第六課時(shí)三角函數(shù)性質(zhì)

1、第六課時(shí)三角函數(shù)的性質(zhì)【學(xué)習(xí)目標(biāo)】1. 行求解了解函數(shù)的周期性2. 以極度的熱情投入學(xué)習(xí)，體會(huì)成功的快樂?！緦W(xué)習(xí)重點(diǎn)】三角函數(shù)的性質(zhì)，特別是單調(diào)性和周期性以及最值是重中之重。【學(xué)習(xí)難點(diǎn)】三角函數(shù)的性質(zhì)，特別是單調(diào)性和周期性以及最值是重中之重。自主學(xué)習(xí)1.三角函數(shù)的性質(zhì)函數(shù)y=sinxy=cosxy=tanx定義域值域奇偶性有界性周期性單調(diào)性最大(小)值2.函數(shù)y=sinx的對(duì)稱性與周期性的關(guān)系.若相鄰兩條對(duì)稱軸為x=a和x=b,則T=若相鄰兩對(duì)稱點(diǎn)(a,0)和(b,0)，則T=.若有一個(gè)對(duì)稱點(diǎn)(a,0)和它相鄰的一條對(duì)稱軸x=b,則T=注：該結(jié)論可以推廣到其它任一函數(shù).典型例析例1.已知函數(shù)f

2、(x)=.3sin(2x')2sin2(x')(x三R)；612(1) 求函數(shù)f(x)的最小正周期；(2) 求使函數(shù)f(x)取得最大值的x的集合.例2.已知函數(shù)f(x)=logi(sinxcosx)2求它的定義域和值域；求它的單調(diào)區(qū)間；判斷它的奇偶性；判定它的周期性，如果是周期函數(shù)，求出它的最小正周期.例3.某港口水的深度y(米)是時(shí)間t(0<t<24，單位：時(shí))的函數(shù)，記作y=f(t),下面是某日水深的數(shù)據(jù)：t(時(shí))036912y(米)10139.9710t(時(shí))15182124y(米廠1310.1710經(jīng)過長期觀察，y=f(t)的曲線可以近似地看成函數(shù)y=Asi

3、n3x+b的圖象.(1) 試根據(jù)以上數(shù)據(jù)，求出函數(shù)y=f(t)的近似表達(dá)式；(2) 般情況下，船底離海底的距離為5米或5米以上時(shí)認(rèn)為是安全的(船舶停靠時(shí)，船底中需不碰海底即可)，某船吃水深度(船底離水面的距離)為6.5米，如果希望該船在一天內(nèi)安全進(jìn)出港，請(qǐng)問，它至多在港里停留多長時(shí)間(忽略進(jìn)出港所需的時(shí)間)？當(dāng)堂檢測(cè)sin2x+sin(2x+)1. 函數(shù)y=的最小正周期為cos2xcos(2x)2. 直線y二a與曲線y=sinx,3cosx在(0,2二)內(nèi)有兩個(gè)不同的交點(diǎn)，貝U實(shí)數(shù)a的取值范圍是;3若函數(shù)f(x)=a2sin2x(a-2)cos2x的圖象關(guān)于直線x對(duì)稱，則a的值等于84.已知函數(shù)f(x)=2cosxsin(x§)J3sin2xsinxcosx(I)求函數(shù)f(x)的最