單調(diào)性絕對(duì)值

1、數(shù)學(xué)課堂教學(xué)設(shè)計(jì)表京IJ名稱函數(shù)單調(diào)性的概念數(shù)學(xué)授課對(duì)象高一同學(xué)授課時(shí)間45min設(shè)叱胡正琴所屬班級(jí)本節(jié)（課）教學(xué)內(nèi)容分析本小節(jié)是函數(shù)性質(zhì)之一單調(diào)性，揭示了函數(shù)圖像的趨勢(shì)，表示了自變量和因變量之間的關(guān)系，是數(shù)形結(jié)合數(shù)學(xué)思想的基礎(chǔ)，與函數(shù)的奇偶性呈并列的關(guān)系，他倆從不同側(cè)面研究函數(shù)性質(zhì)。在函數(shù)性質(zhì)中具有舉足輕重的地位。本節(jié)利用圖像觀察推導(dǎo)單調(diào)性判斷方法，該方法再次體現(xiàn)了數(shù)形結(jié)合的主要思想。本節(jié)（課）教學(xué)目標(biāo)一、知識(shí)與技能：1 .理解增函數(shù)，減函數(shù)的概念及函數(shù)單調(diào)性的定義；2 .會(huì)根據(jù)函數(shù)的圖像判斷函數(shù)的單調(diào)性；3 .能夠根據(jù)單調(diào)性的定義證明函數(shù)在某一區(qū)間上是增函數(shù)還是減函數(shù)；一、過程與方法：發(fā)現(xiàn)

2、式教學(xué)法，通過引入實(shí)例，進(jìn)而對(duì)實(shí)例的分析，發(fā)現(xiàn)并尋找其一般結(jié)果，歸納具普遍規(guī)律三、情感態(tài)度：通過問題鏈的引入，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，學(xué)生通過積極參與教學(xué)活動(dòng)，獲得成功的體驗(yàn)，鍛煉克服困難的意志，建立學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的自信心。學(xué)習(xí)者特征分析中職學(xué)校的學(xué)生基礎(chǔ)知識(shí)、學(xué)習(xí)能力等都相對(duì)較差，他們對(duì)文化課的學(xué)習(xí)興趣不高，特別對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)存在f的畏懼心理。本節(jié)課教師通過設(shè)置生活實(shí)例，讓學(xué)生融入課堂，通過問題用的設(shè)計(jì)，不斷地延緩坡度、降低難度，以達(dá)到知識(shí)點(diǎn)重構(gòu)、內(nèi)化。教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)項(xiàng)目內(nèi)容解決措施教學(xué)重點(diǎn)形成增（減）函數(shù)概念的形式化定義教師講授完后，給同學(xué)們例題訓(xùn)練教學(xué)難點(diǎn)形成增（減）函數(shù)概念的過程中，如何從圖像升

3、降的直觀認(rèn)識(shí)過渡到函數(shù)增減的數(shù)學(xué)符號(hào)語言表述；用定義證明函數(shù)的單調(diào)性。教師講授完后，給同學(xué)們例題訓(xùn)練關(guān)于教學(xué)策略選擇的闡述和教學(xué)環(huán)境設(shè)計(jì)1為了落實(shí)重難點(diǎn)，我選擇了“任務(wù)驅(qū)動(dòng)”為主的教學(xué)方法，通過“自主探究”、“合作學(xué)習(xí)”等方式完成本課學(xué)習(xí)任務(wù)。為了完成目標(biāo)，解決教學(xué)的重難點(diǎn)，我在教學(xué)中設(shè)計(jì)了以下幾個(gè)教學(xué)環(huán)節(jié)：激發(fā)興趣、引出任務(wù)學(xué)習(xí)新知嘗試練習(xí)、鞏固新知小結(jié)。教學(xué)環(huán)境：1、普通教室。普通教室口實(shí)驗(yàn)室口多媒體教室口網(wǎng)絡(luò)教室口其他：（填寫具體要求）課堂教學(xué)過程結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)課時(shí)教學(xué)環(huán)節(jié)教學(xué)內(nèi)容教師活動(dòng)學(xué)生活動(dòng)媒體使用及設(shè)計(jì)意圖、依據(jù)5min導(dǎo)入新課1 .師：同學(xué)們剛剛你們從樓下走到教室，把每一個(gè)樓梯的臺(tái)階

4、都標(biāo)上數(shù)1、2、3,我們一起來描述一下從樓下走到教室這一個(gè)過程中，同學(xué)們的位置變化。2 .老師歸納同學(xué)們的描述：隨著樓梯臺(tái)階標(biāo)號(hào)的增大，我們所處的位置在不斷地上升。反之，我們下樓時(shí)，我們的位置顯然是下降的。這里的上升和下降在數(shù)學(xué)中就反映出函數(shù)的一個(gè)基本性質(zhì)-單調(diào)性.1、學(xué)生思考并回答問題1、舉實(shí)際案例易懂且可以集中同學(xué)的并激發(fā)同學(xué)的興趣20min我們?cè)趯W(xué)習(xí)函數(shù)概念時(shí)，了解了函數(shù)的定義域和值域，本節(jié)內(nèi)容其實(shí)就是針對(duì)自變量與函數(shù)值之間的變變化關(guān)系進(jìn)行的學(xué)習(xí)。對(duì)于自變量變化時(shí)，函數(shù)值是變大還是變小，初中同學(xué)們就有了f的認(rèn)識(shí)，但是沒有嚴(yán)格的定義，今天我們的任務(wù)首先就是建立函數(shù)單調(diào)性的嚴(yán)格定義.一.閱讀

5、教材，引導(dǎo)學(xué)生看圖。結(jié)合上下樓的問題，引導(dǎo)學(xué)生識(shí)圖，捕捉信息，啟發(fā)學(xué)生思考。2一.歸納探索，形成概念1.借助圖像。直觀感知首先。我們來研究一次函數(shù)f(x)=x(圖1)和二次函數(shù)f(x)=x2(圖2)。y=x21-2-l7。1221、同學(xué)1、培養(yǎng)學(xué)們思考生的歸納并認(rèn)真虛力和觀聽講察能力講授新課圖1師：1.圖1從左至右一直上升2.圖2,y=x2的圖象在y軸右側(cè)是上升的，如何用數(shù)學(xué)符號(hào)語言來描述這種“上升”呢？圖像這種上升和下降的性質(zhì)描述的就是單調(diào)性也就是說在沒有學(xué)習(xí)函數(shù)單調(diào)性的嚴(yán)格定義之前，函數(shù)的單調(diào)性可以理解為：增函數(shù)一函數(shù)圖像上升JX減函數(shù)<=>函數(shù)圖像下降那思考一下，如何來描述函

6、數(shù)的單調(diào)性呢？我們先來看一下y=x2這個(gè)圖像，我們可以再y軸右邊取一些點(diǎn)，通過解析式可以算出它的函數(shù)值x.12345.y.1491625.學(xué)生通過觀察、思考、討論，歸納得出：函數(shù)y=x2在（0,+00）上圖象是上升的，用函數(shù)解析式來描述就是：對(duì)于（0,+8）上的任意的X1,X2,當(dāng)Xl<X2時(shí)，都有X1<X2.即函數(shù)值隨著自變量的增大而增大，具有這種性質(zhì)的函數(shù)叫增函數(shù)。二.增函數(shù)，減函數(shù)，單調(diào)性的定義1.增函數(shù)，般地，設(shè)函數(shù)y=f（X）的止義域?yàn)镮,如果對(duì)于定義域I內(nèi)的某個(gè)區(qū)間D內(nèi)的任忠四個(gè)自變量X1,X2,當(dāng)X1<X2時(shí)，都有f（X1）<f（X2）,那么就說f（X）在

7、區(qū)間D上是增函數(shù).區(qū)間D叫做函數(shù)f（X）的增區(qū)問。從函數(shù)圖象上可以看到，y=X2的圖象在y軸左側(cè)是下降的，類比增函數(shù)的定義，你能概括出減函數(shù)的定義嗎？2、減函數(shù)設(shè)函數(shù)f（X）的止義域?yàn)镮,如果對(duì)于定義域I內(nèi)某個(gè)區(qū)間D上的任忠四個(gè)自變量的值X1,x2,當(dāng)x1cx2時(shí)，者B有f（X）Af（X2）,那么就說函數(shù)f（x）在區(qū)間D上是減函數(shù).區(qū)間D叫做函數(shù)f（x）的減區(qū)問。說明：1）增函數(shù)的圖象從左至右是上升的，減函數(shù)的圖象從左至右是下降的；2）必須是對(duì)于區(qū)間D內(nèi)的任忠兩個(gè)自變室X1,X2；當(dāng)認(rèn)真聽講4x1<x2時(shí)，總有f(x1)<f(x2)2、函數(shù)的單調(diào)性定義如果函數(shù)y=f(x)在某個(gè)區(qū)間上是增函數(shù)或是減函數(shù)，那么就說函數(shù)y=f(x)在這一區(qū)間具有(嚴(yán)格的)單調(diào)性，區(qū)間D叫做y=f(x)的單調(diào)區(qū)間10min課堂練習(xí)例1,例11、叫同學(xué)們先做練習(xí)，然后老師帶同學(xué)們T分析1、同學(xué)們思考并認(rèn)真聽講1、鞏固知識(shí)3min課堂小結(jié)1、單調(diào)函數(shù)的圖像的特征和單調(diào)性的定義.2、判斷單調(diào)性的方法后兩種：圖像法、定義法.3、用定義證明函數(shù)單調(diào)性的四個(gè)步驟.1、老師總結(jié)本節(jié)課需注意的一些問題1、學(xué)生思考并回憶知識(shí)點(diǎn)1、總結(jié)的目的是讓學(xué)生回顧一下本節(jié)課所學(xué)的內(nèi)容，重新組織一下知識(shí)，在自己的腦海里建構(gòu)，使所學(xué)的知識(shí)能夠更深刻。2min課后作