元被合并在一起稱為一個游程。 表示方法：（重復個數(shù)，像元編碼）表示方法：（重復個數(shù)，像元編碼） 塊碼塊碼 塊碼是游程長度編碼擴展到二維的情況，采用方形區(qū)域作為記錄單元塊碼是游程長度編碼擴展到二維的情況，采用方形區(qū)域作為記錄單元 表示方法：（行號，列號，半徑，表示方法：（行號，列號，半徑，像元編碼）像元編碼） Morton順序順序在在MortonMorton序列中的像元從不交序列中的像元從不交叉，從而減少了

14、數(shù)值的跳躍叉，從而減少了數(shù)值的跳躍MortonMorton索引可大大提高某些操索引可大大提高某些操作的效率，如查找地圖上靠近某作的效率，如查找地圖上靠近某一特定位置的類別值等。一特定位置的類別值等。 矢量數(shù)據(jù)和柵格數(shù)據(jù)的比較和相互轉(zhuǎn)換比較 矢量數(shù)據(jù)常應用于地理空間關系的分析；柵格數(shù)據(jù)常矢量數(shù)據(jù)常應用于地理空間關系的分析；柵格數(shù)據(jù)常在圖像數(shù)據(jù)處理過程中使用。在圖像數(shù)據(jù)處理過程中使用。 柵格數(shù)據(jù)：柵格數(shù)據(jù)：“屬性明顯，位置隱含屬性明顯，位置隱含” 矢量數(shù)據(jù)：矢量數(shù)據(jù)：“位置明顯，屬性隱含位置明顯，屬性隱含” 矢量與柵格數(shù)據(jù)比較表比較內(nèi)容矢量格式柵格格式數(shù)據(jù)量小大圖形精度高低圖形運算復雜，高效簡單，

15、低效遙感影像格式不一致一致或接近輸出表示抽象，昂貴直觀，便宜數(shù)據(jù)共享不易實現(xiàn)容易實現(xiàn)拓撲和網(wǎng)絡分析容易實現(xiàn)不易實現(xiàn)柵格數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)為矢量數(shù)據(jù) 從柵格單元轉(zhuǎn)換到幾何圖形的過程，稱為矢量化。其目的從柵格單元轉(zhuǎn)換到幾何圖形的過程，稱為矢量化。其目的是為了數(shù)據(jù)壓縮的需要，或為了將自動掃描儀獲取的柵格數(shù)據(jù)是為了數(shù)據(jù)壓縮的需要，或為了將自動掃描儀獲取的柵格數(shù)據(jù)加入矢量形式的數(shù)據(jù)庫。加入矢量形式的數(shù)據(jù)庫。 步驟： （1）二值化）二值化 （2）細化）細化 （3）邊界線追蹤）邊界線追蹤 （4）去處多余點及曲線圓滑）去處多余點及曲線圓滑 （5）拓撲關系生成）拓撲關系生成細化12345678910111213141516

16、1718282930313233343536242526271920212223464748495051424344453738394041邊界追蹤矢量數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)為柵格數(shù)據(jù) 從點、線、面實體轉(zhuǎn)化為規(guī)則單元，這個過程叫柵格化。從點、線、面實體轉(zhuǎn)化為規(guī)則單元，這個過程叫柵格化。 步驟：步驟： （1）將點和線實體的角點的笛卡兒坐標轉(zhuǎn)換到預定分辨率）將點和線實體的角點的笛卡兒坐標轉(zhuǎn)換到預定分辨率和已知位置值的矩陣中；和已知位置值的矩陣中； （2）利用單根掃描線（沿行或列）或一組連接的掃描線去）利用單根掃描線（沿行或列）或一組連接的掃描線去測試線性要素與單元的交叉點，并記錄有多少個柵格單元穿過測試線性要素與單元的交叉點，并記錄有多少個柵格單元穿過交叉點；交叉點； （3 3）利用二次掃描方法測試何時到達多邊形的邊界，并記）利用二次掃描方法測試何時到達多邊形的邊界，并記錄其位置與屬性值。錄其位置與屬性值。 矢量與柵格一體化數(shù)據(jù)結構 既保持矢量特性，又具有柵格的特性，將矢量與柵格統(tǒng)一起來。 （1 1）點狀目標，沒有形狀和面積，只需表示該點的一）點狀目標，沒