第3-1章磁場(chǎng)和磁感應(yīng)強(qiáng)度

1、1一一 電流電流 電流密度電流密度+ISSenIdv 電流：電流：通過(guò)截面通過(guò)截面S 的電荷隨時(shí)間的的電荷隨時(shí)間的 變化率變化率:電子電子漂移速度漂移速度的大小的大小dvtqId/dtSenqdddv2 電流密度電流密度：細(xì)致描述導(dǎo)體內(nèi)各點(diǎn)電流分：細(xì)致描述導(dǎo)體內(nèi)各點(diǎn)電流分布的情況布的情況.該點(diǎn)該點(diǎn)正正電荷電荷運(yùn)動(dòng)方向運(yùn)動(dòng)方向j方向方向： 大小大?。?jiǎn)挝粫r(shí)間內(nèi)：?jiǎn)挝粫r(shí)間內(nèi)過(guò)該點(diǎn)且垂直于正電荷過(guò)該點(diǎn)且垂直于正電荷運(yùn)動(dòng)方向的單位面積的運(yùn)動(dòng)方向的單位面積的電荷電荷SdjIsSjId022eiea0a34 非靜電力非靜電力: 能不斷分離正負(fù)電荷使正電能不斷分離正負(fù)電荷使正電荷逆靜電場(chǎng)力方向運(yùn)動(dòng)荷逆靜電場(chǎng)

2、力方向運(yùn)動(dòng). 電源電源：提供非靜電力的：提供非靜電力的裝置裝置. 非靜電非靜電電場(chǎng)強(qiáng)度電場(chǎng)強(qiáng)度 : 為單位正電荷所受的非靜電力為單位正電荷所受的非靜電力.kElllEqlEEqWdd)(kkE+-RI+kE5 電動(dòng)勢(shì)的定義：電動(dòng)勢(shì)的定義：?jiǎn)挝徽姾衫@閉合回路單位正電荷繞閉合回路運(yùn)動(dòng)一周，非靜電力運(yùn)動(dòng)一周，非靜電力所做的功所做的功.qlEqqWldk電動(dòng)勢(shì)：電動(dòng)勢(shì)：E+-RI+kE6 電源電動(dòng)勢(shì)大小電源電動(dòng)勢(shì)大小等于將單位正電荷從負(fù)等于將單位正電荷從負(fù)極經(jīng)電源內(nèi)部移至正極時(shí)非靜電力所作的功極經(jīng)電源內(nèi)部移至正極時(shí)非靜電力所作的功.lElEddoutkink0doutklElElElddinkk電源

3、電動(dòng)勢(shì)電源電動(dòng)勢(shì)7 磁場(chǎng)和磁感應(yīng)強(qiáng)度磁場(chǎng)和磁感應(yīng)強(qiáng)度 一、磁現(xiàn)象一、磁現(xiàn)象 (magnetic phenomenon) 磁現(xiàn)象的發(fā)現(xiàn)比電現(xiàn)象早很多。東漢王充磁現(xiàn)象的發(fā)現(xiàn)比電現(xiàn)象早很多。東漢王充“司司南勺南勺”，北宋沈括航海用指南針，北宋沈括航海用指南針“四大發(fā)明四大發(fā)明”。 同號(hào)磁極互相排斥，異號(hào)磁極互相吸引。磁極周同號(hào)磁極互相排斥，異號(hào)磁極互相吸引。磁極周圍存在磁場(chǎng)，處于磁場(chǎng)中的其它磁極或運(yùn)動(dòng)電荷，圍存在磁場(chǎng)，處于磁場(chǎng)中的其它磁極或運(yùn)動(dòng)電荷，都要受到磁場(chǎng)的作用力，此作用力稱為都要受到磁場(chǎng)的作用力，此作用力稱為磁場(chǎng)力或磁磁場(chǎng)力或磁力力。磁場(chǎng)力是通過(guò)磁場(chǎng)這種特殊物質(zhì)傳遞的。磁場(chǎng)力是通過(guò)磁場(chǎng)這種特

4、殊物質(zhì)傳遞的。 磁鐵磁性最強(qiáng)區(qū)域稱為磁鐵磁性最強(qiáng)區(qū)域稱為磁極磁極。磁鐵指向北方的磁。磁鐵指向北方的磁極為極為磁北極或磁北極或N極極；指向南方的為；指向南方的為磁南極或磁南極或S極。極。8 1820年奧斯特年奧斯特發(fā)現(xiàn)電流的磁效應(yīng)后，人們才認(rèn)識(shí)發(fā)現(xiàn)電流的磁效應(yīng)后，人們才認(rèn)識(shí)到磁與電的密切聯(lián)系。到磁與電的密切聯(lián)系。 1820年年安培安培發(fā)現(xiàn)磁體對(duì)電流作用和電流之間相發(fā)現(xiàn)磁體對(duì)電流作用和電流之間相互作用，提出互作用，提出一切磁現(xiàn)象都起源于電流，一切物質(zhì)一切磁現(xiàn)象都起源于電流，一切物質(zhì)的磁性都起源于構(gòu)成物質(zhì)的分子中存在的環(huán)形電流。的磁性都起源于構(gòu)成物質(zhì)的分子中存在的環(huán)形電流。這種環(huán)形電流稱為這種環(huán)形電

5、流稱為分子電流分子電流。 安培分子電流假說(shuō)安培分子電流假說(shuō)與近代關(guān)于原子和分子結(jié)構(gòu)與近代關(guān)于原子和分子結(jié)構(gòu)的認(rèn)識(shí)相吻合。原子是由原子核和核外電子組成的認(rèn)識(shí)相吻合。原子是由原子核和核外電子組成的，電子的繞核運(yùn)動(dòng)就形成了經(jīng)典概念的電流。的，電子的繞核運(yùn)動(dòng)就形成了經(jīng)典概念的電流。 9 物質(zhì)磁性起源物質(zhì)磁性起源不能完全用經(jīng)典理論來(lái)描述。不能完全用經(jīng)典理論來(lái)描述。量子理論表明，核外電子對(duì)磁性有一定的貢獻(xiàn)，量子理論表明，核外電子對(duì)磁性有一定的貢獻(xiàn)，但物質(zhì)磁性的主要來(lái)源是電子的自旋磁矩，鐵磁但物質(zhì)磁性的主要來(lái)源是電子的自旋磁矩，鐵磁物質(zhì)的強(qiáng)烈磁性則與相鄰原子間電子自旋磁矩的物質(zhì)的強(qiáng)烈磁性則與相鄰原子間電子自

6、旋磁矩的交換作用有關(guān)。都不能用經(jīng)典概念予以描述。交換作用有關(guān)。都不能用經(jīng)典概念予以描述。 磁現(xiàn)象與電現(xiàn)象有很多類似，在自然界有獨(dú)磁現(xiàn)象與電現(xiàn)象有很多類似，在自然界有獨(dú)立存在的電荷，卻至今沒(méi)找到獨(dú)立存在的磁荷，立存在的電荷，卻至今沒(méi)找到獨(dú)立存在的磁荷，即所謂即所謂“磁單極子磁單極子”。 尋找尋找“磁單極子磁單極子”是當(dāng)今科學(xué)界面臨的重大是當(dāng)今科學(xué)界面臨的重大課題之一。課題之一。 10在地磁兩極附近，由于磁感線與地面垂直，外層在地磁兩極附近，由于磁感線與地面垂直，外層空間入射的帶電粒子可直接射入高空大氣層內(nèi)，空間入射的帶電粒子可直接射入高空大氣層內(nèi)，它們和空氣分子的碰撞產(chǎn)生的輻射就形成了極光。它們

7、和空氣分子的碰撞產(chǎn)生的輻射就形成了極光。絢麗多彩的極光絢麗多彩的極光11磁磁 流流 體體 船船B電流電流BF海水海水進(jìn)水進(jìn)水出水出水發(fā)動(dòng)機(jī)發(fā)動(dòng)機(jī)接發(fā)電機(jī)接發(fā)電機(jī)IF電極電極12 磁磁 場(chǎng)場(chǎng)1 磁鐵的磁場(chǎng)磁鐵的磁場(chǎng) 磁磁 鐵鐵磁場(chǎng)磁場(chǎng)磁磁 鐵鐵 N、S極同時(shí)存在；極同時(shí)存在；同名磁極相斥，異名磁極相吸同名磁極相斥，異名磁極相吸. .NSSN132 電流的磁場(chǎng)電流的磁場(chǎng)奧斯特實(shí)驗(yàn)奧斯特實(shí)驗(yàn)電電 流流磁場(chǎng)磁場(chǎng)電電 流流3 磁現(xiàn)象的起源磁現(xiàn)象的起源 運(yùn)動(dòng)電荷運(yùn)動(dòng)電荷磁場(chǎng)磁場(chǎng)運(yùn)動(dòng)電荷運(yùn)動(dòng)電荷14二二 磁磁 感感 強(qiáng)強(qiáng) 度度 的的 定定 義義B 帶電粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)所受的力與運(yùn)帶電粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)所受的力

8、與運(yùn)動(dòng)方向有關(guān)動(dòng)方向有關(guān). 實(shí)驗(yàn)發(fā)現(xiàn)帶電粒實(shí)驗(yàn)發(fā)現(xiàn)帶電粒子在磁場(chǎng)中沿某一特定子在磁場(chǎng)中沿某一特定直線方向運(yùn)動(dòng)時(shí)不受力，直線方向運(yùn)動(dòng)時(shí)不受力，此直線方向與電荷無(wú)關(guān)此直線方向與電荷無(wú)關(guān).xyzo0F+v+vvv15FFFmaxvqFmax大小與大小與 無(wú)關(guān)無(wú)關(guān)v, qvqFmax16磁感強(qiáng)度磁感強(qiáng)度 的定義：的定義：當(dāng)正電荷垂直于當(dāng)正電荷垂直于 特定直線運(yùn)動(dòng)時(shí)特定直線運(yùn)動(dòng)時(shí),受力受力 將將 在磁場(chǎng)中的方向定義為該點(diǎn)的在磁場(chǎng)中的方向定義為該點(diǎn)的 的方向的方向. BmaxFvmaxFBvqFBmax磁感強(qiáng)度大小磁感強(qiáng)度大小:17 帶電粒子在磁場(chǎng)中帶電粒子在磁場(chǎng)中沿其他方向運(yùn)動(dòng)時(shí)沿其他方向運(yùn)動(dòng)時(shí) 垂直垂

9、直于于 與特定直線與特定直線所組成的平面所組成的平面.Fv 當(dāng)帶電粒子在磁場(chǎng)當(dāng)帶電粒子在磁場(chǎng)中垂直于此特定直線運(yùn)中垂直于此特定直線運(yùn)動(dòng)時(shí)受力最大動(dòng)時(shí)受力最大.18單位單位 特斯拉特斯拉m)N/(A1)T( 1+qvBmaxF運(yùn)動(dòng)電荷在磁場(chǎng)中受力運(yùn)動(dòng)電荷在磁場(chǎng)中受力BqFv高高 斯斯T10)G(14平面載流線圈的磁矩平面載流線圈的磁矩 磁偶極子磁偶極子SISIPm mP平面載流線圈平面載流線圈magnetic (dipole) momentmagnetic (dipole) moment定義平面載流線圈的磁矩定義平面載流線圈的磁矩如果如果 場(chǎng)點(diǎn)距平面線圈的距離場(chǎng)點(diǎn)距平面線圈的距離dr平面線圈的平

10、面線圈的平均線度平均線度則稱為磁偶極子則稱為磁偶極子磁偶極矩磁偶極矩mp20 畢奧薩伐爾拉普拉斯定律畢奧薩伐爾拉普拉斯定律 要解決的問(wèn)題是：要解決的問(wèn)題是： 已知任一電流分布已知任一電流分布 其磁感強(qiáng)度的計(jì)算其磁感強(qiáng)度的計(jì)算lIdIlIdPr方法方法：將電流分割成許多電流元：將電流分割成許多電流元畢薩拉定律：畢薩拉定律：每個(gè)電流元在場(chǎng)每個(gè)電流元在場(chǎng)點(diǎn)的磁感強(qiáng)度為：點(diǎn)的磁感強(qiáng)度為：204rrlIBdd21(電流元在空間產(chǎn)生的磁場(chǎng)電流元在空間產(chǎn)生的磁場(chǎng))20sind4drlIB30d4drrlIBIP*lIdBdrlIdrBd真空磁導(dǎo)率真空磁導(dǎo)率 270AN1042230d4drrlIBB 任意載

11、流導(dǎo)線在點(diǎn)任意載流導(dǎo)線在點(diǎn) P 處的磁感強(qiáng)度處的磁感強(qiáng)度磁感強(qiáng)度磁感強(qiáng)度疊加原理疊加原理IP*lIdBdrlIdrBd23 例例1 載流長(zhǎng)直導(dǎo)線的磁場(chǎng)載流長(zhǎng)直導(dǎo)線的磁場(chǎng).解解20sind4drzIBCDrzIBB20sind4d二二 畢奧薩伐爾定律應(yīng)用舉例畢奧薩伐爾定律應(yīng)用舉例yxzIPCDo0r*Bd1r2zzd 方向均沿方向均沿 x 軸的負(fù)方向軸的負(fù)方向Bd24sin/,cot00rrrz20sin/ddrz21dsin400rIByxzIPCDo0r*Bd1r2zzdCDrzIBB20sind4d)cos(cos42100rI 的方向沿的方向沿 x 軸的負(fù)方向軸的負(fù)方向B25002rIB

12、021)cos(cos42100rIB無(wú)限長(zhǎng)無(wú)限長(zhǎng)載流長(zhǎng)直導(dǎo)線載流長(zhǎng)直導(dǎo)線yxzIPCDo12BrIBP40221半無(wú)限長(zhǎng)半無(wú)限長(zhǎng)載流長(zhǎng)直導(dǎo)線載流長(zhǎng)直導(dǎo)線26討論：討論：0 0dBB, 0或2. 直導(dǎo)線及其延長(zhǎng)線上點(diǎn)直導(dǎo)線及其延長(zhǎng)線上點(diǎn) )coscos(4 210 aIB1. 1. 無(wú)限長(zhǎng)直電流無(wú)限長(zhǎng)直電流aIB 20 , 01 IB27練習(xí)：練習(xí)：P.253 9-9 半徑半徑R, ,無(wú)限長(zhǎng)半圓柱金屬面通電流無(wú)限長(zhǎng)半圓柱金屬面通電流I，求軸線上求軸線上 BIPR0dyyBB由對(duì)稱性：由對(duì)稱性：解：解：通電半圓柱面通電半圓柱面 電流線電流線( (無(wú)限長(zhǎng)直電流無(wú)限長(zhǎng)直電流) )集合集合RIRIBB

13、Bx200202dsin sindx沿沿 方向方向IdBdRPIddBdddIRRIIRIRIB2002d2dddxy28 例例2 圓形載流導(dǎo)線軸線上的磁場(chǎng)圓形載流導(dǎo)線軸線上的磁場(chǎng).xxRp*oBdrlId解解sindBBBx222cosxRrrR20d4drlIB20dcos4drlIBx29xxRp*oBdrlId20dcos4drlIBxlrlIB20dcos4RlrIRB2030d42322202）（RxIRB30 xxRp*oBrI討討論論（1）若線圈有若線圈有 匝匝N2322202）（RxIRNB （2）0 xRIB20（3）Rx3032022xISBxIRB，31R (3)oIR

14、IB200RIB400RIB800IRo (1)x0B推推廣廣組組合合o (2)RI32 Ad(4)*dIBA401010200444RIRIRIBoI2R1R(5)*ORPI33 例例4 半徑為半徑為 的帶電薄圓盤的電荷的帶電薄圓盤的電荷面密度為面密度為 , 并以角速并以角速度度 繞通過(guò)盤心垂直繞通過(guò)盤心垂直于盤面的軸轉(zhuǎn)動(dòng)于盤面的軸轉(zhuǎn)動(dòng) ，求求圓盤圓盤中心中心的磁感強(qiáng)度的磁感強(qiáng)度.RRo34解法一解法一 圓電流的磁場(chǎng)圓電流的磁場(chǎng)rrrrIdd22drrIBd22dd00B, 0向外向外2d2000RrBR, 0向內(nèi)向內(nèi)BRorrd35Rox 例三例三 均勻帶電球面均勻帶電球面( ), ( )

15、, 繞直徑以繞直徑以 勻速旋轉(zhuǎn)勻速旋轉(zhuǎn) , R求球心處求球心處0Bdsin2dd2RqI等效圓電流：等效圓電流：r取半徑取半徑 的環(huán)帶的環(huán)帶d2ddrRSqrId旋轉(zhuǎn)帶電球面旋轉(zhuǎn)帶電球面 許多環(huán)形電流許多環(huán)形電流等效等效解：解：36dsin2 2sindsin )(2dd3032220222023RRRRxrIrBRRBB003032dsin2dRorIdxBdRB032寫成矢量式：寫成矢量式：37四四 運(yùn)動(dòng)電荷的磁場(chǎng)運(yùn)動(dòng)電荷的磁場(chǎng)30d4drrlIBvlqnSlSjlIddd30d4drrlqnSBvlnSNddSjl d38+qrBvvrBq適用條件適用條件cv304ddrrqNBBv運(yùn)動(dòng)

16、電荷的磁場(chǎng)運(yùn)動(dòng)電荷的磁場(chǎng)39II(0, )paxOy圖3-44無(wú)限長(zhǎng)直導(dǎo)線折成V形，頂角為，置于XY平面內(nèi)，且一個(gè)角邊與X軸重合，如圖當(dāng)導(dǎo)線中有電流I時(shí)，求Y軸上一點(diǎn)P（0，a）處的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小aIB4011B)sin1 (cos402aIB2B)cossin1 (cos4012aIBBBB4解：如圖所示，將V形導(dǎo)線的兩根半無(wú)限長(zhǎng)導(dǎo)線分別標(biāo)為1和2則導(dǎo)線1中電流在P點(diǎn)的磁感強(qiáng)度為 方向垂直紙面向內(nèi)方向垂直紙面向外的方向垂直紙面向外導(dǎo)線2中電流在P點(diǎn)的磁感強(qiáng)度為 P點(diǎn)的總磁感強(qiáng)度為 40BmPOBmPABOab圖3-55均勻帶電剛性細(xì)桿AB，電荷線密度為，繞垂直于直線的軸O以角速度勻速轉(zhuǎn)動(dòng)（O

17、點(diǎn)在細(xì)桿AB延長(zhǎng)線上）求：（1）O 點(diǎn)的磁感應(yīng)強(qiáng)度（2）磁矩（3）若ab，求及rdqId22drrrIBd42dd0000000ddln44a barabBBrarrIrpmd21dd222331dd()/62a bmmapprrabaababalnaqabB44000)/31 ()(33ababa232136aqabapm O a r b dr 5解：(1) 對(duì)rr+dr段，電荷 dq = dr，旋轉(zhuǎn)形成圓電流則 它在O點(diǎn)的磁感強(qiáng)度方向垂直紙面向內(nèi)(3) 若a b，則 過(guò)渡到點(diǎn)電荷的情況，則也與點(diǎn)電荷運(yùn)動(dòng)時(shí)的磁矩相同(2)方向垂直紙面向內(nèi)同理在a b時(shí)， 41的大小為_(kāi)4如圖所示，在寬度為d

18、的導(dǎo)體薄片上有電流I沿此導(dǎo)體長(zhǎng)度方向流過(guò)，電流在導(dǎo)體寬度方向均勻分布導(dǎo)體外在導(dǎo)體中線附近處P點(diǎn)的磁感強(qiáng)度B)2/(0dI P I I d d 圖 2-4 俯視圖 等于： 0 (對(duì)環(huán)路a)_(對(duì)環(huán)路b)_ (對(duì)環(huán)路c)dBl b c I I 圖 2-4 a 5兩根長(zhǎng)直導(dǎo)線通有電流I，圖示有三種環(huán)路；在每種情況下，I002I25,21aa I a a I x O 2a 圖 3-1 三計(jì)算題1如圖所示，有兩根平行放置的長(zhǎng)直載流導(dǎo)線它們的直徑為a，反向流過(guò)相同大小的電流I，電流在導(dǎo)線內(nèi)均勻分布試在圖示的坐標(biāo)系中求出x軸上兩導(dǎo)線之間區(qū)域內(nèi)磁感強(qiáng)度的分布42)3(2200 xaIxIB)252(axaB的

19、方向垂直x軸及圖面向里1解：應(yīng)用安培環(huán)路定理和磁場(chǎng)疊加原理可得磁場(chǎng)分布為，0a圖3-22設(shè)氫原子基態(tài)的電子軌道半徑為a0，求由于電子的軌道運(yùn)動(dòng)（如圖）在原子核處（圓心處）產(chǎn)生的磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小和方向222004emaa004ema022eiea2002000028ieBaama2解：根據(jù)得 電子旋轉(zhuǎn)形成電流 所以方向432R1RO圖3-33在平面螺旋線中，流過(guò)一強(qiáng)度為I的電流，求在螺旋線中點(diǎn)的磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小螺旋線被限制在半徑為R1和R2的兩圓之間，共n圈提示：螺旋線的極坐標(biāo)方程為rab，其中a，b為待定系數(shù)rRRNd12)(2dd120RRrrNIB2100221211dln2 ()2()R

20、RNIrNIRBr RRRRR3解：以O(shè)為圓心，在線圈所在處作一半徑為r的圓則在r到r + dr的圈數(shù)為由圓電流公式得 方向44無(wú)頭無(wú)尾無(wú)頭無(wú)尾 閉合曲線閉合曲線3 磁場(chǎng)的高斯定理磁場(chǎng)的高斯定理 一、磁力線一、磁力線 磁通量磁通量 1.磁力線的特征磁力線的特征與電流套連與電流套連與電流成右手螺旋關(guān)系與電流成右手螺旋關(guān)系I 切線方向切線方向 的方向；的方向； 疏密程度疏密程度 的大小的大小.BB45直線電流的磁感應(yīng)線直線電流的磁感應(yīng)線IBI46I圓電流的磁感應(yīng)線圓電流的磁感應(yīng)線47通電螺線管的磁感應(yīng)線通電螺線管的磁感應(yīng)線II48二二 磁通量磁通量 磁場(chǎng)的高斯定理磁場(chǎng)的高斯定理BSSNB磁場(chǎng)中某點(diǎn)

21、處垂直磁場(chǎng)中某點(diǎn)處垂直 矢量的單位面積上矢量的單位面積上通過(guò)的磁感線數(shù)目等于該點(diǎn)通過(guò)的磁感線數(shù)目等于該點(diǎn) 的數(shù)值的數(shù)值.BB49 磁通量：磁通量：通過(guò)通過(guò)某曲面的磁感線數(shù)某曲面的磁感線數(shù)BSBScosSeBSBnBsSdBsBsBne 勻強(qiáng)磁場(chǎng)下，勻強(qiáng)磁場(chǎng)下，面面S的磁通量為：的磁通量為：一般情況一般情況sdSB500dd111SB0dd222SB0dcosSBS 物理意義：物理意義：通過(guò)任意閉合曲面的磁通通過(guò)任意閉合曲面的磁通量必等于零（量必等于零（故磁場(chǎng)是故磁場(chǎng)是無(wú)源的無(wú)源的）. 磁場(chǎng)高斯定理磁場(chǎng)高斯定理0d SBSBS1dS11B2dS22B510SSBd微分形式微分形式0 B磁場(chǎng)是不發(fā)

22、散的（磁場(chǎng)是不發(fā)散的（磁場(chǎng)是無(wú)源場(chǎng)）磁場(chǎng)是無(wú)源場(chǎng)）BSSdSd5、均勻磁場(chǎng)的磁感強(qiáng)度B垂直于半徑為r的圓面今以該圓周為邊線，作一半球面S，則通過(guò)S面的磁通量的大小為 (A) 2r2B (B) r2B (C) 0 (D) 無(wú)法確定的量 522）關(guān)于磁單極：）關(guān)于磁單極：將電場(chǎng)和磁場(chǎng)對(duì)比將電場(chǎng)和磁場(chǎng)對(duì)比：SmqSBdSqSD0dqm 磁荷磁荷討論討論0SSBd1）磁場(chǎng)的基本性質(zhì)方程磁場(chǎng)的基本性質(zhì)方程由電場(chǎng)的高斯定理由電場(chǎng)的高斯定理可把磁場(chǎng)的高斯定理可把磁場(chǎng)的高斯定理寫成寫成與電場(chǎng)與電場(chǎng)類似類似的形式的形式q0 自由電荷自由電荷見(jiàn)過(guò)單見(jiàn)過(guò)單獨(dú)的磁獨(dú)的磁荷嗎？荷嗎？531931年年 Dirac預(yù)言了預(yù)

23、言了磁單極子磁單極子的存在的存在量子理論給出電荷量子理論給出電荷q和磁荷和磁荷qm存在關(guān)系：存在關(guān)系：），（ 3 2 1nnhqqm預(yù)言：磁單極子質(zhì)量：預(yù)言：磁單極子質(zhì)量： pmm161110g102這么大質(zhì)量的粒子尚無(wú)法在加速器中產(chǎn)生這么大質(zhì)量的粒子尚無(wú)法在加速器中產(chǎn)生人們寄希望于在宇宙射線中尋找人們寄希望于在宇宙射線中尋找只要存在磁單極子就能證明電荷的量子化。只要存在磁單極子就能證明電荷的量子化。54惟一的一次惟一的一次從宇宙射線中捕捉到磁單極子的實(shí)驗(yàn)記錄：從宇宙射線中捕捉到磁單極子的實(shí)驗(yàn)記錄： 斯坦福大學(xué)斯坦福大學(xué)Cabrera等人的研究組利用超導(dǎo)等人的研究組利用超導(dǎo)線圈中磁通的變化測(cè)量

24、來(lái)自宇宙的線圈中磁通的變化測(cè)量來(lái)自宇宙的磁單極子。磁單極子?；狙b置基本裝置:qm電感電感 L02 I超導(dǎo)線圈超導(dǎo)線圈有磁單極子穿過(guò)時(shí)，感應(yīng)電流有磁單極子穿過(guò)時(shí)，感應(yīng)電流LI/20 I1982.2.14,13:53tL0855qm電感電感 L02 I超導(dǎo)線圈超導(dǎo)線圈I1982.2.14,13:53tL08以后再未觀察到此現(xiàn)象。以后再未觀察到此現(xiàn)象。實(shí)驗(yàn)中實(shí)驗(yàn)中:4匝直徑匝直徑5cm的鈮線圈的鈮線圈連續(xù)等待連續(xù)等待151天天1982.2.14自動(dòng)記錄儀自動(dòng)記錄儀記錄到了預(yù)期電流的躍變記錄到了預(yù)期電流的躍變結(jié)論：結(jié)論： 目前不能在實(shí)驗(yàn)中確認(rèn)磁單極子存在目前不能在實(shí)驗(yàn)中確認(rèn)磁單極子存在56xIB20

25、 xlxISBd2dd0 例例 如圖載流長(zhǎng)直導(dǎo)線的電流為如圖載流長(zhǎng)直導(dǎo)線的電流為 , 試求試求通過(guò)矩形面積的磁通量通過(guò)矩形面積的磁通量.I 解解1d2dlIxoB120ln2ddIl21d2d0ddSxxIlSB安培環(huán)路定理及應(yīng)用安培環(huán)路定理及應(yīng)用 一、定理表述一、定理表述在磁感強(qiáng)度為在磁感強(qiáng)度為 的恒定磁場(chǎng)中的恒定磁場(chǎng)中iiLIlB內(nèi)0dB磁感強(qiáng)度沿任一閉合環(huán)路的線積分磁感強(qiáng)度沿任一閉合環(huán)路的線積分 等于穿等于穿過(guò)該環(huán)路的所有電流的代數(shù)和的過(guò)該環(huán)路的所有電流的代數(shù)和的 0倍倍 表達(dá)式為：表達(dá)式為：58oIRBldlIIlBl0200d2dd2d2d00IrrIlB若若回路繞向?yàn)榛芈防@向?yàn)槟婺?/p>

26、時(shí)針時(shí)針對(duì)任意形狀的回路對(duì)任意形狀的回路IlBl0drBlIdld59lRIlBld2d0oIRl 設(shè)閉合回路設(shè)閉合回路 為圓為圓形回路（形回路（ 與與 成成右右螺螺旋旋）IllIlBl0dBldRIB2060d2dd02211IlBlB0dd2211lBlB0dlBl電流在回路之外電流在回路之外20210122rIBrIB，Ild1dl1r2r2dl1B2B61 多電流情況多電流情況321BBBB 推廣：推廣：)(d320IIlBl 安培環(huán)路定理安培環(huán)路定理niiIlB10d1I2I3Il62安培環(huán)路定理安培環(huán)路定理niiIlB10d 在真空的恒定磁場(chǎng)中，磁感強(qiáng)度在真空的恒定磁場(chǎng)中，磁感強(qiáng)度

27、 沿任一閉合路徑的積分的值，等于沿任一閉合路徑的積分的值，等于 乘以乘以該閉合路徑所穿過(guò)的各電流的代數(shù)和該閉合路徑所穿過(guò)的各電流的代數(shù)和.B0 電流電流 正負(fù)正負(fù)的規(guī)定的規(guī)定 ： 與與 成成右右螺螺旋時(shí)，旋時(shí)， 為為正正；反反之為之為負(fù)負(fù).IILI注意注意63）（210II 問(wèn)（問(wèn)（1） 是否與回路是否與回路 外電流有關(guān)外電流有關(guān)？LB3I2I1IL1I1I)(d210IIlBL （2）若若 ,是否回路是否回路 上各處上各處 ？是否回路是否回路 內(nèi)無(wú)電流穿過(guò)內(nèi)無(wú)電流穿過(guò)？0BL0d lBLL64 例例1 求載流螺繞環(huán)內(nèi)的磁場(chǎng)求載流螺繞環(huán)內(nèi)的磁場(chǎng) 解解 （1） 對(duì)稱性分析：環(huán)內(nèi)對(duì)稱性分析：環(huán)內(nèi) 線為同心線為同心圓，環(huán)外圓，環(huán)外 為零為零.BB二二 安培環(huán)路定理的應(yīng)用舉例安培環(huán)路定理的應(yīng)用舉例Rd65NIRBlBl02dLN