單調性絕對值

1、數學課堂教學設計表京IJ名稱函數單調性的概念數學授課對象高一同學授課時間45min設叱胡正琴所屬班級本節(jié)（課）教學內容分析本小節(jié)是函數性質之一單調性，揭示了函數圖像的趨勢，表示了自變量和因變量之間的關系，是數形結合數學思想的基礎，與函數的奇偶性呈并列的關系，他倆從不同側面研究函數性質。在函數性質中具有舉足輕重的地位。本節(jié)利用圖像觀察推導單調性判斷方法，該方法再次體現了數形結合的主要思想。本節(jié)（課）教學目標一、知識與技能：1 .理解增函數，減函數的概念及函數單調性的定義；2 .會根據函數的圖像判斷函數的單調性；3 .能夠根據單調性的定義證明函數在某一區(qū)間上是增函數還是減函數；一、過程與方法：發(fā)現

2、式教學法，通過引入實例，進而對實例的分析，發(fā)現并尋找其一般結果，歸納具普遍規(guī)律三、情感態(tài)度：通過問題鏈的引入，激發(fā)學生學習數學的興趣，學生通過積極參與教學活動，獲得成功的體驗，鍛煉克服困難的意志，建立學習數學的自信心。學習者特征分析中職學校的學生基礎知識、學習能力等都相對較差，他們對文化課的學習興趣不高，特別對數學學習存在f的畏懼心理。本節(jié)課教師通過設置生活實例，讓學生融入課堂，通過問題用的設計，不斷地延緩坡度、降低難度，以達到知識點重構、內化。教學重點和難點項目內容解決措施教學重點形成增（減）函數概念的形式化定義教師講授完后，給同學們例題訓練教學難點形成增（減）函數概念的過程中，如何從圖像升

3、降的直觀認識過渡到函數增減的數學符號語言表述；用定義證明函數的單調性。教師講授完后，給同學們例題訓練關于教學策略選擇的闡述和教學環(huán)境設計1為了落實重難點，我選擇了“任務驅動”為主的教學方法，通過“自主探究”、“合作學習”等方式完成本課學習任務。為了完成目標，解決教學的重難點，我在教學中設計了以下幾個教學環(huán)節(jié)：激發(fā)興趣、引出任務學習新知嘗試練習、鞏固新知小結。教學環(huán)境：1、普通教室。普通教室口實驗室口多媒體教室口網絡教室口其他：（填寫具體要求）課堂教學過程結構設計課時教學環(huán)節(jié)教學內容教師活動學生活動媒體使用及設計意圖、依據5min導入新課1 .師：同學們剛剛你們從樓下走到教室，把每一個樓梯的臺階

4、都標上數1、2、3,我們一起來描述一下從樓下走到教室這一個過程中，同學們的位置變化。2 .老師歸納同學們的描述：隨著樓梯臺階標號的增大，我們所處的位置在不斷地上升。反之，我們下樓時，我們的位置顯然是下降的。這里的上升和下降在數學中就反映出函數的一個基本性質-單調性.1、學生思考并回答問題1、舉實際案例易懂且可以集中同學的并激發(fā)同學的興趣20min我們在學習函數概念時，了解了函數的定義域和值域，本節(jié)內容其實就是針對自變量與函數值之間的變變化關系進行的學習。對于自變量變化時，函數值是變大還是變小，初中同學們就有了f的認識，但是沒有嚴格的定義，今天我們的任務首先就是建立函數單調性的嚴格定義.一.閱讀

5、教材，引導學生看圖。結合上下樓的問題，引導學生識圖，捕捉信息，啟發(fā)學生思考。2一.歸納探索，形成概念1.借助圖像。直觀感知首先。我們來研究一次函數f(x)=x(圖1)和二次函數f(x)=x2(圖2)。y=x21-2-l7。1221、同學1、培養(yǎng)學們思考生的歸納并認真虛力和觀聽講察能力講授新課圖1師：1.圖1從左至右一直上升2.圖2,y=x2的圖象在y軸右側是上升的，如何用數學符號語言來描述這種“上升”呢？圖像這種上升和下降的性質描述的就是單調性也就是說在沒有學習函數單調性的嚴格定義之前，函數的單調性可以理解為：增函數一函數圖像上升JX減函數<=>函數圖像下降那思考一下，如何來描述函

6、數的單調性呢？我們先來看一下y=x2這個圖像，我們可以再y軸右邊取一些點，通過解析式可以算出它的函數值x.12345.y.1491625.學生通過觀察、思考、討論，歸納得出：函數y=x2在（0,+00）上圖象是上升的，用函數解析式來描述就是：對于（0,+8）上的任意的X1,X2,當Xl<X2時，都有X1<X2.即函數值隨著自變量的增大而增大，具有這種性質的函數叫增函數。二.增函數，減函數，單調性的定義1.增函數，般地，設函數y=f（X）的止義域為I,如果對于定義域I內的某個區(qū)間D內的任忠四個自變量X1,X2,當X1<X2時，都有f（X1）<f（X2）,那么就說f（X）在

7、區(qū)間D上是增函數.區(qū)間D叫做函數f（X）的增區(qū)問。從函數圖象上可以看到，y=X2的圖象在y軸左側是下降的，類比增函數的定義，你能概括出減函數的定義嗎？2、減函數設函數f（X）的止義域為I,如果對于定義域I內某個區(qū)間D上的任忠四個自變量的值X1,x2,當x1cx2時，者B有f（X）Af（X2）,那么就說函數f（x）在區(qū)間D上是減函數.區(qū)間D叫做函數f（x）的減區(qū)問。說明：1）增函數的圖象從左至右是上升的，減函數的圖象從左至右是下降的；2）必須是對于區(qū)間D內的任忠兩個自變室X1,X2；當認真聽講4x1<x2時，總有f(x1)<f(x2)2、函數的單調性定義如果函數y=f(x)在某個區(qū)間上是增函數或是減函數，那么就說函數y=f(x)在這一區(qū)間具有(嚴格的)單調性，區(qū)間D叫做y=f(x)的單調區(qū)間10min課堂練習例1,例11、叫同學們先做練習，然后老師帶同學們T分析1、同學們思考并認真聽講1、鞏固知識3min課堂小結1、單調函數的圖像的特征和單調性的定義.2、判斷單調性的方法后兩種：圖像法、定義法.3、用定義證明函數單調性的四個步驟.1、老師總結本節(jié)課需注意的一些問題1、學生思考并回憶知識點1、總結的目的是讓學生回顧一下本節(jié)課所學的內容，重新組織一下知識，在自己的腦海里建構，使所學的知識能夠更深刻。2min課后作