《結(jié)構(gòu)力學(xué)習(xí)習(xí)題集》(下)-矩陣位移法習(xí)題及答案 (2)VIP

1、第七章 矩陣位移法一、是非題1、單元?jiǎng)偠染仃嚪从沉嗽搯卧獥U端位移與桿端力之間的關(guān)系。2、單元?jiǎng)偠染仃嚲哂袑?duì)稱(chēng)性和奇異性。3、局部坐標(biāo)系與整體坐標(biāo)系之間的坐標(biāo)變換矩陣T是正交矩陣。4、結(jié)構(gòu)剛度矩陣反映了結(jié)構(gòu)結(jié)點(diǎn)位移與荷載之間的關(guān)系。5、用 矩 陣 位 移 法 計(jì) 算 連 續(xù) 梁 時(shí) 無(wú) 需 對(duì) 單 元 剛 度 矩 陣 作 坐 標(biāo) 變 換。6、結(jié) 構(gòu) 剛 度 矩 陣 是 對(duì) 稱(chēng) 矩 陣 ，即 有Kij = Kji，這 可 由 位 移 互 等 定 理 得 到 證 明 。7、結(jié)構(gòu)剛度方程矩陣形式為：，它是整個(gè)結(jié)構(gòu)所應(yīng)滿(mǎn)足的變形條件。8、在直接剛度法的先處理法中，定位向量的物理意義是變形連續(xù)條件和位移

2、邊界條件。9、等效結(jié)點(diǎn)荷載數(shù)值等于匯交于該結(jié)點(diǎn)所有固端力的代數(shù)和。10、矩陣位移法中，等效結(jié)點(diǎn)荷載的“等效原則”是指與非結(jié)點(diǎn)荷載的結(jié)點(diǎn)位移相等。11、矩陣位移法既能計(jì)算超靜定結(jié)構(gòu)，也能計(jì)算靜定結(jié)構(gòu)。二、選擇題1、已知圖示剛架各桿EI = 常數(shù)，當(dāng)只考慮彎曲變形，且各桿單元類(lèi)型相同時(shí)，采用先處理法進(jìn)行結(jié)點(diǎn)位移編號(hào)，其正確編號(hào)是：2、平面桿件結(jié)構(gòu)一般情況下的單元?jiǎng)偠染仃?，就其性質(zhì)而言，是： A非對(duì)稱(chēng)、奇異矩陣； B對(duì)稱(chēng)、奇異矩陣；C對(duì)稱(chēng)、非奇異矩陣； D非對(duì)稱(chēng)、非奇異矩陣。3、單元i j 在圖示兩種坐標(biāo)系中的剛度矩陣相比：A完全相同； B第2、3、5、6行(列)等值異號(hào)；C第2、5行(列)等值異號(hào)

3、； D第3、6行(列)等值異號(hào)。4、矩陣位移法中，結(jié)構(gòu)的原始剛度方程是表示下列兩組量值之間的相互關(guān)系： A桿端力與結(jié)點(diǎn)位移； B桿端力與結(jié)點(diǎn)力；C結(jié)點(diǎn)力與結(jié)點(diǎn)位移； D結(jié)點(diǎn)位移與桿端力 。5、單 元 剛 度 矩 陣 中 元 素 的 物 理 意 義 是 ：A當(dāng) 且 僅 當(dāng) 時(shí) 引 起 的 與 相 應(yīng) 的 桿 端 力 ；B當(dāng) 且 僅 當(dāng) 時(shí) 引 起 的 與 相 應(yīng) 的 桿 端 力 ；C當(dāng) 時(shí) 引 起 的 相 應(yīng) 的 桿 端 力 ；D當(dāng) 時(shí) 引 起 的 與 相 應(yīng) 的 桿 端 力。三、填充題1、圖示結(jié)構(gòu)用矩陣位移法計(jì)算時(shí)（計(jì)軸向變形）未知量數(shù)目為8個(gè)。2、圖 示 剛 架 用 兩 種 方 式 進(jìn) 行

4、結(jié) 點(diǎn) 編 號(hào) ，結(jié) 構(gòu) 剛 度 矩 陣 最 大 帶 寬 較 小 的 是 圖 。3、圖 示 梁 結(jié) 構(gòu) 剛 度 矩 陣 的 主 元 素 。4、圖 示 桁 架 結(jié) 構(gòu) 剛 度 矩 陣 有 個(gè) 元 素 ，其 數(shù) 值 等 于 。5、用 矩 陣 位 移 法 解 圖 示 連 續(xù) 梁 時(shí) ，結(jié) 構(gòu) 的 綜 合 結(jié) 點(diǎn) 荷 載 是6、已知圖示桁架桿件的單元?jiǎng)偠染仃嚍槭?a)，又已知各結(jié)點(diǎn)位移為式(b)，則桿件的軸力（注明拉力或壓力）應(yīng)為 。 四、計(jì)算題1、用先處理法寫(xiě)出圖示梁的整體剛度矩陣。2、用先處理法寫(xiě)出圖示梁的結(jié)構(gòu)剛度矩陣。3、計(jì)算圖示結(jié)構(gòu)的綜合結(jié)點(diǎn)荷載列陣。4、計(jì)算圖示連續(xù)梁對(duì)應(yīng)于自由結(jié)點(diǎn)位移的荷載

5、列陣。 yxM, q5、已 知 圖 示 連 續(xù) 梁 結(jié) 點(diǎn) 位 移 列 陣 如 下 所 示 ，試 用 矩 陣 位 移 法 求 出 桿 件 23 的 桿 端 彎 矩 并 畫(huà) 出 連 續(xù) 梁 的 彎 矩 圖 。設(shè) q = ，23 桿 的 。xyM, q 6、已知圖示梁結(jié)點(diǎn)轉(zhuǎn)角列陣為，常數(shù)。計(jì)算B支座的反力。7、試 用 矩 陣 位 移 法 解 圖 示 連 續(xù) 梁 ，繪 彎 矩 圖 。EI = 已 知 常 數(shù) 。xyM, q8、試 求 結(jié) 構(gòu) 原 始 剛 度 矩 陣 中 的 子 塊 ，已 知 單 元 的 整 體 坐 標(biāo) 的 單 元 剛 度 矩 陣 為 ：9、用先處理法寫(xiě)出圖示結(jié)構(gòu)的結(jié)構(gòu)剛度矩陣。常數(shù)。

6、10、用先處理法計(jì)算圖示連續(xù)梁的結(jié)點(diǎn)荷載列陣。11、計(jì)算圖示連續(xù)梁對(duì)應(yīng)于自由結(jié)點(diǎn)位移的荷載列陣。xyM, q12、已 知 圖 示 兩 端 固 定 梁 跨 中 結(jié) 點(diǎn) C 的 豎 向 位 移 為 ，轉(zhuǎn) 角 ， ，常 數(shù) 。試 求 單 元 、 的 桿 端 力 列 陣 。13、用先處理法計(jì)算圖示結(jié)構(gòu)剛度矩陣的元素。14、用先處理法計(jì)算圖示剛架結(jié)構(gòu)剛度矩陣的元素。EI，EA 均為常數(shù)。 15、寫(xiě)出圖示結(jié)構(gòu)以子矩陣形式表達(dá)的結(jié)構(gòu)原始剛度矩陣的子矩陣。16、已知圖示結(jié)構(gòu)在整體坐標(biāo)系中的單元?jiǎng)偠染仃?。用先處理法集成結(jié)構(gòu)剛度矩陣。（用子塊形式寫(xiě)出）。 17、用先處理法寫(xiě)出圖示剛架的結(jié)構(gòu)剛度矩陣，只考慮彎曲變形

7、。18、用先處理法寫(xiě)出圖示結(jié)構(gòu)的結(jié)構(gòu)剛度矩陣。各桿長(zhǎng)度為l，EA、EI為常數(shù)。 19、用先處理法寫(xiě)出以子塊表示的圖示結(jié)構(gòu)的結(jié)構(gòu)剛度矩陣。 20、用先處理法寫(xiě)出圖示剛架結(jié)構(gòu)剛度矩陣。已知：21、計(jì)算圖示結(jié)構(gòu)結(jié)點(diǎn)3的等效結(jié)點(diǎn)荷載列陣。xyM, q22、計(jì)算圖示結(jié)構(gòu)結(jié)點(diǎn)2的等效結(jié)點(diǎn)荷載列陣。xyM, q 23、計(jì)算圖示結(jié)構(gòu)的綜合結(jié)點(diǎn)荷載列陣元素。24、用先處理法計(jì)算圖示結(jié)構(gòu)的綜合結(jié)點(diǎn)荷載列陣。25、計(jì)算圖示結(jié)構(gòu)結(jié)點(diǎn)荷載列陣中的元素。 26、計(jì)算圖示結(jié)構(gòu)綜合結(jié)點(diǎn)荷載列陣中的元素。 27、計(jì)算圖示結(jié)構(gòu)綜合結(jié)點(diǎn)荷載列陣中的元素。28、計(jì)算圖示剛架對(duì)應(yīng)于自由結(jié)點(diǎn)位移的綜合結(jié)點(diǎn)荷載列陣。29、計(jì)算圖示剛架對(duì)應(yīng)

8、自由結(jié)點(diǎn)位移的綜合結(jié)點(diǎn)荷載列陣。各桿長(zhǎng)度為 4m 。30、計(jì)算圖示結(jié)構(gòu)結(jié)點(diǎn)2的綜合結(jié)點(diǎn)荷載列陣。31、計(jì)算圖示剛架考慮彎曲、軸向變形時(shí)的綜合結(jié)點(diǎn)荷載列陣。32、若考慮彎曲、軸向變形，用先處理法寫(xiě)出圖示結(jié)構(gòu)綜合結(jié)點(diǎn)荷載列陣。33、考慮彎曲、軸向變形，計(jì)算圖示結(jié)構(gòu)綜合結(jié)點(diǎn)荷載列陣。34、考慮彎曲、軸向變形時(shí)，用先處理法計(jì)算圖示結(jié)構(gòu)綜合結(jié)點(diǎn)荷載列陣。 35、用先處理法計(jì)算圖示結(jié)構(gòu)的綜合結(jié)點(diǎn)荷載列陣。 36、試 用 矩 陣 位 移 法 解 圖 示 結(jié)構(gòu)，繪 彎 矩 圖 。37、計(jì)算下圖結(jié)構(gòu)（a）中桿34的桿端力列陣中的第3個(gè)元素和第6個(gè)元素。不計(jì)桿件的軸向變形。已知下圖結(jié)構(gòu)（a）結(jié)點(diǎn)位移列陣為：。 （

9、a） （b）38、計(jì)算上圖結(jié)構(gòu)（b）單元的桿端力列陣，已知各桿 ，結(jié)點(diǎn)2位移列陣。39、考慮桿件的軸向變形，計(jì)算圖示結(jié)構(gòu)中單元的桿端力。已知：，。結(jié)點(diǎn)1的位移列陣。 40、計(jì)算圖示剛架單元在局部坐標(biāo)下的桿端力。已知各桿E、A、I、l均為常數(shù)，不考慮桿件的軸向變形，。41、已求得圖示結(jié)構(gòu)結(jié)點(diǎn)2、3的結(jié)點(diǎn)位移為式(a)、(b)并已知單元的整體坐標(biāo)的單元?jiǎng)偠染仃?。?jì)算單元2端的彎矩。（長(zhǎng)度單位m，力單位kN，角度單位弧度） 42、用先處理法寫(xiě)出圖示桁架的結(jié)構(gòu)剛度矩陣。已知各桿EA =常數(shù)。 43、用先處理法計(jì)算圖示桁架的綜合結(jié)點(diǎn)荷載列陣。44、計(jì)算圖示結(jié)構(gòu)的自由結(jié)點(diǎn)荷載列陣。45、已知桁架的結(jié)點(diǎn)位移

10、列陣如下所示。設(shè)各桿EA相同，且。試用矩陣位移法求13桿(單元)在局部坐標(biāo)系下的桿端力列陣。 46、試用矩陣位移法解圖示桁架，繪軸力圖 ，設(shè)各桿EA為常數(shù)。47、計(jì)算單元的軸力。已知圖示結(jié)構(gòu)結(jié)點(diǎn)1、3的結(jié)點(diǎn)位移為： 。48、已知各桿的,。計(jì)算圖示桁架單元的桿端力列陣。49、計(jì)算圖示結(jié)構(gòu)原始剛度矩陣的元素。 50、用先處理法寫(xiě)出圖示結(jié)構(gòu)的結(jié)構(gòu)剛度矩陣。各桿長(zhǎng)度為 l 。51、計(jì)算圖示結(jié)構(gòu)整體剛度矩陣的元素。E 為常數(shù)。52、計(jì)算圖示結(jié)構(gòu)中桿12的桿端力列陣中的第6個(gè)元素。已知桿12的桿端位移列陣為。第七章 矩陣位移法（參考答案）四、1、 2、， 3、4、 5、 6、 7、 8、 9、 10、 11、 12、 13、 14、1