初中數(shù)學(xué)知識(shí)網(wǎng)絡(luò)

1、中考第一輪復(fù)習(xí)-數(shù)學(xué)知識(shí)網(wǎng)絡(luò)（1）實(shí)數(shù)的有關(guān)概念1、相反數(shù)：只有符號(hào)不同的兩個(gè)數(shù)叫相反數(shù)，即和為0.a的相反數(shù)為-a.注意:0的相反數(shù)為0;兩個(gè)相反數(shù)4、5、6、7、實(shí)數(shù)分類：實(shí)數(shù),整數(shù).分?jǐn)?shù)（有限小數(shù)或無(wú)限循環(huán)小數(shù)）2、倒數(shù):兩個(gè)數(shù)的積為1,這兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù).即a的倒數(shù)為1.注意:0沒(méi)有倒數(shù).aa（a至0）3、絕對(duì)值：a的絕對(duì)值為|a|,|a|二）-a（a<0）數(shù)軸：規(guī)定了原點(diǎn)、正方向、單位長(zhǎng)度的直線叫數(shù)軸。實(shí)數(shù)大小比較：正數(shù)大于負(fù)數(shù)，0大于負(fù)數(shù)，兩個(gè)負(fù)數(shù)絕對(duì)值大的反而小無(wú)理數(shù)：無(wú)限不循環(huán)小數(shù)無(wú)理數(shù)（無(wú)限不循環(huán)小數(shù)）8、9、二、1、2、3、科學(xué)記數(shù)法：把一個(gè)數(shù)寫成ax10n的形式（其中

2、非負(fù)數(shù)：指a>0,非負(fù)數(shù)有|a|,a2,，a.注意:實(shí)數(shù)的有關(guān)計(jì)算六種基本運(yùn)算：力口、減、乘、除、乘方、開(kāi)方運(yùn)算順序：先算乘方、開(kāi)方，再算乘、除，最后算加、算應(yīng)從左到右；如果符合運(yùn)算律，可以變更運(yùn)算順序,運(yùn)算律：Ka<10,n是整數(shù)）幾個(gè)非負(fù)數(shù)的和為0,則每一個(gè)非負(fù)數(shù)為0.減。如果有括號(hào)，就先算括號(hào)；同級(jí)運(yùn)簡(jiǎn)便計(jì)算。(1)(2)(3)(4)(5)加法交換律加法結(jié)合律乘法交換律乘法結(jié)合律a+b=b+a(a+b)+c=a+(b+c)ab=ba(ab)c=a(bc)乘法對(duì)于加法的分配律：（a+b）c=ac+bc中考第一輪復(fù)習(xí)-數(shù)學(xué)知識(shí)網(wǎng)絡(luò)（2）整式整式1、整式定義：沒(méi)有除法運(yùn)算，或雖有除

3、法運(yùn)算但除式中不含字母的有理式叫整式。2、整式運(yùn)算：（1）整式的加減法：實(shí)質(zhì)是去括號(hào)后合并同類項(xiàng)同類項(xiàng)：所含字母相同，相同字母的指數(shù)也分別相同的項(xiàng)叫同類項(xiàng)合并同類項(xiàng)：把同類項(xiàng)的系數(shù)相加，字母和字母的指數(shù)不變。注意：不是同類項(xiàng)不能合并。去括號(hào)法則：a+（b+c）=a+b+c添括號(hào)法則：a+b+c=a+（b+c）（2）整式的乘、除法：哥的運(yùn)算法則：a-(b+c)=a-b-ca-b-c=a-(b+c)m-n二am_n二a(aw0)m、nmn(a)=ammm(ab)=a.aama(b不(b”a0=1(aw0)(aw0)乘法公式：平方差公式(a-b)(a-b)=a2-b2完全平方公式(a士b)2=a2&

4、#177;2ab+b2單項(xiàng)式乘以(或除以)單項(xiàng)式單項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式：a*(bc)=abac多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式：(ab)(mn)=amanbmbn多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式：(ab)-m=a-mb-m二、因式分解1、概念：把一個(gè)多項(xiàng)式化成幾個(gè)多項(xiàng)式的積的形式叫因式分解2、因式分解方法與步驟：一提(公因式)：mambmc=m(abc)二用(公式)：平方差公式a2-b2=(ab)(a-b)222元全平萬(wàn)公式a±2ab+b=(a±b)三試(十字相乘)四查：檢查每一個(gè)因式都不能分解為止中考第一輪復(fù)習(xí)-數(shù)學(xué)知識(shí)網(wǎng)絡(luò)(3)分式與根式一、分式1、分式：除式中含有分母的有理式叫分式aamaa-m2、分式基

5、本性質(zhì)：一二,一=(mw0)bbmbb':'m,ama,acadbc3、約分和通分：約分=一,通分一，>,bmbbdbdbd4、分式運(yùn)算分式的加減法：同分母一_b=與cc分式的乘除、乘方：一,&=空bdbd-bacad-bc異分母一土一=cbdbdnacadana一二(一)=-bdbcbb注意：分式運(yùn)算時(shí)先把分子和分母能因式分解的都因式分解，然后進(jìn)行約分和通分。二、根式1、方根的有關(guān)概念_(1) 平方根：a的平方根土，一(a>0),注意：負(fù)數(shù)沒(méi)有平方根(2) 算術(shù)平方根：a的算術(shù)工3根百(a>0)(3) 立方根：a的立方根3/一(a為全體實(shí)數(shù))2、二次

6、根式(1)式子Ja(a>0)叫二次根式(2)二次根式的性質(zhì)：(質(zhì))2=a(a>0)W2=|a|=a(a之0)一a(a-0),07&=百而(a*0,b至0)3=力(a>0,b>0)b,b(3)最簡(jiǎn)二次根式：被開(kāi)方數(shù)開(kāi)不盡，并且分母的二次根式叫最簡(jiǎn)二次根式(4)同類二次根式：幾個(gè)二次根式化為最簡(jiǎn)二次根式后，如果被開(kāi)方數(shù)相同，這幾個(gè)二次根式叫同類二次根式3、二次根式的運(yùn)算：(1)加減法：把各個(gè)二次根式化為最簡(jiǎn)二次根式后，再合并同類二次根式乘除法：<a*<b=va7b(a>0,b>0)<1_1(a>0,b>0)b=b(3)分母有

7、理化：把分母中根號(hào)去掉叫分母有理化：1Ja1va不而=-?=.aa*aa二、b(.a士；b)(a"b)中考第一輪復(fù)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)網(wǎng)絡(luò)(4)方程與不等式(組)一、一元一次方程1、標(biāo)準(zhǔn)形式：ax=b(a、b為常數(shù)，且aw。)2、解法步驟：去分母、去括號(hào)、移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)、系數(shù)化為1二、二元一次方程組1、概念：由幾個(gè)一次方程組組成并含有兩個(gè)未知數(shù)的方程組2、解法：代入(消元)法；加減(消元)法三、一元二次方程1、概念：只含有一個(gè)未知數(shù)，并且未知數(shù)的最高次數(shù)為2的整式方程叫一元二次方程。它的一般形式是：ax2bxc=0(a=0)2、解法和步驟：一看(直接開(kāi)平方法)：(x+h)2=k(k>0

8、)二試(因式分解法)：提公因式(ax2+bx=0)；用公式(如x2+4x+4=0)；十字相乘-2三用(求根公式)：x=-b*b4aC(b24ac之0),注：b2-4ac<0,方程沒(méi)實(shí)數(shù)根2a四配(配方法)：二次項(xiàng)系數(shù)化為1,方程兩邊同時(shí)加上一次項(xiàng)系數(shù)一半的平方3、簡(jiǎn)單的二元二次方程組的解法：代入(消元)法四、一元二次方程的根的判別式和根與系數(shù)關(guān)系1、根的判別式：一元二次方程ax2+bx+c=0的根的判別式=b2-4ac(1)當(dāng)4>0時(shí)，方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根(2)當(dāng)=0時(shí)，方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根(3)當(dāng)<0時(shí)，方程沒(méi)有實(shí)數(shù)根反之也成立！注意：0時(shí)，方程有實(shí)數(shù)根2根與系數(shù)關(guān)系

9、（韋達(dá)定理）2bc一兀一次萬(wàn)程ax+bx+c=0的兩個(gè)根為x1,x2，則x1+x2=-一，x1,x2=一aa利用它求含根代數(shù)式的值的方法有：（1）通分：如倒數(shù)和1.1x2xxix2xi*x2xi*x2（2） 配方：如x12+x22=x12+2x1*x2+x222x1*x2=（x1+x2）22x1x2（3） 去括號(hào)：如（x1+1）（x2+1）=x1x2+x1+x2+122（4） 提公因式：如x1x2+x1x2=x1x2（x1+x2）五、分式方程1、概念：分母含有未知數(shù)的有理方程叫分式方程2、解法步驟：（1）去分母：方程兩邊同時(shí)乘以各分母的最簡(jiǎn)公分母，化為整式方程（2）解所得整式方程（3）檢驗(yàn)：把

10、解得的整式方程根代入最簡(jiǎn)公分母，不為0是原方程根，為0不是原方程根（是增根）六、方程應(yīng)用題1、列方程解應(yīng)用題的一般步驟是：（1）審題；（2）設(shè)未知數(shù)；（3）列方程（找等量關(guān)系）；（4）解方程（組）；（5）檢驗(yàn)作答2、幾個(gè)重要關(guān)系式（1）路程=速度X時(shí)間（2）工作量=工作時(shí)間X工作效率（3）增長(zhǎng)（降低）量=原量X增長(zhǎng)（降低）率連續(xù)增長(zhǎng)（降低）兩次后的量=原量（1士增長(zhǎng)（降低）率）2（4）利潤(rùn)=售價(jià)-進(jìn)價(jià)總利潤(rùn)=單個(gè)利潤(rùn)X銷售量三、一元一次不等式（組）1、不等式基本性質(zhì)：（1）若a>b,則a±c>b±c一ab（2）a>b,c>0,則ac>bc,&g

11、t;ccab（3）a>b,c<0,則acvbc,<cc2、一元一次不等式解法；去分母、去括號(hào)、移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)、系數(shù)化為1（特別注意：兩邊除以一個(gè)負(fù)數(shù)，不等號(hào)的方向一定要改變）3、一元一次不等式組的解法：（1）求每個(gè)不等式的解集（2）在數(shù)軸上找這些解集的公共部分，并寫出不等式組的解集。中考第一輪復(fù)習(xí)-數(shù)學(xué)知識(shí)網(wǎng)絡(luò)（5）函數(shù)一、平面直角坐標(biāo)系1、坐標(biāo)平面內(nèi)的點(diǎn)與有序?qū)崝?shù)對(duì)是一、一對(duì)應(yīng)的2、坐標(biāo)平面內(nèi)的點(diǎn)的特點(diǎn)：（1）原點(diǎn)（0,0）在x軸上點(diǎn)（x,0）在y軸上點(diǎn)（0,v）（2）第一象限的點(diǎn)（+,+）第二象限的點(diǎn)（-,+）第三象限的點(diǎn)（-,-）第四象限的點(diǎn)（+,二、函數(shù)有關(guān)概念1、

12、概念：在某一變化過(guò)程中有兩個(gè)變量x、y,如果對(duì)于x的每一個(gè)值，y都有唯一值和它對(duì)應(yīng),那么y是x的函數(shù)，x叫自變量。2、函數(shù)自變量的取值范圍：（1）使函數(shù)關(guān)系式有意義：1整式：全體實(shí)數(shù)分式（,）：分母aw0二次根式（v'a）：被開(kāi)萬(wàn)數(shù)a>0a（2）使實(shí)際問(wèn)題有意義，如時(shí)間不能為負(fù)等3、函數(shù)值：對(duì)于自變量取的每一個(gè)值，函數(shù)有唯一確定的值和它對(duì)應(yīng)，這個(gè)值是函數(shù)值。4、待定系數(shù)法：先根據(jù)條件設(shè)函數(shù)關(guān)系式，然后根據(jù)條件求出待定的系數(shù)，從而求出函數(shù)關(guān)系式的方法三、四種特殊函數(shù)圖象和性質(zhì)函數(shù)名稱解析式像一性質(zhì)正比例函數(shù)y=kx（k卞0）一條直線（過(guò)原點(diǎn)）k>0,圖象在第一、二象限，y隨x

13、增大而增大k<0,圖象在第二、四象限，y隨x增大而減小一次函數(shù)y=kx+b（k卞0）一條直線k>0,y隨x增大而增大，圖象在第一、一象限外，還要經(jīng)過(guò)一個(gè)象限，通過(guò)b>0上移或b<0下移得到k<0,y隨x增大而減小，圖象在第一、四象限外，還要經(jīng)過(guò)一個(gè)象限，通過(guò)b>0上移或b<0下移得到反比例函數(shù)y=（k豐0）x雙曲線k>0,圖象在A、三象限，在每一個(gè)象限內(nèi)y隨x增大而減小k<0,圖象在第二、四象限，在每一個(gè)象限內(nèi)y隨x增大而增大二次函數(shù)一般式y(tǒng)=ax2+bx+c（aw0）拋物線開(kāi)口方向a>0,向上，a<0,向卜對(duì)稱軸x=-2a不了

14、仁一b4acb2頂點(diǎn)坐標(biāo)（-,）2a4a小白/士升cwb-4ac-b2取值，右a>0,當(dāng)x時(shí)y最小值一，2a4ae八wbi4ac-b2右avO,當(dāng)x時(shí)y最大值一2a4a頂點(diǎn)式開(kāi)口方向a>0,向上，a<0向卜-5-，、2,y=a(xh)+k叱0)對(duì)稱軸x=h頂點(diǎn)坐標(biāo)最值，若(h,k)a>0,當(dāng)x=h時(shí)y最小值=k,若a<0,當(dāng)x=h時(shí)y最大值=k中考第一輪復(fù)習(xí)-數(shù)學(xué)知識(shí)網(wǎng)絡(luò)(6)圖形基礎(chǔ)i、2、3、角角度進(jìn)制：1°=60',1'=60對(duì)頂角：相等。如圖/1=722、3、(1)(2)(3)余角、(1)(2) 、線直線:線段:垂線:補(bǔ)角及其性質(zhì)

15、余角：/1+72=90°o同角(或等角)的余角相等補(bǔ)角：/1+72=180°o同角(或等角)的補(bǔ)角相等兩點(diǎn)確定一條直線兩點(diǎn)之間線段最短經(jīng)過(guò)一點(diǎn)有且只有一條直線垂直于已知直線垂線段最短點(diǎn)到直線的距離：直線外一點(diǎn)到這條直線的垂線段長(zhǎng)度4、線段的垂直平分線：線段的垂直平分線上的點(diǎn)到線段兩個(gè)端點(diǎn)距離相等。反之也成立MN是線段AB的垂直平分線，PA=PB5、角平分線：角平分線上的點(diǎn)到角兩邊的距離相等。反之也成立。,.OC是/AOB的平分線上一點(diǎn)，且PDXOA,PEXOB,.PD=PE6、平行線：(1)經(jīng)過(guò)直線外一點(diǎn)有且只有一條直線平行于已知直線(2)平行線間距離：相等。如圖，a/b,

16、OP±b,OP為平行線間距離(3)平行線的性質(zhì)和判定：圖形平行線的判定行線的性質(zhì)平./.a3./.b同位角相等(/1=72)內(nèi)錯(cuò)角相等(/2=73)同旁內(nèi)角互補(bǔ)(/2+/口直線平行兩-6-4=180°)中考第一輪復(fù)習(xí)-數(shù)學(xué)知識(shí)網(wǎng)絡(luò)（7）三角形一、三角形的有關(guān)概念1、三角形的邊、角關(guān)系:圖形角與角邊與邊AzdkBaCD(1)/A+/B+/ACB=180°(2) /1=/A+ZB(3) Z1>ZA,Z1>ZBa-bvcva+b-7-(1)按角分:'銳角三角形鈍角三角形直角三角形不等邊三角形(2)按邊分:等腰三角形底邊和腰不等的等腰三角形等邊三角形、

17、全等三角形全等三角形判定一般二角形直角三角形邊角邊SAS一直角邊對(duì)應(yīng)相等角邊角ASA一邊一銳角對(duì)應(yīng)相等角角邊AAS邊邊邊SSS斜邊、直角邊(HL)對(duì)應(yīng)相等性質(zhì)(1)對(duì)應(yīng)角相等(2)對(duì)應(yīng)線段(邊、中線、高、角平分線)相等三、等腰三角形和等邊三角形圖形性質(zhì)判定等腰三角形A/BDC(1)等邊對(duì)等角AB=ACB=ZC(2)三線合一(3)軸對(duì)稱圖形等角對(duì)等邊./B=ZCAB=AC等邊三角形AABC(1)具有等腰三角形一切性質(zhì)(2)/A=/B=/C=60°(3)軸對(duì)稱圖形(1)ZA=ZB=ZC(2)有一個(gè)角是60°的等腰三角形備注：三線：頂角平分線、底邊上的高、中線四、直角三角形圖形性

18、質(zhì)判定其它CA。B(/C=90°)(1)/A+/B=90°(2)勾股定理2,22a+b=c(1)/A+/B=90°(2)勾股定理的逆定理2,22a+b=c(1)直角三角形斜邊上中線等于斜邊的一半(2)直角三角形中30°角所對(duì)的直角邊等于斜邊的T中考第一輪復(fù)習(xí)-數(shù)學(xué)知識(shí)網(wǎng)絡(luò)(四邊形1、四邊形內(nèi)角和360°,外角和360°2、n邊形內(nèi)角和(n-2)180°,外角和360°3、梯形中位線：MN是梯形ABCD的中位線，貝UMN/AD/BC,MN=1(AD+BC)24、特殊四邊形的性質(zhì):稱名圖形邊角角線對(duì)稱性行四邊形平NBC

19、)邊平行且相等對(duì)角相等，鄰角互補(bǔ)對(duì)相平分互心對(duì)稱AD形矩B.匕C邊平行且相等對(duì)個(gè)角是直角四相平分且相等互心對(duì)稱、軸對(duì)稱形菱B.'OCA邊平行四條邊相等對(duì)角相等，鄰角互補(bǔ).目平分且珠直，每條對(duì)角線平分一組對(duì)角互心對(duì)稱、軸對(duì)稱方形A.D,工B*0邊平行四條邊相等，鄰邊垂直對(duì)個(gè)角是直角加平分、相有、垂直，每條對(duì)角線平分一組對(duì)角互心對(duì)稱、軸對(duì)稱腰梯形AD等B底平行，兩腰0等兩一個(gè)底上兩個(gè)角相等同角線相等對(duì)對(duì)稱5、特殊四邊形的判定:平行四邊形1、兩組對(duì)邊分別平行且相等4、兩組對(duì)角分別相等2、兩組對(duì)邊分別相等3、一組對(duì)邊平行5、兩條對(duì)角線互相平分矩形1.后一個(gè)角是直角2、有一個(gè)角是直角的平行四邊形

20、3、兩條對(duì)角線平分且相等菱形1、四條邊相等2、一組鄰邊相等的平行四邊形3、兩條對(duì)角線平分且垂直止方形1、一組鄰邊相等的矩形2、什個(gè)角是直角的菱形3、兩條對(duì)角線平分相等垂直等腰梯形1、同一個(gè)底上兩個(gè)角相等的梯形2、對(duì)角線相等的梯形中考第一輪復(fù)習(xí)-數(shù)學(xué)知識(shí)網(wǎng)絡(luò)（9）解直角三角形1、銳角三角函數(shù)銳角三角函數(shù)上Ab0(/0=90°)正弦/A的對(duì)邊asinA-斜邊c余弦/A的鄰邊bcosA-八、工-斜邊c正切，A的對(duì)邊atanA-/A的鄰邊b-10-2、特殊角的三角函數(shù)值:角度a30°45°60°sina12五2332<3&1cosa222tana國(guó)

21、313、解直角三角形：利用直角三角形已知2個(gè)條件(除直角外，至少一個(gè)為邊)求其它邊和角的過(guò)程，叫解直角三角形(1)三邊關(guān)系：勾股定理a2/A的對(duì)邊sinA=斜邊.A的鄰邊cosA=斜邊(2)銳角關(guān)系：/A+/B=90(3)邊角關(guān)系(銳角三角函數(shù))tanA=NA的對(duì)邊.A的鄰邊A的鄰邊cotA=10).h，4、坡度：i=tan工lj.a_L中考第一輪復(fù)習(xí)-數(shù)學(xué)知識(shí)網(wǎng)絡(luò)(圓1、圓的有關(guān)性質(zhì)：(1)經(jīng)過(guò)不在同一直線上三個(gè)點(diǎn)確定一個(gè)圓，圓是軸對(duì)稱圖形，也是中心對(duì)稱圖形(2)垂徑定理：垂直于弦的直徑平分這條弦，并且平分弦所對(duì)的兩條弧.MN是。的直徑，MNLAB,AC=BC,AM=BM,AN=BN(3)圓

22、心角：在同圓或等圓中，相等的圓心角所對(duì)的弧相等，所對(duì)的弦相等(4)圓周角：一條弧所對(duì)的圓周角等于它所對(duì)的圓心角的一半。/BAC=1/BOC2同弧(或等弧)所對(duì)的圓周角相等半圓(或直徑)所對(duì)的圓周角是直角；90。的圓周角所對(duì)的弦是直徑。2、與圓有關(guān)的位置關(guān)系(1)點(diǎn)與圓的位置關(guān)系-11-圖形點(diǎn)與圓的位置關(guān)系d與r關(guān)系（。）點(diǎn)在圓內(nèi)d<r*點(diǎn)在圓上d=r0*P點(diǎn)在圓外d>r（2）直線與圓的位置關(guān)系圖形直線與圓的位置關(guān)系d與r關(guān)系<oA相交d<r相切d=r©相離d>r（3）切線（長(zhǎng)）性質(zhì)與切線判定:圖形切線（長(zhǎng)）性質(zhì)切線判定上。aPa為。O的切線，則OP

23、77;a經(jīng)過(guò)半徑外端并且垂直與這條半徑的直線是圓的切線O全mPBPA=PB,/APO=/BPO-12-（4）圓與圓的位置關(guān)系圖形圓與圓的位置關(guān)系d與R、r關(guān)系（Rr）o。外離d>R+rOo外切d=R+r相交R-rvdvR+r0內(nèi)切d=R-r內(nèi)含0VdvR-r3、與圓有關(guān)的計(jì)算.n-：r（1）弧長(zhǎng)公式：l=1802n二r1.（2）扇形面積公式：s=lr3602（3）圓柱的側(cè)面積：S側(cè)=27Tr'hs表面積=s側(cè)面積+s底面積（4）圓錐的側(cè)面積：S側(cè)="ras表面積=s側(cè)面積+s底面積中考第一輪復(fù)習(xí)-數(shù)學(xué)知識(shí)網(wǎng)絡(luò)（11）圖形變換、相似、視圖一、對(duì)稱、平移、旋轉(zhuǎn)1、軸對(duì)稱圖形：線段、角、等腰三角形、等邊三角形、矩形、菱形、正方形、等腰梯形、圓、正邊形2、中心對(duì)稱圖形：線段、平行四邊形、矩形、菱形、正方形、圓、正n邊形（n為偶數(shù)）二、相似1、比例線段：（1）基本性質(zhì)：a=&uad=bcbd-13-(2) 合比:(3)等比:a=c=|股m(bdwn=0)=bdn2、平行線分線段成比例:allbIIc=ABDEDE/BC=：BCEF