第5章【模擬調(diào)制系統(tǒng)】

1、1通信原理第第5章章 模擬調(diào)制系統(tǒng)模擬調(diào)制系統(tǒng)2第第5章章 模擬調(diào)制系統(tǒng)模擬調(diào)制系統(tǒng)l基本概念基本概念n調(diào)制 把信號(hào)轉(zhuǎn)換成適合在信道中傳輸?shù)男问降囊环N過程。n廣義調(diào)制 分為基帶調(diào)制和帶通調(diào)制（也稱載波調(diào)制）。 n狹義調(diào)制 僅指帶通調(diào)制。在無線通信和其他大多數(shù)場(chǎng)合，調(diào)制一詞均指載波調(diào)制。n調(diào)制信號(hào) 指來自信源的基帶信號(hào) n載波 未受調(diào)制的周期性振蕩信號(hào)，它可以是正弦波，也可以是非正弦波。n載波調(diào)制 用調(diào)制信號(hào)去控制載波的參數(shù)的過程。n已調(diào)信號(hào) 載波受調(diào)制后稱為已調(diào)信號(hào)。n解調(diào)（檢波） 調(diào)制的逆過程，其作用是將已調(diào)信號(hào)中的調(diào)制信號(hào)恢復(fù)出來。 3第第5章章 模擬調(diào)制系統(tǒng)模擬調(diào)制系統(tǒng)n調(diào)制的目的 u提

2、高無線通信時(shí)的天線輻射效率。u把多個(gè)基帶信號(hào)分別搬移到不同的載頻處，以實(shí)現(xiàn)信道的多路復(fù)用，提高信道利用率。u擴(kuò)展信號(hào)帶寬，提高系統(tǒng)抗干擾、抗衰落能力，還可實(shí)現(xiàn)傳輸帶寬與信噪比之間的互換。n調(diào)制方式 u模擬連續(xù)波調(diào)制、數(shù)字連續(xù)波調(diào)制、模擬脈沖調(diào)制、數(shù)字脈沖調(diào)制n常見的模擬調(diào)制u幅度調(diào)制：調(diào)幅、雙邊帶、單邊帶和殘留邊帶u角度調(diào)制：頻率調(diào)制、相位調(diào)制 4第第5章章 模擬調(diào)制系統(tǒng)模擬調(diào)制系統(tǒng)l5.1幅度調(diào)制（線性調(diào)制）的原理幅度調(diào)制（線性調(diào)制）的原理u由調(diào)制信號(hào)去控制高頻載波的幅度，使之隨調(diào)制信號(hào)作線性變化的過程。 設(shè)：正弦型載波為： 式中，A 載波幅度；c 載波角頻率； 0 載波初始相位（以后假定0

3、 0）。 則根據(jù)調(diào)制定義，幅度調(diào)制信號(hào)（已調(diào)信號(hào)）一般可表示成式中， m(t) 基帶調(diào)制信號(hào)。0( )coscc tAt( )( )cosmcstAm tt5第第5章章 模擬調(diào)制系統(tǒng)模擬調(diào)制系統(tǒng)u頻譜 設(shè)調(diào)制信號(hào)m(t)的頻譜為M()，則已調(diào)信號(hào)的頻譜為：u在波形上，已調(diào)信號(hào)的幅度隨基帶信號(hào)的規(guī)律而正比地變化；u在頻譜結(jié)構(gòu)上，它的頻譜完全是基帶信號(hào)頻譜在頻域內(nèi)的簡單搬移(精確到常數(shù)因子)。由于這種搬移是線性的，因此，幅度調(diào)制通常又稱為線性調(diào)制。u這里的“線性”并不意味著已調(diào)信號(hào)與調(diào)制信號(hào)之間符合線性變換關(guān)系。事實(shí)上，任何調(diào)制過程都是一種非線性的變換過程。 6第第5章章 模擬調(diào)制系統(tǒng)模擬調(diào)制系統(tǒng)

4、n5.1.1調(diào)幅（調(diào)幅（AM）u時(shí)域表示式 式中 m(t) 調(diào)制信號(hào)，均值為0； A0 常數(shù)，表示疊加的直流分量。u頻譜：若m(t)為確知信號(hào)，則AM信號(hào)的頻譜為若m(t)為隨機(jī)信號(hào)，則已調(diào)信號(hào)的頻域表示式必須用功率譜描述。00( )( )coscos( )cosAMcccstAm ttAtm tt01( ) ()()()()2AMccccSAMM 7第第5章章 模擬調(diào)制系統(tǒng)模擬調(diào)制系統(tǒng)u波形圖p由波形可以看出，當(dāng)滿足條件：|m(t)| A0 時(shí)，其包絡(luò)與調(diào)制信號(hào)波形相同，因此用包絡(luò)檢波法很容易恢復(fù)出原 始調(diào)制信號(hào)。p否則，出現(xiàn)“過調(diào)幅”現(xiàn)象。這時(shí)用包絡(luò)檢波將發(fā)生失真。但是，可以采用其他的解調(diào)

5、方法，如同步檢波。 8第第5章章 模擬調(diào)制系統(tǒng)模擬調(diào)制系統(tǒng)u頻譜圖p由頻譜可以看出，AM信號(hào)的頻譜由載頻分量上邊帶下邊帶三部分組成。p上邊帶的頻譜結(jié)構(gòu)與原調(diào)制信號(hào)的頻譜結(jié)構(gòu)相同，下邊帶是上邊帶的鏡像。 載頻分量載頻分量上邊帶上邊帶下邊帶下邊帶9第第5章章 模擬調(diào)制系統(tǒng)模擬調(diào)制系統(tǒng)uAM信號(hào)的特性p功率：當(dāng)m(t)為確知信號(hào)時(shí)，若: 則:0)(tmScAMPPtmAP2)(2220邊帶功率邊帶功率載波功率載波功率10第第5章章 模擬調(diào)制系統(tǒng)模擬調(diào)制系統(tǒng)p調(diào)制效率 有用功率（用于傳輸有用信息的邊帶功率）占信號(hào)總功率的比例稱為調(diào)制效率： 當(dāng)m(t) = Am cos mt時(shí)，代入上式，得到 當(dāng)|m(

6、t)|max = A0時(shí)（100調(diào)制），調(diào)制效率最高，這時(shí)max 1/3 2220SAMAMmtPPAmt22( )/2mmtA 222222002mAMmmtAAAAmt11第第5章章 模擬調(diào)制系統(tǒng)模擬調(diào)制系統(tǒng)n5.1.2 雙邊帶調(diào)制（雙邊帶調(diào)制（DSB）u時(shí)域表示式：u頻譜：u曲線：)()(21)(ccDSBMMSttmtscDSBcos)()(載波反相點(diǎn)12第第5章章 模擬調(diào)制系統(tǒng)模擬調(diào)制系統(tǒng)u調(diào)制效率：100u優(yōu)點(diǎn)：節(jié)省了載波功率u缺點(diǎn)：不能用包絡(luò)檢波，需用相干檢波，較復(fù)雜。n5.1.3 單邊帶調(diào)制（單邊帶調(diào)制（SSB）u原理：p雙邊帶信號(hào)兩個(gè)邊帶中的任意一個(gè)都包含了調(diào)制信號(hào)頻譜M()

7、的所有頻譜成分，因此僅傳輸其中一個(gè)邊帶即可。這樣既節(jié)省發(fā)送功率，還可節(jié)省一半傳輸頻帶，這種方式稱為單邊帶調(diào)制。p產(chǎn)生SSB信號(hào)的方法有兩種：濾波法和相移法。 13第第5章章 模擬調(diào)制系統(tǒng)模擬調(diào)制系統(tǒng)u濾波法及SSB信號(hào)的頻域表示p濾波法的原理方框圖 用邊帶濾波器，濾除不要的邊帶: 圖中，H()為單邊帶濾波器的傳輸函數(shù)，若它具有如下理想高通特性：則可濾除下邊帶。若具有如下理想低通特性：則可濾除上邊帶。1,( )( )0,cUSBcHH1,( )( )0,cLSBcHH14第第5章章 模擬調(diào)制系統(tǒng)模擬調(diào)制系統(tǒng)pSSB信號(hào)的頻譜p上邊帶頻譜圖: ( )( )SSBDSBSSH15第第5章章 模擬調(diào)制

8、系統(tǒng)模擬調(diào)制系統(tǒng)u相移法和SSB信號(hào)的時(shí)域表示pSSB信號(hào)的時(shí)域表示式設(shè)單頻調(diào)制信號(hào)為 載波為則DSB信號(hào)的時(shí)域表示式為若保留上邊帶，則有若保留下邊帶，則有tAtmmmcos)(ttcccos)(tAtAttAtsmcmmcmcmmDSB)cos(21)cos(21coscos)(1( )cos()2LSBmCmstAt11coscossinsin22mmcmmcAttAtt兩式僅正負(fù)號(hào)不同16第第5章章 模擬調(diào)制系統(tǒng)模擬調(diào)制系統(tǒng)將上兩式合并：式中，“”表示上邊帶信號(hào)，“+”表示下邊帶信號(hào)。希爾伯特變換：這樣，上式可以改寫為把上式推廣到一般情況，則得到 ttAttAtscmmcmmSSBsin

9、sin21coscos21)(tAtAmmmmsinso c11( )coscoscossin22SSBmmcmmcstAttAtt17第第5章章 模擬調(diào)制系統(tǒng)模擬調(diào)制系統(tǒng)p移相法SSB調(diào)制器方框圖優(yōu)點(diǎn)：不需要濾波器具有陡峭的截止特性。缺點(diǎn)：寬帶相移網(wǎng)絡(luò)難用硬件實(shí)現(xiàn)。18第第5章章 模擬調(diào)制系統(tǒng)模擬調(diào)制系統(tǒng)uSSB信號(hào)的解調(diào) SSB信號(hào)的解調(diào)和DSB一樣，不能采用簡單的包絡(luò)檢波，因?yàn)镾SB信號(hào)也是抑制載波的已調(diào)信號(hào)，它的包絡(luò)不能直接反映調(diào)制信號(hào)的變化，所以仍需采用相干解調(diào)。uSSB信號(hào)的性能SSB信號(hào)的實(shí)現(xiàn)比AM、DSB要復(fù)雜，但SSB調(diào)制方式在傳輸信息時(shí)，不僅可節(jié)省發(fā)射功率，而且它所占用的頻

10、帶寬度比AM、DSB減少了一半。它目前已成為短波通信中一種重要的調(diào)制方式。19第第5章章 模擬調(diào)制系統(tǒng)模擬調(diào)制系統(tǒng)n5.1.4 殘留邊帶（VSB）調(diào)制u在這種調(diào)制方式中，既克服了DSB信號(hào)占用頻帶寬的缺點(diǎn)，又解決了SSB信號(hào)實(shí)現(xiàn)中的困難。如下圖所示：20第第5章章 模擬調(diào)制系統(tǒng)模擬調(diào)制系統(tǒng)u調(diào)制方法：由濾波法可知，殘留邊帶信號(hào)的頻譜為： ( )VSBDSBSSH1()( )2ccMMH 不再要求十分陡峭的截止特性，因而不再要求十分陡峭的截止特性，因而它比單邊帶濾波器容易制作。它比單邊帶濾波器容易制作。？21pVSB信號(hào)解調(diào)器方框圖圖中 因?yàn)楦鶕?jù)頻域卷積定理可知，乘積sp(t)對(duì)應(yīng)的頻譜為 VS

11、B2( )cospcststt ( )VSBVSBstScccosct ()()pVSBcVSBcSSS殘殘留留邊邊帶帶濾濾波波器器的的特特性性 ( )VSBDSBSSH1()( )2ccMMH ？22第第5章章 模擬調(diào)制系統(tǒng)模擬調(diào)制系統(tǒng) p為了保證相干解調(diào)的輸出無失真地恢復(fù)調(diào)制信號(hào)m(t)，上式中的傳遞函數(shù)必須滿足：式中，H 調(diào)制信號(hào)的截止角頻率。p上述條件的含義是：殘留邊帶濾波器的特性H()在 c處必須具有互補(bǔ)對(duì)稱（奇對(duì)稱）特性, 相干解調(diào)時(shí)才能無失真地從殘留邊帶信號(hào)中恢復(fù)所需的調(diào)制信號(hào)。 1( )( )()()2dccSMHH()()ccHHH常數(shù)，殘殘留留邊邊帶帶濾濾波波器器的的特特性

12、性23第第5章章 模擬調(diào)制系統(tǒng)模擬調(diào)制系統(tǒng)l5.2 線性調(diào)制系統(tǒng)的抗噪聲性能線性調(diào)制系統(tǒng)的抗噪聲性能n5.2.1 分析模型圖中 sm (t) 已調(diào)信號(hào) n(t) 信道加性高斯白噪聲 ni (t) 帶通濾波后的噪聲 mo (t) 輸出有用信號(hào) no(t) 輸出噪聲24u噪聲分析ni(t)為平穩(wěn)窄帶高斯噪聲，它的表示式為或由于式中 Ni 解調(diào)器輸入噪聲的平均功率設(shè)白噪聲的單邊功率譜密度為n0，帶通濾波器是高度為1、帶寬為B的理想矩形函數(shù)，則解調(diào)器的輸入噪聲功率為:ttnttntnsci00sin)(cos)()()(cos)()(0tttVtniisciNtntntn)()()(222BnNi02

13、5u解調(diào)器輸出信噪比定義輸出信噪比反映了解調(diào)器的抗噪聲性能。顯然，輸出信噪比越大越好。u解調(diào)器輸入信噪比Si /Ni 的定義是：u制度增益定義：用G便于比較同類調(diào)制系統(tǒng)采用不同解調(diào)器時(shí)的性能。2oo2oo( )( )SmtNn t解調(diào)器輸出有用信號(hào)的平均功率解調(diào)器輸出噪聲的平均功率iiNSNSG/0026第第5章章 模擬調(diào)制系統(tǒng)模擬調(diào)制系統(tǒng)n5.2.2 DSB調(diào)制系統(tǒng)的性能uDSB相干解調(diào)抗噪聲性能分析模型 由于是線性系統(tǒng)，所以可以分別計(jì)算解調(diào)器輸出的信號(hào)功率和噪聲功率。 ( )ms t LPF BPF )(tn ( )ms t )(tni )(tno o( )m t cosct 27uSO的

14、計(jì)算：設(shè)解調(diào)器輸入信號(hào)為與相干載波cosct相乘后，得經(jīng)低通濾波器后，輸出信號(hào)為:因此，解調(diào)器輸出端的有用信號(hào)功率為:ttmtscmcos)()(ttmtmttmcc2cos)(21)(21cos)(2o1( )( )2m tm t22oo1( )( )4Sm tm t28NO的計(jì)算：解調(diào)器輸入端的窄帶噪聲可表示為：它與相干載波相乘后，得：經(jīng)低通濾波器后，解調(diào)器最終的輸出噪聲為：故輸出噪聲功率為： 或?qū)懗桑簍tnttntncsccisin)(cos)( )(tttnttnttnccscccicossin)(cos)(cos)(2sin)(2cos)(21)(21ttnttntncsccco1(

15、 )( )2cn tn t22oo1( )( )4cNn tn t29uSi的計(jì)算解調(diào)器輸入信號(hào)平均功率為：u信噪比計(jì)算p輸入信噪比p輸出信噪比)(21cos)()(222tmttmtsScmiBntmNSii02)(2122oo01( )( )414im tSm tNn BN30第第5章章 模擬調(diào)制系統(tǒng)模擬調(diào)制系統(tǒng)u制度增益由此可見，DSB調(diào)制系統(tǒng)的制度增益為2。也就是說，DSB信號(hào)的解調(diào)器使信噪比改善一倍。oo/2/DSBiiSNGSN31nSSB調(diào)制系統(tǒng)的性能u噪聲功率NO這里，B = fH 為SSB 信號(hào)的帶通濾波器的帶寬。u信號(hào)功率SOSSB信號(hào)與相干載波相乘后，再經(jīng)低通濾波可得解調(diào)

16、器輸出信號(hào)因此，輸出信號(hào)平均功率ttmttmtsccmsin)(21cos)(21)(o1( )( )4mtm t22oo1( )( )16Sm tm t32第第5章章 模擬調(diào)制系統(tǒng)模擬調(diào)制系統(tǒng)輸入信號(hào)Si平均功率為u信噪比p單邊帶解調(diào)器的輸入信噪比為 )(21)(2141sin)(cos)(41)(2222tmtmttmttmtsSccmi( )( )m tm t因與的幅度相同，所以具有相同的平均功率，故上式)(412tmSiBntmBntmNSii02024)()(4133第第5章章 模擬調(diào)制系統(tǒng)模擬調(diào)制系統(tǒng)p單邊帶解調(diào)器的輸出信噪比為u制度增益22oo001( )( )16144m tS

17、m tNn Bn Boo/1/SSBiiSNGSN34第第5章章 模擬調(diào)制系統(tǒng)模擬調(diào)制系統(tǒng)n5.2.4 AM包絡(luò)檢波的性能u輸入信噪比計(jì)算設(shè)解調(diào)器輸入信號(hào)為: 解調(diào)器輸入噪聲為:則解調(diào)器輸入的信號(hào)功率和噪聲功率分別為輸入信噪比為ttmAtscmcos)()(0ttnttntncsccisin)(cos)()(2)(2)(2202tmAtsSmiBntnNii02)(BntmANSii02202)(35第第5章章 模擬調(diào)制系統(tǒng)模擬調(diào)制系統(tǒng)u包絡(luò)計(jì)算由于解調(diào)器輸入是信號(hào)加噪聲的混合波形，即式中 上式中E(t)便是所求的合成包絡(luò)。220( )( )( )( )csE tAm tn tn t)()()

18、()(0tntmAtnarctgtcs36u輸出信噪比計(jì)算p大信噪比情況(輸入信號(hào)幅度遠(yuǎn)大于噪聲幅度)()()(220tntntmAsc220( )( )( )( )csE tAm tn tn t12(1)1,12xxx 當(dāng)時(shí)220( )( )( )( )csE tAm tn tn t37第第5章章 模擬調(diào)制系統(tǒng)模擬調(diào)制系統(tǒng) 由上式可見，有用信號(hào)與噪聲獨(dú)立地分成兩項(xiàng)。 輸出信號(hào)功率為: 輸出噪聲功率為:故輸出信噪比為:制度增益為:2o( )Sm t22o0( )( )ciNn tn tn B2oo0( )Sm tNn B2oo220/2( )/( )AMiiSNm tGSNAm t38第第5章

19、章 模擬調(diào)制系統(tǒng)模擬調(diào)制系統(tǒng)討論 1. AM信號(hào)的調(diào)制制度增益GAM隨A0的減小而增加。 2. GAM總是小于1，這說明包絡(luò)檢波器對(duì)輸入信噪 比沒有改善，而是惡化了。3. 對(duì)于AM調(diào)制系統(tǒng)，在大信噪比時(shí)， 采用包絡(luò)檢 波器解調(diào)時(shí)的性能與同步檢測(cè)器時(shí)的性能幾乎一 樣。2oo220/2( )/( )AMiiSNm tGSNAm t39第第5章章 模擬調(diào)制系統(tǒng)模擬調(diào)制系統(tǒng)p小信噪比情況（輸入信號(hào)幅度遠(yuǎn)小于噪聲幅度）220( )( )( )csAm tn tn t220( )( )( )( )csE tAm tn tn t)()(2)()()()(02220tmAtntntntmAtEcsc)()(2

20、)()(022tmAtntntncsc)()()()(21)()(22022tntntmAtntntnsccsc)(cos)()( 21)(0ttRtmAtR）時(shí)1(21)1 (21xxx40第第5章章 模擬調(diào)制系統(tǒng)模擬調(diào)制系統(tǒng)n此時(shí)，E(t)中沒有單獨(dú)的信號(hào)項(xiàng)，有用信號(hào)m(t)被噪聲擾亂，只能看作是噪聲。n這時(shí)，輸出信噪比不是按比例地隨著輸入信噪比下降，而是急劇惡化，通常把這種現(xiàn)象稱為解調(diào)器的門限效應(yīng)。開始出現(xiàn)門限效應(yīng)的輸入信噪比稱為門限值。 41第第5章章 模擬調(diào)制系統(tǒng)模擬調(diào)制系統(tǒng)小結(jié)：1. 門限效應(yīng)是由包絡(luò)檢波器的非線性解調(diào)作用引起的。 2. 用相干解調(diào)的方法解調(diào)各種線性調(diào)制信號(hào)時(shí)不存在

21、門限效應(yīng)。原因是信號(hào)與噪聲可分別進(jìn)行解調(diào)，解調(diào)器輸出端總是單獨(dú)存在有用信號(hào)項(xiàng)。3. 在大信噪比情況下，AM信號(hào)包絡(luò)檢波器的性能幾乎與相干解調(diào)法相同。但當(dāng)輸入信噪比低于門限值時(shí)，將會(huì)出現(xiàn)門限效應(yīng)，這時(shí)解調(diào)器的輸出信噪比將急劇惡化，系統(tǒng)無法正常工作。42第第5章章 模擬調(diào)制系統(tǒng)模擬調(diào)制系統(tǒng)l5.3 非線性調(diào)制（角度調(diào)制）的原理非線性調(diào)制（角度調(diào)制）的原理u頻率調(diào)制簡稱調(diào)頻(FM)：載波頻率隨調(diào)制信號(hào)變化。 相位調(diào)制簡稱調(diào)相(PM)：載波相位隨調(diào)制信號(hào)變化。u這兩種調(diào)制中，載波的幅度都保持恒定，而頻率和相位的變化都表現(xiàn)為載波瞬時(shí)相位的變化。u已調(diào)信號(hào)頻譜不再是原調(diào)制信號(hào)頻譜的線性搬移，而是頻譜的非線

22、性變換，會(huì)產(chǎn)生與頻譜搬移不同的新的頻率成分，故又稱為非線性調(diào)制。u與幅度調(diào)制技術(shù)相比，角度調(diào)制最突出的優(yōu)勢(shì)是其較高的抗噪聲性能。 角度角度調(diào)制調(diào)制43第第5章章 模擬調(diào)制系統(tǒng)模擬調(diào)制系統(tǒng)n5.3.1角度調(diào)制的基本概念角度調(diào)制的基本概念 uFM和PM信號(hào)的一般表達(dá)式 角度調(diào)制信號(hào)的一般表達(dá)式為：式中，A 載波的恒定振幅； ct +(t) (t) 信號(hào)的瞬時(shí)相位； (t) 瞬時(shí)相位偏移。 dct +(t)/dt = (t) 稱為瞬時(shí)角頻率 d(t)/dt 稱為瞬時(shí)頻偏。)(cos)(ttAtscm44第第5章章 模擬調(diào)制系統(tǒng)模擬調(diào)制系統(tǒng)u相位調(diào)制(PM)： 瞬時(shí)相位偏移隨調(diào)制信號(hào)作線性變化，即式中

23、Kp 調(diào)相靈敏度，含義是單位調(diào)制信號(hào)幅度引起PM信號(hào)的相位偏移量，單位是rad/V。將上式代入一般表達(dá)式得到PM信號(hào)表達(dá)式:)()(tmKtp)(cos)(tmKtAtspcPMn5.3.1角度調(diào)制的基本概念角度調(diào)制的基本概念45第第5章章 模擬調(diào)制系統(tǒng)模擬調(diào)制系統(tǒng)u頻率調(diào)制(FM)： 瞬時(shí)頻率偏移隨調(diào)制信號(hào)成比例變化，即式中 Kf 調(diào)頻靈敏度，單位是rad/sV。 這時(shí)相位偏移為將其代入一般表達(dá)式得到FM信號(hào)表達(dá)式)()(tmKdttdf( )( )ftKmd( )cos( )FMcfstAtKmd46第第5章章 模擬調(diào)制系統(tǒng)模擬調(diào)制系統(tǒng)uPM與 FM的區(qū)別p比較上兩式可見， PM是相位偏移

24、隨調(diào)制信號(hào)m(t)線性變化，F(xiàn)M是相位偏移隨m(t)的積分呈線性變化。p如果預(yù)先不知道調(diào)制信號(hào)m(t)的具體形式，則無法判斷已調(diào)信號(hào)是調(diào)相信號(hào)還是調(diào)頻信號(hào)。)(cos)(tmKtAtspcPM( )cos( )FMcfstAtKmd47第第5章章 模擬調(diào)制系統(tǒng)模擬調(diào)制系統(tǒng)u單音調(diào)制FM與PM設(shè)調(diào)制信號(hào)為單一頻率的正弦波，即 p用它對(duì)載波進(jìn)行相位調(diào)制相位調(diào)制時(shí)，將上式代入 得到 式中，mp = Kp Am調(diào)相指數(shù)，表示最大的相位偏移。( )coscos2mmmmm tAtAf t)(cos)(tmKtAtspcPMPM()coscoscp mmstAt K AtcosscpmAt mcot48第

25、第5章章 模擬調(diào)制系統(tǒng)模擬調(diào)制系統(tǒng)p用它對(duì)載波進(jìn)行頻率調(diào)制頻率調(diào)制時(shí)，將代入得到FM信號(hào)的表達(dá)式式中調(diào)頻指數(shù)，表示最大的相位偏移最大角頻偏 最大頻偏。 ( )coscos2mmmmm tAtAf tFM( )coscoscfmmstAtK Ad ( )cos( )FMcfstAtKmdcosncfmAtm sitfmfmmmK AfmffmK Afmfmf 49第第5章章 模擬調(diào)制系統(tǒng)模擬調(diào)制系統(tǒng)u單音PM 信號(hào)和FM 信號(hào)波形 (a) PM 信號(hào)波形(b) FM 信號(hào)波形50第第5章章 模擬調(diào)制系統(tǒng)模擬調(diào)制系統(tǒng)uFM與PM之間的關(guān)系（a）直接調(diào)頻 （b）間接調(diào)頻(c) 直接調(diào)相 (d) 間接

26、調(diào)相51第第5章章 模擬調(diào)制系統(tǒng)模擬調(diào)制系統(tǒng)n5.3.2 窄帶調(diào)頻窄帶調(diào)頻（NBFMNBFM）u定義： 如果FM信號(hào)的最大瞬時(shí)相位偏移滿足下式條件 則稱為窄帶調(diào)頻；反之，稱為寬帶調(diào)頻。）（或 5 . 06)(maxtfdmK52第第5章章 模擬調(diào)制系統(tǒng)模擬調(diào)制系統(tǒng)u時(shí)域表示式將FM信號(hào)一般表示式展開得到故上式可簡化為( )cos( )tFMcfstAtKmdcoscos( )sinsin( )ttcfcfAtKmdAtKmd1tfdmK)( )os( )sintNBFMcfcstActAKmdt53u頻域表示式利用以下傅里葉變換對(duì)可得NBFM信號(hào)的頻域表達(dá)式j(luò)Mdttm)()(（設(shè)m(t)的均

27、值為0） ()()1( )sin2cccccMMm t dttNBFM( ) ()()ccsA ()()2fccccAKMM 54第第5章章 模擬調(diào)制系統(tǒng)模擬調(diào)制系統(tǒng)uNBFM和AM信號(hào)頻譜的比較p兩者都含有一個(gè)載波和位于 c處的兩個(gè)邊帶，所以它們的帶寬相同。p不同的是，NBFM的兩個(gè)邊頻分別乘了因式1/( - c)和1/( + c) ，由于因式是頻率的函數(shù)，所以這種加權(quán)是頻率加權(quán)，加權(quán)的結(jié)果引起調(diào)制信號(hào)頻譜的失真。p另外，NBFM的一個(gè)邊帶和AM反相。1( ) ()()()()2AMccccSAMM NBFM( ) ()()ccsA ()()2fccccAKMM55第第5章章 模擬調(diào)制系統(tǒng)模

28、擬調(diào)制系統(tǒng)uNBFM和AM信號(hào)頻譜的比較舉例（以單音調(diào)制為例）設(shè)調(diào)制信號(hào) 則NBFM信號(hào)為AM信號(hào)為按照上兩式畫出的頻譜圖和矢量圖如下：tAtmmmcos)( )cos( )sintNBFMcfcstAtAKmdtcoscos()cos()2mFccmcmmAA KAtttcoscos()cos()2mccmcmAAttt56第第5章章 模擬調(diào)制系統(tǒng)模擬調(diào)制系統(tǒng)p頻譜圖coscos()cos()2mccmcmAAtttcoscos()cos()2mFccmcmmAA KAttttAtmmmcos)(57第第5章章 模擬調(diào)制系統(tǒng)模擬調(diào)制系統(tǒng)n5.3.3 寬帶調(diào)頻u調(diào)頻信號(hào)表達(dá)式 設(shè)：單音調(diào)制信號(hào)

29、為則單音調(diào)制FM信號(hào)的時(shí)域表達(dá)式為將上式利用三角公式展開，有將上式中的兩個(gè)因子分別展成傅里葉級(jí)數(shù)，式中 Jn (mf) 第一類n階貝塞爾函數(shù)tfAtAtmmmmm2coscos)(sincos)(tmtAtsmfcFM( )coscos(sin)sinsin(sin)FMcfmcfmstAtmtAtmttnmJmJtmmfnnfmf2cos)(2)()sincos(120tnmJtmmfnnmf) 12sin()(2)sinsin(11258第第5章章 模擬調(diào)制系統(tǒng)模擬調(diào)制系統(tǒng)u調(diào)頻信號(hào)的頻域表達(dá)式對(duì)上式進(jìn)行傅里葉變換，即得FM信號(hào)的頻域表達(dá)式01( )()cos()cos()cos() FM

30、fcfcmcmstAJ mtAJ mtt2()cos(2)cos(2) fcmcmAJ mtt+()cos()nfcmnAJ mnt=( )()()()FMnfcmcmSAJ mnn 59第第5章章 模擬調(diào)制系統(tǒng)模擬調(diào)制系統(tǒng)p討論：調(diào)頻信號(hào)的頻譜由載波分量c和無數(shù)邊頻(c nm)組成。當(dāng)n = 0時(shí)是載波分量c ，其幅度為AJ0 (mf)當(dāng)n 0時(shí)是對(duì)稱分布在載頻兩側(cè)的邊頻分量(c nm) ，其幅度為AJn (mf)，相鄰邊頻之間的間隔為m；且當(dāng)n為奇數(shù)時(shí)，上下邊頻極性相反； 當(dāng)n為偶數(shù)時(shí)極性相同。 由此可見，F(xiàn)M信號(hào)的頻譜不再是調(diào)制信號(hào)頻譜的線性搬移，而是一種非線性過程。 ( )()()()

31、FMnfcmcmSAJ mnn 60第第5章章 模擬調(diào)制系統(tǒng)模擬調(diào)制系統(tǒng) u調(diào)頻信號(hào)的帶寬理論上調(diào)頻信號(hào)的頻帶寬度為無限寬。實(shí)際上邊頻幅度隨著n的增大而逐漸減小，因此調(diào)頻信號(hào)可近似認(rèn)為具有有限頻譜。通常采用的原則是，信號(hào)的頻帶寬度應(yīng)包括幅度大于未調(diào)載波的10%以上的邊頻分量。61當(dāng)mf 1以后，取n=mf +1; 因?yàn)閚 mf + 1以上的邊頻 幅度均小于0.1。被保留的上、下邊頻數(shù)共 有2n = 2(mf + 1)個(gè)，相 鄰邊頻之間的頻率間隔為 fm，所以調(diào)頻波的有效帶 寬為:第第5章章 模擬調(diào)制系統(tǒng)模擬調(diào)制系統(tǒng))( 2) 1( 2mmfFMfffmB62第第5章章 模擬調(diào)制系統(tǒng)模擬調(diào)制系統(tǒng)

32、p當(dāng)mf 1時(shí)，上式可以近似為:p當(dāng)任意帶限信號(hào)調(diào)制時(shí)，上式中fm是調(diào)制信號(hào)的最高頻率， mf是最大頻偏 f 與 fm之比。mFMfB2)( 2) 1( 2mmfFMfffmBfBFM 263第第5章章 模擬調(diào)制系統(tǒng)模擬調(diào)制系統(tǒng)u調(diào)頻信號(hào)的功率分配p調(diào)頻信號(hào)的平均功率為:p上式說明，調(diào)頻信號(hào)的平均功率等于未調(diào)載波的平均功率，即調(diào)制后總的功率不變，只是將原來載波功率中的一部分分配給每個(gè)邊頻分量。 2FMFMPst22FMcAPP64第第5章章 模擬調(diào)制系統(tǒng)模擬調(diào)制系統(tǒng)n5.3.4 調(diào)頻信號(hào)的產(chǎn)生與解調(diào)u調(diào)頻信號(hào)的產(chǎn)生p直接調(diào)頻法：用調(diào)制信號(hào)直接去控制載波振蕩器的頻率，使其按調(diào)制信號(hào)的規(guī)律線性地變

33、化。壓控振蕩器：由外部電壓控制振蕩頻率的振蕩器方框圖LC振蕩器：用變?nèi)荻O管實(shí)現(xiàn)直接調(diào)頻。0( )( )iftK m t65第第5章章 模擬調(diào)制系統(tǒng)模擬調(diào)制系統(tǒng)p間接法調(diào)頻 阿姆斯特朗（Armstrong）法 原理：先將調(diào)制信號(hào)積分，然后對(duì)載波進(jìn)行調(diào)相，即可產(chǎn)生一個(gè)窄帶調(diào)頻(NBFM)信號(hào)，再經(jīng)n次倍頻器得到寬帶調(diào)頻 (WBFM) 信。 66第第5章章 模擬調(diào)制系統(tǒng)模擬調(diào)制系統(tǒng)間接法產(chǎn)生窄帶調(diào)頻信號(hào)窄帶調(diào)頻 窄帶調(diào)頻信號(hào)可看成由正交分量與同相分量合成的。( )os( )sintNBFMcfcstActAKmdt ( )m t 載波coscAt 積分器 NBFM( )St 2/ 67倍頻：倍頻：

34、 目的：為提高調(diào)頻指數(shù)， 從而獲得寬帶調(diào)頻。 原理：以理想平方律器件為例，其輸出-輸入特性為當(dāng)輸入信號(hào)為調(diào)頻信號(hào)時(shí)，有 其載頻和相位偏移均增為2倍，由于相位偏移增為2倍，因而調(diào)頻指數(shù)也必然增為2倍。 同理，經(jīng)n次倍頻后可以使調(diào)頻信號(hào)的載頻和調(diào)頻指數(shù)增為n倍。)()(20tastsi)(cos)(ttAtsci)(22cos121)(20ttaAtsc68第第5章章 模擬調(diào)制系統(tǒng)模擬調(diào)制系統(tǒng)典型實(shí)例：調(diào)頻廣播發(fā)射機(jī)載頻：f1 = 200kHz 調(diào)制信號(hào)最高頻率 fm = 15kHz 間接法產(chǎn)生的最大頻偏： f1 = 25 Hz 調(diào)頻廣播要求：最終頻偏 f =75 kHz，發(fā)射載頻在88-108

35、MHz 頻段內(nèi)。 所以需要經(jīng)過 次的倍頻， ?問題：問題：倍頻器在提高相位偏移的同時(shí)，也使載波頻率提 高了，倍頻后新的載波頻率(nf1 )高達(dá)600MHz，不符合 fc =88-108MHz的要求，因此需用混頻器進(jìn)行下變頻來解決 這個(gè)問題。300025/1075/31ffn69第第5章章 模擬調(diào)制系統(tǒng)模擬調(diào)制系統(tǒng)【例】【例】 在上述寬帶調(diào)頻方案中，設(shè)調(diào)制信號(hào)是fm =15 kHz 的單頻余弦信號(hào)，NBFM信號(hào)的載頻f1 =200 kHz， 最大頻偏f1 =25 Hz；混頻器參考頻率f2 = 10.9 MHz，選擇倍頻次數(shù)n1 = 64，n2 =48。 (1) 求NBFM信號(hào)的調(diào)頻指數(shù)； (2)

36、 求調(diào)頻發(fā)射信號(hào)（即WBFM信號(hào)）的載頻、最大頻偏和調(diào)頻指數(shù)。70第第5章章 模擬調(diào)制系統(tǒng)模擬調(diào)制系統(tǒng)u 調(diào)頻信號(hào)的解調(diào)p非相干解調(diào)： 調(diào)頻信號(hào)的一般表達(dá)式為：解調(diào)器的輸出為：完成這種頻率-電壓轉(zhuǎn)換關(guān)系的器件是頻率檢波器，簡稱鑒頻器。下面以振幅鑒頻器為例介紹( )cos( )tFMcfstAtKmdo( )( )fm tK m t71第第5章章 模擬調(diào)制系統(tǒng)模擬調(diào)制系統(tǒng)振幅鑒頻器方框圖 圖中，微分電路和包絡(luò)檢波器構(gòu)成了具有近似理想鑒頻特性的鑒頻器。限幅器的作用是消除信道中噪聲等引起的調(diào)頻波的幅度起伏 72 微分器的作用是把幅度恒定的調(diào)頻波sFM (t)變成 幅度和頻率都隨調(diào)制信號(hào)m(t)變化的

37、調(diào)幅調(diào)頻波sd (t)，即包絡(luò)檢波器則將其幅度變化檢出并濾去直流，再經(jīng)低通濾波后即得解調(diào)輸出式中Kd 為鑒頻器靈敏度，單位為V/rad/s ( )( )sin( )tdcfcfs tAK m ttKmd o( )( )dfm tK K m t( )cos( )tFMcfstAtKmd73第第5章章 模擬調(diào)制系統(tǒng)模擬調(diào)制系統(tǒng)p相干解調(diào)：相干解調(diào)僅適用于NBFM信號(hào)設(shè)窄帶調(diào)頻信號(hào)并設(shè)相干載波 NBFM( )st LPF BPF )(tSi o( )mt ( )c t 微分 )(tSp ( )dst 74第第5章章 模擬調(diào)制系統(tǒng)模擬調(diào)制系統(tǒng)l5.4調(diào)頻系統(tǒng)的抗噪聲性能調(diào)頻系統(tǒng)的抗噪聲性能n重點(diǎn)討論F

38、M非相干解調(diào)時(shí)的抗噪聲性能n分析模型圖中 n(t) 均值為零，單邊功率譜密度為n0的高斯白噪聲 FM( )st BPF )(tn )(tSi )(tni LPF )(tno o( )m t 限幅 鑒頻 75n5.4.1 輸入信噪比 設(shè)輸入調(diào)頻信號(hào)為:故其輸入信號(hào)功率為:輸入噪聲功率為:式中，BFM 調(diào)頻信號(hào)的帶寬，即帶通濾波器的帶寬，因此輸入信噪比為：2/2ASiFMiBnN0FMiiBnANS02276第第5章章 模擬調(diào)制系統(tǒng)模擬調(diào)制系統(tǒng)n5.4.2 大信噪比時(shí)的解調(diào)增益u在輸入信噪比足夠大的條件下，信號(hào)和噪聲的相互作用可以忽略，這時(shí)可以把信號(hào)和噪聲分開來計(jì)算。u計(jì)算輸出信號(hào)平均功率輸入噪聲

39、為0時(shí)，解調(diào)輸出信號(hào)為: 故輸出信號(hào)平均功率為: o( )( )dfm tK K m t222oo( )( )dfSm tK Km t77u計(jì)算輸出噪聲平均功率假設(shè)調(diào)制信號(hào)m(t) = 0，則加到解調(diào)器輸入端的是未調(diào)載波與窄帶高斯噪聲之和，即式中 包絡(luò) 相位偏移 s( )s( )cos( )sin( ) cos( )sincicccscccscAcotn tAcotn ttn ttAn ttn tt coscA ttt 22( )( )csA tAn tnt ( )arctan( )scn ttAn t dn t78在大信噪比時(shí)， 由于鑒頻器的輸出正比于輸入的頻率偏移，故鑒頻器的輸出噪聲（在假

40、設(shè)調(diào)制信號(hào)為0時(shí)，解調(diào)結(jié)果只有噪聲）為：式中ns(t)是窄帶高斯噪聲ni(t)的正交分量。 sddddtdntKntKdtAdt dnt79 由于dns(t)/dt實(shí)際上就是ns(t)通過理想微分電路的輸出，故它的功率譜密度應(yīng)等于ns(t)的功率譜密度乘以理想微分電路的功率傳輸函數(shù)。 設(shè)ns(t)的功率譜密度為Pi (f) = n0，理想微分電路的功率傳輸函數(shù)為：則鑒頻器輸出噪聲nd(t)的功率譜密度為： sddddtdntKntKdtAdt 222222Hfjff 22222FM02,2dddiKKBPfHfP ff nfAA80 由圖可見，鑒頻器輸出噪聲的功率譜密度已不再是均勻分布，而是與

41、 f 2成正比。該噪聲再經(jīng)過 低通濾波器的濾波，濾除調(diào)制信 號(hào)帶寬fm以外的頻率分量，故最 終解調(diào)器輸出（LPF輸出）的噪 聲功率（圖中陰影部分）為： 2220o222302483mmmmffddffdmK nNPf dff dfAK n fA81第第5章章 模擬調(diào)制系統(tǒng)模擬調(diào)制系統(tǒng)u計(jì)算輸出信噪比于是，F(xiàn)M非相干解調(diào)器輸出端的輸出信噪比為：u考慮m(t)為單一頻率余弦波時(shí)的情況，即 這時(shí)的調(diào)頻信號(hào)為：得到：222o23o03( )8fmA K m tSNn fttmmcos)(sincos)(tmtAtsmfcFMffmmmKfmf22oo03/22fmSAmNn f82第第5章章 模擬調(diào)制

42、系統(tǒng)模擬調(diào)制系統(tǒng)u制度增益考慮在寬帶調(diào)頻時(shí)，信號(hào)帶寬為 ：當(dāng)mf 1時(shí)有近似式 上式結(jié)果表明，在大信噪比情況下，寬帶調(diào)頻系統(tǒng)的制度增益是很高的，即抗噪聲性能好。例如，調(diào)頻廣播中常取mf =5 ，則制度增益GFM =450。也就是說，加大調(diào)制指數(shù)，可使調(diào)頻系統(tǒng)的抗噪聲性能迅速改善。2ooFMFM/3/2fiimSNBGmSNf)(2) 1(2mmfFMfffmB23(1)FMffGmm33FMfGm83第第5章章 模擬調(diào)制系統(tǒng)模擬調(diào)制系統(tǒng)u調(diào)頻系統(tǒng)與調(diào)幅系統(tǒng)比較在大信噪比情況下: AM信號(hào)包絡(luò)檢波器的輸出信噪比為:若設(shè)AM信號(hào)為100%調(diào)制。且m(t)為單頻余弦波信號(hào)，則m(t)的平均功率為:

43、式中，B為AM信號(hào)的帶寬，它是基帶信號(hào)帶寬的兩倍，即B = 2fm，故有:將兩者相比，得到:2oo0( )Sm tNn B22( )2Am t 2oo0/22mSANn foo2FMooAM/3/fSNmSN84第第5章章 模擬調(diào)制系統(tǒng)模擬調(diào)制系統(tǒng)p討論在大信噪比情況下，若系統(tǒng)接收端的輸入A和n0相同，則寬帶調(diào)頻系統(tǒng)解調(diào)器的輸出信噪比是調(diào)幅系統(tǒng)的3mf2倍。例如，mf =5時(shí)，寬帶調(diào)頻的S0 /N0是調(diào)幅時(shí)的75倍。調(diào)頻系統(tǒng)的這一優(yōu)越性是以增加其傳輸帶寬來換取的。因?yàn)?，?duì)于AM 信號(hào)而言，傳輸帶寬是2fm，而對(duì)WBFM信號(hào)而言，相應(yīng)于mf = 5時(shí)的傳輸帶寬為12fm ，是前者的6倍。 oo2

44、FMooAM/3/fSNmSN85第第5章章 模擬調(diào)制系統(tǒng)模擬調(diào)制系統(tǒng)BFM與BAM之間的一般關(guān)系為:當(dāng)mf 1時(shí)，上式可近似為:在上述條件下，變?yōu)? 可見，寬帶調(diào)頻輸出信噪比相對(duì)于調(diào)幅的改善與它們帶寬比的平方成正比。調(diào)頻是以帶寬換取信噪比的改善。FMAM2(1)(1)fmfBmfmBFMAMfBm BFMAMfBmB2ooFMFMooAMAM/3/SNBSNBoo2FMooAM/3/fSNmSN86第第5章章 模擬調(diào)制系統(tǒng)模擬調(diào)制系統(tǒng)結(jié)論：在大信噪比情況下，調(diào)頻系統(tǒng)的抗噪聲性能將比調(diào)幅系統(tǒng)優(yōu)越，且其優(yōu)越程度將隨傳輸帶寬的增加而提高。但是，F(xiàn)M系統(tǒng)以帶寬換取輸出信噪比改善并不是無止境的。隨著傳輸帶寬的增加，輸入噪聲功率增大，在輸入信號(hào)功率不變的條件下，輸入信噪比下降，當(dāng)輸入信噪比降到一定程度時(shí)就會(huì)出現(xiàn)門限效應(yīng)，輸出信噪比將急劇惡化。87第第5章章 模擬調(diào)制系統(tǒng)模擬調(diào)制系統(tǒng)n5.4.3 小信噪比時(shí)的門限效應(yīng)u當(dāng)(Si /Ni)低于一定數(shù)值時(shí)，解調(diào)器的輸出信噪比(So /No)急劇惡化，這種現(xiàn)象稱為調(diào)頻信號(hào)解調(diào)的門限效應(yīng)。 u門限值 出現(xiàn)門限效應(yīng)時(shí)所對(duì)應(yīng)的輸入信噪比值稱為門限值，記為(Si /Ni) b。88 單音調(diào)制時(shí)在不同調(diào)制指數(shù)下，調(diào)頻解調(diào)器的輸出信噪比與輸入信噪比的關(guān)系曲線。u 門限值與調(diào)制指數(shù)mf 有關(guān)。mf 越大，門限值越高。不過不同mf 時(shí)，門限值的變