（精心整理）特殊的平行四邊形與一元二次方程

1、1.在下列命題中，正確的是（ ）A一組對(duì)邊平行的四邊形是平行四邊形 B有一個(gè)角是直角的四邊形是矩形C有一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形 D對(duì)角線互相垂直平分的四邊形是正方形2.順次連接菱形各邊中點(diǎn)所得的四邊形一定是（ ）A.等腰梯形B.正方形C.平行四邊形D.矩形3.如圖，已知四邊形ABCD是平行四邊形，下列結(jié)論中不正確的是（ ）A當(dāng)AB=BC時(shí)，它是菱形 B當(dāng)ACBD時(shí)，它是菱形DCBAC當(dāng)ABC=900時(shí)，它是矩形 D當(dāng)AC=BD時(shí)，它是正方形4. 如圖，在中，點(diǎn)分別在邊，上，且，下列四個(gè)判斷中，不正確的是（）A四邊形是平行四邊形B如果，那么四邊形是矩形C如果平分，那么四邊形是菱形D如果且，

2、那么四邊形是菱形5.（2007德州）如圖，四邊形為矩形紙片把紙片折疊，使點(diǎn)恰好落在邊的中點(diǎn)處，折痕為若，則等于（）AB CD6.（2008濰坊）如圖，矩形的周長(zhǎng)為，兩條對(duì)角線相交于點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)作的垂線，分別交于點(diǎn)，連結(jié)，則的周長(zhǎng)為（ ） A5cm B8cm C9cm D10cmDCBOAE7.如圖，在矩形ABCD中，對(duì)角線AC、BD相交于點(diǎn)O，若OA2，則BD的長(zhǎng)為（ ）。 A4 B3 C2 D1ABCDO8.下列方程中不一定是一元二次方程的是( )A.(a-3)x2=8 (a3) B.ax2+bx+c=0 C.(x+3)(x-2)=x+5 D.9.下列方程中,常數(shù)項(xiàng)為零的是( ) A.x2+x=

3、1 B.2x2-x-12=12； C.2(x2-1)=3(x-1) D.2(x2+1)=x+210使得代數(shù)式3x26的值等于21的的值是( )（A）3 （B）-3 （C）±3 （D）11關(guān)于的一元二次方程有實(shí)數(shù)根，則（ ）（A）0 （B）0 （C）0 （D）012.如圖，在菱形中，對(duì)角線相交于點(diǎn)為的中點(diǎn)，且，則菱形的周長(zhǎng)為（ ） ABCD13.用配方法解方程，則配方正確的是（ ）.A. B. C. D. 14.關(guān)于x的一元二次方程（a+1）x2-4x-1=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，則a的取值范圍是（）Aa-5Ba-5且a-1Ca-5Da-5且a-115.某中學(xué)準(zhǔn)備建一個(gè)面積為375m2

4、的矩形游泳池，且游泳池的寬比長(zhǎng)短10m設(shè)游泳池的長(zhǎng)為xm，則可列方程（）Ax（x-10）=375Bx（x+10）=375C2x（2x-10）=375D2x（2x+10）=37516.在一個(gè)不透明的袋子中裝有4個(gè)除顏色外完全相同的小球，其中白球1個(gè)，黃球1個(gè)，紅球2個(gè)，摸出一個(gè)球不放回，再摸出一個(gè)球，兩次都摸到紅球的概率是（）A B C D17.已知三角形兩邊長(zhǎng)分別為2和9,第三邊的長(zhǎng)為二次方程x2-14x+48=0的一根, 則這個(gè)三角形的周長(zhǎng)為( ) A.11 B.17 C.17或19 D.19 18.已知方程，則下列說(shuō)中，正確的是（ ） （A）方程兩根和是1 （B）方程兩根積是2（C）方程兩

5、根和是 （D）方程兩根積比兩根和大219.某超市一月份的營(yíng)業(yè)額為200萬(wàn)元,已知第一季度的總營(yíng)業(yè)額共1000萬(wàn)元, 如果平均每月增長(zhǎng)率為x,則由題意列方程應(yīng)為( ) A.200(1+x)2=1000 B.200+200×2x=1000 C.200+200×3x=1000 D.2001+(1+x)+(1+x)2=100020已知方程的兩根之和為4，兩根之積為3，則p和q的值為( )Ap8，q6Bp4，q3Cp3，q4Dp8，q621.22.若一元二次方程ax2+bx+c=0(a0)有一個(gè)根為-1,則a、b、c的關(guān)系是_ _.23.已知方程3ax2-bx-1=0和ax2+2bx

6、-5=0,有共同的根-1, 則a= _, b=_.24.關(guān)于x的一元二次方程x2+bx+c=0有實(shí)數(shù)解的條件是_.25.已知是方程的兩個(gè)根，則 等于_.26方程的解是_27已知方程的一個(gè)根是2，那么a的值是_，方程的另一根是_28如果互為相反數(shù)，則x的值為_(kāi)29已知5和2分別是方程的兩個(gè)根，則mn的值是_30方程的根的判別式_，它的根的情況是 31已知方程的判別式的值是16，則m_32.某種型號(hào)的微機(jī),原售價(jià)7200元/臺(tái),經(jīng)連續(xù)兩次降價(jià)后,現(xiàn)售價(jià)為3528元/臺(tái),則平均每次降價(jià)的百分率為_(kāi).33.邊長(zhǎng)為cm的菱形，一條對(duì)角線長(zhǎng)是6cm，則另一條對(duì)角線的長(zhǎng)是 .34.如圖所示，菱形中，對(duì)角線相

7、交于點(diǎn)，若再補(bǔ)充一個(gè)條件能使菱形成為正方形，則這個(gè)條件是 （只填一個(gè)條件即可）35.（2008濟(jì)南）如圖：矩形紙片ABCD，AB=2，點(diǎn)E在BC上，且AE=EC若將紙片沿AE折疊，點(diǎn)B恰好落在AC上，則AC的長(zhǎng)是 ADCBO 36.某鋼鐵廠今年1月份鋼產(chǎn)量為4萬(wàn)噸，三月份鋼產(chǎn)量為4.84萬(wàn)噸，每月的增長(zhǎng)率相同，問(wèn)2、3月份平均每月的增長(zhǎng)率是 37.已知平行四邊形ABCD的兩邊AB、AD的長(zhǎng)是關(guān)于x的方程的兩個(gè)實(shí)根,當(dāng)m為 時(shí)，四邊形ABCD是菱形,此時(shí)菱形的邊長(zhǎng)為 .38.若一元二次方程(k-1)x2-4x-5=0 有兩個(gè)不相等實(shí)數(shù)根, 則k 的取值范圍是_.39.用 法解方程3(x-2)2=

8、2x-4比較簡(jiǎn)便.40.已知兩數(shù)的積是12,這兩數(shù)的平方和是25, 以這兩數(shù)為根的一元二次方程是 41. 解下列方程（各5分，共10分）（1） （2） 42（5分）若方程是一元二次方程，求m的值43.（8分)已知關(guān)于x的一元二次方程x2-2kx+k2-2=0. 求證:不論k為何值,方程總有兩不相等實(shí)數(shù)根.44.（10分）已知：如圖，在矩形ABCD中，M，N分別是邊AD、BC的中點(diǎn)，E，F(xiàn)分別是線段BM，CM的中點(diǎn)（1）求證：ABMDCM；（2）判斷四邊形MENF是什么特殊四邊形，并證明你的結(jié)論；（3）當(dāng)AD：AB= 時(shí)，四邊形MENF是正方形（只寫(xiě)結(jié)論，不需證明）45.(10)已知：如圖，在正

9、方形中，是上一點(diǎn)，延長(zhǎng)到，使，連接并延長(zhǎng)交于（1）求證： （2）將繞點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到，判斷四邊形是什么特殊四邊形？并說(shuō)明理由ABCDEFG46.(10分）如圖，矩形中，是與的交點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)的直線與的延長(zhǎng)線分別交于FDOCBEA（1）求證：； （2）當(dāng)與滿(mǎn)足什么關(guān)系時(shí)，以為頂點(diǎn)的四邊形是菱形？證明你的結(jié)論47. （8分）閱讀下面的例題：解方程解：當(dāng)x0時(shí)，原方程化為x2 x 2=0，解得：x1=2,x2= - 1（不合題意，舍去）當(dāng)x0時(shí)，原方程化為x2 + x 2=0，解得：x1=1,（不合題意，舍去）x2= -2原方程的根是x1=2, x2= - 2 請(qǐng)參照例題解方程48.（10分）某商場(chǎng)銷(xiāo)售某品牌襯衫，成本每件80元，若按每件120元銷(xiāo)售，平均每天可以售出20件為了擴(kuò)大銷(xiāo)售量，增加盈利，減少庫(kù)存，商場(chǎng)決定采取適當(dāng)?shù)慕祪r(jià)措施，經(jīng)市場(chǎng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)：如果每件襯衫每降價(jià)1元，那么平均每天就可以多售出2件；針對(duì)這種襯衫的銷(xiāo)售情況，請(qǐng)解答以下問(wèn)題：（1）當(dāng)銷(xiāo)售單價(jià)降低8元時(shí)，計(jì)算每天銷(xiāo)售量和銷(xiāo)售利潤(rùn)；（2）要想平均每天在這種襯衫上盈利1200元，那么每件襯衫應(yīng)降價(jià)多少元？49（10分）如圖，在平行四邊形ABCD中，D