數(shù)學正數(shù)和負數(shù)PPT學習教案

1、會計學1數(shù)學正數(shù)和負數(shù)數(shù)學正數(shù)和負數(shù)數(shù)的產生數(shù)的產生產生1，2，3，產生數(shù)03121，產生分數(shù)第1頁/共57頁 在你呱呱落地降臨入世的第在你呱呱落地降臨入世的第一天，醫(yī)生就要檢測一下你的一天，醫(yī)生就要檢測一下你的各項健康指標，為你量量身體各項健康指標，為你量量身體的長度，稱稱你的體重，這些的長度，稱稱你的體重，這些都與數(shù)和量有關，這就是數(shù)學都與數(shù)和量有關，這就是數(shù)學第2頁/共57頁 隨著年齡隨著年齡的增長，你隨的增長，你隨時隨地都在接時隨地都在接觸數(shù)學。你在觸數(shù)學。你在大人的指導下大人的指導下學習數(shù)數(shù)；學習數(shù)數(shù)；1，2，3第3頁/共57頁 你進入學校，正式開始學習你進入學校，正式開始學習數(shù)學這

2、門學科數(shù)學這門學科第4頁/共57頁知識回顧問題一：我們在小學學過哪些數(shù)？你能按照某一標準將它們分類？自然數(shù)：0、1、2、3分數(shù)（小數(shù)）： 、5%21第5頁/共57頁第6頁/共57頁第7頁/共57頁第8頁/共57頁第9頁/共57頁第10頁/共57頁第11頁/共57頁冰冰 冷冷 的的 哈哈 爾爾 濱濱第12頁/共57頁-15 第13頁/共57頁-15 第14頁/共57頁-3 3 第15頁/共57頁紅隊紅隊黃隊黃隊藍隊藍隊積分積分凈勝球凈勝球紅隊紅隊4:10:132黃隊黃隊1:41:03-2藍隊藍隊1:00:130第16頁/共57頁第17頁/共57頁第18頁/共57頁而：而：3 表示零上表示零上3攝

3、氏度，攝氏度，2 表示凈勝表示凈勝2球，球，+0.5 表示大于設計尺寸表示大于設計尺寸概念引入概念引入第19頁/共57頁概念引入概念引入 一個數(shù)前面的一個數(shù)前面的“+”+”、“-”-”號叫做它的符號。號叫做它的符號。 第20頁/共57頁第21頁/共57頁872153+-，第22頁/共57頁練習4343第23頁/共57頁6171243，正數(shù)集合負數(shù)集合第24頁/共57頁4.8 +736112743正數(shù)集合負數(shù)集合第25頁/共57頁在日常生活中，你會遇到：在日常生活中，你會遇到：1，你，你向東向東走了走了5米和米和向西向西走了走了3米；米；2，你的爸爸給（，你的爸爸給（收入收入）你）你20元和你用

4、了（元和你用了（支出支出）8元；元；3，下雨池塘里的水，下雨池塘里的水升高升高了米和干旱池塘里的水了米和干旱池塘里的水降降低低 了米；了米；4，溫度是，溫度是零上零上10度和度和零下零下6度度上面出現(xiàn)的每一對量有什么共同特點？上面出現(xiàn)的每一對量有什么共同特點？第26頁/共57頁請看：請看：向東和向西，給（收入）和用了（支出），向東和向西，給（收入）和用了（支出），升高和降低，零上和零下升高和降低，零上和零下都是具有相反意義的量都是具有相反意義的量為了用數(shù)表示具有相反意義的量，我們把某種為了用數(shù)表示具有相反意義的量，我們把某種量的一種意義規(guī)定為量的一種意義規(guī)定為正的正的，而把與它相反的一，而把與

5、它相反的一種意義規(guī)定為種意義規(guī)定為負的負的，負數(shù)是根據(jù)實際需要而產，負數(shù)是根據(jù)實際需要而產生的。生的。第27頁/共57頁 “月有陰晴圓缺，人有悲歡離合月有陰晴圓缺，人有悲歡離合”，這是宋，這是宋代詞人蘇東坡寫下的被人們廣為傳誦的佳句，代詞人蘇東坡寫下的被人們廣為傳誦的佳句，其中，陰與晴、悲與歡、離與合，都是自然世其中，陰與晴、悲與歡、離與合，都是自然世界、人類生活中截然相反的狀態(tài)的真實描繪，界、人類生活中截然相反的狀態(tài)的真實描繪，這些矛盾的東西融為一體，營造出了和諧而真這些矛盾的東西融為一體，營造出了和諧而真實的氛圍。實的氛圍。在數(shù)學世界里，一對對具有相反意義的量在數(shù)學世界里，一對對具有相反意

6、義的量也是這個大家庭的成員，它們彼此矛盾而又各也是這個大家庭的成員，它們彼此矛盾而又各平相處，為數(shù)學世界增添了無窮的魅力。平相處，為數(shù)學世界增添了無窮的魅力。為什么要引入負數(shù)為什么要引入負數(shù)第28頁/共57頁（2）與一個量成相反意義的量不止一個，如）與一個量成相反意義的量不止一個，如與上升與上升2m成相反意義的量就很多，如：下降成相反意義的量就很多，如：下降1m，下降，下降0.2m,（1）相反意義的量包含兩個要素：一是它們）相反意義的量包含兩個要素：一是它們的意義要相反；二是它們都具有數(shù)量。如前的意義要相反；二是它們都具有數(shù)量。如前進進8m與前進與前進5m，上升與下降不是相反意義的，上升與下降

7、不是相反意義的量；因為前者意義相同，后者缺少數(shù)量。量；因為前者意義相同，后者缺少數(shù)量。怎樣理解具有相反意義的量怎樣理解具有相反意義的量第29頁/共57頁說明 在同一問題中，用正、負數(shù)表示具有相反意在同一問題中，用正、負數(shù)表示具有相反意義的量。收入義的量。收入300300元和支出元和支出200200元，零上元，零上66和零和零下下44，向東，向東3030米和向西米和向西5050米等等，如果正數(shù)表米等等，如果正數(shù)表示某種意義，那么負數(shù)表示它的相反的意義，示某種意義，那么負數(shù)表示它的相反的意義，反之亦然。反之亦然。 對于兩個具有相反意義的量，把哪一種意對于兩個具有相反意義的量，把哪一種意義規(guī)定為正，

8、帶有任意性，不過習慣上把向義規(guī)定為正，帶有任意性，不過習慣上把向東、上升、盈利、運進、增加、收入等規(guī)定東、上升、盈利、運進、增加、收入等規(guī)定為正，把它們的相反量規(guī)定為負的。為正，把它們的相反量規(guī)定為負的。怎樣理解具有相反意義的量怎樣理解具有相反意義的量第30頁/共57頁第31頁/共57頁1.1.如果如果80m80m表示向東走表示向東走80m80m，那么，那么-60m-60m表示表示 。2.2.如果水位升高如果水位升高3m3m時水位變化記作時水位變化記作+3m+3m，那，那么水位下降么水位下降3m3m時的水位變化記作時的水位變化記作 m m。3.3.月球表面的白天平均溫度是零上月球表面的白天平均

9、溫度是零上126126，記作記作 ，夜間平均溫度是零下，夜間平均溫度是零下150150，記作，記作 。第32頁/共57頁第33頁/共57頁觀察下圖，試著說明它們的海拔高度觀察下圖，試著說明它們的海拔高度 珠穆朗瑪峰的海拔高度為珠穆朗瑪峰的海拔高度為8844米，魯番盆地的米，魯番盆地的海拔高度為海拔高度為-155米米08844-155第34頁/共57頁觀察下圖，試著說明它們的海拔高度觀察下圖，試著說明它們的海拔高度 海平面的高度如何表示？海平面的高度如何表示？08844-155第35頁/共57頁4m或+4m0m第36頁/共57頁-5m向東運動6m第37頁/共57頁3.如果自行車輻條的長度比標準長

10、度長2mm,記作+2mm,那么比標準長度短3mm記作什么?2.河道中的 水位比正常水位低記作-0.2 m，那么比正常水位高記作什么？結余200元或-3mm第38頁/共57頁 一個數(shù)不是正數(shù)就是負數(shù)，對嗎？思考第39頁/共57頁觀察下圖，試著說明它們的海拔高度觀察下圖，試著說明它們的海拔高度 海平面的高度如何表示？海平面的高度如何表示？08844-155第40頁/共57頁解釋圖中的正數(shù)和負數(shù)的含義解釋圖中的正數(shù)和負數(shù)的含義1010表示白天溫度為零上表示白天溫度為零上1010，-5-5表示晚上溫度為零下表示晚上溫度為零下55。它們以什它們以什么為基準么為基準？第41頁/共57頁第42頁/共57頁解

11、:某地低于海平面5m。解：一輛汽車在東西方向的公路上向西行駛8km。 2.2.一輛汽車在東西方向的公路上向東行駛一輛汽車在東西方向的公路上向東行駛 -8km-8km；第43頁/共57頁看你掌握的怎么樣？看你掌握的怎么樣？1、飛機上升、飛機上升-50米實際上就是米實際上就是 （ ）（A）上升）上升50米（米（B）下降）下降50米米 （C）下降）下降-50米米 （D）先上升）先上升50米，再下降米，再下降50米米 B第44頁/共57頁解: 這個月小明體重增長2kg，小華體重增長1kg，小強體重增長0kg.第45頁/共57頁解：六個國家2001年商品進出口額的增長率 ： 美國 6.4%， 德國 1.

12、3%，法國 2.4%， 英國3.5%，意大利 0.2%， 中國 7.5%.第46頁/共57頁“負負”與與“正正”相相對，增長對，增長1就是減就是減少少1；增長，是；增長，是什么意思？什么情什么意思？什么情況下增長率是況下增長率是0？增長，就增長，就是減少是減少既沒有增既沒有增加又沒有加又沒有減少的情減少的情況下增長況下增長率為率為0第47頁/共57頁在同一個問題中在同一個問題中,分別用正數(shù)與負數(shù)表示的量分別用正數(shù)與負數(shù)表示的量具有具有_ 的意義的意義.相反相反第48頁/共57頁19901995年下列國家年平均森林面積（單位：千米2）的變化情況是：中國減少866，印度增長72，韓國減少130，新

13、西蘭增長434，泰國減少3294，孟加拉減少88.（1）用正數(shù)和負數(shù)表示這六國19901995年年平均森林面積增長量；解：中國866，印度72，韓國130， 新西蘭434，泰國3294，孟加拉88.解：中國866，印度72，韓國130，新西蘭434，泰國3294，孟加拉88；所得結果與增長量符號相反.（2）如何表示森林面積減少量，所得結果與增長量有什么關系？第49頁/共57頁第50頁/共57頁第51頁/共57頁探究活動探究活動 由于實際測量時的誤差限制，或為了表示在某由于實際測量時的誤差限制，或為了表示在某一數(shù)值上下浮動的一個范圍時，許多產品及說明上一數(shù)值上下浮動的一個范圍時，許多產品及說明上

14、用到了諸如用到了諸如“3003003”3”等這樣的表示方法，例如：等這樣的表示方法，例如：某工業(yè)用設備的零件直徑尺寸為某工業(yè)用設備的零件直徑尺寸為3003003 3（），它（），它表示該直徑的正常尺寸應在表示該直徑的正常尺寸應在298298302302之間。之間。娃哈哈飲料公司生產的一促瓶裝飲料外包裝上印有娃哈哈飲料公司生產的一促瓶裝飲料外包裝上印有“6006003030（mlml）”字樣，請問字樣，請問3030（mlml）是什么含義？質檢局對該產）是什么含義？質檢局對該產品抽查品抽查5 5瓶，容量分別是瓶，容量分別是603ml603ml、611ml611ml、589m589m、l573mll

15、573ml、627ml627ml，問抽查產品的容量是否合格？，問抽查產品的容量是否合格？抽查的抽查的5 5瓶飲料均在瓶飲料均在600-30600-30（mlml）與）與600+ 30600+ 30（mlml）之間）之間，因此是合格的，因此是合格的第52頁/共57頁1、有一批食品罐頭，標準質量為每聽、有一批食品罐頭，標準質量為每聽500g，現(xiàn)抽取，現(xiàn)抽取10聽聽樣品進行檢測，結果如下表。（單位：樣品進行檢測，結果如下表。（單位：g）質量質量49750150349849649550049950150512345678910如果把超標準的質量的克數(shù)用正數(shù)表示如果把超標準的質量的克數(shù)用正數(shù)表示,不足的

16、用負數(shù)表示不足的用負數(shù)表示,在下表中列出在下表中列出10聽罐頭與標準質量的差值表聽罐頭與標準質量的差值表.(單位：單位：g)質量質量誤差誤差12345678910如果在罐頭的標簽上注有：如果在罐頭的標簽上注有：“ ”，則在所抽，則在所抽取的罐頭中是否有不合格的？取的罐頭中是否有不合格的？g50043質量：質量：-3+1+3-2-4-50-115第53頁/共57頁 在在 一周內，對一河流水位進行測量，記錄如下（周日的水一周內，對一河流水位進行測量，記錄如下（周日的水位變化與上周六比較，其后的每一天與前一天比較）位變化與上周六比較，其后的每一天與前一天比較） ： 周 日 周 一 周 二 周 三 周

17、 四 周 五 周 六上升上升2cm上升上升3cm上升上升1cm上升上升0.5cm下降下降1cm下降下降2cm上升上升1cm如果把上升如果把上升2cm記作記作+2cm，那么其余幾天的水位變，那么其余幾天的水位變化應怎樣記錄？若上周六水位為化應怎樣記錄？若上周六水位為200cm，則這一周，則這一周每一天的水位分別是多少？水位最高和最低分別是每一天的水位分別是多少？水位最高和最低分別是哪一天？哪一天？202cm 205cm 206cm第54頁/共57頁 摩托車廠本周計劃每天生產摩托車廠本周計劃每天生產250輛摩托車輛摩托車,由于工人實行由于工人實行輪休輪休,每天上班的人數(shù)不一定相等每天上班的人數(shù)不一

18、定相等,實際每天生產量實際每天生產量(與計劃量相比與計劃量相比)的增長值如下表的增長值如下表:星期 一二三四五六日增減 -5+7-3+4+10-9-25 根據(jù)上面的記錄根據(jù)上面的記錄,問問:哪幾天生產的摩托車比計劃量多哪幾天生產的摩托車比計劃量多?星星期幾生產的摩托車最多期幾生產的摩托車最多,是多少輛是多少輛?星期幾生產的摩托車最少星期幾生產的摩托車最少,是是多少輛多少輛? 探究活動探究活動 正、負數(shù)表示的基準通常為正、負數(shù)表示的基準通常為“0”0”，但并不是所有的基準，但并不是所有的基準都必須為都必須為“0”0”，比如上例中就是以，比如上例中就是以250250為基準量，高于它的為基準量，高于它的部分記為正，低于它的部分記為負。部分記為正，低于它的部分記為負。第55頁/共57頁1.如果收入如果收入15元記作元記作15元